以“圖式化分數基本性質”課例，淺談培養學生的數學核心素養

黃雄英

摘 要：經過對北師大版小學教學教材進行研究，發現圖示化分數基本性質通過圖像表征作為支架，運用圖形、圖式、文字、符號等多重數學語言進行相互轉變的教學過程，有助于培養學生數學核心素養，令教學知識內化，成為學生的知識財富。所以，本論文以分數基本性質作為研究對象，從圖式化素養培養出發，從知識本源、課程設立標準、教學設計等多個維度進行研究，期望能夠找到培養學生核心素養之路。

關鍵詞：圖式化 分數基本性質 教學研究 核心素養

數學對于小學生而言是深奧的，比較難以理解，學生所期望的往往是生動的數學課堂教學模式，如何運用生動的教學模式將深奧的數學明晰化？數學圖式則能夠搭建起生動學習與理化學習的橋梁，能夠促進數學核心素養的培養和形成。

一、追本溯源——建立起知識“序”，確定數學素養培養的核心目標點

在小學數學學習中，分數基本性質地位重要，在數學教學中起到了過渡性的作用。是數學由淺化向更深層次的進階，是自然數情況下商不變性質，從而引起了分數表現的不唯一性。如何令學生去體會到分數的無限“等價性”從而獲得等值分數的意義。所以這需要確定分數性質教學中的核心目標點。通過讓學生經歷圖式化過程，便是核心環節以及核心任務。

教學必須充分挖掘分數基本性質的本相，引導學生主動投身到知識的理解與架構的過程當中，從而這個過程中實現運用圖式化獲得分數基本性質、提升數學核心素養的培養任務。

二、從整體出發——基于標準表現“序”從而形成評價測量“度”

在數學教學中一旦確定了核心素養目標后，在教學中一定要確切落實。在北師大數學課程的標準下，進行科學的細化，確切了解培養的數學核心素養的外在表現形式，構建起教學“序列”，令教學目標以及方式了然于心。

從北師大小學數學課程標準中，不難發現“運用直觀的分數模型從而建立起等值分數的表象”并且“運用建立在圖式上的的實踐活動從而解釋分數等值的緣由”這兩方面能夠十分顯著的確定了小學數學的教學具體方向。筆者認為圖式化分數基本性質學習包含讀圖、分析、畫圖、表達、解決問題等多重角度，尤其是讀圖、表征和互譯是三大核心元素。首先是讀圖，一般需要經歷從操作發展到表象的視覺體驗過程。而表征則是針對知識的進一步加工，表現出了從模仿發展到探究的認識過程。“互譯”則是不同數學語言之間的相互轉換、重組、整合的整體過程。在如此理解的基礎上，在學習分數的基本性質時，能夠通過解讀內容標準、概括出內容所給出的素養培養導向。在分析內容的基礎上，需要明確的規定標準以及能力素養的序列，并進行有針對性的水平評價，著眼于整體，培養于細微。

三、立足教材——了解教材呈現“序”，明確核心素養培育的切入點

經過對北師大小學數學課程的研究發現，圖式化數學基本性質學習和了解需要引導學生從如下幾個方面著手，提升學生的數學核心素養。

首先是凸顯圖式的直觀表象。北師大教程凸顯了“圖式直觀”元素，在教學過程中運用圖式來引導學生多感官的參與到學習當中，從而能夠形成對分數基本性質知識的圖式建立。

其次是對分數單位的聚焦。分數的基本性質其核心在于“分數單位”。基于“量的守恒”，聚焦分數單位，充分運用線段模型，在“度量”中尋找等值分數，從而理解等值內涵。

最后是密切關注知識之間的聯系。商不變性質以及分數的基本性質其表現形式不同，但是基本本質相同，所以需要關注將新舊知識之間的聯系，加深學生對分數基本性質的理解，搭建起對該知識點的知識體系。

四、優化教學模式——找到認知障礙“點”，設計核心素養培養落地

在對知識以及課程標準的研究中，分析到分數基本性質教學中運用圖式化來提升學生的核心素養，是真實可行的，并且教師以及學生有了基本的認識，所以緊接著需要對知識障礙點進行摸底，令圖式化培養學生核心素養在教學中落地。

（一）教學測試，找到知識障礙點

就分數基本性質的測驗中，筆者在我班上進行了小小的測驗，我班共計46位學生，測試2/3是否與8/12相等時，測試結果如下。認為不相等的同學有5人。認為相等的41人，其中有1人運用了分數的意義對其進行解釋說明。在認為相等的學生中，有1個人求解了分數值，有18人能夠運用數形結合來進行說明，但是有12人的證明中出錯，主要是單位1不統一。

經過測驗發現，有89%的學生大致了解分數的基本性質，但是唯有2個學生能夠將商不變性質與分數的基本性質聯合運用，但是對單位1以及分數單位、為什么相等等知識點還是存在一定的認知障礙，所以在后期的教學中，聚焦分數單位，體驗等價類分數，等值分數的理解等將會是教學的重難點。

（二）教學活動設計，確定教學體驗

針對上述的測試，對分數基本性質的內涵與本質等均有了一定的認識，針對圖式化教學分數基本性質能夠對學生的數學核心素養提升有較大的作用。如此，可以對教學活動進行靈活設計，強調讀圖、表征、互譯等圖式化活動方式，為學生創建其一個主動理解的氛圍，體驗到教學中不斷探索發現新知識的感覺。

結語

論文通過以分數基本性質作為研究對象，以圖式化方式教學，企圖通過該教學模式，探索出一套培養學生數學核心素養的教學方式。但是數學核心素養的養成并非一蹴而就，需要不斷培養和積累，同時離不開教師的引導。論文研究淺嘗輒止，希望后期有更多的學者投身到該領域研究。

參考文獻

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