面向導彈電磁彈射的雙邊感應直線電動機研究

沙趙明，于存貴，王小召

(南京理工大學，南京 210094)

0 引 言

電磁彈射技術是一種利用直線彈射電動機產生的電磁力加速大質量彈射載荷達到一定速度的發射技術，目前主要應用于航母艦載機的彈射[1]。采用電磁彈射技術的發射裝置具有推力大、受控性好、工作性能優良等優點，適用于短行程發射大載荷，在軍事以及航空航天等領域具有應用潛力。

將電磁彈射技術應用于導彈發射是對傳統發射方式的重大突破。不同于傳統發射方式，導彈的電磁彈射通過電磁力的作用使導彈獲得一定的初速度，當導彈飛離發射裝置一定距離后，發動機點火工作。這種發射方式不僅提高了射程，還消除了發動機燃氣射流對發射系統的影響，解決了發射系統的燒結問題，并具有良好隱蔽性[2]。另外，可通過控制直線電動機工作參數調節發射推力，滿足不同型號導彈的發射要求，實現通用化發射。

導彈電磁彈射系統主要由目標跟蹤定位系統、武器控制系統、發射控制器、電磁彈射器以及電源系統組成[2]，如圖1所示。目前，電磁彈射器的驅動裝置主要有3種形式，即電磁線圈式、直線電動機式、電磁軌道式[3]。其中，長初級雙邊感應直線電動機具有推力大、效率高、次級結構簡單等特點，能滿足大部分火箭導彈武器變角度發射的需求，是理想的導彈電磁彈射驅動裝置。

圖1 導彈電磁彈射系統組成

1 導彈電磁彈射技術要求及動力學分析

導彈的質量一般從幾十千克到數十噸不等，彈射速度要求從10 m/s到100 m/s。本文以某質量為1 000 kg的導彈為彈射對象，建立發射模型，發射裝置布局如圖2所示。

圖2 導彈電磁彈射示意圖

導彈置于軌道上方，通過連接裝置與軌道中的直線電動機定子固定。定子帶動導彈加速到一定速度后解鎖釋放導彈。考慮到導彈傾斜發射時彈體離軌的下沉量以及離軌后需要飛行一定的距離等發射要求，導彈離軌速度應不小于40 m/s。由于發射系統整體結構尺寸限制，彈射軌道總長度不超過10 m，包括加速段和制動段。假設加速段為6 m，即直線電動機要在6 m的行程上將導彈從靜止加速到40 m/s。假設電磁推力恒定，忽略外界摩擦阻力，根據牛頓第二定律，建立導彈運動方程：

(1)

式中：V，L，t，m，θ分別為導彈的離軌速度，加速段長度，加速時間，導彈和動子的總質量以及發射角度；F和a分別是感應直線電動機電磁推力和導彈加速度。當射角為50°時，由計算可知，要將導彈在6 m的行程上加速到40 m/s離軌速度，則需要保證加速度在133.3 m/s2以上，加速時間為0.3 s，直線電動機必須提供大約136 kN的電磁推力。

2 雙邊感應直線電動機的等效電路分析

長初級雙邊感應直線電動機是導彈電磁彈射系統的核心，主要由兩側的初級繞組、初級鐵心和中間的次級感應金屬板組成，具有效率較高、結構簡單、造價低等特點，如圖3所示。

圖3 長初級雙邊感應直線電動機示意圖

在分析長初級電機的特性時，一般采用近似等值電路的方法進行分析。通常把長初級雙邊感應直線電動機分為3部分，覆蓋著次級的部分稱為有效部分，未覆蓋次級的2部分稱為無效部分[4]。電機的能量轉化主要通過有效部分實現，而無效部分則對能量轉化無任何作用。

在不考慮感應直線電動機邊緣效應時，可利用普通旋轉感應電動機等值電路的概念，將長初級雙邊感應直線電動機的有效部分和無效部分分別用2個阻抗代替。感應直線電動機的初級鐵心磁通密度較低，鐵損耗相對應的電阻可忽略不計；另外，非磁性次級電機的次級漏抗通常也可以忽略[4-6]。經過上述簡化后，就可得到如圖4所示的長初級雙邊感應直線電動機的等值電路。

圖4 長初級雙邊感應直線電動機等值電路

直線電動機推力表達式:

(3)

(4)

(5)

式中：m1為初級相數；I1為初級相電流的有效值；I2為次級折算到初級相電流的有效值；Vs，s分別為同步速度和滑差率；lδ為初級鐵心寬度；kω，ω1分別為初級繞組系數和初級繞組匝數；p為初級繞組極對數；δe為電機有效電磁氣隙；μ0為真空磁導率。

武器裝備應具有良好的安裝性和維護性。直線電動機的長初級采用模塊化設計，整個直線電動機的初級軌道由若干段初級模塊串聯組成，這樣當初級發生故障時能進行快速維護或更換。次級材料采用質量較輕的鋁，能有效減少制動慣性力。

根據上述感應直線電動機電磁推力與設計參數的關系以及參考文獻[3,4]，單段感應直線電動機的設計參數如表1所示。

表1 雙邊感應直線電動機參數

3 感應直線電動機有限元仿真分析

為研究所設計的長初級雙邊感應直線電動機的性能，本文采用Ansoft軟件，通過有限元數值計算的方法進行分析。Ansoft是常用的電磁場仿真軟件，它的Transient求解器是分析瞬態電磁場的專用模塊，求解時采用時變有限元法，綜合考慮影響電機性能各種因素，比如：齒槽效應、渦流效應、集膚效應等，具有較高的計算精度[7-9]。

在分析直線電動機的工作特性之前，需要考慮電機的工況。有別于常規的直線電動機，電磁彈射用直線電動機的運行速度沒有穩定的工作點。由于發射系統的整體結構尺寸限制，次級的加速行程有限。為使直線電動機在規定行程內高效地將彈射載荷從靜止加速到額定速度，直線電動機應具有大的起動推力并能持續輸出穩定的推力。在電磁彈射應用中，直線電動機一般采用低頻起動和變頻提高同步速度的方式保證起動的高效和推力的穩定。因此，在對該直線電動機進行仿真分析時，主要對其起動過程和機械特性進行分析。

感應直線電動機的起動是一個復雜的瞬態變化過程，根據旋轉電機中認為堵轉轉矩等效于起動轉矩的理論依據，可認為感應直線電動機的堵轉推力等效于起動推力，因此分析堵動狀態即可獲得到電機起動過程時工作特性[5]。

基于上述分析，進行建模仿真。建模過程主要分為：基于直線電動機的設計參數建立幾何模型，定義材料屬性，設置加載和邊界條件，定義求解參數。由于該模型的初級鐵心和次級鋁板較寬且忽略縱向邊端效應，因此只需建立二維模型。單段雙邊感應直線電動機有限元網格劃分如圖5所示，最外層是氣球邊界和真空區域。電機中間設定了次級運動的邊界區域band，band內的對象是運動的，而band外的對象則靜止[10]。

圖5 感應直線電動機二維有限元網格劃分

設定電機相電流為320A，相電流頻率為50Hz，并給電機施加一個遠大于設計推力的負載，使電機運行在靜止堵推狀態。在某個時刻的磁力線分布、氣隙磁密以及堵推過程中的推力曲線如下圖6所示。

圖6 磁力線分布

從圖6可以看出，由于次級鋁板的渦流作用，磁力線穿越次級鋁板時，出現了彎曲現象，且不完全與次級鋁板垂直，與無次級鋁板區域的磁力線略有不同。

圖7是氣隙磁密分布。電機端部采用半填充槽之后，起始段的氣隙磁密明顯比后續段要小；整段感應直線電動機中，次級鋁板覆蓋區域的氣隙磁密比其它區域的氣隙磁密波動大，說明次級鋁板渦流的感生磁場與初級激勵磁場相互作用。

圖7 氣隙磁密

圖8為推力曲線圖。推力在起動初期處于大幅振蕩狀態，最大推力達到了267kN，這主要是次級渦流磁場還未建立穩定造成的；18ms后推力變為周期性波動的穩定狀態，平均推力約為155kN，滿足導彈電磁彈射的要求。

圖8 瞬態推力曲線

為研究在電負荷相同、頻率不同情況下電機的起動性能，對若干個不同頻率的工況進行計算，穩定后的平均推力隨頻率的變化曲線如圖9所示。

圖9 不同頻率下堵動推力曲線

從圖9中可知，當電流頻率逐漸變大時，堵動推力先增大后逐漸減小，當頻率約為16Hz時推力達最大值。高速大推力感應直線電動機最終的工作頻率一般比較大，因此很有必要以低頻方式起動來提高推力，從而提高起動效率。

感應直線電動機的機械特性是電磁推力隨滑差率的變化曲線，是電機運行控制的基礎。當滑差率不同時，由于次級切割初級磁場的速度不同，次級產生的渦流磁場不同，從而形成的氣隙合成磁場不同，電機產生推力也不同。導彈的電磁彈射是一個高速運行的過程，低頻起動后，次級導板的運行速度增大，當達到同步速度時，推力會逐漸趨于零。因此需要提高同步速度即保持一定的滑差率，保證推力持續穩定。在電機的設計階段，采用有限數值計算的方法是對電機的機械特性進行預估的有效方法。

圖10是推力隨滑差率變化的情況。隨著滑差率的增大，電磁推力迅速增大，滑差率在0.23附近取得最大值，隨后電磁推力逐漸減小且下降趨勢漸緩；同步速度處(滑差率為0)為電磁推力的正負臨界點，即當次級速度超過同步速度時，電磁推力由驅動力變為制動力，這符合感應直線電動機的基本原理[11]。實際電磁彈射推力要求為136kN，滑差率約為0.51時可以取得。電機的滑差率與電磁推力總體上呈非線性關系，低滑差區域關系曲線近似于拋物線，高滑差區域兩者又可近似為線性相關。這一特性對感應直線電動機的運行控制具有重要的參考意義。

圖10 30 m/s同步速度時電磁推力與滑差率的關系

4 結 語

本文對導彈電磁彈射裝置的長初級雙邊感應直線電動機進行了分析、設計、建模，經過有限元數值仿真計算，驗證了該感應直線電動機模型應用導彈電磁彈射的可行性，并得到了電機滑差率與電磁推力的關系，為導彈電磁彈射用感應直線電動機的電磁設計和控制方法的優化提供了參考。