數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)突破中的應(yīng)用分析

邢艷艷

摘 要：在實(shí)際的教學(xué)過程中，雖然教師花費(fèi)了大量時間和精力來進(jìn)行教學(xué)重難點(diǎn)的備課，并課堂上全面的加強(qiáng)重難點(diǎn)知識的教學(xué)，但是往往難以取得相對較好的成效。基于此，教師就必須要在數(shù)學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程當(dāng)中全面的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，由淺入深、逐次遞進(jìn)的開展相關(guān)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 重難點(diǎn) 應(yīng)用

新課程改革的不斷深入對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，在此情況下，教師不僅要讓學(xué)生牢記相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，同時也要要求學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，并且能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。[1]

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的作用

所謂數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論（概念、公式、定理、法則等）的本質(zhì)認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法本質(zhì)的認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》提出，中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識包括概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)知識在大綱中明確、肯定地提出來，尚屬首次，足見數(shù)學(xué)思想方法及其如何教學(xué)的問題已引起教育職能部門的重視。由此可見，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的"一般原理"，在教學(xué)中是至關(guān)重要的，因此，對于中學(xué)生，不管他們將來從事什么工作，只有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法將隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。[2]

二、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

1.有效導(dǎo)入數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成將會影響學(xué)生對于數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和學(xué)習(xí)，因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思想，然后利用數(shù)學(xué)思想開展各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)。這樣不僅能夠有效加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的印象，同時也能夠在知識的學(xué)習(xí)和遷移的過程中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建較為完善的數(shù)學(xué)知識體系。學(xué)生在有效的把握數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)的情況之下，自身的數(shù)學(xué)解題能力和知識應(yīng)用水平能夠得到有效的提升。還能夠在后續(xù)的數(shù)學(xué)問題解決過程當(dāng)中通過數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識事物的本質(zhì)，從而有效的找出題目當(dāng)中的重要數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)知識。不僅能夠高效快速的解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，還能夠讓學(xué)生有效地掌握一題多解的方法和技巧。[3]

例如，在進(jìn)行“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)過程中，教師需要對教材內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的分析，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，確定教學(xué)重難點(diǎn)“正弦曲線圖像推導(dǎo)”。然后再充分的理由都沒教學(xué)設(shè)備制作相關(guān)的ppt教案或者微視頻，這樣能夠在課堂上將正弦曲線圖像以視頻或者動畫的形式呈現(xiàn)出來。在實(shí)際場景當(dāng)中調(diào)動學(xué)生的感官的進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生快速的理解并掌握“正弦曲線圖像推導(dǎo)”。并根據(jù)學(xué)生的層次來設(shè)置相關(guān)的練習(xí)題，有效的加深學(xué)生對于該知識點(diǎn)掌握和應(yīng)用。以確保學(xué)生對抽象知識的應(yīng)用能力、學(xué)習(xí)能力、理解能力能夠得到有效提升。

三、有效增加化歸思想和類比思想的應(yīng)用

大部分的教師習(xí)慣利用單刀直入的方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，首先要求學(xué)生記住相關(guān)的概念和公式，在黑板上演示具體的推導(dǎo)過程并通過大量例題的講解來使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。但是，這樣的教學(xué)方法不能夠讓學(xué)生全面而深入的了解數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)行更深層次知識的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中往往無法理解和掌握重難點(diǎn)內(nèi)容，還會嚴(yán)重的抑制學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力全面提高。因此，教師就可以全面的應(yīng)用類比思想和換位思想來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，首先讓學(xué)生進(jìn)行重難點(diǎn)知識的學(xué)習(xí)，然后再引入相應(yīng)的案例或者生活實(shí)例對其進(jìn)行分析。最后再將相似知識點(diǎn)的概念、定義、構(gòu)成等多方面的內(nèi)容進(jìn)行有效的對比。這樣能在確保學(xué)生能夠更好的掌握重難點(diǎn)知識的同時，有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展思維。

例如，在進(jìn)行“立體幾何”的教學(xué)過程中，教師首先要對球、臺、錐、柱的定義、分類、表示、幾何特征進(jìn)行有效的總結(jié)，充分的利用多媒體教學(xué)設(shè)備當(dāng)中的圖像播放功能向?qū)W生展示具體的圖形，以及“以平面截取棱錐形成棱臺的過程”等的動畫和視頻。然后，教師在著重分析和講解這些不同立體圖形的幾何特征，也可以引入一些生活中常見的一些棱柱、凌錐、棱臺、球體，原著、圓錐、圓臺等的幾何圖形，通過動態(tài)的分析和講解使學(xué)生能夠更好的了解不同空間幾何體的三視圖。[4]

四、在知識總結(jié)階段有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識點(diǎn)中，并以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問題，就應(yīng)將各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想適時作歸納概括。數(shù)學(xué)思想方法的概括不僅要納入教學(xué)計劃，而且教師要有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想的提煉、概括過程，特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時，在對知識復(fù)習(xí)的同時，可將統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識，提高獨(dú)立分析、解決問題的能力。

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的獲得是相輔相成的，數(shù)學(xué)思想方法是點(diǎn)石成金的手段，“漁魚”的策略。以數(shù)學(xué)思想方法為主線展開的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能夠使得學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會數(shù)學(xué)所包含的思想方法及由此形成的數(shù)學(xué)知識體系，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

結(jié)語

教師想要使高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)能夠取得相對較好的成效，就必須要對傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化改革。不僅要充分的利用先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)和多媒體教學(xué)方法，進(jìn)行復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識的講解。同時也需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平來進(jìn)行課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新改革，運(yùn)用各種有效的方法和手段將數(shù)學(xué)思想徹底滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每個階段。在全面提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和核心素養(yǎng)水平的同時，為高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)的全面開展和數(shù)學(xué)思想的有效應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳興.利用數(shù)學(xué)思想突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)[D].華中師范大學(xué)，2011.

[2]王曉英.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)突破中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017.

[3]蔣茂坤.如何有效運(yùn)用信息技術(shù)突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)，2013.

[4]俞向陽.借助數(shù)學(xué)思想 突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)[J].課程教育研究，2017.