纖維瀝青混凝土蠕變性能試驗研究

陳麗芳 張森 黃春水

摘 要：通過不同纖維體積率和長徑比的纖維瀝青混凝土的彎曲蠕變試驗，研究纖維體積率和長徑比對混凝土蠕變變形、蠕變速率、蠕變?nèi)崃亢托遁d瞬時回彈模量的影響，建立了纖維瀝青混凝土蠕變速率、蠕變?nèi)崃亢托遁d瞬時回彈模量的計算模型。試驗研究和理論分析表明：纖維含量特征參數(shù)能綜合反映纖維體積率和長徑比對瀝青混凝土蠕變速率、蠕變?nèi)崃亢托遁d瞬時回彈模量的影響。在本文試驗范圍內(nèi)，纖維瀝青混凝土最佳纖維體積率為0.35%，長徑比為324，纖維含量特征參數(shù)為1.13。

關(guān)鍵詞：纖維瀝青混凝土；黏彈性能；蠕變試驗；纖維含量特征參數(shù)

中圖分類號：U416.217 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）08-0102-06

Experiment Research on the Creep Performance of Fiber

Reinforced Asphalt Concrete

CHEN Lifang1 ZHANG Sen2 HUANG Chunshui1

（1. College of Civil Engineering， Xuchang University，Xuchang Henan 461000；2. Henan Province Highway Engineering Bureau Group Co. ， Ltd.，Zhengzhou Henan 450052）

Abstract： Based on the flexural creep test of fiber asphalt concrete with different fiber volume fractions and aspect ratios， the influence of fiber volume fraction and aspect ratio on the creep deformation， creep rate， creep compliance and unloading momentary modulus of resilience of asphalt concrete was studied， calculation models for the creep rate， creep compliance and unloading momentary modulus of resilience were established. The experimental study and theoretical analysis show that， the fiber content characteristic parameter can reflect comprehensively the influence of the fiber volume ratio and fiber aspect ratio on the creep rate， creep compliance and unloading momentary modulus of resilience of asphalt concrete； within the scope of the test in this article， the optimum fiber volume ratio， fiber aspect ratio and fiber content characteristic parameter are 0.35%， 324 and 1.13 respectively.

Keywords： fiber reinforced asphalt concrete；viscoelastic performance；creep test； fiber content characteristic parameter

瀝青混凝土是一種典型的黏彈性復(fù)合材料。目前，主要以單軸壓縮蠕變、三軸壓縮蠕變和小梁彎曲蠕變等試驗為基礎(chǔ)[1-3]，以阻尼器和彈簧等黏彈性基本元件組合出不同的黏彈性力學(xué)模型[4-7]，研究溫度、加載應(yīng)力水平等對瀝青混凝土黏彈性能的影響[8-10]。由于纖維的加入能顯著改善瀝青混凝土的路用性能，因此對纖維瀝青混凝土黏彈性能的研究得到了越來越多的重視[11]。例如，Benedito[12]通過動態(tài)和靜態(tài)三軸試驗研究了纖維摻量和長度對冷拌瀝青混凝土力學(xué)性能的影響；郭乃勝[13，14]通過聚酯纖維瀝青混凝土的壓縮蠕變試驗，運用Burgers模型和修正的Burgers模型，研究了一種纖維長度在不同摻量下對瀝青混凝土蠕變加載階段粘彈性能的影響，建立了考慮纖維摻量影響的纖維瀝青混凝土粘彈性力學(xué)模型；封基良[15]通過拉拔試驗，分析了纖維長度對瀝青混凝土性能的影響。但是，現(xiàn)有的研究還存在許多亟待解決的問題，如纖維長徑比和體積率對蠕變變形、蠕變速率、蠕變?nèi)崃康仍囼瀰?shù)的影響等。為此，本文以AC-13F混合料為基體，以纖維體積率Vf和長徑比Ra為參數(shù)，在馬歇爾試驗確定的最佳瀝青用量下，進行小梁彎曲蠕變試驗，研究纖維體積率和長徑比對纖維瀝青混凝土蠕變試驗參數(shù)及黏彈性能的影響。

1 材料與試驗

試驗采用70號道路石油瀝青和聚酯纖維。長徑比Ra為162、486和649的纖維，其體積率Vf取0.35%；長徑比為324的纖維，其體積率Vf分別取0.17%、0.35%、0.52%和0.69%。集料經(jīng)過篩分、清洗、烘干后與石灰?guī)r礦粉回配成AC-13F型級配中值[16]。通過標準馬歇爾試驗分別確定基體瀝青混合料及不同纖維體積率和長徑比的瀝青混合料的最佳瀝青用量OAC[17]。將設(shè)計的聚酯纖維瀝青混合料輪碾成型為300mm×300mm×50mm的試件，然后切割成250mm×30mm×35mm的小梁試件，并在多功能材料試驗機上進行15℃彎曲蠕變試驗（見圖1），用砝碼進行加載。

蠕變荷載為同條件下小梁彎曲破壞荷載的10%。共進行了8組，每組重復(fù)3根小梁試件的蠕變試驗。試驗前，將試件置于環(huán)境箱中保溫3h。試驗過程中，用與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連的千分表采集蠕變試驗過程中小梁的跨中撓度[dt]，每隔1s采集一次數(shù)據(jù)并繪制出跨中撓度-時間關(guān)系曲線；當(dāng)小梁試件進入加速蠕變階段時卸去荷載，繼續(xù)采集卸載后30min內(nèi)的小梁跨中撓度數(shù)據(jù)。按式（1）至式（5）計算蠕變彎拉應(yīng)力[σ0]、彎拉應(yīng)變[εt]、蠕變勁度模量[St]、蠕變?nèi)崃縖Jt]和蠕變速率[εs]：

[σ0=3LP02bh2×10-6] （1）

[εt=6hdtL2] （2）

[St=σ0εt] （3）

[Jt1St] （4）

[εs=ε2-ε1t2-t1/σ0] （5）

式中：[σ0]表示試件的蠕變彎拉應(yīng)力，MPa；[εt]表示小梁試件梁底的彎拉應(yīng)變；[St]表示試件的彎曲蠕變勁度模量，MPa；[Jt]表示試件的彎曲蠕變?nèi)崃浚?/MPa；[εs]表示試件的彎曲蠕變速率，1/s/MPa；t1，t2表示蠕變穩(wěn)定期直線段起始點及終點的時間，s；[ε1，ε2]表示分別對應(yīng)于時間t1、t2時的蠕變應(yīng)變；b表示跨中斷面試件的寬度，mm；h表示跨中斷面試件的高度，mm；L表示試件的跨徑，mm；P0表示試件在試驗加載過程中承受的荷載，N；[dt]表示試件加載過程中隨時間t變化的跨中撓度，mm。

2 蠕變試驗結(jié)果及分析

2.1 纖維體積率

2.1.1 蠕變變形。小梁彎曲蠕變試驗采集到的纖維瀝青混凝土在不同纖維體積率Vf下的跨中撓度及由跨中撓度計算出的梁底彎拉應(yīng)變與時間的關(guān)系曲線見圖2。

（a）撓度

從圖2可以看出，不同纖維體積率的瀝青混凝土的蠕變變形（撓度和應(yīng)變）-時間曲線的位置隨纖維體積率的增大先降低然后升高，當(dāng)纖維體積率為0.35%時，蠕變變形-時間曲線處于圖中的最下部位置。原因在于，合適體積率的纖維在瀝青混凝土中均勻分散形成空間三維分布的纖維網(wǎng)格，纖維網(wǎng)格的加筋和橋接作用約束了瀝青混凝土小梁在蠕變荷載作用下的變形，纖維對變形的約束阻滯作用又隨纖維網(wǎng)格密度的增大而增強；當(dāng)纖維的體積率達到0.35%，此時纖維網(wǎng)格具有最佳密度，瀝青混凝土蠕變變形量最小，蠕變速率最低，纖維表現(xiàn)出較好的加筋和穩(wěn)定的作用。當(dāng)纖維體積率超過0.35%時，一方面，纖維因體積率過大而分散性降低，部分沒有分散的纖維結(jié)團成束，擠開瀝青混凝土中的集料，增大了瀝青混凝土的孔隙率，并在瀝青混凝土中形成新的缺陷；另一方面，過量的纖維因網(wǎng)格密度過大而形成局部纖維聚集，聚集的纖維成為纖維網(wǎng)格中的瑕點[14]。結(jié)團和聚集的纖維反而降低纖維的加筋和穩(wěn)定作用，從而導(dǎo)致瀝青混凝土蠕變變形量和蠕變速率緩慢增加，表現(xiàn)為當(dāng)纖維體積率為0.52%和0.69%時，纖維瀝青混凝土的蠕變變形-時間曲線位置上移。蠕變變形-時間曲線的位置反映了瀝青混凝土抗蠕變變形性能，蠕變變形-時間曲線的位置越低，單位時間內(nèi)的蠕變變形越小，蠕變速率越低，纖維對蠕變變形的約束能力就越強。當(dāng)纖維體積率為0.35%時，聚酯纖維瀝青混凝土蠕變變形-時間曲線在圖中的位置最低，此時聚酯纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的抗蠕變變形能力。

2.1.2 蠕變速率。蠕變速率是瀝青混凝土小梁試件在單位應(yīng)力條件下、單位時間內(nèi)的應(yīng)變變化。低溫時，蠕變速率越大，瀝青混凝土的變形能力越強，韌性越好，瀝青混凝土就具有較好的低溫抗裂性能；高溫時，蠕變速率越小，瀝青混凝土具有較好的抵抗荷載作用下的黏彈性變形能力[1]。根據(jù)不同體積率的纖維瀝青混凝土蠕變試驗結(jié)果，由式（5）計算的纖維瀝青混凝土小梁在蠕變穩(wěn)定期內(nèi)的蠕變速率見表1。從表1可以看出，瀝青混凝土穩(wěn)定蠕變階段，蠕變速率隨纖維體積率的增大先減小然后增大，當(dāng)纖維體積率為0.35%時蠕變速率最小，此時纖維表現(xiàn)出較好的蠕變變形約束能力。

2.1.3 蠕變?nèi)崃俊Ｈ渥內(nèi)崃颗c蠕變勁度互為倒數(shù)關(guān)系，蠕變?nèi)崃吭叫。瑸r青混凝土材料抵抗蠕變變形的能力就越強。蠕變?nèi)崃?時間關(guān)系曲線位置越低，瀝青混凝土抵抗蠕變變形的能力就越強。按式（4）計算的加載階段不同纖維體積率條件下的瀝青混凝土的蠕變?nèi)崃?時間關(guān)系見圖3。

從圖3可以看出，當(dāng)纖維體積率為0.35%時，蠕變?nèi)崃?時間曲線處于圖中的下部位置，此時纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的抵抗蠕變變形能力。同時，蠕變?nèi)崃侩S時間變化的曲線具有明顯的指數(shù)函數(shù)變化特征，函數(shù)表達式可以表示為：

[Jt=Btn] （6）

對不同纖維體積率的瀝青混凝土加載階段蠕變?nèi)崃窟M行指數(shù)函數(shù)回歸分析，結(jié)果見表2。從表2可以看出，[B]隨纖維體積率的增大先減小，然后增大的規(guī)律具有明顯的二次曲線特征，可表示為：

[B=7.26×10-4-0.46Vf+119.3V2f] （7）

n隨纖維體積率的增大而增大的變化規(guī)律具有明顯的線性特征，可以表示為：

[n=0.422+0.28Vf R2=0.968 1] （8）

將式（7）和式（8）代入式（6）得到的考慮纖維體積率影響的纖維瀝青混凝土蠕變?nèi)崃勘磉_式，可表示為：

[Jt，Vf=7.29×10-4-0.002 7Vf+0.004V2ft0.422+0.28Vf] （9）

式（9）對[Vf]求導(dǎo)并令[Jt，Pf=0]，求解得到蠕變?nèi)崃咳∽钚≈禃r纖維體積率約為0.35%。

2.1.4 卸載回彈模量。瀝青混凝土的卸載瞬時回彈模量是瀝青混凝土抗蠕變變形能力和變形恢復(fù)能力的直接反映。利用卸載前后的蠕變試驗結(jié)果可以計算出纖維瀝青混凝土卸載瞬時回彈模量，計算公式為：

[ER=σ0Δε] （10）

式（10）中：[σ0]表示試驗應(yīng)力；[Δε]表示卸載前后應(yīng)變差值。

不同纖維體積率的瀝青混凝土卸載瞬時回彈模量見表3。從表3可以看出，纖維瀝青混凝土的卸載瞬時回彈模量大于普通瀝青混凝土，纖維增強了瀝青混凝土的彈性；卸載瞬時回彈模量隨纖維體積率的增大先增大然后減小，當(dāng)纖維體積率為0.35%時，瀝青混凝土的卸載瞬時回彈模量取得最大值。此時，瀝青混凝土具有較好的蠕變荷載作用下的抗變形能力和卸載后彈性變形恢復(fù)能力[15]。

非線性回歸纖維瀝青混凝土卸載瞬時回彈模量隨纖維體積率的增大先增大然后減小的變化關(guān)系，可表示為：

[ERVf=6 638.7+2 413.6Vf-3 6136.5V2f] （11）

2.2 纖維長徑比

2.2.1 蠕變變形。不同纖維長徑比的瀝青混凝土小梁彎曲蠕變試驗采集的跨中撓度及由跨中撓度計算的小梁跨中梁底彎拉應(yīng)變與時間關(guān)系見圖4。

（a） 撓度

從圖4可以看出，蠕變變形-時間曲線的位置隨纖維長徑比的增大先降低然后升高。當(dāng)纖維長徑比為324時，蠕變變形-時間曲線位于圖中的最下部位置，此時纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的抵抗蠕變變形能力。原因在于，當(dāng)纖維體積率、直徑一定時，纖維長徑比越大，單根纖維越長，軟纖維的方向性越差，纖維就越易因卷曲而結(jié)團；纖維長徑比越小，單位體積瀝青混凝土內(nèi)所含纖維的根數(shù)越多，纖維網(wǎng)格密度越大，纖維網(wǎng)格就越易于發(fā)生局部纖維聚集，從而降低了纖維的增強作用。當(dāng)纖維長徑比為324時，纖維不會因過長而卷曲，也不會因瀝青混凝土內(nèi)纖維網(wǎng)格密度過大而發(fā)生聚集，此時，纖維表現(xiàn)出較好的蠕變變形約束能力。由此可見，纖維瀝青混凝土中的纖維存在一個最佳長徑比。通過試驗，本文得出聚酯纖維的最佳長徑比為324。

2.2.2 蠕變速率。由式（5）計算的不同纖維長徑比的瀝青混凝土小梁彎曲蠕變速率見表4。從表4可以看出，纖維瀝青混凝土穩(wěn)定蠕變階段蠕變速率隨纖維長徑比的增大先減小然后增大，當(dāng)纖維長徑比為324時，蠕變速率最低，此時纖維表現(xiàn)出較好的蠕變變形約束能力。

2.2.3 蠕變?nèi)崃俊０词剑?）計算的不同纖維長徑比的瀝青混凝土加載階段蠕變?nèi)崃侩S時間變化關(guān)系見圖5。

從圖5可以看出，蠕變?nèi)崃?時間曲線位置隨纖維長徑比的增大先降低然后升高。當(dāng)纖維長徑比為324時，蠕變?nèi)崃?時間關(guān)系曲線處于圖中的最下部位置，蠕變?nèi)崃?時間曲線位置越低，相同荷載等級、相同荷載作用時間下，纖維瀝青混凝土抵抗蠕變變形的能力就越強，此時，纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的抵抗蠕變變形能力。

對不同纖維長徑比的瀝青混凝土蠕變加載階段蠕變?nèi)崃侩S時間變化關(guān)系用式（6）進行指數(shù)函數(shù)回歸分析，見表5。從圖5可以看出，用指數(shù)函數(shù)擬合不同長徑比的瀝青混凝土加載階段蠕變?nèi)崃颗c時間的關(guān)系具有較好的相關(guān)性。

蠕變?nèi)崃颗c時間的指數(shù)函數(shù)表達式中，B隨纖維長徑比的增大先減小后增大的規(guī)律具有明顯的二次曲線特征，可表示為：

[B=6.78×10-4-2.8×10-6Ra+3.89×10-9R2a] （12）

蠕變?nèi)崃颗c時間的指數(shù)函數(shù)表達式中，n隨纖維長徑比的增大而增大的規(guī)律具有明顯的線性特征，可以表示為：

[n=0.404+4.08×10-4Ra R2=0.991 9] （13）

將式（12）和式（13）代入式（6）可得考慮纖維長徑比影響的纖維瀝青混凝土蠕變?nèi)崃勘磉_式，可表示為：

[Jt，Ra=6.78×10-4-2.8×10-6Ra+3.89×10-9R2at0.404+4.08×10-4Ra]（14）

由式（14）得出不同加載時間下蠕變?nèi)崃侩S纖維長徑比變化的曲線見圖6。

從圖6可以看出，不同纖維長徑比條件下，蠕變?nèi)崃侩S加載時間的增大而增大；同加載時間條件下，蠕變?nèi)崃侩S纖維長徑比的增大先減小然后增大，當(dāng)纖維長徑比為324時取得最小值。

2.2.4 卸載瞬時回彈模量。按式（10）計算得出的不同纖維長徑比的瀝青混凝土的卸載瞬時回彈模量見表6。

從表6可以看出，由于纖維對瀝青混凝土變形的約束，增強了瀝青混凝土的彈性，不同長徑比的纖維瀝青混凝土卸載后的瞬時回彈模量大于普通基體瀝青混凝土；纖維瀝青混凝土的卸載瞬時回彈模量隨纖維長徑比的增

大先增大然后減小，當(dāng)纖維長徑比為324時，纖維瀝青混凝土卸載瞬時回彈模量取得最大值，此時，纖維瀝青混凝土具有較好的蠕變加載條件下的抗變形能力和卸載后蠕變變形恢復(fù)能力。非線性擬合纖維瀝青混凝土卸載瞬時回彈模量隨纖維長徑比的增大先增大然后減小的變化規(guī)律可表示為：

[ERRa=6356.1+32.656Ra-0.0487R2a] （15）

綜上所述，纖維體積率和長徑比是影響瀝青混凝土蠕變性能的重要因素，可以用纖維含量特征參數(shù)[λf=Vf×Ra]綜合反映纖維體積率和長徑比對瀝青混凝土蠕變性能的影響。蠕變速率和蠕變?nèi)崃烤哂须S纖維含量特征參數(shù)的增大先減小然后增大的變化規(guī)律，卸載瞬時回彈模量具有隨纖維含量特征參數(shù)的增大先增大然后減小的變化規(guī)律，非線性擬合蠕變速率、蠕變?nèi)崃亢托遁d瞬時回彈模量與纖維含量特征參數(shù)的關(guān)系式可分別表示為：

蠕變速率：

[εsλf=4.41×10-6-3.6×10-6λf+1.35×10-6λ2f] （16）

蠕變?nèi)崃浚?/p>

[Jt，λf=7.04×10-4-8.2×10-3λf+3.6×10-4λ2ft0.103+0.413λf]（17）

卸載瞬時回彈模量：

[ERλf=6 489.8+8 460.6λf-3 763.3λ2f] （18）

式（16）至式（18）分別對[λf]求導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于零，可得出蠕變速率和蠕變?nèi)崃咳〉米钚≈怠⑿遁d瞬時回彈模量取得最大值時的纖維含量特征參數(shù)值約為1.13。此時，纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的抵抗蠕變變形和卸載后的彈性變形恢復(fù)能力。

3 結(jié)論

①纖維瀝青混凝土蠕變變形-時間曲線、蠕變?nèi)崃?時間曲線的位置隨纖維體積率和長徑比的增大先降低然后升高。當(dāng)纖維體積率為0.35%、長徑比為324時，聚酯纖維瀝青混凝土蠕變變形-時間曲線、蠕變?nèi)崃?時間曲線的位置最低。此時，聚酯纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的抗蠕變變形能力。

②瀝青混凝土穩(wěn)定蠕變階段蠕變速率隨纖維體積率和長徑比的增大先減小然后增大。當(dāng)纖維體積率為0.35%、長徑比為324時，蠕變速率最低。此時，纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的蠕變變形約束能力。

③纖維瀝青混凝土的卸載瞬時回彈模量隨纖維體積率和長徑比的增大先增大然后減小。當(dāng)纖維體積率為0.35%、長徑比為324時，瀝青混凝土的卸載瞬時回彈模量取得最大值。此時，纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的蠕變荷載作用下的抗變形能力和卸載后彈性變形恢復(fù)能力。

④纖維含量特征參數(shù)能綜合反映纖維體積率和長徑比的影響，當(dāng)纖維含量特征參數(shù)為1.13時，纖維瀝青混凝土表現(xiàn)出較好的抗變形能力和變形恢復(fù)能力。

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