參數化設計在復雜多變曲面幕墻設計與施工中的應用研究

吳水根 文彬多 謝 錚

1. 同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司 上海 200092；2. 同濟大學建筑工程系 上海 200092

隨著我國經濟的高速發展，我國的建筑形態也呈現出越來越多樣化的態勢，某科技文化中心就是其中一例。該項目的外形由復雜多變的連續曲面構成，如果應用傳統的方法繪圖，勞動量將會很大，并且日后的修改及協同工作也將異常困難。

參數化設計是一種新興的設計手段，以前被廣泛應用于制造業，而復雜建筑的幕墻專業與機械制造業有其相似之處。隨著設計手段的成熟和電腦性能的提高，參數化設計現在也被更加廣泛地應用在復雜幕墻的設計中。本文即以此科技文化中心項目的外部幕墻為例，簡要說明參數化設計技術在復雜幕墻項目中的應用。

1 參數化設計的含義與作用

參數化設計之中，“參數”意為變量，就是說參數化模型其實是由各種可變的量通過有機結合而形成的一個整體。對于傳統的數字化圖紙來說，每一部分之間的關系是孤立的；而參數化模型之中，如果你對某一參數，如“層高”進行修改，那么與其相關的量，比如墻壁高度、樓板標高、室內容積等一系列有關參數都會隨之變化，這就是參數化設計的意義。這種“牽一發而動全身”的特性，對計算機的計算速度有比較高的要求，因此，在建筑這么復雜的領域，計算機性能的日益提升才使參數化設計成為了可能。參數化設計使得協同設計的效率大大提高，為設計數據在不同軟件之間的傳輸和運算建立了有利基礎。

具體到建筑物的參數化設計，那就離不開建筑信息模型（BIM），BIM模型是建筑參數化設計的載體，其中的“I”代表信息，其內涵與參數是相同的，都是用來描述一個模型的互相關聯的變量。所以，將參數化技術實際運用于建筑設計時，其手段和載體就是BIM。因此，建筑的參數化設計與建筑信息模型是一體兩面、不可分割的[1]。

具體來說，首先，在參數化設計的過程中，由于程序按照參數化的規律進行運作，因此可以通過邏輯運算，大批量地生成有一定內在規律的圖形和結構，從而大大減少了圖紙繪制的工作量；其次，在參數化設計中，參數是設計人員預先給定的量，而非在設計之后才生成，因此我們可以獲取到更加直觀簡明的數據；最后，參數化設計的模型在各個設計軟件中可以互相轉化，從而讓我們可以發揮不同軟件的功能，對一個模型進行更加深化和細致的處理，使該模型在各個方面都能發揮其功能[2]。

2 某科技文化中心項目簡介

該科技文化中心是一個整合了科技館、博物館、美術館等功能的綜合性文化場館。

該項目建設用地面積55 486.71 m2，總建筑面積114 438.24 m2。該建筑是該市的地標性建筑物以及該市市民的文化、教育、休閑活動中心（圖1）。其外形設計為復雜多變的連續曲面，與自然景觀融為一體，并且在外部均采用玻璃幕墻結構。在此建筑中，連續的曲面呈現出一種流動雕塑般的效果。然而，這種復雜造型的建筑物，對其外部造型的設計和施工提出了很高的要求。傳統的二維圖紙很難表現出復雜曲面的形態，因而無法滿足設計、加工、安裝等諸多方面的要求。參數化設計技術作為一門方興未艾的技術，正好可以在該科技文化中心的設計和施工等領域找到用武之地。

圖1 某科技文化中心效果圖

在本文中，筆者以該科技文化中心一層西側的曲面幕墻為例，根據建筑草圖，采用了Rhinoceros（“犀牛”）軟件進行初步建模，使用Grasshopper（草蜢）運算器對幕墻進行分劃和繪制，進而在Revit中進行細化，生成效果圖。之后再提取出施工所需的數據，對其進行計算和分析，在后續的施工放樣階段加以應用。

3 參數化設計在此科技文化中心幕墻設計中的應用

3.1 幕墻的劃分和繪制

此科技文化中心外觀是一段連續的不規則曲線，為了建筑物外觀的美觀，也為了滿足室內采光的要求，因此采用玻璃作為幕墻材質。此科技文化中心每層分為上、下兩部分，下半部分高度為4.5 m，上半部分高1.5 m。由于建筑總高較低，而橫向體量很大，所以幕墻采用豎向分割的方式，以減少建筑物橫向的擴張感。

由于建筑物體量很大，并且整體曲率不斷變化，所以采用曲面玻璃的做法成本過高，難以實現。我們遂采用比較窄的豎向玻璃做成折線外觀，可以對建筑物外形有較好的擬合，在降低成本的同時，不會破壞建筑物整體觀感（圖2）。

建筑結構的柱間距為8.4 m，幕墻寬度選為1.2 m，這樣使得2根柱子之間有7段玻璃幕墻，在有柱子的地方，豎梃和柱的相對位置不會有變化，使得建筑物的外觀比較整齊劃一，并且橫豎比例看起來也比較恰當。

一般來說，整段幕墻的長度不能被1.2 m整除，在Grasshopper運算器中，可以根據剩余寬度占每段常規幕墻寬度的比值，控制幕墻最后剩余的一段的分割方式，是獨立分割還是跟前面一段并在一起。幕墻的開端和結尾也可以通過運算器來人為控制。

在此曲線的基礎上，我們將對此科技文化中心的幕墻加以設計和劃分（圖3）。

圖2 某文化科技中心一層西側幕墻平面示意

圖3 幕墻分段運算流程

用參數化設計方法來對幕墻進行劃分的優點是，幕墻分段的長度可以隨意改動，對于曲線末端未劃分的段落，也有更加靈活的處理方式。如果剩余段落寬度較大，超過每段長度的1/2，可考慮將其單獨分割，獨立成段；如果剩余段落寬度較小，單獨分割的話外形上不美觀，設計師可將其并入前一段幕墻分段中。并且，參數化設計技術的另一大特點是，這些改動可以在“犀牛”軟件的界面內實時顯示出來，使設計師對幕墻的外觀效果有直觀的認識。

幕墻曲線分段之后，就是幕墻的繪制過程。在幕墻曲線劃分點的基礎上，經過一系列的數據組織，進而完成幕墻的繪制（圖4）。同樣地，兩層幕墻的高度都可任意調整，以取得設計師理想中的結果（圖5）。

3.2 門窗孔洞的劃分和繪制

此科技文化中心采用雙扇平開門，每扇門的寬度與幕墻相同，均為1.2 m，門底端與地面平齊，高度為2.5 m。

圖4 幕墻繪制流程

圖5 幕墻在“犀牛”軟件中分割繪制所得結果

窗采用下懸窗與百葉窗，寬度與幕墻寬度相當，高度為1.5 m。窗分布于上下兩個區域，上半部分與幕墻嵌板的上半部分重合，下半部分窗口的下緣距地面1.0 m，上緣距地面2.5 m。

在編制的門窗繪制模塊中，只要分別輸入門、上窗口、下窗口的起始豎梃段落點編號n，Grasshopper就可以通過運算自動繪制出位于豎梃n與n＋2之間的門，以及豎梃n與n＋1之間的窗。通過改變初始的輸入編號，我們就可以隨意調整門窗的位置；同時，通過調整參數，我們也可以對門窗的高度進行靈活調整。

3.3 雨棚的繪制

此科技文化中心的門口有玻璃制成的雨棚，雨棚的挑出長度為2.4 m，寬度在門洞寬度的基礎上，向左右各擴展一格幕墻的寬度，高度在門洞上方1 m處，為3.5 m，這樣可以保證雨棚具有良好的擋雨效果。

由于建筑物本身曲率的存在，雨棚兩側的邊緣定位比較困難。在Grasshopper程序的雨棚生成模塊中，我們使雨棚的兩側邊緣和與其相鄰的幕墻面取垂直的方向，這樣可以獲得相對協調的視覺效果；雨棚的內側邊緣則貼近幕墻邊，以免雨水滲漏。

在“犀牛”軟件中繪制完成之后，筆者將其存儲為SAT格式，進而導入Revit進行細節上的優化。將門窗、雨棚等細節賦予其實體屬性，從而初步呈現出幕墻的外觀效果（圖6）。

3.4 幕墻可開啟面積比的計算

出于建筑物內通風和節能的考慮，幕墻上可開啟部分的面積應占幕墻總面積的一定比例。筆者在Grasshopper中編制了一個可開啟面積比的計算模塊，使窗的面積與幕墻總面積的比值可以在插件內實時顯示出來，以便于我們對建筑的通風情況有一個直觀的了解與判斷，并且可以通過修改窗口的位置與數量，直接對可開啟部分的面積比做出修改。

圖6 幕墻Revit效果圖

3.5 幕墻各個組成部分的數量及面積統計

在成本概預算以及幕墻的生產制作和運輸等環節中，我們需要了解幕墻各個組成部分的數量和大小，因此，在設計的過程中，有必要對幕墻的數量和面積做出統計。

在Grasshopper中，筆者設計了一個統計各個幕墻分塊面積的模塊，在此模塊中我們可以清楚地看到每塊幕墻的面積，還可以統計每種幕墻塊的數量，生成數據之后可以將其復制，導入Excel等表格處理工具中以便后續的處理與傳達。

4 參數化設計在此科技文化中心幕墻施工中的應用

在對幕墻外觀進行設計之后，筆者進而將參數化設計技術運用于幕墻的施工過程中。

玻璃幕墻的施工流程，可以大致分為如下幾個階段：預埋件的放樣與定位、立柱與橫梁的安裝、玻璃嵌板的安裝、打膠及清理。

其中，預埋件的位置放樣是幕墻安裝的重中之重，幕墻的預埋件是幕墻立柱與主體結構相聯結的點，如果預埋件的位置不準確，將會導致幕墻立柱的位置偏差，進而使最后安裝結束的幕墻產生形態參差不齊等弊病。

在多數建筑中，幕墻形態比較規整，幕墻立柱及預埋件的坐標也很容易通過計算得到。在此科技文化中心的項目中，由于建筑外形不規整，因此幕墻位置坐標點無法用傳統方式進行計算。在參數化設計中，可以通過直接提取坐標值，來確定幕墻立柱的位置，進而對幕墻系統實施放樣工作。因此，在此科技文化中心項目中，幕墻系統放樣的過程分如下幾個步驟。

4.1 幕墻立柱坐標位置的計算與提取

在“犀牛”軟件中，通過設計階段的數據整理和運算，直接求得幕墻立柱的位置坐標值。

4.2 預埋件的點位計算與提取

在此科技文化中心項目中，幕墻立柱附著于樓板，因此需要在樓板內放置預埋件。預埋件上的螺絲孔位應與連接件和幕墻龍骨相連接，所以預埋件應按一定方向放置，使得螺絲孔位朝向正確。因為此科技文化中心項目外形的復雜性，不同預埋件的朝向是處于不斷變化之中的。因此，除了幕墻立柱位置之外，還應在其附近加設一個放樣點，以確定預埋件的朝向。

在Rhinoceros中，我們用參數化方式求得曲線在幕墻結點上的切線方向，進而將其旋轉至法線方向，再使結點位置向內移動約0.1 m。這樣處理之后，每個預埋件的平面位置由外側與內側兩個點決定，可以避免因為預埋件方向錯誤而產生的種種弊端。最終，通過數據的計算和提取，得到內、外側各控制點的相應數據。

4.3 根據所得數據進行放樣

由上面得到的數據，我們可以對此科技文化中心的幕墻系統進行測量放樣，放樣采用極坐標法（圖7）。

圖7 極坐標法幕墻放樣示意

其中，A、B兩點為布設在項目周圍的控制點，其坐標值已知。將全站儀架設于點A，棱鏡架設于點B，用全站儀瞄準棱鏡，并在其中輸入A、B兩點的坐標值。A點平面坐標為（xA，yA），B點平面坐標為（xB，yB），則AB的方位角及長度可由下式求得：

求得AB之間的方位角后，全站儀就可以確定正北方向N。然后，將放樣數據表中的數據導入全站儀。對于不同品牌的全站儀，可以采用相應的軟件進行待放樣點三維坐標數據導入。在放樣過程中，通過選擇全站儀內點的編號，就可以實施放樣，這樣可以大大減少手動輸入待放樣點坐標的巨大工作量，也可以有效避免輸入錯誤導致的點位放樣錯誤。根據點C的坐標值（xC，yC），依下式算得AC之間的距離及方位角：

數據表中的方位角和距離等數據，可以用來與全站儀所算得的數據進行對照，以檢核放樣的正確性，若數據有差異，則應對數據進行復查。

4.4 誤差估計

在使用全站儀進行極坐標放樣的過程中，不可避免地要產生誤差。誤差的來源是多方面的：儀器本身具有誤差，觀測結果也受到觀測者狀態和技術水平的影響，外界條件（如風力、溫度、氣壓等因素）也會對觀測結果產生影響。因此，筆者采用Grasshopper插件對可能產生的放樣誤差進行了分析。

以現在工程上常見的索佳SET210型全站儀為例，其測角精度是2〃，測距精度為2 mm＋2×10-6×D（D為量距，單位為km）。放樣距離越遠，其絕對精度越低，因此我們在Grasshopper中，抽取此次放樣量距的最大值，為79 m。這對于一個較為熟練的觀測員，其儀器對中精度可以在3 mm之內。由于測量距離相對較短，地球曲率、大氣折光等自然因素所造成的誤差在0.1 mm之內，可以忽略不計。

因此，放樣誤差的主要來源在于儀器測角誤差mβ，儀器測距誤差ms以及人員對中操作的誤差E[3]。這3點因素之間互相獨立，依誤差傳播理論可得：

其中，ρ=206 265〃，是一個已知常數，mβ取2〃，S取79 000 mm，E取3 mm，ms=2 mm＋79 000 mm×2×10-6=2.158 mm，將公式及數據輸入Grasshopper，即可算得中誤差m約為3.77 mm。

由JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術規范》，預埋件的平面位置允許偏差為20 mm，由于誤差呈正態分布特性，大于3倍中誤差的情況出現概率僅為0.3%，預埋件平面位置限差（20 mm）遠大于筆者所估計的中誤差（3.77 mm）的3倍，所以此種放樣方法是可行的。

5 結語

在某科技文化中心復雜多變的連續曲面幕墻的初步設計過程中，采用“犀牛”和Grasshopper等軟件及插件，使用參數化設計方法對幕墻的劃分及門窗孔洞等進行了設計，在后續設計工作中，將該模型導入Revit，實現了模型的深化和渲染。在施工的過程中，將上面提取出的數據加以分析，然后將其用于現場放樣定位的工作中，以指導施工。由此可見，參數化設計技術在建筑設計與施工的全過程中，從初步設計，到設計的深化，直至項目的施工階段都發揮了很大的作用。在建筑后續的運營維護中，參數化設計的模型和數據還可繼續用于建筑的變形監測等環節。