基于反饋線性滑模控制的雙PWM變換器研究

張文博，王 輝，2，柏 睿，李 晟，黃 楊

(1.三峽大學，宜昌 443002；2.湖北省微電網工程技術研究中心，宜昌 443002)

0 引 言

近年來，雙PWM變換器系統被廣泛應用于新能源并網、交流調速等領域，但對系統的動、靜態性能要求也越來越高。因此，對雙PWM變換器系統控制策略有了更高的要求[1]。

針對雙PWM變換器的整流側，目前應用較多的控制方法是電流閉環的矢量控制和直接功率控制(以下簡稱DPC)。文獻[2，3]采用雙PI閉環控制策略，其動態性能較好，但是這種控制方法的性能高度依賴于電流環PI參數的調整。文獻[4-6]采用傳統DPC,電壓外環采用PI控制，功率內環采用滯環比較器，該方法開關頻率不固定，同時造成無功失控。文獻[7]采用反饋線性化控制方法使整流器電流內環解耦，并利用PI算法對輸出電壓外環進行控制。文獻[8-10]將具有較強魯棒性的滑模控制與DPC相結合，提高系統的抗擾動能力。上述方法在不同程度上改善了整流側的性能，但是存在系統動態響應速度慢、直流電壓波動大等不足。PWM逆變側應用較多的是矢量控制和直接轉矩控制技術。矢量控制技術采用連續PI控制，轉矩和磁鏈變化平穩。直接轉矩控制低速性能差并且產生較大轉矩脈動。

針對上述問題，本文以雙PWM變換器為研究對象，主要分析了整流側控制策略，提出整流側基于反饋線性化滑模控制策略與逆變側轉子磁鏈定向矢量控制策略相結合。針對電流內環采用反饋線性化控制策略，通過SVPWM實現了整流側的電流解耦控制和電壓外環采用滑模控制，跟蹤了參考電壓。最后對該雙PWM變換器系統建立仿真模型并且進行實驗分析，結果表明：該系統能夠快速響應負載突變，改善抗干擾性能，更具優越性。

1 雙PWM變換器的數學模型

圖1為雙PWM變換器的主拓撲結構。整個系統主要包括4個部分：PWM整流側、直流回路、PWM逆變器和異步電動機。

圖1 雙PWM變換器拓撲結構

圖1中，ea，eb，ec為三相對稱交流電網電壓源；ia，ib，ic為整流器網側三相線電流；L為網側濾波電感，R為網側等效電阻；va，vb，vc為整流側三相交流輸入電壓；udc為直流側輸出電壓；idc為直流側負載電流；C為直流回路濾波電容。

在三相電網電壓平衡時，根據基爾霍夫定律，在d，q旋轉坐標系下建立電壓型PWM整流器的數學模型：

(1)

式中：id，iq分別為整流側三相相電流d，q坐標系分量；ed，eq分別為三相對稱電網相電壓d，q坐標系分量；L，R分別為交流側的濾波電感和阻抗;vd，vq分別為整流側三相輸入電壓d，q坐標系分量；sd和sq分別為開關函數在d，q坐標系下的變量。

圖1中電機為三相異步電動機，在d，q坐標系建立電機電壓方程：

式中：isd，isq，ird，irq分別為電機定子和轉子直軸、交軸電流分量；usd，usq，urd，urq分別為電機定子和轉子直軸、交軸電壓分量；Lr為轉子各相繞組之間自感；Ls為定子各相繞組之間自感；Lm為電機定子和轉子各相繞組之間互感；Rr為轉子繞組電阻；Rs為電機定子各相繞組電阻；ωe，ωr，ωs分別為同步角速度，轉子角速度，轉差角速度；p為微分算子。

ψsd，ψsq，ψrd，ψrq分別為電機定子和轉子直軸、交軸磁鏈分量，磁鏈方程:

(3)

轉矩方程：

Te=pLm(isqird-isdirq)

(4)

運動方程：

(5)

式中：Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩；p為極對數；J為轉動慣量。

2 雙PWM變換器控制策略

2.1 整流側電流內環反饋線性化解耦控制

以兩相旋轉坐標系下的d，q軸電流分量作為整流器的2個輸出量y1和y2，分別對其微分直到控制變量出現，則有：

(6)

式中：

(7)

得到輸入控制律：

(8)

即：

(9)

經過以上變換后，系統可以轉化為以式(9)的u1,u2為新輸入變量的線性化方程：

(10)

由式(10)可以看出，經過輸入輸出反饋線性化變換后，系統實現了一階線性化轉換，有功和無功電流之間得到解耦。

為了使實際電流跟蹤給定值，需要建立新的控制關系：

(11)

式中：yref為給定值；e=yref-y為實際輸出與給定值之間的誤差。

(12)

由式(12)可得系統的輸出誤差方程：

(13)

式中：k1和k2為常數參數。通過選擇合適的k1和k2值，可以使系統的電流跟蹤差值迅速收斂至零。

2.2 整流側電壓外環滑模控制

定義誤差變量：

(14)

可選擇滑模面：

(15)

(16)

式中：kei為反饋增益。

聯立式(15)和式(1)，可得：

(17)

(18)

(19)

根據直流側和電網側功率平衡得：

(20)

將式(18)和式(20)代入式(17)可得：

(21)

式中：

(22)

(23)

當系統處于穩態時，有：

聯立上述公式，可得電壓d,q軸分量：

(24)

電壓外環將d軸電流給定值送入電流內環，與q軸電流給定值一起經電流內環控制器變換后，將反饋量ud和uq送入SVPWM模塊，實現PWM整流器的直接電流控制。

綜上所述，可得PWM整流側控制框圖如圖2所示。

圖2 PWM整流側控制框圖

2.3 逆變側轉子磁鏈定向矢量控制策略

根據電機側數學模型，按照轉子磁場定向矢量控制，應有ψrd=|ψr|，ψrq=0，則有：

(25)

(26)

(27)

式中：Tr為轉子勵磁時間常數；Te為電磁轉矩；p為極對數。

轉子磁鏈定向矢量控制策略實現轉矩與磁鏈完全解耦，簡化控制系統并且提高調速性能。電機側矢量控制框圖如圖3所示。

圖3 電機側矢量控制框圖

3 仿真分析與實驗驗證

3.1 仿真與實驗參數

為了驗證本文所采用控制策略的正確性和可行性，在MATLAB/Simulink中搭建雙PWM變換器仿真模型，并基于DSP全數字電機控制系統開發平臺進行實驗驗證。整流側具體仿真與實驗參數如表1所示，電機側仿真與實驗所用參數如表2所示。

表1 整流側參數

表2 電機側參數

3.2 仿真結果

3.2.1 穩態響應分析

圖4～圖6分別為直流側母線輸出電壓波形、交流側a相輸入電壓和電流波形、整流側有功、無功電流波形，其中交流側a相輸入電流增大3倍。

圖4 直流側母線輸出電壓波形

圖5 交流側a相輸入電壓和電流波形

圖6 整流側有功、無功電流

從仿真結果可以看出，直流側電壓穩定工作在600 V；輸入電流準確跟蹤輸入電壓，并且呈正弦化，有功、無功電流實現解耦，實現單位功率因數運行。

3.2.2 動態響應分析

電機負載轉矩TL在0.12 s時由0突變為100 N·m。圖7,圖8分別為直流測電壓波形，網側a相電壓和電流波形，其動態響應快，抗擾性能強，網側電壓電流相位同步。

圖7 負載突變直流側電壓波形

圖8 負載突變a相電壓和電流波形

圖9～圖11分別為電機三相定子電流波形、電機轉矩波形、轉速波形。轉矩突變時，轉速維持基本不變，說明系統具有較好的抗干擾能力和快速的響應能力，調速性能好。

圖9 電機三相定子電流波形

圖10 電機轉矩波形

圖11 電機轉速波形

圖12為a相電網電流傅里葉分析結果圖，其總電流諧波畸變率(THD)為1.11%，保證了輸入電流質量。

圖12 電網電流傅里葉分析

3.3 實驗驗證

為了驗證該控制策略，DSP全數字電機控制開發平臺如圖13所示。直流電壓、電流檢測電路采用MCLMK-232A-A，交流電壓檢測電路采用MCLMK-230A-A，編碼器和位置檢測電路采用MCLMK-235-A，該平臺控制芯片采用TMS320F2812，開關元件選用三菱公司的PS21564智能功率模塊，IGBT額定容量為25 A/600 V。且采用CCS3.3(Code Composer Studio3.3)軟件和示波器進行實驗記錄，實驗參數與仿真參數一致。

圖13 實驗開發平臺

圖14為雙PWM變換器系統穩態情況下整流器直流側電壓波形及a相電壓、電流波形。

圖14 a相電壓、電流及直流側電壓波形

圖15記錄了雙PWM變換器系統負載突變狀態下直流側電壓波形及a相電流波形。分析可知，系統在負載突變后直流側電壓經過很小波動后快速達到穩定狀態，系統抗干能力較強，且從圖15中可以看出，a相電流正弦性較好，且電流幅值發生變化。

圖15 a相電流及直流側電壓波形

軟件程序給定轉矩由0突變為100 N·m，圖16為示波器獲得的電機實際轉矩波形。

圖16 電機實際轉矩波形

4 結 語

本文以雙PWM變換器作為研究對象，電網整流側電流內環利用反饋線性化理論實現解耦控制，電壓外環采用滑模控制策略。電機逆變側采用矢量控制策略，實現轉矩與磁鏈解耦控制。仿真與實驗分析表明，當系統負載發生突變時，該控制策略能夠大大提高整流側與逆變側的響應速度，明顯增強了系統的魯棒性；另外，實現單位功率因數運行，降低諧波含量，直流側電壓穩定且紋波小，提高電機調速性能。因此，本文所研究的控制策略具有有效性和可行性，并有良好的應用價值。