基于非對稱的石油價格與金磚國家股市的關聯分析

(西南交通大學數學學院 四川成都 611756)

石油是重要能源之一，它的價格波動對世界政治及經濟都會產生顯著的影響。在市場經濟高度發達的今天，石油與金融之間存在著相互影響。股市作為國家經濟的晴雨表，自然與石油有著千絲萬縷的聯系。因此，正確估計石油價格和股票價格的波動對于建立精確的定價模型、預測石油價格波動以及更好地了解金融市場和整體經濟發展有重要意義。Hamilton[1]率先研究了石油價格和宏觀經濟指標的關系。他指出第二次世界大戰后，美國經濟在蕭條前都伴隨著石油價格的劇烈波動。之后研究石油與經濟的關系的人越來越多。大多數研究者都認為油價對經濟有重大影響。他們認為，油價至少可以通過兩個渠道影響股票市場。首先，因為石油是生產的一個重要投入，所以油價沖擊可以影響企業現金流，最終影響股市。其次，石油可以主導其他商品的價格。如石油價格飆升可能導致其他商品價格上升，進而導致通貨膨脹率上升，而這種通貨膨脹率會反映在企業現金流的貼現率中，并最終傳輸到股票市場。Kaul和Jones[2]研究了石油價格對美國、加拿大、英國和日本股票市場的影響。他們發現石油價格對這四個國家的股票都有著負向沖擊，其中對英國和日本股票市場的沖擊似乎更顯著。Jones、Kaul和Sadorsky[3]使用向量自回歸模型的方法分析美國的工業生產值、實際油價、標準普爾500指數和短期利率，發現石油價格對實際股票收益有著顯著的負沖擊，而這種關系正是通過石油價格波動對現金流的影響實現的。Kilian和Park[4]研究了美國股票收益與石油價格之間的聯系。他們認為由于引起石油價格變化的原因是多種多樣的，因此，石油價格波動導致金融市場的反應也應該是各不相同的。他們將油價波動來源區分為供應方和需求方油價沖擊，利用SVAR模型研究發現美國股票收益對石油價格沖擊的反應大不相同，其反應取決于石油價格變化是由石油市場的需求沖擊驅動的還是由供應沖擊驅動的。然而，最近一些研究人員認為石油價格和股票市場之間的線性關系在實踐中并不那么明顯。因此，應進一步考慮二者之間的非線性關系，例如石油價格和股票市場之間的非對稱格蘭杰因果關系、分位數格蘭杰因果關系等。Chiou和Lee[5]采用了新方法來研究與石油價格沖擊相關的美國股市活動。他們應用自回歸條件跳躍強度(ARJI)模型證實油價對股票收益有著顯著的負面影響，確定了油價對股票市場的不對稱效應。Zhang和Wei[6]發現，國際原油市場對美國、英國和日本股票市場在5%顯著性水平下產生不對稱沖擊。然而，大多數現有文獻都是通過比較油價對多個國家股市的影響來研究石油價格與股市之間的關系。Park和Ratti[7]分析了石油價格波動對美國及13個歐洲國家股票市場的影響。他們的研究表明石油價格沖擊對股市有著顯著影響，但股價上漲不會顯著地導致油價上漲。Elyasiani、Mansur和Odusami[8]通過GARCH(1,1)模型證實美國工業股票收益率受石油價格上漲影響會迅速下跌。Juncal Cunado[9]利用VAR和VECM模型發現石油價格對歐洲大多數國家的股票收益率存在顯著的負向影響，且由供給引起的油價波動比由需求所引起的油價波動更能對股票市場產生沖擊。最近，Zhihua Ding[10]等運用主成分分析和結構向量自回歸(SVAR)模型分析了國際原油價格波動對中國股市投資者情緒的傳染效應。結果顯示，國際原油價格波動顯著影響中國股市投資者的情緒。

雖然很多文獻研究了發達國家的石油價格與股票市場之間的關系，但很少有關于發展中國家股市和石油價格之間關系的研究文獻。在關注新興國家股票市場表現的文獻中，Ono[11]研究了油價對金磚四國(巴西、俄羅斯、印度和中國)股市回報的系統性影響。他發現石油價格的上漲將拉升中國、俄羅斯、印度的股市指數。Hammoudeh[12]研究了金磚國家股票市場指數、三個ICRG國家風險因素(經濟、金融和政治)、標準普爾500指數和WTI油價之間的(對稱)相互關系。結果表明，在五個金磚國家中，中國是唯一一個股票市場對其余四個金磚國家風險因素做出反應的國家。

本文著重研究世界五大金磚國家的股票與石油價格的關系。這些國家股市表現強勁，對全球GDP增長有很大的影響。國內的相關研究目前使用協整理論、向量自回歸(VAR)等時域研究方法。這些研究普遍存在一些問題：1)傳統的方法將正負沖擊混合在一起研究，沒有考慮變量在正負沖擊上是否存在因果關系；2)目前的研究大多忽略了金磚國家的股市對石油價格的影響；3)大多數研究只偏重二者之間的單向影響，而忽略了二者之間的互動與反饋效應。目前已有學者使用非對稱的方法研究二者之間的關系。Abdulnasser Hatemi J[13]運用非對稱格蘭杰檢驗方法研究阿聯酋股票對石油價格的影響。他發現股票價格對石油價格沒有明顯的預測效應。本文的創新點在于：使用非對稱格蘭杰因果關系檢驗方法討論石油價格和金磚國家的股票是否存在交互影響，用bootstrap重復抽樣來構造臨界值。

1 樣本數據說明

本文采用的樣本數據是國際石油價格和金磚國家及美國的股票價格指數，以確定WTI與這些國家股票之間的因果關系。其中，上證指數SSCI、BOVESPA指數、RTS指數、SENSEX指數、S&P500指數和FTSE/JSE指數分別作為中國、巴西、俄羅斯、印度、美國和南非的股市代表，所有股票數據均來源于雅虎財經(http://www.finance.yahoo.com)；而國際石油價格數據則是紐約商業交易所交易的WTI原油期貨價格數據，數據來自于https://www.eia.gov。我們使用從2015年1月5日至2017年9月13日的日收盤股價指數計算石油和股票各自的對數收益率，具體公式為rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)。在剔除不同市場交易日不重疊的數據并對篩選后的數據按時間進行一致性匹配后，得到有效數據共550組。

2 基于非對稱格蘭杰因果關系的檢驗方法

為了檢驗一個變量是否是引起另一個變量變化的原因，我們通常采用基于VAR模型的Granger因果關系檢驗。這種方法一般隱含地假設正負沖擊效果相同。而事實上，在檢驗因果關系的過程中，經常存在非對稱結構，比如在金融市場上，人們對正負沖擊的反應是不同的，投資者對負面消息的反應更為強烈。為此，本文擬采用非對稱因果關系檢驗金融發展與經濟增長之間的關聯性。同時，鑒于許多金融變量是非正態分布的，且波動是隨時間變化的，我們擬利用經過杠桿調整的Bootstrap方法來構造檢驗臨界值。

Hatemi J提出非對稱格蘭杰因果檢驗的方法，具體方法如下：我們首先假設研究兩個單變量y1t和y2t之間的因果關系 ，按隨機游走過程定義y1t和y2t。

(1)

(2)

最后，每個變量的正負極端沖擊及正常沖擊可以定義為如下累積和的形式：

(3)

(4)

H0:Ar中第w行，第k列的元素等于0,r=1,2,…,P

(5)

為了將wald統計量表示成簡潔的形式，使用以下定義：

(6)

因此，我們可以定義VAR(p)模型如下：

Y=DZ+δ

原假設H0:Cβ=0,可以采用以下的統計量來檢驗：

wald=(CB′)[C((Z′Z)-1?Su)C′]-1(CB)

(7)

然而，經濟與金融數據通常不遵循正態分布，而且有時存在自回歸條件異方差(ARCH)效應。為了解決這個問題，我們采用bootstrap模擬技術。

3 實證分析與結果

3.1 描述性分析

我們分別用RCHN、RIND、RBRA、RRUS、RSA和RUSA表示中國、印度、巴西、俄羅斯、南非及美國的股票收益率，用RWTI表示石油期貨價格變化率。

表1給出了各收益率的描述性統計量。從均值看，只有中國股指收益率的日算術平均值為負，其他均為正值；從中位數來看，所有國家股票及石油價格收益率均為正，這說明，在所選取的數據范圍內，所有國家的股價及石油價格上漲的日子多于下跌的日子；從標準差看，金磚五國股指收益率的波動要比美國股指收益率的波動大，從最大值和最小值也可以看出這一規律；而石油價格收益率RWTZ的波動是最大的。從Jarque-Bera統計量可以看出各個變量是非正態分布的；從偏度系數看，除了石油價格收益率與俄羅斯股指收益率以外，其余偏度均為負，意味著長尾均處于左邊，收益率是左偏分布的；從峰度系數看，除了石油收益率、俄羅斯及南非的股指收益率以外，其他變量都是尖峰(或厚尾)分布的。圖1是各國股票價格及WTI價格的時間序列圖，圖2是對應的收益率時間序列圖。從圖1和圖2可以看出這些序列都圍繞均值上下波動，都存在波動的集聚性。

表1 WTI與所有國家股票收益率的描述性統計量

續表1

注： *、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

圖1 WTI與各個國家股票價格波動圖

圖2 WTI與各個國家股票的收益率

3.2 格蘭杰因果檢驗的時域分析

表2 石油期貨收益率和各個國家股指收益率的Granger因果關系檢驗結果

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

從表2可以看出，在1%的顯著性水平下， 只有WTI收益率是俄羅斯與南非股指收益率的格蘭杰原因，即WTI價格的波動嚴重影響了俄羅斯與南非的股票價格。除此之外，各收益率之間不存在格蘭杰因果關系。

3.3 非對稱格蘭杰因果檢驗的分析

首先對WTI與各個國家股市之間的格蘭杰因果關系進行檢驗。表3至表8給出了基于這兩個變量在VAR框架下得到的WTI與各國股市的非對稱格蘭杰因果關系檢驗結果。圖中O表示石油收益率，S表示股票收益率，O+表示累計正向石油收益率，S+表示累計正向股票收益率，O-表示累計負向石油收益率，S-表示累計負向股票收益率，O≠>S則表示石油收益率不是股票收益率的格蘭杰原因，其他的是類似的含義。

表3 石油價格和美國股票的非對稱格蘭杰因果關系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

表4 石油價格與巴西股票的非對稱格蘭杰因果關系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

表5 石油價格與俄羅斯股票的非對稱格蘭杰因果關系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

表6 石油價格與印度股票的非對稱格蘭杰因果關系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

表7 石油價格與中國股票的非對稱格蘭杰因果關系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

表8 石油價格與南非股票的非對稱格蘭杰因果關系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設。

表3至表8給出了非對稱因果關系的檢驗結果。從表3可以看出，首先，從總體角度而言，美國股市與石油價格在任何顯著性水平下都不能拒絕原假設，即這兩者之間沒有格蘭杰因果關系；再從正負累加沖擊的角度考慮，只有石油價格的負沖擊對股票的正沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設，即石油價格的下跌可能會造成股票價格的上漲，而其他沖擊均不會產生影響，這說明石油價格對美國股市的影響相對比較小。從表4可知，不管從整體看還是從正負沖擊看，巴西股市與石油價格沒有任何的格蘭杰因果關系。從表5可知，從整體來看，俄羅斯股市對石油價格沒有影響，而石油價格對俄羅斯的股市在1%顯著性水平下產生影響;從正負累加沖擊的角度考慮，石油價格的正沖擊對股市的正沖擊在1%顯著性水平下拒絕原假設，石油價格的負沖擊對股市的負沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設，即石油價格對俄羅斯股市產生正向影響；而其他之間均沒有影響。從表6可知，從整體來看，印度股市對石油價格沒有影響，而石油價格對印度的股市在5%顯著性水平下拒絕原假設；從正負累加沖擊的角度考慮，石油價格的正沖擊對印度股市的正沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設，即石油價格上漲可能導致股票價格上漲；而其他之間均沒有影響。從表7可知，不管從整體還是從正負沖擊來看，中國股市與石油價格沒有任何的格蘭杰因果關系。從表8可知，從整體來看，南非股市對石油價格沒有影響，而石油價格對南非的股市在1%顯著性水平下拒絕原假設；從正負累加沖擊的角度考慮，石油價格的正沖擊對股市的正沖擊在1%顯著性水平下拒絕原假設，即石油價格上漲可能導致股票價格上漲，石油價格的負沖擊對股市的負沖擊在1%顯著性水平下拒絕原假設，即石油價格下跌可能導致股票價格下跌；南非股市的負沖擊對石油價格的負沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設，即南非股市下跌可能會導致石油價格下跌；而其他之間均沒有影響。

4 總結

本文以2015年1月5日至2017年9月13日的日數據為樣本，使用非對稱格蘭杰因果關系檢驗方法，對金磚國家股市與國際石油價格WTI關系進行研究，并與美國的情況作對比。本文的研究結論及啟示如下：

1)與傳統的(對稱)關聯分析結果相比可以發現：中國和巴西這2個國家石油價格與股市關聯的結論與對稱分析所得結論一樣，而其他國家的非對稱分析所得結論均與對稱分析所得結論不同。這些結果在一定程度上可以包容不同文獻使用非對稱分析方法所得到的不同甚至相反的研究結論。

2)根據收益率的VAR模型及格蘭杰因果關系的非對稱檢驗，在金磚國家中，巴西與中國的股市與石油價格之間沒有因果關系；對俄羅斯、印度、南非而言，國際石油價格變化率可以為他們國家的股市收益率預測提供信息，而南非的股市收益率可以為國際石油價格變化率預測提供信息。總體來看，石油價格對一個國家的股市影響比較大，而股市很難影響石油價格，這也與現階段的實際情況基本符合。這也說明在當前及今后很長時間內，石油價格仍對經濟產生很大的影響。

3)當然，本文單純使用非對稱格蘭杰因果關系檢驗方法也存在一定不足，這一方法并不能準確地測出WTI在各頻段對金磚國家股市和一些發達國家股市的影響程度，這有待于結合譜回歸技術進行進一步研究。此外，變量間相互影響的方向及影響的周期長度也需要進行進一步研究。