空間自相關局部指標在城市熱島界定中的應用

江振藍， 龔振彬， 潘 輝, 張寶玉， 王婷芬

(1.閩江學院地理科學系,福州 350108； 2.福州市氣象局,福州 350008； 3.閩江學院,福州 350108)

0 引言

城市熱島效應是指由于人類活動造成的城市氣溫高于周圍自然環境氣溫的現象[1]。國內外學者采用氣象觀測法及遙感監測法相繼開展了大量關于城市熱島效應的研究[2-6]。其中，遙感監測法能夠提供大面積的連續且同步的觀測數據，克服了氣象觀測數據的空間不連續性問題，已成為城市熱島時空分布演變規律研究的主要手段，常被用于分析城市熱環境的時空分布特征、城市熱環境及其地表景觀的相互作用、城鎮化的熱島效應和城市熱島的形成機制及其成因等。前人的這些研究都涉及到一個重要的基礎性問題——城市熱島范圍的界定[7-8]。該問題直接影響到城市熱島的定義和計算、地表熱場分布、熱島結構和熱島演變等的后續研究工作。目前，直接關注熱島范圍界定的研究較少，熱島的界定大多基于溫度等級法，即通過某種分級標準，將地表溫度(land surface temperature，LST)進行等級劃分，進而確定城市熱島范圍。如徐涵秋等[9-10]和張好等[11]采用等間距法，對LST進行歸一化處理，按照相同的溫度間隔將LST分成若干等級，進而提取出熱島區域； 喬治等[12]和白楊等[13]采用均值標準差法，利用LST均值和不同標準差的倍數組合劃分地表熱場，從而界定出熱島區域； 劉帥等[14]和王靚等[15]則采用區域均值分級法，根據城區和郊區的平均溫度來劃分城市熱島。上述方法無疑為熱島定量研究提供了翔實的理論與方法支持，然而卻具有很強的人為主觀性。利用不同閾值、不同分級數確定的熱島范圍和熱島強度是不同的，研究結果會有很大的不確定性，使得城市熱島效應研究樣本之間通用性和可比性大大降低[16]。因此，如何客觀、科學地界定熱島范圍是當前城市熱島定量研究中亟待解決的問題之一。

空間自相關分析為解決這一問題提供了可能[8,17-18]。該方法是利用空間自相關指數來探索自然與社會現象的空間模式和非常態分布特征。其中，全局指標用于揭示整個研究區域的空間模式，而局部指標則用于反映一個區域單元上的某種屬性值與鄰近區域單元同一屬性值的相關程度[19-21]，最常用的是Moran’s I指數(local Moran’s I index)和G系數(Getis-Ord local G)法。本文利用Moran’s I指數法和G系數法分別對不同反演算法計算的LST進行熱島范圍界定，并將界定結果與已有方法進行對比分析，探討這2種方法確定城市熱島范圍的有效性和局限性，為城市熱島定量研究提供方法支持。

1 研究區概況及數據源

本文以福州主城區及其毗鄰地區(面積約為795 km2)為研究對象。福州是福建省的省會，其所在地屬典型的河口盆地，四周被群山包圍，地貌以山地、丘陵為主，海拔多在600～1 000 m之間，地勢自西向東傾斜。隨著城鎮化水平的不斷提高，福州城市范圍急劇擴大，城市熱島效應日益嚴重，已成為該市可持續發展迫切需要解決的生態問題[10,17]。

本文使用2013年8月4日覆蓋福州市的Landsat8數據，行/列號為119/42。Landsat8衛星熱紅外傳感器TIRS第10波段(B10)和11波段(B11)數據用于反演LST； 陸地成像儀OLI的第3，4，5和6波段數據用于計算研究區的歸一化植被指數(normalized difference vegetation index, NDVI)、改進型歸一化水體指數(modified normalized difference water index, MNDWI)及歸一化建筑指數(normalized difference build-up index, NDBI)，進而用作地表比輻射率的計算。遙感數據預處理主要包括輻射定標，大氣校正及影像裁剪等前期準備。

2 研究方法

2.1 LST反演

本文采用6種常用于Landsat8熱紅外數據LST反演的算法計算研究區LST，具體步驟如下：

1)地表亮溫的計算。TIRS第10和11波段的亮溫公式為

T=K2/ln(K1/L+1),

(1)

式中：T為像元的亮度溫度，K；L為光譜輻射值； K1和K2為熱紅外波段的定標常數，TIRS B10的K1=774.89 W·m-2·sr-1·μm-1，K2=1 321.08 K； TIRS B11的K1=480.89 W·m-2·sr-1·μm-1，K2=1 201.14 K。

2)地表比輻射率的估算。采用覃志豪等[22]提出的經驗公式法進行計算，將地類分為水面、城鎮和自然表面3類，計算各地類的植被覆蓋度，進而計算各地類的地表比輻射率。

3)LST反演。LST的反演方法包括： ①基于影像的反演算法(image-based method，IB)[23]； ②Wang等[24]增加Landsat8大氣參數的改進版單窗算法(improved mono-window algorithm，IMW)； ③輻射傳導方程法(radiative transfer equation，RTE)[25]； ④Jiménez-Muoz等[26-28]增加針對Landsat8熱紅外數據的大氣參數的單通道算法(single-channel method，SC)； ⑤Jiménez-Muoz等[28]的劈窗算法(split-window algorithm, SW_JM)； ⑥Rozenstein等[29]的劈窗算法(split-window algorithm，SW_R)。以上各算法的LST反演公式和參數取值參見上文列出的相關文獻。

由于目前TIRS B11值仍不穩定，根據美國地質調查局的建議，本文單通道算法均采用TIRS B10值進行LST反演。由于受ArcGIS空間分析門檻值的限制，LST的反演結果采用TIRS波段的原始空間分辨率100 m，即重采樣后其柵格大小為100 m×100 m。

2.2 城市熱島界定

基于局部指標Moran’s I指數和G系數實現城市熱島的界定。

2.2.1 Moran’s I指數

由Anselin[30]于1995年提出，用以衡量空間對象的屬性值在局部的相關性質，其計算公式為

(2)

正的Ii表示該空間單元與鄰近單元的屬性值相似(“高-高”或“低-低”)，負的Ii表示該空間單元與鄰近單元的屬性值不相似(“高-低”或“低-高”)[17,21]。對局部Moran’s I進行聚類，將LST空間分布模式分為3類： ①HH(高-高)型，表示區域自身和周邊的LST均較高的區域，即溫度高的區域被周圍高溫區所包圍，自身和周邊的溫度空間差異程度較小，故可以將該類區域劃分為熱島區； ②LL(低-低)型，表示區域自身和周邊的LST均較低，區域自身和周邊的溫度空間差異程度較小，形成相對的冷島區； ③其余的為常溫區。

2.2.2 G系數

由Ord等[31]于1995年提出，能探測出髙值聚集和低值聚集，其計算公式為

(3)

3 結果與分析

3.1 LST反演結果

圖1為用不同反演算法計算得到的研究區LST。

(a) IB (b) IMW(c) RTE

(d) SC(e) SW_JM (f) SW_R

圖1研究區LST的空間分布

Fig.1Spatialdistributionoflandsurfacetemperatureinstudyarea

不同算法反演的LST，其空間分布的總體趨勢大致相同： 在城建區建設用地較為密集的區域溫度較高，而在水體或林地區域則溫度較低。但不同算法反演得到的LST均值及其分布范圍卻有較大差異(表1)，SC算法反演的LST最高，平均值最大； IB算法反演的LST最小，兩者均值相差近10 ℃。但LST空間異質性(溫差和標準差)則以IMW算法反演的結果最大，IB算法最小。

表1 基于不同算法反演的LST統計特征Tab.1 Statistical features of land surface temperature based on different retrieval methods (℃)

3.2 熱場空間分布特征

基于局部空間自相關分析，利用Moran’s I指數和G系數進行福州市熱島范圍的界定結果如圖2和表2所示。從圖2可以直觀地看出，基于空間自相關局部指標的城市熱島界定方法可以有效地確定熱島范圍，無論是Moran’s I指數法還是G系數法界定的熱島范圍在空間分布上均呈現出相同的趨勢： 在福州市城區建設用地和裸(沙)地分布的高溫聚集區，形成熱島； 而閩江、鼓山等水體及林地覆蓋區則形成冷島，與實際情況較吻合，分布較為合理。Moran’s I指數法與G系數法均界定為熱島、冷島或常溫區的一致性較好，在研究區呈連片分布； 2種方法對熱/冷島界定結果的差異主要表現在部分區域Moran’s I指數法界定為常溫區，而G系數法界定為熱島區； 或部分區域Moran’s I指數法界定為常溫區，G系數法則界定為冷島區。這些區域零星分布在熱島/冷島四周，說明基于Moran’s I指數法與G系數法界定的熱島或冷島的空間分布基本一致，差異主要在于后者所提取的熱島或冷島范圍均大于前者，增加的部分主要位于Moran’s I指數法提取的熱島/冷島的四周，呈零星分布。與原始影像及LST反演結果進行關聯分析，發現G系數法較Moran’s I指數法增加的熱島區域主要分布在LST較高的建設用地/裸地區域，增加的冷島區域主要集中在LST較低的林地區域，說明G系數法提取的城市熱島范圍更符合實際情況。Moran’s I指數法能夠很好地提取城市熱島/冷島中心，但對于城市熱島/冷島界定的范圍則比實際范圍偏小。

(a) IB(b) IMW(c) RTE

(d) SC (e) SW_JM(f) SW_R

圖2 利用Moran’s I指數法和G系數法提取的城市熱場空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of urban heat islands delimitated with local Moran’s I index and Getis-Ord local G

表2城市熱場信息提取統計

Tab.2Statisticsofurbanheatislandsdelimitated(%)

從表2可知，在IB，IMW，RTE和SC這4種單通道算法之間或SW_JM和SW_R這2種劈窗算法之間，熱島/冷島范圍差異相對較小； 但單通道算法和劈窗算法之間的差異則較為明顯，基于劈窗算法的熱島范圍較基于單通道算法的熱島范圍在主城區差異不顯著，而在閩侯等新城區熱島范圍較單通道算法有較明顯增加。對于同一算法反演的LST，G系數法確定的熱島及冷島范圍均明顯大于Moran’s I指數法。

3.3 城市熱島界定方法對比分析

3.3.1 不同方法界定城市熱島的穩定性分析

在基于不同算法反演的LST基礎上，對利用空間自相關局部指標界定的城市熱場分布圖進行兩兩疊置分析，利用熱場類型穩定區域(包括熱島、冷島和常溫區保持不變區域)的面積百分比作為指標(圖3)，來判定用Moran’s I指數法和G系數法進行城市熱島界定的穩定性大小。穩定區域所占比重越大，說明該界定方法對LST反演算法的敏感性越小，穩定性也越好； 反之亦然。

圖3 Moran’s I指數法與G系數法 對LST反演算法的敏感性Fig.3 Sensitivity of local Moran’s I index and Getis-Ord local G in retrieval methods of land surface temperature

從圖3可以看出，G系數法總體上較Moran’s I指數法對LST反演算法的敏感性要小，穩定性更好，表現為G系數法對基于不同反演算法提取的熱場類型保持穩定的區域比例始終大于Moran’s I指數法，尤其是IMW和SC算法、RTE和SC算法及IMW和RTE算法間的結果對比尤為明顯。該3組方法之間，G系數法的穩定區域比例較Moran’s I指數法均高于3.5%。但G系數法和Moran’s I指數法對LST反演算法的敏感程度表現出的趨勢是一致的，無論是G系數法還是Moran’s I指數法，總體上表現為單通道算法IMW，SC，RTE和IB之間或劈窗算法SW_JM和SW_R之間熱島信息提取結果的一致性較好，而單通道算法與劈窗算法之間熱島信息提取結果的一致性則相對較差。其中，IMW和SC算法間的一致性最好(G系數法和Moran’s I指數法的穩定區域比例分別為99.89%和96.35%)，其次為RTE和SC(穩定區域比例分別為99.87%和96.29%)以及IMW和RTE(穩定區域比例分別為99.78%和96.27%)，而IB和SW_R算法間的一致性則最差，熱場穩定區域比例僅分別為91.53%和90.57%。

3.3.2 不同方法城市熱島界定結果的可比性分析

目前，城市熱島定量研究中存在的主要問題之一是不同研究者采用的指標不同，熱島界定方法不同，使得研究結果缺乏可比性和通用性[16,18]。為了檢驗本文方法的通用性和可比性，采用目前最常用的熱島界定方法(即等間距法、均值標準差法和區域均值分級法)進行研究區熱島范圍的界定，并將結果與本文2種方法提取的熱島信息進行疊置分析，以熱場類型穩定區域百分比為指標，進行對比分析。具體步驟為： ①利用等間距法[9]、均值標準差法[7]和區域均值分級法[32]將研究區LST劃分為特高溫區、高溫區、次高溫區、中溫區、次中溫區、次低溫區和低溫區7級，特高溫區與高溫區為城市熱島區，次低溫區和低溫區為冷島區，其他類型區為常溫區； ②將各算法反演的LST利用Moran’s I指數法和G系數法分別與等間距法、均值標準差法、區域均值分級法提取的城市熱場分布圖進行兩兩疊置分析，結果如圖4所示。由圖4可以看出，G系數法與等間距法、均值標準差法及區域均值分級法的可比性均優于Moran’s I指數法與3種方法的可比性，表現為G系數法與等間距法、均值標準差法及區域均值分級法界定的熱場類型穩定區域均明顯大于Moran’s I指數法與該3種方法間的熱場穩定區域。其中，G系數法與均值標準差法間的可比性最好，2種方法提取的熱場穩定區域比例均大于94%，熱島信息提取結果呈現出高度一致； 其次為G系數法與區域均值分級法，兩者界定結果保持了較好的可比性，熱場穩定區域比例除IB反演算法為93.96%外，其余算法也均大于94%； 而Moran’s I指數法與等間距法的可比性則最差，熱場穩定區域比例僅保持在88.54%～91.95%之間，且對LST反演算法的依賴性較大。綜上所述，與目前常用的等間距法、均值標準差法或區域均值分級法相比，在城市熱島界定應用中，G系數法較Moran’s I指數法更具通用性，更適合在城市熱島定量研究中推廣。

圖4 空間自相關局部指標法與常規 城市熱島界定方法的可比性Fig.4 Comparability of local spatial autocorrelation indices with other methods frequently used in delimitation of urban heat island

4 結論

1)基于空間自相關局部指標的城市熱島界定方法可以有效地確定熱島范圍，無論是Moran’s I指數法還是G系數法界定的熱島范圍在空間分布上呈現出相同的趨勢： 在城區建設用地和裸地等分布的高溫聚集區，形成熱島； 而大面積水體、林地等分布的低溫聚集區則形成冷島，與實際情況較吻合，分布較為合理。

2)Moran’s I指數法與G系數法相比較，后者所提取的熱島或冷島范圍均大于前者。G指數法較Moran’s I指數法增加的熱島區域主要分布在LST較高的建設用地、裸地等區域，增加的冷島區域主要集中在溫度較低的林地區域，說明G系數法提取的城市熱島/冷島范圍更符合實際。且G系數法對于LST反演算法的依賴性較小，與現有熱島界定方法具有很好的可比性，較Moran’s I指數法更適合在城市熱島定量研究中推廣應用。

3)基于空間自相關局部指標G系數的城市熱島范圍界定方法，與傳統的溫度等級法相比，不僅考慮了LST的高低，還綜合考慮了LST的空間相關關系，其界定的城市熱島范圍具有明確的統計學意義； 而且閾值無需人為干涉，結果更為客觀和準確。此外，G系數法在識別城市熱島的同時，還能客觀、準確地識別出相對的冷島范圍，可為進一步的城市熱島定量研究提供更為翔實的數據支持。