自由活塞發動機二沖程運行模式換氣過程優化

華儒，徐照平，劉梁，劉東

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

自由活塞發動機是近年來新興的一種動力裝置，與傳統發動機相比，它具有結構簡單、節能高效的特點，受到了國內外學者越來越多的關注[1-3]。由于取消了傳統發動機的曲柄連桿機構，自由活塞發動機的活塞運動不受機械結構的約束，能夠實現活塞的上下止點可變，即壓縮比可變，能夠有效實現發動機在不同工況下的燃油經濟性提高和排放減少。節能環保和燃料適應性等特點讓對自由活塞發動機的深入研究更具有實用價值，對未來的汽車動力裝置發展尤為重要。

自由活塞發動機的活塞可控程度更高，活塞位移復雜多變，因此傳統的凸輪軸式配氣方式無法滿足自由活塞發動機的配氣需求，實際運行時發動機的燃燒效果較差[4]。本研究以可變沖程自由活塞發動機作為研究對象，用電磁驅動配氣機構替代傳統的配氣方式來實現系統對可變配氣的需求，并在完成樣機四沖程試驗的基礎上，利用準確的仿真模型對發動機換氣過程進行研究，利用電磁驅動配氣機構靈活可變的優勢使系統能夠在二沖程運行模式下得到較優的換氣和燃燒性能[5-7]。

1 系統結構及工作原理

自由活塞發動機系統的結構示意見圖1，主要由燃燒室部分、彈簧室部分、直線電機部分、電子控制單元(ECU)、功率變換器和儲能電池組所組成。

圖1 發動機系統示意

其中，活塞與直線電機動子固連，發動機工作時通過對直線電機線圈通電電流大小和方向的調節來控制活塞位移。電磁驅動配氣機構的應用能夠實現對進排氣門的全柔性化控制。電子控制單元(ECU)通過對電磁驅動配氣機構控制信號的改變實現對氣門開啟關閉時刻、氣門最大升程和配氣持續時間的柔性化控制，滿足發動機在不同工況下的工作需求。

該自由活塞發動機在四沖程運行模式下與傳統四沖程汽油機工作過程類似，通過獨立的4個沖程進行進氣、壓縮、排氣和做功，完成發動機的一個工作循環。系統在四沖程運行模式下的活塞位移曲線示意見圖2。

當發動機的工作負荷改變，四沖程運行模式無法滿足功率需求時，系統會切換為二沖程模式運行以提高系統的功率密度。系統在二沖程運行模式下的活塞位移曲線見圖3。

圖2 四沖程運行模式活塞位移

圖3 二沖程運行模式活塞位移

由圖2和圖3對比可見，系統在二、四沖程兩種模式下，由于缸內燃燒狀態的差異，活塞運動過程中下止點位置不相同，而上止點位置在直線電機的控制約束下位置相近且穩定。基于以上的兩種運行模式下的活塞運動特點，將沖程切換的過渡階段設定在循環末端活塞運行至上止點處，此時活塞受力較小，易于穩定控制。

2 仿真模型建立與驗證

仿真模型在搭建過程中主要涉及兩部分內容，第一部分是原型機自身的機械尺寸參數，如缸徑、進排氣道直徑等，另一部分是仿真的熱力學模型，如燃燒模型、放熱模型等。準確的外形建模和合適的熱力學參數選擇能夠保證仿真模型得出精確的結果。原型機的參數信息見表1。

表1 原型機參數

在AVL Boost軟件的建模過程中，汽油機的放熱特性主要是由燃燒時火焰傳播速度和燃燒室形狀所決定的[8-10]。本研究中的模型采用單區Vibe燃燒模型，該模型將整個燃燒室定義為一個封閉的空間，燃燒室內的燃油和空氣為均勻混合的狀態。Vibe模型的燃燒放熱規律為

，

式中：x為已燃燃油百分比；Q為噴油總放熱量；α為曲軸轉角；α0為燃燒起始角；Δαc為燃燒持續期；m為形狀參數；a為Vibe參數(a=6.9時表示完全燃燒)。

在計算熱系數時，本研究選用Woschni 1978傳熱函數，該函數適用于高壓循環，其傳熱系數為

。

式中：C1=2.28+0.308×Cu/Cm，Cu為圓周速率，Cm為活塞平均速度；對于直噴發動機，C2=0.003 24，對于非直噴發動機，C2=0.006 22；T為氣缸直徑；PC為發動機缸內壓力；TC為發動機缸內溫度；VD為每一缸的排量；PC0為發動機啟動時缸內壓力；TC1為進氣門關閉時的缸內溫度；PC1為進氣門關閉時的缸內壓力。

自由活塞發動機系統在AVL Boost軟件中建立的模型見圖4。

圖4 系統AVL Boost模型

仿真模型的精度決定了后續研究的準確性和研究結果的精確性，因此對建立好的仿真模型進行驗證是發動機仿真前期工作尤為重要的部分。在參考試驗中發動機的轉速、配氣相位、噴油量、活塞位移等參數的基礎上，對燃燒模型、傳熱模型等進行仿真和修正，使所建立的仿真模型達到還原原型機實際燃燒做功狀態的效果，為后續的研究工作打好基礎。

模型仿真p-V曲線與試驗采集的實際p-V曲線對比見圖5。

圖5 p-V的仿真與試驗對比

所建模型仿真結果壓力變化相較于試驗值最大偏差為5.2%，平均偏差為1.5%，滿足仿真的精度要求，認為該仿真模型為原型機的準確模型。

3 聯合優化仿真平臺的搭建

AVL Boost軟件中提供DLL數學模塊，通過該模塊可實現AVL Boost模型和Simulink模型之間的雙向數據交換功能。在利用優化算法對發動機參數進行優化的領域內，南京理工大學常思勤、上海交通大學李明等[11-13]利用神經網絡和遺傳算法對發動機優化進行了研究。

粒子群算法具有結構簡單、收斂速度快、維數影響小的優點，十分適合發動機配氣的優化[14-15]。該聯合仿真平臺進行優化時，粒子群算法首先在問題潛在的解集中隨機確定一群點作為初始種群，群體在解集空間內搜索全局最優解，并且每一個粒子都有一個適應度值和速度來調節其自身的飛行方向，以保證向全局最優解的位置飛行。在飛行的過程中，群體中所有的粒子都具有記憶能力，能對自身位置和自身經歷過的最佳位置進行調整。當粒子群體收斂或者達到最大迭代步數時，最后的粒子群體中最好的粒子位置(gbest)則被認為是優化過程中的全局最優解。

在聯合優化中，優化目標參數就是粒子的變量個數n，粒子在搜索維度為n的空間里進行尋優。粒子運動過程中的適應度函數以AVL Boost熱力學仿真結果作為評價指標，粒子算法得到熱力學仿真結果之后根據各粒子的適應度優劣對粒子進行速度大小和方向的調整，調整后的新粒子信息再返還給AVL Boost模型中進行下一次迭代的熱力學仿真，如此往復循環直至算法滿足停止規則得出全局搜索最優解。聯合仿真優化過程示意見圖6。

圖6 發動機配氣聯合仿真優化原理

4 優化結果分析

根據上述粒子群優化算法和熱力學仿真的原理，在AVL Boost和Matlab/Simulink軟件聯合仿真環境中對自由活塞發動機二沖程運行模式下的工作狀態進行仿真，優化目標為系統的換氣過程，以殘余廢氣系數作為評價指標。利用粒子群算法進行全局尋優并對發動機的配氣正時進行優化，旨在得出一個適用于原型機系統的發動機最優配氣方案，使系統性能整體有所提高。

優化過程的總迭代次數設置為100，粒子種群數量為20，搜尋規模和迭代次數能夠使得最終的優化結果更加準確。具體的優化結果見圖7。

圖7 粒子個體最優值和均值變化

圖7示出在總迭代次數為100的優化過程中系統殘余廢氣系數的變化情況。由圖7可見，粒子在搜尋初期迅速向優化目標接近，在完成前10次迭代之后種群中的最優粒子已經完成了向最優值位置的90%距離飛行，從第10次迭代至20次迭代過程中粒子最優值逐漸趨于穩定，并一直保持最優直至優化循環結束；殘余廢氣系數的均值變化過程與最優值變化趨勢類似，不過收斂過程比最優值維持得更長，并且不斷出現振蕩。雖然部分粒子在前幾次迭代中迅速接近最優目標位置，但是粒子由于自身拓展探索尋優速度的影響不斷向新的方向進行移動，新的移動方向得到較差的適應度值反饋給算法后，粒子在自身經歷最佳位置(pbest)和全局粒子最佳位置(gbest)的影響下進行速度調整并逐漸向較優的粒子靠近。最終全部粒子集中在全局最優目標位置，完成整個優化過程。

全局最優粒子在優化過程中殘余廢氣系數和有效功率的變化見圖8。由于粒子群算法收斂速度較快，因此提取迭代的前50次數據作為觀察目標更為詳細。由圖8可以看出，隨著殘余廢氣系數的不斷優化，有效功率并不是與殘余廢氣系數線性相關。有效功率隨著迭代的進行迅速升高，并在達到一個峰值之后隨著優化的進行呈現下降、振蕩直至穩定的趨勢。產生這一現象的原因是優化過程以換氣過程為優化目標，殘余廢氣系數的優劣決定了粒子自身適應度的好壞。系統在二沖程工作中的換氣時間相對較短，良好的換氣過程意味著充足的新鮮空氣流入和燃燒產物的大量排出，這就需要進排氣門在工作過程中保持很長時間的開啟狀態。以聯合優化仿真過程中實際的兩個結果為例：方案1的排氣門開啟時刻為(31.9°，188.9°)，進氣門開啟的時刻為(84.3°，184.2°)；方案2的排氣門開啟時刻為(76.5°，162.9°)，進氣門開啟的時刻為(92.1°，176.3°)。兩種配氣方案的示意分別見圖9和圖10。

方案1與方案2進氣閥門配氣方案基本相同，但是方案1為了保證良好的換氣過程，排氣閥門開啟時間較長，導致膨脹做功過程維持時間較短，大量的熱能隨著燃燒產物以換氣的形式排出燃燒室，因此方案1有較低的殘余廢氣系數，但是有效功率只有方案2的43%；方案2的排氣閥門開啟時刻較遲，留了充足的時間讓發動機燃燒后進行膨脹做功，因此獲得了較高的有效功率，這也導致了發動機的換氣過程較差，殘余廢氣系數有所增高。

圖8 殘余廢氣系數和有效功率變化對比

圖9 配氣方案1示意

圖10 配氣方案2示意

聯合仿真優化中較高的殘余廢氣系數會導致粒子的適應度值較差，因此有效功率在達到一個局部峰值之后，粒子進行調整，慢慢下降回到了較穩定的狀態，最終在良好換氣過程和較高的有效功率上得到一個平衡，完成收斂和整個優化仿真過程。

仿真初始的粒子群體和仿真完成后的末代粒子群體對比見圖11。初始粒子是隨機產生的潛在解集，隨機分布在尋優區域內，經過了迭代收斂之后最終均趨于穩定，向全局最優解集中，因此末代的粒子群體位置相同，所有粒子經過全局尋優后集中在最優解位置。通過分析可認為該仿真優化過程良好，收斂結果可以作為自由活塞發動機系統的最佳配氣方案。

聯合仿真優化的最終結果：原型機在排氣閥門開啟時間為(29.3°，193.4°)，進氣閥門開啟時間為(88.2°，205.3°)的配氣方案下換氣過程達到最優，該配氣方案下自由活塞發動機系統在二沖程運行模式1 400 r/min時的余廢氣系數為0.277，所能達到的功率為6.74 kW，燃油消耗率為461.8 g/(kW·h)。

圖11 粒子群體初代、末代粒子對比

5 結束語

在AVL Boost軟件中建立原型機的仿真模型，并以原型機在四沖程運行模式下的試驗結果為參照，對系統的燃燒、傳熱、掃氣等模型參數進行修正，驗證后得到了較為準確的仿真模型。

搭建了基于AVL Boost熱力學仿真和Matlab/Simulink聯合優化仿真平臺，并以發動機的換氣過程為優化目標，殘余廢氣系數作為評價指標，利用粒子群智能優化算法對發動機的配氣正時進行智能尋優。得到了原型機模型在二沖程狀態下發動機最優的配氣正時，具體方案為排氣閥門開啟時間(29.3°，193.4°)，進氣閥門開啟時間(88.2°，205.3°)；并對仿真過程中發動機的性能參數變化進行研究分析，揭示了聯合仿真優化過程中粒子個體的尋優過程，以及最優粒子有效功率的變化，為智能尋優方法在發動機參數改進優化中的應用提供了理論基礎。