考慮成本約束及功率分配策略的混合儲能配置方法

龐明, 史儀凱, 王文東, 龐順

(1.西北工業大學 機電學院, 陜西 西安 710072; 2.西安熱工研究院有限公司, 陜西 西安 710054)

隨著風電滲透率不斷提高，其出力間歇性與隨機性對電力系統造成的影響越來越來突出，成為制約風電發展的嚴重障礙。在風電系統中加入儲能系統(energy storage system,ESS)對風電隨機波動進行抑制，改善風電的傳輸特性，確保其滿足并網要求，同時增加電網運行的安全性和穩定性。 考慮到風電功率波動具有多時間尺度特性，單一儲能系統很難滿足其技術和經濟指標要求，因此混合儲能系統(hybrid energy storage system,HESS)在電力系統中具有廣闊的應用前景。但儲能裝置價格較為昂貴，因此，合理確定HESS容量將是HESS整合至風電系統的重要問題之一。

針對儲能與風電系統配置問題，國內外相關學者提出各自解決方案。文獻[1]在滿足一定約束條件下采用啟發式算法對儲能配置問題進行求解；文獻[2]提出一種基于小波包分解的混合儲能配置方案，但是小波包分解中不同的基函數將導致不同分解信號；文獻[3]采用經驗模式分解將風電功率以波動頻率分解，并根據各儲能特性重新分配重構，但是經驗模式分解過程中可能出現模態混疊問題；文獻[4]從混合儲能系統控制策略入手引入鋰電池壽命量化模型協調功率調配，但未考慮經濟成本因素。

本文依據頻譜分析結果，提出一種以電池操作周期和電池吸收功率截止頻率為約束的功率分配策略，進行混合儲能系統配置研究。通過分析風電功率的頻域特性并結合國標對風電功率波動率要求，計算最佳截止頻率進而獲得儲能吸收功率，在此基礎上對HESS建立成本模型，考慮充放電損耗、儲能功率、SOC、儲能壽命和連續運行安全要求約束，以最小成本為目標，選擇最優HESS容量配置方案。

1 儲能功率配置策略

1.1 儲能最小吸收功率計算方法

本文求取儲能最小吸收功率是以滿足《GB/T 19963-2011風電場接入電力系統技術規定》對風電場并網運行時輸出功率波動量RMAX的要求為依據,計算風電10 min功率波動率Rprr,進而分析風電功率頻域特征獲取截止頻率特征,求解滿足波動率要求的風電功率輸出序列,從而解出儲能最小吸收功率[5],其方法如圖1所示。

圖1 風電功率波動平抑方法

圖中,Pw為風電輸出功率樣本數據,Ppcc,ref為風電系統功率期望輸出值,Pab,ref為儲能吸收功率。

為獲取風電功率期望輸出值,對風電輸出功率樣本數據Pw進行傅里葉變換,得出功率幅值序列Xw和對應的頻率序列fw;由Nyquist定理和離散傅里葉變換特性可知,Xw以Nyqusit頻率fN(離散傅里葉變換的最高分辨頻率)為對稱軸,故只需要考慮0～fN頻率范圍的頻率特性。以fL為截止頻率從Xw中截取低頻段數據組成新的幅頻序列X1,則X1為

(1)

針對X1采取傅里葉逆變換計算出新的風電輸出功率P1;驗證最大功率波動率max(Rprr(P1))是否滿足Rmax,若滿足P1即為風電系統功率期望輸出值Ppcc,ref;反之,重新選擇fL直至滿足波動率要求為止。文中采用遞推計算,fL取值范圍為[0,fN],并將fL初值設定為fN,由高頻向低頻取值,直至獲取符合波動率約束要求的fL值。

圖2 風電系統功率期望輸出值計算流程圖

根據系統功率期望輸出值Ppcc,ref,即可確定滿足波動約束要求的儲能最小吸收功率Pab,ref為

Pab,ref=Ppcc,ref-Pw

(2)

1.2 儲能吸收功率分配策略

儲能吸收功率Pab,ref含有大量的高頻成分,不同功率分配方式將對儲能中電池壽命造成很大的影響,進而影響整個系統成本。因此本文從整個調度周期內電池的操作周期Top,b和電池吸收功率的截止頻率fab,b兩方面予以分析。

考慮超級電容器和電池不同工作特性,將超級電容器操作周期Top,sc設置為與風電輸出功率樣本數據的采樣周期TS相同;而電池操作周期為設置Top,b,則電池吸收功率Pb0(t)與超級電容吸收功率Psc0(t)分別為

(3)

式中,Pop,b(t),Pop,sc(t)為電池和超級電容器t為Top,b整數倍時吸收功率,兩者滿足

Pu(t)=Pab,ref(t)=Pop,b(t)+Pop,sc(t)

(4)

式中,Pu(t)為電池和超級電容器聯合工作輸出功率;Td為調度周期。

為了計算出Pop,b與Pop,sc數值,對Pu進行頻譜分析,將其頻率fu∈[0, 1/2Top,b],若電池吸收功率截止頻率為fab,b,則有

(5)

式中,FFT(Pop,b)為電池操作周期下吸收功率的幅頻特性;FFT(Pu)為電池和超級電容器聯合工作下吸收功率的幅頻特性。

對FFT(Pop,b)序列進行離散傅里葉反變換計算出電池吸收功率Pop,b。聯立(3)、(4)式計算出電池和超級電容器吸收功率Pb0,Psc0。

2 儲能配置優化模型

本文以蓄電池和超級電容器(super capacitor,SC)混合儲能為研究對象,考慮到儲能充放電次數和充放電深度對儲能壽命的影響,結合儲能全壽命周期成本建立儲能優化模型。

2.1 目標函數

基于平抑風電功率波動的混合儲能優化配置的目標是滿足波動率要求下儲能成本最小。儲能成本包括投資成本和維護成本。

1) 投資成本

Ccap=Ccap,b+Ccap,sc

(6)

式中,Ccap,b,Ccap,sc分別為電池和SC的投資成本,其表達是為

Ccap,b=CP,bPrated,b+CE,bErated,b

Ccap,sc=CP,scPrated,sc+CE,scErated,sc

(7)

式中,Prated,b,Erated,b為電池額定功率(kW)和額定容量(kWh);CP,b為電池單位功率成本;CE,b為電池單位容量成本;Prated,sc,Erated,sc為超級電容器額定功率(kW)和額定容量(kWh);CP,sc為超級電容器單位功率成本；CE,sc為超級電容器單位容量成本。

為了綜合考慮配置儲能系統經濟特征需要將投資成本折到每日,儲能壽命周期內等日值成本表示為

(8)

式中,Lb與Lsc分別為電池與超級電容器的壽命(年);r為資金的貼現率。

2) 維護成本

Cmo=Y(Cm,bErated,b+Cm,scErated,sc)

(9)

式中,Cm,b與Cm,sc為電池和超級電容器的維護成本(￥/kWh);Y為儲能系統工作時間。

本文以24 h為一個調度周期研究儲能配置方案,因此采用日均最小成本為目標函數,即

(10)

2.2 儲能壽命評估

電池工作的環境溫度和放電深度(depth of discharge,DOD)是影響電池壽命最重要的兩大因素,而電力系統儲能裝置含有溫控裝置,因此在分析電池的循環壽命時可忽略環境溫度的影響。本文中采用BAE OPzS 50:12 V,2.1 kW鉛酸電池為研究對象,根據電池在不同放電深度下的循環壽命數據[6],對數據進行曲線擬合,則放電深度與電池循環壽命的關系為

Nbc(d)=5 143.53ed/0.25+440.31

(11)

式中,Nbc(d)表示在放電深度為d時對應的電池循環壽命。

在平抑風電波動過程中,電池不可能以某一特定放電深度工作,而是處于不斷變化中。因此本文采用雨流計數法[7]統計一個調度周期內電池的充放循環次數與其對應的放電深度。經過一個調度周期后電池壽命損失可表示為

(12)

式中,m為雨流計數法計得出不同放電深度的個數;NbRC(di)為雨流計數法獲得在di時的循環次數;Nbc(di)為放電深度為di時對應的電池循環壽命。

本文將系統的調度周期設置為1天,因此電池在其壽命終止之前的最大運行天數為

(13)

由于超級電容器的循環壽命受溫度、放電倍率、工作電流波形等因素影響,且受影響程度暫無明確結論;同時其使用壽命長達10年,循環壽命高達50萬～100萬次,其壽命與放電深度關系不顯著,主要影響因素為充放電次數,則超級電容器壽命損失可表示為

(14)

式中,Nsc,max為超級電容器最大充放電次數;Nsc為調度周期內實際充放電次數,本文采用峰值計數法統計得出。

2.3 約束條件

儲能系統在任意t時刻必須滿輸出功率約束為

(15)

式中,Pb0,Psc0為電池和超級電容吸收功率;ηc,b,ηd,b為電池的充電效率和放電效率;ηc,sc,ηd,sc為超級電容器的充電和放電效率。

儲能系統在任意t時刻必須滿輸出電量約束為

(16)

式中,SU,b,SL,b為電池的SOC上、下限值;SU,sc,SL,sc為超級電容器的SOC上、下限值。

2.4 優化算法

混合儲能容量優化配置是一個非線性、多約束、多變量問題求解過程。針對于此常規方法是以各儲能裝置的功率和容量為變量進行求解。本文中采用電池操作周期和電池截止頻率2級配置功率,將優化變量轉換為針對Top,b與fab,b2個變量求解,因此簡化求解復雜度。本文采用粒子群算法求解,介于粒子群算法優化相關文獻已有詳細論述，在此不再贅述。

3 算例分析

本文研究的數據為國內某風電場1.5 MW風力發電機組 2014年1月1日實測數據(采樣周期為1 min)。研究中混合儲能系統采用鉛酸電池和超級電容器,系統相關參數見表1[8]。

表1 儲能系統參數

注:電池循環壽命為放電深度100%時數據。

對原始樣本數據1 440個采樣點統計得出最大輸出功率為1 513.80 kW,最小功率為0 kW,平均輸出功率為570.13 kW,如圖3a)實線所示。其10 min功率變化率最大值為74.05%,遠大于國標規定的10 min功率變化率(Rmax=33.33%)。本文以24 h為一個完整調度周期(時間分辨率為1 min,Td=1 440 min),采用文中所述方法對原始樣本數據進行平滑處理,計算截止頻率fL為2.45×10-5Hz,功率變化率最大值降為32.23%,滿足波動率要求;進而得出系統功率期望輸出值Ppcc,ref,如圖3a)虛線所示,與儲能最小吸收功率Pab,ref,如圖3b)所示。

圖3 平抑后輸出功率與儲能最小吸收功率波形

根據本文提出的功率分配方案以及儲能壽命評估模型,針對儲能吸收功率Pab,ref采用粒子群算法計算,取迭代次數為300,粒子群規模為200,慣性權重ω為0.73,學習因子c1,c2為1.50,考慮電池控制實際情況,本文將Top,b取值范圍限定為1～60的整數,計算得出Top,b為2 min與fab,b為2.58 mHz取得最優值。根據(3)～(5)及(15)式計算出儲能優化配置結果如表2所示。

由表2可知,單一鉛酸電池儲能系統日均成本較單一超級電容器儲能系統高出39.1%。造成此現象原因主要是由于平抑風電波動過程中,電池頻繁充放電,嚴重消減鉛酸電池使用壽命,造成使用成本升高。本算例中采用550次循環壽命鉛酸電池,在此種工況下鉛酸電池僅能使用0.21年,盡管鉛酸電池容量成本極低,也導致日均成本高出超級電容器儲能系統。表2中混合儲能與單一儲能計算結果對比表明:相對于單一儲能系統,混合儲能系統可有效降低日均成本,相當于鉛酸電池日均成本40.3%或超級電容器日均成本的56.1%;同時鉛酸電池和超級電容協同工作有效延長工作壽命,混合儲能系統中的鉛酸電池壽命由0.21年提高到2.38年,超級電容器由1.93年提高到2.65年;混合儲能系統總容量雖然高于單一系統,但是混合儲能方案可以顯著增加儲能壽命,進而大大降低儲能系統成本。

表2 儲能優化配置結果

圖4 日均成本變化趨勢

電池操作周期長短和電池吸收功率截止頻率的大小,直接影響混合儲能系統中鉛酸電池和超級電容容量配置大小,導致儲能系統日均成本的變化,日均成本變換趨勢如圖4所示。本算例中,鉛酸電池吸收功率截止頻率小于3 mHz,混合儲能日均成本處于較低的范圍,并且選擇較小電池操作周期可以顯著降低日均成本。

圖5 Top,b=2 min,不同fab,b對HESS成本影響

fab,b為2.58 mHz時,混合儲能系統中鉛酸電池與超級電容器實際吸收功率Pb0,Psc0分別如圖6a)

所示。在一個Td內,Pb0具有720個功率點,Psc0具有1 440個功率點,由此鉛酸電池功率變化緩慢,吸收低頻分量;同時由超級電容器幅值在各采樣點處小幅快速波動,吸收風電功率波動高頻分量。

由圖6b)可知,鉛酸電池SOC處于20%～80%之間,超級電容器SOC處于5%～95%之間,蓄電池以及超級電容器均運行于安全范圍內,避免了過充過放。

圖6 優化后功率分配曲線

4 結 論

為平抑風電功率波動，本文從頻域角度分析風電功率波動特性，以有功功率波動率為約束獲取儲能系統最小吸收功率，提出了一種以電池操作周期及電池吸收功率截止頻率兩方面分析的功率分配策略，并考慮儲能裝置壽命，建立以混合儲能系統日均最小成本的目標函數。仿真實驗結果表明，該方法得出的系統鉛酸電池/超級電池容器功率、容量，能夠滿足并網有功功率波動要求，并且相對于單一儲能系統該方法可有效提高儲能壽命，降低系統成本。