仿生微型撲翼飛行器飛行性能計(jì)算與分析

楊文青, 宋筆鋒, 高廣林

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.北京空天技術(shù)研究所, 北京 100074)

微型撲翼飛行器是一種仿照自然界的鳥類或昆蟲等飛行生物采用撲翼方式進(jìn)行飛行的一種新型仿生飛行器，具有氣動(dòng)效率高、能量利用率高、飛行姿態(tài)靈活、噪聲低等優(yōu)勢(shì)。由于具有獨(dú)特的仿生外形和飛行方式，微型撲翼飛行器在軍民用方面都具有極大的應(yīng)用潛力，軍用方面可以用于特種作戰(zhàn)、隱蔽抵近偵察等，民用方面可以用于安保監(jiān)控、邊境巡邏、草原放牧等領(lǐng)域[1-2]。由于可以克服固定翼飛行方式在低雷諾數(shù)下空氣動(dòng)力學(xué)效率變低的問(wèn)題，撲翼飛行方式在未來(lái)有希望用于大氣環(huán)境稀薄的火星探測(cè)[3]。

由于微型撲翼飛行器突出的性能優(yōu)勢(shì)和潛在的使用能力，世界各國(guó)的研究機(jī)構(gòu)都對(duì)其展開廣泛研究。目前的研究重點(diǎn)主要在于其非定常氣動(dòng)特性，氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合特性，飛行動(dòng)力學(xué)與控制等機(jī)理性研究[4-6]。在飛行器樣機(jī)方面涌現(xiàn)出了廣泛的成果，各種尺度的樣機(jī)頻頻見諸于報(bào)道，國(guó)際上代表性的成果有美國(guó)的“蜂鳥”偵察機(jī)[7]，德國(guó)Festo公司的機(jī)械“海鷗”[8]和機(jī)械“蜻蜓”[9]，哈佛大學(xué)的仿生機(jī)械昆蟲[10]等。國(guó)內(nèi)代表性的有西北工業(yè)大學(xué)的“信鴿”[11]，南京航空航天大學(xué)的仿鳥柔性撲翼飛行器[12]，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的大尺寸仿鳥飛行器[13]，上海交大的仿昆蟲撲翼飛行器[14]等。這些不斷涌現(xiàn)的研究成果促進(jìn)了微型撲翼飛行器的各項(xiàng)研究，使其具備了初步執(zhí)行任務(wù)的能力，也推進(jìn)了撲翼飛行器走向工程化、實(shí)用化的進(jìn)程。使用一款飛行器，需要掌握其飛行性能，對(duì)其飛行能力進(jìn)行深入細(xì)致的分析和設(shè)計(jì)，而目前已發(fā)表的文獻(xiàn)關(guān)于撲翼飛行器飛行性能計(jì)算與分析的研究卻很罕見。

飛行性能計(jì)算與分析是微型撲翼飛行器總體設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要步驟，飛行性能計(jì)算主要用于檢驗(yàn)設(shè)計(jì)是否滿足總體方案要求，并進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，最終給出飛行器詳細(xì)的性能指標(biāo)。是使撲翼飛行器具備良好飛行品質(zhì)，完成目標(biāo)任務(wù)的重要環(huán)節(jié)。目前，國(guó)外類似領(lǐng)域的研究主要是生物學(xué)家對(duì)鳥類或昆蟲飛行做出的[15-17]。本文首先分析了撲翼飛行器與常規(guī)固定翼飛行器在性能計(jì)算方法方面的不同之處，根據(jù)當(dāng)前常用的非定常氣動(dòng)特性計(jì)算和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法，建立了撲翼飛行器性能計(jì)算方法，并對(duì)所研制的一款撲翼飛行器進(jìn)行了性能計(jì)算與分析。

優(yōu)越的飛行性能是任務(wù)剖面設(shè)計(jì)的依據(jù)，也是微型撲翼飛行器圓滿完成任務(wù)的關(guān)鍵。撲翼飛行器飛行性能所要研究的范圍包括整個(gè)飛行任務(wù)過(guò)程中各個(gè)飛行階段的飛行速度、高度特性和全機(jī)升力特性等。偵察型微型撲翼飛行器常采用手?jǐn)S起飛、機(jī)腹著陸的起降方式，飛行階段包括爬升段、巡航段、目標(biāo)上空的任務(wù)飛行段、返航段和下滑段，本文重點(diǎn)對(duì)平飛性能、爬升性能和續(xù)航性能進(jìn)行研究。

1 撲翼飛行器性能評(píng)價(jià)特點(diǎn)

撲翼飛行器特有的飛行特征決定了其在性能評(píng)價(jià)問(wèn)題上也具有一定的特殊性，概括為3個(gè)方面：

1)評(píng)價(jià)目標(biāo)：

撲翼飛行器機(jī)翼的撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)既能產(chǎn)生升力又能產(chǎn)生推力，其性能的優(yōu)劣涉及升力特性、推力特性、力矩特性和功率特性等多個(gè)方面，對(duì)任意設(shè)計(jì)特征的修改都可能影響上述各種力學(xué)特性和功率特性。因此，撲翼飛行器的氣動(dòng)性能是一個(gè)多目標(biāo)問(wèn)題，不能直接借鑒固定翼飛行器通過(guò)升阻比進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法，而需以實(shí)際飛行狀態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，從飛行性能分析的角度對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。例如文獻(xiàn)[18]中提到帶彎度撲翼與平板撲翼在相同狀態(tài)下相比，推力系數(shù)小，而升力系數(shù)相對(duì)較大，那么，對(duì)于升力特性和推力特性各有優(yōu)勢(shì)的2種撲翼模型究竟哪種更好，這就使得必須在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的性能評(píng)價(jià)工作或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，因此，確立明確的評(píng)價(jià)目標(biāo)是撲翼飛行器性能評(píng)價(jià)的首要問(wèn)題。

2)飛行狀態(tài)：

微型撲翼飛行器在機(jī)翼?yè)鋭?dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的推力本質(zhì)上為前飛阻力和推力的矢量和，類似于固定翼飛行器的剩余推力，在實(shí)際飛行中，不同的推力對(duì)應(yīng)不同的飛行狀態(tài)，當(dāng)推力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的是勻速平飛狀態(tài)。通常的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算在選取研究狀態(tài)時(shí)具有一定的盲目性和任意性，所選狀態(tài)實(shí)際對(duì)應(yīng)撲翼飛行器上升、下滑和平飛等多種情況，甚至有些狀態(tài)是飛行器永遠(yuǎn)不可能達(dá)到的，因此所得結(jié)論不能很好地描述撲翼飛行器性能特征。

3)評(píng)價(jià)方法：

由于撲翼飛行器前飛推力和阻力耦合在一起難以分離，因此導(dǎo)致其在性能計(jì)算方法上與固定翼飛行器有一定區(qū)別。以平飛性能計(jì)算為例，固定翼飛行器可以通過(guò)可用推力曲線和需用推力曲線的交點(diǎn)來(lái)確定平飛時(shí)的速度性能，而撲翼飛行器則無(wú)法獲得可用和需要推力曲線，因此，需要專門建立針對(duì)撲翼飛行器的性能評(píng)價(jià)方法。

目前對(duì)撲翼飛行器的性能計(jì)算研究還相對(duì)較少，邵立民[19]以撲翼飛行能量理論為基礎(chǔ)進(jìn)行了性能計(jì)算，但該理論采用了準(zhǔn)定常假設(shè),計(jì)算準(zhǔn)確性有待提高。付鵬等[20]利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)柔性撲翼的功率特性進(jìn)行了研究，一些國(guó)外學(xué)者對(duì)短距飛行鳥類的能量特性進(jìn)行了研究[21-22]。

本文所提撲翼飛行器性能分析的核心思路是以實(shí)際飛行狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)不同氣動(dòng)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣。以平飛為例，由于平飛時(shí)撲翼產(chǎn)生的推力為0，因此推力由評(píng)價(jià)目標(biāo)變?yōu)榧s束條件，對(duì)于不同的撲翼模型，平飛速度不同，僅需對(duì)升力特性和功率特性進(jìn)行評(píng)價(jià)。確定評(píng)價(jià)目標(biāo)后要確定所研究的飛行狀態(tài)，最后根據(jù)提出的評(píng)價(jià)方法計(jì)算飛行性能，比較不同氣動(dòng)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣。

2 平飛性能計(jì)算

對(duì)于固定翼飛行器，飛機(jī)平飛性能的好壞通常用最大平飛速度Vmax、最小平飛速度Vmin和可能平飛的速度范圍來(lái)評(píng)價(jià)。最大平飛速度Vmax可由各飛行高度上的可用推力曲線和平飛需用推力曲線在右方的交點(diǎn)來(lái)確定,交點(diǎn)的右側(cè)為需用推力大于可用推力區(qū)域,飛機(jī)無(wú)法巡航,交點(diǎn)左方則為可用推力大于需用推力區(qū)域,飛機(jī)可以通過(guò)降低油門來(lái)實(shí)現(xiàn)巡航。最小平飛速度Vmin可由各飛行高度上的可用推力曲線和平飛需用推力曲線在左面的交點(diǎn)來(lái)確定[23-24]。

類似的,撲翼飛行器也需要對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行性能計(jì)算,參照上文提到的撲翼飛行器性能評(píng)價(jià)特點(diǎn),首先確定飛行狀態(tài),由前述可知,剩余推力為0的狀態(tài)即為平飛狀態(tài),因此可以通過(guò)剩余推力確定撲翼飛行器的平飛速度性能和升力特性,平飛時(shí)滿足公式(1):

(1)

式中，T為推力,D為阻力,L為升力,G為重力。對(duì)于撲翼飛行器來(lái)說(shuō),T和D完全由翼的撲動(dòng)產(chǎn)生,耦合在一起。

可通過(guò)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算手段直接尋找滿足方程(1)狀態(tài)點(diǎn)的方法獲得全部的平飛狀態(tài),進(jìn)而確定撲翼飛行器平飛所能達(dá)到的速度范圍和升力特性。要一次性地尋找到集合X={X|T=D,L=G}中的狀態(tài)點(diǎn)是很困難的,例如在對(duì)一副撲翼做風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí),所選的撲動(dòng)頻率、風(fēng)速、迎角等參數(shù)往往并不滿足平飛條件,因此測(cè)得的剩余推力并不為零,升力特性也難以剛好平衡重力。而單獨(dú)獲得集合Y={Y|L=G}或Z={Z|T=D}中的狀態(tài)點(diǎn)則相對(duì)容易,由于集合X是集合Y和Z的交集,因此可以先確定集合Y和Z中的狀態(tài)點(diǎn),再求得其交集。

確定研究對(duì)象之后,選取某撲動(dòng)頻率f值,迎角α,調(diào)整計(jì)算風(fēng)速V,使得計(jì)算結(jié)果中剩余推力近似為零,即ΔT(V,α,f)=0,所得狀態(tài)點(diǎn)即為集合Z={Z|T=D}中的值,但不同狀態(tài)升力特性不同。實(shí)際中,天平實(shí)測(cè)或計(jì)算的剩余推力很難等于0,研究時(shí)允許一定的誤差,本文中剩余推力小于0.02 N即近似判斷為0。

在不同迎角、不同速度下進(jìn)行重復(fù)計(jì)算,即可獲得頻率為f時(shí)計(jì)算模型的一條平飛曲線,如圖1中實(shí)線。改變頻率值并重復(fù)上述步驟可獲得一系列曲線,曲線表征在不同頻率,即油門開度下?lián)湟砥斤w對(duì)應(yīng)的迎角和速度狀態(tài)。當(dāng)撲動(dòng)頻率較大時(shí),平飛的速度較大,同時(shí)對(duì)應(yīng)的迎角值較小,而撲動(dòng)頻率較小時(shí),速度和迎角值則反之。

圖1 微型撲翼飛行器平飛性能示意圖

按照相同的方法確定集合Y中點(diǎn),根據(jù)文獻(xiàn)[19]的研究,撲翼飛行器的升力受撲動(dòng)頻率、撲動(dòng)幅度等參數(shù)的直接影響較小,因此可以僅選取一個(gè)頻率f,計(jì)算出結(jié)果滿足升力為期望值的一條曲線,即L(V,α)=G,如圖中的實(shí)線。實(shí)際中,天平實(shí)測(cè)或計(jì)算的升力很難完全等于重量,本文選取的升力誤差限為0.1 N,約為重量的5%。

當(dāng)平飛的升力特性不同時(shí),曲線位置也不同,較大的起飛重量需要大的飛行速度和迎角,因此該曲線隨飛機(jī)升力特性的變化而上下移動(dòng)位置。

在確定了集合Y和Z之后,即可通過(guò)作圖法獲得其交集X,圖1中粗實(shí)線即為交集X,它表示當(dāng)撲翼飛行器起飛重量為G時(shí),平飛所能達(dá)到的速度范圍和對(duì)應(yīng)的飛行迎角,通過(guò)曲線可以明確得到最大平飛速度、最小平飛速度、最大平飛迎角和最小平飛迎角,進(jìn)一步的分析還可以獲知有利速度、平飛功率特性和最大平飛升力特性等有價(jià)值信息。

為進(jìn)一步說(shuō)明性能計(jì)算方法,下面針對(duì)團(tuán)隊(duì)研發(fā)的一款撲翼飛行器進(jìn)行平飛性能分析。飛行器的主要參數(shù)為翼展70 cm,翼根弦長(zhǎng)10 cm,機(jī)翼面積600 cm2,如圖2所示。根據(jù)前期研究,撲翼的翼型選用彎度為8%的薄翼型,撲動(dòng)過(guò)程可以產(chǎn)生較大升力。

圖2 微型撲翼飛行器

由于需要的數(shù)據(jù)量巨大,撲翼飛行器機(jī)翼的氣動(dòng)特性由撲翼氣動(dòng)估算方法獲得,采用的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[25],機(jī)身和尾翼的氣動(dòng)特性由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到,具體的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)方法見文獻(xiàn)[20]。

該撲翼飛行器最大撲動(dòng)頻率為8 Hz,最小撲動(dòng)頻率為3 Hz,飛行迎角選取為-2°～20°。全機(jī)起飛設(shè)計(jì)質(zhì)量為M=300 g,對(duì)應(yīng)重力G=2.94 N,按照前文所述的方法計(jì)算并繪圖得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 微型撲翼飛行器平飛性能計(jì)算

由圖3可見,曲線“L=G”大部分處于曲線“f=8 Hz”以下,這意味著曲線“L=G”上大部分點(diǎn)即是平飛狀態(tài)點(diǎn),飛機(jī)可在曲線“L=G”對(duì)應(yīng)的各狀態(tài)下保持平飛,但平飛速度、迎角、撲動(dòng)頻率以及功耗不同。迎角大時(shí)平飛速度小,迎角小時(shí)平飛速度大。圖中高頻撲動(dòng)的曲線與曲線“L=G”右側(cè)無(wú)交點(diǎn),這說(shuō)明飛機(jī)在該頻率下?lián)鋭?dòng)時(shí)產(chǎn)生的推力較大,飛機(jī)將在超過(guò)20°的更大迎角和更小速度下達(dá)到平飛狀態(tài),如果機(jī)翼可懸停,則交點(diǎn)應(yīng)位于迎角軸上,對(duì)應(yīng)的前飛速度為零。

圖中存在某低頻撲動(dòng)曲線與曲線“L=G”相切,則該曲線以下各曲線與“L=G”無(wú)交點(diǎn),這說(shuō)明飛機(jī)在該頻率下?lián)鋭?dòng)時(shí)產(chǎn)生的推力較小,無(wú)法滿足升力“L=G”的要求;中等撲動(dòng)頻率曲線與曲線“L=G”有2個(gè)交點(diǎn),一個(gè)為高速、小迎角狀態(tài),一個(gè)為低速、大迎角狀態(tài),兩狀態(tài)對(duì)應(yīng)同一頻率,均可滿足平飛條件,但前者功率消耗小,后者功耗大,由圖可以看出,飛行器最大平飛速度Vmax約為12 m/s,最小平飛速度約為5 m/s。對(duì)于曲線“L=G”,切點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)為小功耗的平飛狀態(tài),切點(diǎn)右側(cè)為大功耗的平飛狀態(tài)。計(jì)算表明,切點(diǎn)的功耗最小,自切點(diǎn)沿曲線“L=G”向左或向右功耗都逐漸增大,這意味著使用切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平飛狀態(tài)是功耗最小平飛速度點(diǎn),對(duì)應(yīng)速度為有利速度Vopt,圖中可以看出撲翼飛行器Vopt約為8 m/s,撲動(dòng)頻率約為3.5 Hz。

若飛行器撲動(dòng)產(chǎn)生的推力較小或阻力較大,則圖3中“T=D”曲線族將有整體下移的趨勢(shì)。此時(shí)飛行器的最大平飛速度變小,平飛速度范圍變小,平飛撲動(dòng)頻率變大,功耗增大。因此,增大機(jī)翼?yè)鋭?dòng)產(chǎn)生的推力與減小阻力對(duì)于提升飛機(jī)平飛性能非常重要。若出現(xiàn)無(wú)交集的情況,則表明撲翼飛行器無(wú)法平飛,應(yīng)適當(dāng)降低起飛質(zhì)量指標(biāo)或改進(jìn)機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)方案,使其撲動(dòng)產(chǎn)生更大的推力,并降低全機(jī)阻力。

完全采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)也可按照類似方法確定撲翼飛行器的平飛性能,工作量較大,但結(jié)果更加準(zhǔn)確,需要注意調(diào)節(jié)參量的順序,改變迎角之前要對(duì)模型重力分量進(jìn)行清零。

3 上升性能計(jì)算

固定翼飛行器的上升、下滑性能計(jì)算是基于剩余推力的,由于撲翼飛行器的推力本質(zhì)上就是剩余推力,因此其上升性能計(jì)算方法可參照固定翼飛行器的處理方法。以前述撲翼飛行器為例,計(jì)算其上升性能。

1)上升角γ和最大上升角γmax

當(dāng)定直上升角γ不是很大時(shí),運(yùn)動(dòng)方程可寫為:

(2)

上升角γ為

(3)

式中,ΔT=T-D為撲翼飛行器的凈推力(剩余推力),不同飛行速度,凈推力不同。飛機(jī)在ΔTmax下爬升時(shí)有最大上升角γmax

(4)

對(duì)應(yīng)的飛行速度為最陡上升速度Vγ,在固定翼飛行器中,該速度與有利速度Vopt十分接近。圖4為不同撲動(dòng)頻率下,剩余推力隨速度的變化,表1給出了各撲動(dòng)頻率下的上升性能指標(biāo)。

圖4 剩余推力隨速度變化曲線

f/HzVγ/(m·s-1)ΔTmax/gγmax/(°) 48.018.13.5 58.027.75.3 68.039.57.6 77.145.48.7 85.262.111.9

2)上升率Vv和最大上升率Vv·max

上升率指撲翼飛行器以特定的重量和給定撲動(dòng)頻率下進(jìn)行定常上升時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)上升的高度,以Vv表示

(5)

最大上升率為

(6)

結(jié)果如圖5與表2所示。

圖5 上升率隨速度變化曲線

f/HzV/(m·s-1)(ΔTV)max/(g·m·s-1)Vv·max/(m·s-1) 48.0144.80.48 58.0221.60.74 68.0316.01.05 78.0363.21.21 87.1440.91.47

由計(jì)算結(jié)果可知,若撲翼飛行器以快升速度爬升至100 m巡航高度,則爬升段耗時(shí)為68 s,爬升水平距離約為483 m。當(dāng)然實(shí)際中通常采用螺旋上升的方式。由于微型撲翼飛行器適用于低空近地飛行,通常巡航高度僅為數(shù)十米至百米高空,因此并不需要對(duì)微型撲翼飛行器升限提出過(guò)高要求。

4 續(xù)航性能計(jì)算

提取圖3中所繪平飛狀態(tài)點(diǎn)的功率特性可繪出如圖6所示的撲翼飛行功率隨飛行速度變化的“U”型曲線。

該曲線形狀以及隨飛行速度的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[20]中通過(guò)大量統(tǒng)計(jì)獲得的疣鼻天鵝飛行所需功率曲線以及文獻(xiàn)[21]中通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)得的雪雁撲翼飛行所需功率曲線相同。

由圖可以看出,算例中的撲翼飛行器久航速度VL·max約為7.5 m/s,遠(yuǎn)航速度VR·max約為9.8 m/s。

圖6 微型撲翼飛行器功率特性曲線

5 撲翼飛行器性能計(jì)算流程

根據(jù)上文的描述，可以總結(jié)本文的撲翼飛行器性能計(jì)算流程：

首先，通過(guò)大量計(jì)算或者實(shí)驗(yàn)的方法，調(diào)整撲動(dòng)頻率、風(fēng)速和迎角等參數(shù)，得到剩余推力為0的集合，以及升力等于重力的集合，通過(guò)作圖法求得兩者的交集后可以得到撲翼飛行器平飛狀態(tài)集合，求得最大平飛速度和最小平飛速度；

其次，繪制如圖4所示的剩余推力隨速度變化曲線，求出最大剩余推力與最大上升角；再次，繪制如圖5所示的上升率隨速度變化曲線，得到撲翼飛行器的上升性能；

最后，基于平飛狀態(tài)的功率繪制得到如圖6所示的功率特性曲線，該曲線的最小值為久航速度，曲線的斜率最小值為遠(yuǎn)航速度。

整個(gè)過(guò)程如圖7所示的流程圖，通過(guò)該流程即可獲得撲翼飛行器的基本飛行性能。

圖7 微型撲翼飛行器性能計(jì)算流程圖

6 結(jié) 論

本文首先分析了撲翼飛行器與常規(guī)固定翼飛行器在性能計(jì)算方面的不同之處，基于非定常氣動(dòng)特性估算和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法，提出了撲翼飛行器性能計(jì)算方法，并對(duì)所研制的一款撲翼飛行器進(jìn)行了平飛性能、爬升性能和續(xù)航性能的計(jì)算。

結(jié)果表明，計(jì)算方法能夠獲得撲翼飛行器平飛速度性能和升力特性，通過(guò)作圖可以直觀得到最大平飛速度、最小平飛速度和有利速度等速度性能信息。

在對(duì)續(xù)航性能計(jì)算中，所得功率/速度曲線與鳥類相關(guān)研究所得結(jié)論類似，通過(guò)作圖法可以明確得到撲翼飛行器的遠(yuǎn)航速度與久航速度值。