“活課堂”中的“活思維”

張云

摘要：深度教學可以從結構、思想、理解、變式、經驗等方面著手，深度挖掘知識本質，設計出一節讓學生有所思、有所悟、有所獲的活躍思維的數學課

關鍵詞：圓的認識；深度教學

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）12-073-2

“圓的認識”是蘇教版教材五年級下冊第六單元的教學內容。在生活經驗下，學生對于“圓”已有一種默會性認識。這種認識盡管可以用來進行一些簡單的判斷，但學生還無法說清判斷的理由，不能清楚意識到圓是一個“平面中，到定點距離等于定長的點的集合”。“圓的認識”這節課屬于概念課，概念課的教學絕不是簡單的告知概念，學生應在教師的引導下探究知識的本質，從而深刻理解概念，活化思維。

一、積累數學活動經驗，在操作的過程中發展思維

片斷一：用圓規畫圓，初步感知。

師：用圓規畫圓說起來簡單，做起來可有難度呀，敢不敢挑戰？（齊：敢）

師：動手之前張老師有兩點要求：第一，過程中不用橡皮。第二，說停咱們就停。

生動手操作，師巡視。有意識選取成功和失敗的三個作品。

師：畫得怎么樣？

生1：第一個很好。

生2：第二個和第三個失敗了。

師：哦，失敗了。沒關系，咱們來采訪下這兩位同學，談談你的感受。

生1：轉的時候碰到圓規的腳了。

生2：感覺畫圓的過程中很難控制紙。

師：有沒有畫成功的同學，給她一些建議？

生1：先把尖尖的一頭固定在紙上，再旋轉可以畫出顏色的那一頭。

生2：我認為應該旋轉圓規最上面的的那部分。

生3：轉動圓規的時候不要碰到圓規的腳。

師：看來同學們已經開始有自己的一些小經驗了。想一想，咱們畫圓時最容易出現什么問題？什么是畫好圓的關鍵呢？獨立思考后小組內討論。

生1：圓規的針尖會移動位置，我們要固定好。

生2：如果圓規的腳的向內移動了，圓就不圓了，我們要注意圓規兩腳之間的距離不能發生變化。

生3：我還有補充。我覺得還要捏緊圓規最上面的部分，旋轉的時候稍微傾斜一點畫出的圓才圓。

師：越來越會思考了！張老師課前也用圓規畫了一個圓，想看看嗎？

（課件演示圓規畫圓的視頻，邊播放邊講解，提醒注意點。）

師：好了，看了這個視頻，結合剛才同學們給出的好的意見，現在你能畫出一個完美的圓嗎？試試看……

此環節我放手讓學生先自行探索畫圓，畫的過程中要求“不用橡皮”是為了能及時、清楚地發現畫的過程中會出現的問題，全班交流時引發學生思考，發展思維。學生能在動手畫的過程中初步感知畫圓時要固定針尖、即圓心位置不能改變；要固定圓規兩腳之間的距離，即圓的半徑不能改變。討論環節我強調在討論之前先獨立思考，意在引導學生在自己真正思考的前提下進行有效交流，讓學生的思維真正發生。像這樣讓學生在理解的基礎上思考、學習的環節遠比直接告知學生如何用圓規畫圓更有意義。

課程教學不是要求學生接受知識自身固有的假定意義，而是引導學生通過多元學習活動，建立自我理解和獨立思想。這一環節我有收有放，學生在此環節通過動手操作、動腦思考，對畫圓方法形成自己的初步感受與理解，初步發展思維。

片斷二：用繩子畫圓，加深感知。

師：數學中，咱們用圓規畫圓，生活中也有很多地方需要畫圓。上周三咱們學校舉行了一場足球賽，有沒有注意到足球場中間有個很大的圓。那個呀，是體育老師畫的圓。（課件播放體育老師在操場上畫圓視頻。）

師：體育老師是用什么畫圓的？（齊：繩子。）

師：你會用體育老師的這種方法畫圓嗎？今天咱們來點兒刺激的，我們來個小比賽。

生：好！

師：跟誰比呢？

生（興奮地）：跟老師比！

師：好嘞！那咱們就來比比，你們可以推選班上最厲害的同學，帶上一位小助手，臺下的同學既當評委又當啦啦隊。

教師和學生進行比賽（教師所用繩子沒有彈力，學生所用的是有彈力的橡皮筋。）

師：好了，張老師先畫完了。咱們來看看，他們的這個“圓”圓嗎？

生1：不圓。

生2：這不是圓。

師：什么樣的圖形才是圓呢？

給學生留出一定思考的時間。

師：采訪一下參賽的同學，說說什么感覺？

生1：這個繩子抖個不停，在旋轉的時候

生2：老師我覺得不公平。你的繩子長度是可以固定的，我們的是不可以固定的。（讓多位學生分別拉一拉教師和學生的繩子。）

師：為什么張老師能畫出這么好的圓？

……

深度課堂應是理解性的課堂，不是灌輸性的課堂。學生在此環節中，通過比賽畫圓能更深刻感受到要想畫出一個圓，必須要保持繩子的長度不變，再次感受畫圓時要保證繩子長度不變，即“定長”。通過聚焦圓不圓，思考究竟什么樣的圖形才是圓。

此環節學生在學生和老師比賽的活動過程中再次感受、理解畫圓的關鍵，重視動手與動腦的關系，注重學生新知識結構的形成，實現深度教學，讓思維在活動中“流行”起來，有效促進學生思維發展。

二、練習促進思考，在想象的過程中提升思維

片斷三：猜一猜

張老師還帶來了一些圓，想這樣直接給你們看，還是給你們提供線索猜一猜？（齊：提供線索猜一猜。）

師：好的，喜歡思考的同學都喜歡挑戰。半徑是15厘米的一個圓形物體，你猜可能是什么？

生1：杯子

生2：桶

生3：比較小的電風扇

師：比較小的電風扇的那個面是嗎？

生3：對

師：有可能，但不是張老師帶來的這個物品，繼續猜。

生4：我猜可能是教堂上的大鐘。

生5：我猜是我們教室里的鐘。

師：我跟你握握手，恭喜你，猜對了！

課件出示：半徑15cm的鐘面

師：你能在這個鐘上找到圓形嗎？

生1：鐘的邊緣。

生2：數字里面有圓。

生3：數字外面的這些點是圓。

生4：這些小圓點組合起來也是一個圓。

師：剛才咱們找的都是靜止的圓，你能在這個鐘面上找到更“高大上”的圓？

生：時針、分針、秒針它們轉動的軌跡。

師：真了不起，會用運動的眼光來看，想一想，它們轉動的軌跡形成的圓哪個最大？（齊：秒針。）

師：誰轉動的軌跡形成的圓最小？（齊：時針。）

師：為什么？

生：因為時針最短，所以它轉動形成的圓半徑最短。而秒針最長，說明它轉動形成的圓的半徑最長。

師：也就是說圓的大小由什么決定？

生1：半徑。

生2：直徑。

師：那什么決定圓的位置呢？

生：圓心。

師：想繼續猜嗎？

課件呈現：直徑135米的圓

師：這可能是個什么圓形物體？

生1：飛機螺旋槳形成的圓

生：不對，比這個更大。

生2：可能是宇宙飛船降落形成的坑

生3：可能是摩天輪（課件呈現）

師：這是世界上最大的摩天輪——“倫敦眼”。張老師為了拍這張照片呀，特地帶著我弟弟一起去坐了一下這摩天輪了。可是呀，坐這摩天輪之前呀，咱們鬧了點小矛盾，他說呀，“待會兒你先上去坐，我要坐在離你最遠的地方”，如果你是我弟弟，你會怎么坐呢？誰來演一演？

師（指圓上一點）：我坐這兒。

生（指對應的直徑的另一端）：那我要坐在這兒。

師（再任意指一點）：我坐這兒

生（再指對應直徑的另一端）：那我就坐這兒。

師：有沒有發現他找的都是什么？

生：直徑。

師：也就是說在圓中，直徑——（齊：最長。）

師：還想繼續猜嗎？（齊：想）

課件呈現：直徑2.5厘米

生1：我猜是一塊餅干。

師：一塊多大的餅干呢？

生1：一塊直徑2.5cm的餅干。

師：狡猾的小姑娘，你能用手比劃一下大概多大嗎？（學生用手比劃）

師：有可能，但不是張老師帶來的這個物品，繼續猜。

生2：是不是黑板上的小吸鐵石？

師：有點兒像，繼續猜。

生3：檸檬片。

生：不對！大了！

師：你的那個檸檬片是白雪公主的小矮人吃的檸檬片吧？

生4：我猜是一枚硬幣。

師：恭喜你！猜對了！

【反思】 深度教學是一種提高學生學習效能感的教學，而教材內容只是作為學生發展思維、提升思維的一種媒介，學生在這節數學課上是否真正進行了積極的思考，是否有所成長，有所領悟，這才是數學的根本。在此環節中，我設立了“特制的自行車車輪”、“猜一猜”的環節。在表演騎著安裝特制車輪自行車的過程中，學生體驗了數學樂趣，又一次深入感受圓的特征，體會同圓中半徑、直徑都相等。“猜一猜”的環節中，學生是否猜出課件上的物體已經不重要了，重要是的學生在經歷了猜一猜后，能感受數學與生活的聯系、提高學生的空間想象力，充分參與課堂，自覺建立學習內容與自我生活的內在聯系，提升思維品質，體現了教學價值。