永磁同步電動機失磁故障電磁參數分析

張志艷，秦 鵬，徐金濤，劉 華

(1.鄭州輕工業學院,鄭州 450002；2.國網河南省電力公司,鄭州 450052)

0 引 言

近年來，永磁電機作為一種新型電機，具有體積小、質量輕、損耗低、噪聲小、功率因數高、工作穩定等性能優點[1-3]，在工農業生產和日常生活中的各個領域有著廣泛應用[4-6]。同時在國家大力倡導電動汽車發展的情況下，永磁電機也發揮了至關重要的作用，但是永磁電機通常在復雜的工況下工作，電機永磁體會因為溫度過高、劇烈振動、外磁場影響等因素產生退磁問題[7，8]，退磁磁場可能會導致永磁體的不可逆退磁故障，會影響永磁電機的運行性能和輸出轉矩，甚至可能會使電機不能安全運行。因此在一些使用環境比較惡劣、可靠性要求高的場合，永磁電機的應用會受到很大的限制。

目前，針對永磁電機發生失磁故障導致電機運行性能受影響及其故障診斷的研究，大多基于永磁材料的退磁曲線模型進行研究，而針對永磁電機失磁故障與電磁力、電磁轉矩之間關系的研究較少。文獻[9]建立了永磁同步電動機氣隙磁場的解析計算模型，分析了永磁體和繞組電流單獨作用時的氣隙磁場分布，并在此基礎上提出了失磁故障時的氣隙磁場計算的解析模型，但并未分析永磁電機失磁故障對電磁力和電磁轉矩的影響。文獻[10]研究了一種對永磁同步電動機永磁體失磁狀況監測分析的方法，利用該方法對永磁體失磁故障進行動態監測與分析，但是只研究了方法，并沒有具體研究永磁電機失磁對電磁力以及電磁轉矩的影響。基于此，本文建立了內置式永磁同步電動機模型，對其正常和不同程度失磁故障狀態時的性能進行仿真分析，并對不同程度失磁故障情況下的電磁力和電磁轉矩進行了研究。

1 永磁同步電動機失磁故障分類

永磁同步電動機失磁故障可分為2種：一是磁鋼中所有磁極均退化到一定程度，稱為全部失磁或者均勻失磁；二是磁鋼中某個或某幾個磁極發生失磁，稱為部分失磁或者局部失磁。用m表示失磁磁極個數，將每塊永磁體平均分成n份，p表示永磁電機極對數，Ki為第m個磁極第i部分溫度恢復后磁密不能回復到原有值的部分與原有值的百分比，即不可逆退磁程度，同理Kj為第m個磁極第j部分的不可逆退磁程度，則永磁電機失磁故障如圖1所示。

圖1 永磁同步電動機失磁故障圖形描述

均勻失磁故障情況下，所有磁體兩端均勻失磁到某一程度：

所有磁體從一端均勻失磁到某一程度：

不均勻失磁故障情況下，m個磁極兩端或者一端發生不可逆失磁：

從圖1及分類的結果中得出，永磁同步電動機均勻失磁故障的研究相對容易，不均勻失磁，即局部失磁故障因失磁故障部位及失磁故障程度有較大的區別，使得后續失磁故障數學模型、物理模型的建立及診斷方法的研究更趨于多樣化和復雜化。

2 永磁同步電動機失磁故障模型

本文以內置永磁同步電動機為例，該永磁電機為8極，轉子內置式結構，定子48槽，繞組為單層結構，永磁體采用V形分布，永磁同步電動機參數如表1所示。由電機模型參數建立永磁電機的仿真圖形如圖2所示。

表1 永磁同步電動機參數

圖2 永磁電機失磁故障仿真模型

圖2中右上角圈出部分為永磁電機發生失磁的永磁體。在永磁電機仿真模型中，設永磁體發生失磁故障時，磁通密度B變為原來的60%，記為Bdmg，其中Bdmg=0.6B，如下：

(1)

式中：Bdmg表示失磁故障后的磁通密度；Hdmg表示失磁故障后的磁場強度；μ0為真空磁導率，其值為4π×10-7H/m。所以可以通過同時改變永磁材料的剩磁Br與矯頑力Hc的參數[11]，來對永磁同步電動機不同程度失磁故障進行性能分析。

在不同程度的失磁故障下，通過永磁電機的電磁力以及電磁轉矩的變化，從而發現永磁電機失磁故障對電磁力和電磁轉矩的影響。

3 靜態場失磁故障電磁力分析

電磁力是電機運行過程中主要的電磁參數之一，并且是電磁轉矩能夠產生的原因，電磁力和電磁轉矩的變化，反映了電機是否在正常運行。目前計算電磁力較為常用的一種方法是電磁力的能量計算法；另一種是麥克斯韋應力法，本文選用麥克斯韋應力法計算電磁力。首先在氣隙內畫一條包圍轉子的閉合曲線，由磁場計算結果得曲線上磁密的切向分量Bt和徑向分量Br，則切向力密度ρt和徑向力密度ρr分別如下：

(2)

(3)

式中：μ0=4π×10-7H/m為真空磁導率。

將徑向力密度和切向力密度進行積分，再乘以鐵心的長度，可得電磁力。電磁力如式(4)所示。

(4)

式中：r為閉合曲線l的徑向單位矢量；Ld為電機的鐵心軸向長度；B為閉合線圈l上的磁密向量。

以電磁力密度為研究對象，通過徑向力密度和切向力密度的公式可以計算出氣隙周向電磁力分布。在磁場分析中，常規電機模型一般情況下只有一種激勵源，但永磁同步電動機存在永磁體和電流2個激勵源。在靜態磁場中，永磁同步電動機空載磁場由永磁體激勵源產生，圖3(a)給出永磁電機在空載不同程度失磁情況下運行的電磁力曲線。分別給A,B,C三相施加1.5 kA,750 A,750 A的電流激勵以進行負載分析，圖3(b)為不同程度失磁情況時電磁力的變化趨勢。

(a) 空載

(b) 負載圖3 電磁力與失磁程度的關系

由圖3(a)可知，不失磁時的電磁力接近于0，隨著失磁程度的增加，電磁力逐漸增大，但增加的幅度越來越小，即不成線性關系，并且大致能看出Fx,Fy以及FMag與失磁程度的關系，且隨著失磁情況的變化，可看出電磁力的x軸分量和y軸分量基本一致，永磁體100%失磁后，電磁合力為3 591.6 N，是不失磁時的電磁力的730倍，可見發生完全失磁對永磁電機的影響較大。

圖3(b)表明永磁同步電動機正常運行時，其電磁合力的大小為18.505 N，隨著失磁程度的增加，電磁力x軸分量和y軸分量以及電磁合力均逐漸增加，并且3個力均呈線性變化，在同一狀態下，電磁力y軸分量約為x軸分量的1.5倍，且100%失磁時的電磁合力為794.09 N，約為永磁體正常時的43倍。

從圖3可以看出，空載情況下電磁力的大小與失磁程度不呈線性關系，而負載情況下電磁力大小與失磁程度呈線性關系。

4 靜態場失磁故障電磁轉矩分析

對圖1中永磁電機仿真模型空載時設置電磁轉矩求解選項，仿真結果如表2所示。

其電磁轉矩隨失磁程度的變化趨勢如圖4(a)所示。由圖4(a)可知，電機空載時隨著失磁程度的增加，電磁轉矩逐漸減小，并且100%失磁時的電磁轉矩僅為不失磁時的30.6%；失磁程度從60%到100%的過程中，電磁轉矩下降幅度最大，失磁程度從0到60%的過程中變化相對較為平緩，由此可見，永磁體發生完全失磁對永磁電機電磁轉矩的影響較大。

表2 空載時電磁轉矩仿真數據

在負載情況下，永磁同步電動機輸出電磁轉矩與失磁故障之間的關系如圖4(b)所示,數據如表3所示。由圖4(b)可知，電機負載時隨著永磁體失磁程度增加，電磁轉矩逐漸減小，但并不呈線性變化；失磁增加20%，輸出轉矩變化最高可達到13.46 N·m，最低為5.12 N·m，并且完全失磁時的電磁轉矩為正常時的93.7%，可見永磁體發生失磁對永磁電機的電磁轉矩影響較小；隨著失磁程度的增加，電磁轉矩接近于線性變化，曲線僅在失磁20%左右線性度不太好，失磁40%以后曲線基本為一條直線。

表3 負載時電磁轉矩仿真數據

(a) 空載

(b) 負載圖4 電磁轉矩與失磁程度之間的關系

從圖4可以看出，電機空載和負載時，電磁轉矩與失磁程度都不是線性關系。空載情況下，失磁0到60%時，失磁程度對空載電磁轉矩影響較小；失磁60%到100%時，失磁程度對空載電磁轉矩影響較大。負載情況下失磁程度對負載電磁轉矩影響較小。

5 瞬態場失磁故障分析

5.1 電磁力分量的變化

在瞬態磁場的情況下，電磁力會隨著時間的改變而不斷變化，電磁力x軸分量、y軸分量變化趨勢如圖5所示。圖5中的0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0分別表示永磁體不失磁，失磁20%，失磁40%，失磁60%，失磁80%，失磁100%。

從圖5的電磁力隨時間的變化曲線可以看出，永磁體在不失磁情況下，電磁力x軸分量基本維持在0左右，且變化很小，在10 ms之前，隨著永磁體失磁程度的增加，電磁力x軸分量變大，并且隨著時間的增加，電磁力處于波動狀態，而且失磁程度越嚴重，電磁力波動越明顯。不同失磁情況下的電磁力均大于0，在10 ms之后，電磁力改變方向，但電磁力仍舊保持與10 ms之前相同的變化趨勢。永磁體在不失磁情況下，電磁力y軸分量也基本維持在0左右，且變動很小，在5 ms之前，隨著失磁程度的增加，電磁力y軸分量也增大，并且隨著時間的增加，電磁力處于波動狀態，而且失磁越嚴重，電磁力波動越明顯，并且不同失磁狀態下的電磁力均小于0，在5 ms以后，電磁力改變方向，其變化趨勢與5 ms之前類似。對比圖5(a)和圖5(b)，隨著失磁故障程度的加深，電磁力的大小也隨之增加，說明在瞬態磁場中，失磁故障對電磁力也有著比較大的影響。

(a) 電磁力x軸分量

(b) 電磁力y軸分量圖5 不同失磁情況下電磁力的變化

5.2 電磁轉矩的變化

圖6為瞬態場時，電磁轉矩和失磁程度之間的關系，其中轉矩T1,T2,T3,T4,T5,T6分別表示永磁體不失磁，20%失磁,40%失磁,60%失磁,80%失磁,100%失磁時電磁轉矩的大小，其平均值如表4所示。

表4 瞬態場電磁轉矩仿真數據

圖6 不同失磁情況下電磁轉矩的變化

永磁體在不失磁情況下，轉矩的平均值為233.116 6N·m。但是隨著失磁情況越來越嚴重，從不失磁到失磁100%的過程中，失磁程度每增加20%，輸出轉矩平均值的減小量都呈現先增加后減小的趨勢，但變化量不明顯，基本維持在0.735N·m左右，100%失磁時轉矩的平均值為229.447 2N·m，相對于不失磁情況下，其減小幅度不超過1.6%。由此可見，永磁體發生失磁，對電磁轉矩的影響較小。

綜合分析圖5和圖6，在瞬態磁場中，失磁故障對電機的電磁力有比較大的影響，隨著失磁故障程度增加，電磁力的波動也變得比較大，但失磁故障對電磁轉矩的影響相對較小。

6 結 語

本文建立了永磁同步電動機失磁故障模型，分析了永磁同步電動機靜態場和瞬態場時，電磁力和電磁轉矩與失磁故障程度之間的關系，其分析結果表明：

1) 在靜態磁場中，對永磁電機仿真實驗得出空載情況下，不失磁時的電磁力接近于0，隨著失磁程度的增加，電磁力逐漸增大，但不成線性關系，并且電磁力的x軸分量和y軸分量大小基本一致；負載情況下，隨著失磁程度的增加，電磁力x軸分量、y軸分量以及電磁合力均逐漸增加，并且3個力均呈線性變化，在同一狀態下，電磁力y軸分量大約為x軸分量的1.5倍。

2) 靜態磁場中，當電機空載時，隨著失磁程度的增加，電磁轉矩逐漸減小，失磁部位的徑向氣隙磁密和切向氣隙磁密逐漸減小但并非呈線性變化，60%以下失磁時對空載電磁轉矩影響較小，失磁60%以上對空載電磁轉矩影響較大；而在負載情況下，隨著失磁程度的增加，電磁轉矩逐漸減小，失磁程度對負載電磁轉矩影響較小。

3) 瞬態磁場中，隨著失磁故障程度的逐步加深，瞬態磁場中的電機電磁力也發生越來越嚴重的波動，影響較大，但是對電磁轉矩的影響較少，不管失磁故障多嚴重，電磁轉矩的變化幅度始終不大。