基于MTS方法的中小學創新教師評價指標構建

李柯娜,賀興時,葉亞榮

摘 要：隨著我國教育改革的不斷深入，建立有利于教師發展的評價體系是當前教育教學改革的需要，更是促進教師自我發展的需要.創新教師評價是鑒別教師效能和提升教師綜合素質的重要途徑.對于教師評價應采取哪些科學的創新評價指標，一直是研究的重點.文章在綜合國內外教師評價研究的基礎上構建基于MTS方法的中小學創新教師評價指標體系，通過實證證明MTS方法在教師評價指標構建中具有實用性。

關鍵詞：MTS；教師評價；指標體系

中圖分類號：G 451 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7312（2018）04-0386-06Construction of Evaluation Index of Innovative Teachers in Primary

and Secondary Schools Based on MTS MethodLI Kena，HE Xingshi，YE Yarong

（School of Science，Xian Polytechnic University，Xian 710048，China）

Abstract：With the deepening of education reform in China，the establishment of evaluation system conducive to teacher development is the need of education teaching reform and the need for teachers selfdevelopment.Innovative teacher evaluation is an important way to distinguish teachers performance and enhance the overall quality of teachers.What scientific evaluation indicators should be adopted for teachers evaluation has always been the focus of the study.Based on the research of teacher evaluation at home and abroad，this article constructed an evaluation index system of innovative teachers in primary and secondary schools based on MTS method，and it is proved that the MTS method has practicality in the construction of teacher evaluation index.

Key words：MTS；teacher evaluation；index system

0 引 言

創新教師評價是鑒別教師效能和提升教師綜合素質的重要途徑，隨著我國教育改革的不斷深入，有關教師評價制度的改革取得了一定的成果，特別是西安市在十二五期間已采取了中小學教師綜合素質測評工具，確定了中小學教師綜合素質測試的實施過程，但是評價制度還不健全，還沒有形成統一的科學評價體系，評價的信度和效度還沒有得到社會的認同。

教師評價的難度很大，歷來都是評價研究中的重難點，主要表現為

1）教師評價指標體系不完整，缺少原則性，具有片面性。有效的評價指標體系設計必須遵循以下幾個原則：①多樣性原則，設計的指標必須能讓學生、家長、學校領導、教師之間、教師自己等多維度評價，要讓多方互動，共同參與；②人性化原則，設計的指標應該充分展現人文關懷，關注教師的發展，堅持以人為本的原則，堅持以教師全面發展的原則；③指標的有效性原則，有效的評價體系同時應該具備敏感性、可靠性、準確性、實用性和可接受性這5個特征，敏感性指評價體系中區分教師高工作效率和低工作效率的能力；可靠性指評價者判定評價的一致性；準確性指工作標準和組織目標的結合情況，評價的準確性要求對工作分析、工作標準和工作評價系統進行周期性的調整和修改；實用性指評價體系的收益必須大于其成本；可接受性指評價體系必須要得到教學管理者和教師們的支持才能順利推行[1]；④指標的必要性原則，指標的選取必須要有存在的科學價值。

2）教師評價指標體系龐大，具有冗余性。龐大評價指標數量不僅不易采集數據，而且也不利于處理分析數據。

3）教師評價指標之間存在較大的相關性。中小學教師評價如何確定指標，如何科學遴選指標，如何評價每位教師，科學合理的評價方法至關重要。而當前中小學教師評價研究對教師評價方法明顯不足，缺少科學的評價體系。

因此，文中為全面深化教育領域綜合改革，貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》，探索教師綜合素質提升的途徑做出了科學依據。借鑒國內外教師綜合素質研究成果，結合西安市實際情況，進一步探索提升教師綜合素質的有效途徑。以評價促發展，以發展促提升，通過探尋教師評價的新模式、新方法，提升中小學教師的專業素質，文中嘗試將模式識別中的MTS方法應用于教師評價指標當中，構建中小學教師評價指標體系。

1 MTS評價原理

馬田系統（MahalanobisTaguchi System，MTS）是由日本質量管理專家田口玄一在質量工程學的基礎上提出的一種新的模式識別技術。MTS是基于數據分析的方法，它將多種數據分析工具：正交試驗設計表、信噪比和馬氏距離結合起來對待測對象數據進行診斷識別、評價和預測等，并且在處理數據時無需任何假設，能夠克服主觀因素和指標之間的影響，同時能夠根據優化后的顯著影響指標對整體做出科學的綜合評價，為決策者提供優化依據，具有很好的應用價值。

MTS將穩健設計理念與多元統計分析中的馬氏距離相結合，基于馬氏距離的信噪比為優化的指標，運用二水平正交表進行有效特征因素的篩選，并以此為基礎進行數據的分類和判別。根據不同水平信噪比的變化情況，剔除影響較小或不起作用的指標，達到降維和優化系統的目的。目前為止，馬田系統已經在很多方面取得了應用成果。任海兵將馬田系統的思想應用于智能手機用戶體驗評價研究中[2]；N DEEPA將MTS方法用于農作物的選擇標準中[3]；鄒雅瑩將馬田系統用于個人信用評價中[4]；林哲將馬田系統思想應用于銀行直接營銷客戶分類中[5]；李曉偉提出了基于馬田系統的物業管理服務質量評價及應用[6]；張林英將MTS方法用于高校教學評價中，發現MTS方法在這些評價方面都是可行的[7]。

1.1 MTS的數學思想

設把在k個計測指標下采集的正常（合格）樣本數據構建成k維基準空間U，記為X=（X1，X2，L，Xn）T，其中Xi=（xi1，xi2，L，xik），i=1，2，L，n也就是構建一個k個指標下的n組樣本矩陣X11X12LX1k

X21OM

MOM

Xn1LLXnk，其均值向量記為μ=（μ1，μ2，L，μk），標準差向量記為σ=（σ1，σ2，L，σk），協方差矩陣，相關系數矩陣記為R.

另設有測試樣品Yi=（Yi1，Yi2，L，Yik），i=1，2，L，n樣品Yi到基準空間U的馬氏距離為

MDi=（Yi-μ）-1（Yi-μ）T

（1）

將Yi標準化，得到Zi=（Zi1，Zi2，L，Zik）T，i=1，2，L，n.則樣品Yi到基準空間U的馬氏距離為

MDi=1kZiR-1ZTi

（2）

依照MD的性質可以知道

1）Yi屬于基準空間時，MD應分布在1左右，至多不超過某個閾值；

2）Yi不屬于基準空間時，MD應大于某個閾值T，且隨Yi與基準空間的差異性而增大。

閾值可以根據特定領域的實際情況進行計算和選擇。

1.2 MTS方法研究路線

運用MTS方法的研究思路：首先收集大量樣本數據得到原始特征空間，形成特征集，構建基準空間；其次通過正常樣本數據與異常樣本數據計算出的馬氏距離相比較，驗證基準空間的有效性；然后采用正交表和信噪比優化基準空間，篩選出有效的指標，從而形成優化后的指標集，最后再去分析評價。具體研究路線（如圖1）。

2 基于MTS方法的中小學創新教師評價

文中將教師的綜合評價作為總體，評價的各項指標作為多元測量空間的坐標，每個參評人的評價數據就可以看成多元空間中的一個點，教師評價就轉換為對多元空間點的模式識別問題。數據分析處理使用了EXCEL 2007，Matlab R2014a和SPSS 16.0等軟件。

2.1 構建基準空間

教師評價有關的指標主要來源于3個方面：一是通過查閱大量相關的文獻資料，了解和借鑒國外關于教師評價和衡量教師綜合素質指標研究成果和經驗，國內關于中小學教育、中小學教師的一些政策及西安市實際情況加以修正；二是教師應該具備的典型特征，如教師教學能力素質、教師思想人文素質等；三是社會對教育教學的要求。隨著社會的不斷發展進步，教師評價也應與時俱進。這些指標中既能反映一般教師所具有的共同特征，也能反映在新形勢下對教師發展的新要求，體現時代精神。研究所要使用的原始特征空間共選取了46個指標，指標集見表1.

文中通過相關文獻的探討，以及我國部分學校所采用的教師評價問卷，編制了一個不分層次的中小學教師評價指標問卷。選取了西安市碑林區、蓮湖區、雁塔區、新城區和未央區中的5所具有代表性的中小學作為抽樣對象，分別以學校中的學生、老師、校領導和家長為問卷對象進行抽樣。問卷發放總量500份，得到有效樣本427份。文中的中小學教師評價問卷中的指標均是依據國內外文獻已有的指標及相關的材料整理制定，并在評價指標問卷初稿形成之前請教教學方面的專家提出了修改意見，根據他們的意見修改問卷，因此評價指標問卷具有一定的效度。并且文中對全部指標進行信度分析，以內部一致性系數（Cronbachs a值）衡量問卷的信度，得出初始問卷的整體信度a值達0.798，說明其可靠性相當高。

從調查樣本中選取70個正常樣本數據組成測試集，30個異常樣本數據組成訓練集，進而優化基準空間。根據公式（2）計算出測試集和訓練集的MD見表2.正常樣本的MD的均值為0.985 7.異常樣本的MD值從2.824 3到9.403 3，均值為4.759 9.可以發現這2類樣本的馬氏距離值差別明顯，因此認為構建的基準空間是有效的。

2.2 優化基準空間

MTS方法采用正交表和信噪比優化基準空間。利用正交表能使用少數的實驗就可以評估各個指標之間的關系。在馬田系統中，正交表的目的是通過少數的實驗來篩選出有效的指標。根據所選取的指標的個數，選擇相應的二水平正交表。正交表中的水平“l”代表使用該指標，水平“2”代表不使用該指標。馬田系統中首先根據初始指標個數，選擇對應的二水平正交表。

在多指標系統中，高維度數據不利于分析和處理，所以如何篩選有效的指標成為一項重要的研究內容。優化基準空間就是從原始指標中選擇出具有較大識別貢獻的指標，減少基準空間的維數，從而實現降維的目的。使用信噪比的變化情況篩選指標。信噪比的計算公式為

ηt=-10log1N2（N2j=11MDij）

（3）

文中選用二水平正交表，使用公式（3）計算出每個指標分別在水平“1”和水“2”中的信噪比見表3.

對于每個指標，比較其在水平“1”和水平“2”下的信噪比。如果水平“1”的信噪比小于水平“2”的信噪比，則說明該指標對于識別效果是有害的，應該剔除。反之，如果水平“1”的信噪比大于水平“2”的信噪比，則說明該指標對于識別效果是有效的，應該保留。如果水平“1”的信噪比大于水平“2”的信噪比，但是相差不大，則看情況是否應該剔除。

從各個指標的信噪比增量中，可以看出X3，X8，X12，X17，X21，X27，X35，X38，X40，X43這10個指標的信噪比增量值為負值，X4，X10，X11，X16，X23，X30這6個指標的信噪比在水平“1”和水平“2”相差不大，則這16個指標的識別效果不是很明顯。所以，剔除這16個指標之后，形成了30個指標的有效指標集，建立新的基準空間，進而驗證。

2.3 驗證試驗

想要驗證優化后的基準空間的有效性，需要再次計算測試集和訓練集的馬氏距離，并計算優化后方案的信噪比。

從驗證試驗的結果可以看出

1）表4中正常樣本到優化基準空間的馬氏距離均值為0.985 7與原始基準空間的馬氏距離均值一樣；

2）表5中訓練集到優化基準空間的馬氏距離均值為4.897 0大于到原始基準空間的馬氏距離4759 9；

3）優化后方案的信噪比是14.784 7大于所有實驗方案的信噪比（1.145 2～11.563 1）。

從上述分析可以看出，優化后的教師評價指標均優于原始教師評價指標，則使用MTS方法可以有效的實現指標降維。

3 結 語

MTS方法使用馬氏距離和信噪比的有效結合，不僅將龐大的教師評價指標體系進行了有效篩選，將原始空間教師評價的46個指標遴選成了30個指標，同時也解決了評價指標的冗余性和相關性問題。這樣一來就形成了可靠的創新教師評價指標體系，為后續解決教師評價奠定基礎。

參考文獻：

[1] 彭繼東.基于AHP方法的高校教師績效評價研究[D].天津：天津大學，2009.

[2] 任海兵，周 晶，馮萬群.基于馬田系統的智能手機用戶體驗評價研究[J].包裝工程，2017，38（20）：204210.

[3] Deepa N，Ganesan K.Mahalanobis Taguchi system based criteria selection tool for agriculture crops.[J].Sādhanā，2016，41（12）：14071414.

[4] 鄒雅瑩.基于kmeans算法的馬田系統研究及其在個人信用評價中的應用[D].南京：南京理工大學，2014.

[5] 林 哲.基于粗糙集的馬田系統研究及其在銀行直接營銷客戶分類中的應用[D].南京：南京理工大學，2015.

[6] 李曉偉.基于馬田系統的物業管理服務質量評價及應用[D].南京：南京理工大學，2009.

[7] 張林英，高 群.高校教學評價MTS方法及其應用研究[J].黑龍江高教研究，2010（11）：6063.

（責任編輯：嚴 焱）

收稿日期：2018-01-18

基金項目：西安市教育科技重大招標項目（2015ZB-ZY04）；陜西省軟科學研究計劃項目（2014KRM2801）；陜西省教育廳專項科研計劃項目（16JK1326）

作者簡介：李柯娜（1993-），女，陜西咸陽人，碩士研究生，主要從事數據分析方面的學習研究.