STK在北斗衛星導航系統教學中的應用

李厚樸 邊少鋒 于成金 蘇偉斌

[摘 要] 針對北斗衛星導航系統教學需求，引入STK軟件，制作了北斗衛星空間星座、星下點軌跡、衛星可見性、幾何精度因子等仿真場景，使抽象的北斗知識點以直觀的方式展示出來。教學實踐表明，STK的應用促進了學員對教學內容的理解，激發了學員的學習熱情，取得了良好的教學效果。

[關鍵詞]北斗衛星導航系統；教學實踐；STK軟件

[中圖分類號] G642；P228 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2018）07-0055-04

○、引言

20世紀70年代以來，美國和蘇聯相繼啟動了各自的衛星導航定位計劃，美國發展了全球定位系統GPS，蘇聯發展了全球導航衛星系統GLONASS[1]。衛星導航技術的迅猛發展已使其成為拓展人類活動、促進社會發展的重要空間基礎設施。20世紀80年代初，我國就開始積極探索適合我國國情的衛星導航系統，并在2000年初步建成北斗衛星導航試驗系統，這標志著中國成為繼美、俄之后世界上第三個擁有自主導航系統的國家。從2004年開始，我國就開始籌建第二代衛星導航系統，按照先區域、后全球的總體建設思路，我國于2012年12月建成了導航信號覆蓋中國及周邊地區的北斗衛星導航區域系統。滿星座的北斗衛星導航系統將在2020年完成，屆時北斗衛星導航系統將可以實現全球的衛星導航、定位和授時功能[2][3][4]。

在北斗衛星導航系統教學中，經常遇到北斗衛星星座、星下點軌跡、衛星可見性、幾何精度因子等許多復雜抽象的概念。如果僅依賴于教員課堂語言描述結合板書的教學方法，由于不能直觀地展示衛星空間運動狀況和定位結果，學員會感到理解困難，甚至產生厭學情緒。隨著計算機和信息技術等高新技術的飛速發展，計算機仿真技術在全球范圍內得到迅速推動，并在航天、航空、地面戰場模擬以及其他復雜任務分析中發揮著越來越重要的作用。美國Analytical Graphics公司開發的Satellite Tool Kit衛星工具包軟件，簡稱STK，是一款在航天工業領域中處于絕對領先地位的商品化分析軟件，該軟件具有強大的衛星仿真功能，已經廣泛應用于航天器軌道預報、戰場模擬、測控系統、天體力學等多個領域[5][6][7][8][9]。為了改善教學效果，提高教學質量，近年來筆者將該軟件引入北斗衛星導航系統教學中，制作了許多形象生動的三維場景，把適合于動態演示的內容利用圖形或視頻等形式直觀地展示出來，并通過軟件操作實踐，極大地激發了學員學習的熱情，調動了學員學習的積極性。

一、STK軟件及其功能

STK是先進的商用現貨（COTS）分析和可視化工具，它可以支持航天、防御和情報任務。利用它可以快速方便地分析復雜任務，獲得易于理解的圖表和文本形式的分析結果，以確定最佳的解決方案。STK軟件起初多用于衛星軌道分析，隨著軟件的不斷升級（目前已經推出了10.0版），其應用也得到了進一步深入。STK現已逐漸擴展成為分析和執行陸、海、空、天、電（磁）任務的專業仿真平臺。STK軟件基本界面如圖1所示。

STK提供分析引擎用于計算數據，并可顯示多種形式的二維地圖。STK可視化模塊為STK和其他附加模塊提供領先的三維顯示環境。STK基本模塊的核心能力是產生位置和姿態數據、獲取時間、傳感器覆蓋分析。STK專業版擴展了STK的基本分析能力，包括附加的姿態定義、軌道預報算法、坐標類型和坐標系統、傳感器類型、高級的約束條件定義，以及衛星、城市、地面站和恒星數據庫。對于特定的分析任務，STK提供了附加分析模塊，可以解決通信分析、雷達分析、覆蓋分析、軌道機動、精確定軌、實時操作等問題。另外，STK還有三維可視化模塊，為STK和其他附加模塊提供領先的三維顯示環境。

STK基本版的主要功能如下。

1.分析能力——以復雜的數學算法迅速準確地計算出衛星任意時刻的位置、姿態，評估陸地、海洋、空中和空間對象間的復雜關系，以及衛星或地面站傳感器的覆蓋區域。

2.生成軌道/彈道星歷——STK可以快速而準確地確定衛星在任意時刻的位置。STK提供衛星軌道生成向導，指引用戶建立常見的軌道類型，如地球同步、臨界傾角、太陽同步、重復軌道等。

3.可見性分析——計算場景中任意對象間的訪問時間并在二維地圖窗口動畫顯示，計算結果為圖表或文字報告，可在對象間增加幾何約束條件，如傳感器的可視范圍、地基或天基系統最小仰角、方位角和可視距離等限制。

4.傳感器分析——傳感器可以附加在任何空基或地基對象上，用于可見性分析的精確計算，傳感器覆蓋區域的變化會動態地顯示在二維地圖窗口中。

5.姿態分析——STK提供標準姿態定義，或從外部輸入姿態文件（標準四元數姿態文件），為計算姿態運動對其他參數的影響提供多種分析手段。

6.可視化的計算結果——STK在二維地圖窗口可以顯示所有以時間為單位的信息，多個窗口可以分別以不同的投影方式和坐標系顯示，可以向前、向后或實時地顯示任務場景的動態變化：空基或地基對象的位置、傳感器覆蓋區域、可見情況、光照條件、恒星/行星位置等。

7.全面的數據報告——STK提供全面的圖表和文字報告總結關鍵信息，包含上百種數據，用戶可以為一個對象或一組對象定制圖表和報告。所有報告均以工業標準格式輸出，可以輸出到常用的電子制表軟件中。

8.多種操作平臺——在多種操作系統均可使用，包括Windows 2000、Windows NT、Windows XP、Linux和大多數主要的包括SGI、Sun、IBM、DEC和HP的UNIX平臺。

二、STK北斗教學實例

（一）北斗衛星導航系統空間星座和星下點軌跡模擬

北斗衛星導航系統由5顆中軌地球靜止軌道（GEO）衛星、3顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛星、27顆中圓地球軌道（MEO）衛星組成。以往在講授北斗衛星導航系統星座組成時，由于缺乏直觀的表現手段，教員只能利用單調的語言去描繪，無法形象地向學員們介紹北斗衛星導航系統的空間星座。因此，學員很難直觀地認識北斗星座的組成情況，理解北斗衛星導航系統星座結構特點，更無法深刻掌握北斗衛星導航系統星下點軌跡和星座的動態運行情況。

在實驗過程中為了清晰地向學員展示北斗衛星導航系統的星座組成和結構，根據北斗衛星導航系統的星座結構特點，在STK10.0中可以非常方便地設置衛星軌道參數，進而利用Walker命令構建北斗衛星導航系統空間星座。以北斗MEO衛星為例，其軌道高度為21500km，軌道傾角為55度，回歸周期為7天13圈，相位從Walker27/3/9星座中選擇，第一軌道面升交點赤經為0度，設置過程如圖2所示。

利用STK建立的北斗衛星導航系統空間星座和星下點軌跡運行場景如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，北斗衛星導航系統有7個軌道面，其中有1個GEO衛星軌道面，3個MEO衛星軌道面和3個IGSO衛星軌道面。北斗衛星導航系統采用的傾斜地球同步軌道衛星，其星下點軌跡有為“8”字形，可以實現對中國區域的衛星信號增強。利用北斗衛星導航系統空間星座和星下點軌跡在STK中的可視化表達，能夠為學員掌握北斗衛星導航系統軌道特點提供有力幫助。

在完成北斗衛星導航系統空間星座的基礎上，可以利用STK的動畫錄制功能對二維、三維畫面在指定歷元內進行動畫場景錄制，將北斗衛星導航系統的衛星在空間的運行以及星下點軌跡的動態過程進行視頻展示。與以往的教學過程中相比，這種以圖片、視頻等形式的教學能給予學員感性的認識，便于學員理解學習內容，能提高學員學習北斗衛星導航系統的熱情，激發學員學習北斗衛星導航系統的興趣。

（二）北斗衛星導航系統定位性能仿真分析

衛星可見性、幾何精度因子GDOP是評價衛星導航定位性能的主要指標。以往在講解北斗衛星導航系統定位性能時主要采用定量說明，這樣的效果不夠理想，說服力不夠強。借助STK的Coverage Definition和Figure of Merit模塊可以定義覆蓋范圍和評估覆蓋資源的覆蓋品質參數，給出定位性能指標的可視化表達，這非常有助于學員深刻理解北斗衛星導航系統的不同區域的定位性能差異。

在STK中構建如下仿真場景，仿真時間為2016年1月13日04：00-2016年1月14日04：00，衛星截止高度角取為10°，利用基于STK10.0的Coverage Definition模塊，可以定義覆蓋區域，并將區域劃分為等間隔的格網，再利用Figure Of Merit模塊計算出每個網格特定的覆蓋品質因子，從而得到當前衛星星座觀測周期內該區域的可見衛星數、GDOP值動態變化過程。

北斗衛星導航系統在中國區域內的衛星可見性如圖5所示。

由圖5可以看出，北斗衛星導航系統在中國區域內的可見衛星數最少可見星數為14顆，最多可見星數為20顆。衛星導航系統實現定位的首要條件是同一時間定位點可見衛星數達到4顆以上。因此，北斗衛星導航系統完全滿足中國區域內用戶的定位需求。

為了對不同城市的衛星可見性進行比較，還可以利用STK軟件中的Report工具得到不同城市的衛星可見性，選取北京、昆明、漠河、武漢、拉薩、烏魯木齊、曾母暗沙等7個地面站，將各站點的衛星可見性隨時間變化的情況如圖6所示。

由圖6可以看出，北斗衛星導航系統在所選取的7個地面站中，整體的平均可見星數在15顆左右，而曾母暗沙地面站平均可見衛星數最多，達16.5顆左右，漠河地面站的平均可見衛星數最少，約為12.5顆左右，對比兩地的可見星數的變化情況，可以明顯看出，由于其緯度差異可見衛星數量相差接近4顆。

北斗區域衛星導航系統在中國區域內的GDOP值分布如圖7所示。

由圖7可以看出，北斗衛星導航系統在中國區域內的GDOP值在1.0-2.5之間，由此我們可以看出，北斗衛星導航系統在中國區域具備良好的衛星幾何分布。

為了對單個城市的GDOP值進行觀察，還可以利用STK10.0中的柵格檢查器Grid Inspector工具得到單個城市的GDOP值，這里以武漢地面站為例，分析武漢地面站的GDOP值隨時間變化的情況具體如圖8所示。

結合圖8進行的統計分析表明，武漢GDOP值最小值為1.30，最大值為2.35，平均值為1.72，具備良好的衛星幾何分布。

在具體教學過程中，學員通過利用STK進行上述操作實踐，能夠更加深刻理解北斗衛星導航系統的定位性能，這使得枯燥的原理知識變得生動有趣，提高了課堂教學效果。讓學員在實踐中學習，可以提高學員學習的積極性和主動性。在學員自己動手對北斗衛星導航系統的性能分析過程中，教員可以引導學員自行對仿真的數據進行分析和總結，以提高學員的探索能力，促進學員更深入地學習知識，最終達到預期的教學目的。

三、結束語

將STK軟件引入北斗衛星導航系統教學中，通過制作北斗衛星空間星座、星下點軌跡、衛星可見性、幾何精度因子等仿真場景，可以使抽象的教學內容變得形象直觀，為學員感觀地理解和掌握北斗衛星導航系統教學難點提供非常有效的手段。同時，這還讓學員掌握了一個強大的專業工具軟件，鍛煉了學員的實踐操作能力，取得了良好的教學效果。STK軟件在教學中的應用有效地改善了北斗衛星導航的教學效果，值得在相關教學實踐中推廣應用。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李黎，龍四春，張金平，等. GPS原理與應用課程教學改革探討[J]. 當代教育理論與實踐，2014（5）：118-119.

[2] 邊少鋒，紀兵，李厚樸. 衛星導航系統概論：第二版[M]. 北京：測繪出版社，2016.

[3] 楊元喜. 北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰[J]. 測繪學報，2010（1）：1-6.

[4] 王堅，張安兵. 衛星定位原理與應用[M]. 北京：測繪出版社，2017.

[5] 楊穎，王琦. STK在計算機仿真中的應用[M]. 北京：國防工業出版社，2005.

[6] 杜玉萍，陸君. STK在航天器軌道預報仿真系統中的應用[J]. 光電技術應用，2015（4）：62-65.

[7] 王天祥，李曉波，張寶玲. STK在測控系統與測控網課程教學中的應用[J]. 中國教育技術裝備，2015（12）：23-25.

[8] 張文昭，高健. STK衛星仿真軟件在天體力學教學中的應用[J]. 實驗技術與管理，2013（2）：118-121.

[9] 王偉瑋，夏文龍，周淵平.基于STK/X的戰場模擬仿真系統[J]. 計算機系統應用，2015（5）：74-78.

[責任編輯：陳 明]