通過使用耦合換熱模型模擬通過柴油機活塞的熱損失和研究熱障涂層對換熱損失的影響規律

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0 前言

通過邊界的熱傳遞對內燃機的整體性能方面起到重要作用。每循環噴射的燃料釋放的能量增加了缸內的平均溫度，其中一部分能量在膨脹行程期間轉換為功。 通過邊界的熱損失降低了缸內壓力和溫度，導致輸出的有效功較低。在進氣行程期間換熱量可忽略不計。當活塞向上止點(TDC)移動時，壓縮氣體的溫度顯著上升，并且通過邊界的換熱量增加。燃燒的特點在于和溫度顯著較低的金屬表面相互作用產生的2 000 K數量級的高溫。這導致在短時間內產生了非常高的換熱量。最高平均氣缸壓力通常發生在活塞接近TDC區域時。 此時，缸內氣體接觸的缸套表面積最小。 最終，大部分熱傳遞發生在活塞和氣缸蓋火力岸表面。壓縮點火發動機的復雜燃燒室具有較大表面積。Borman和Nishiwaki提出約50%的總熱損失是通過活塞傳遞的[4]。壓燃式發動機的熱損失高于火花點燃發動機的熱損失。熱損失在空間和時間上呈現為熱梯度變化的函數。

由于發動機幾何形狀和運動機構的固有復雜性，試驗中測量高精度的活塞壁溫度會非常困難。在金屬表面中產生的溫度分布不僅影響性能，而且對發動機的設計和整體壽命都會產生巨大影響。 某些區域中的熱點具有熱應力，并且會降低這些部件的壽命。 此外，活塞環、氣閥門、潤滑系統和缸套部件需要根據溫度限制來設計。從發動機表面排出的熱量決定了冷卻系統的設計要求，廢氣的出口熱量也會對熱損失產生影響。在過去幾十年里，對許多發動機的設計進行了廣泛研究和完善，以實現更高的熱效率。減少熱損失在提高效率方面發揮了重要作用。然而，換熱的機理也很重要，這確保了發動機持續工作時在關鍵部件配合區域中獲得最佳壁溫。因此，熱傳遞不僅對發動機性能和設計產生重大影響，還是在發動機設計過程中必須考慮的主要因素。掌握這些過程和預測模型不僅有助于提高發動機熱效率，還為減少氣體排放和更強勁的發動機開發提供設計依據。

由于存在多相流高壓噴射、蒸發和在高湍流流場中的燃燒耦合現象，發動機的多維建模是有一定挑戰性的。多維建模的難點是運用控制燃燒過程的非線性化學動力學，加入與流體域偶聯的固體域增加了建模的復雜性。然而，校準良好的模型可以幫助理解復雜的發動機工作過程并對其設計進行改進。Borman和Nishiwaki評論并概述了熱傳遞對發動機的影響，詳細討論了試驗和建模方面帶來的挑戰[4]，Urip等人開發和驗證了1D熱傳遞模型，并與計算流體力學(CFD)代碼耦合，為Ford公司火花點燃單缸發動機建立了4個循環的耦合熱傳遞(CHT)模型[5]。 評價了氣缸氣體溫度、壓力和來自活塞頂部區域的換熱量。Li等人建立了1個CHT模型與KIVA代碼相結合的用于柴油發動機的60°扇形網格模擬[6]。CHT模型首先針對1D傳導問題的分析解法進行了驗證。 CHT配方與CFD耦合用于模擬通過活塞和氣缸蓋的熱傳導過程。通過研究平均表面溫度，并基于模擬結果確定燃燒室表面的熱點。Iqbal 等人使用迭代技術對發動機缸體和氣缸蓋進行了CHT分析[7]。在本研究中，首先使用恒溫邊界條件進行缸內燃燒模擬。然后將時間平均傳熱系數和氣體溫度映射到CHT模擬上，以獲得1組新的壁溫。重復該過程直到達到收斂。

熱障涂層(TBC)有助于減少活塞的熱損失并可提高效率。通過CFD模型的模擬得到更有預測性的CFD工具，可用于發動機設計。盡管已經有一些研究將CFD與CHT模型耦合，但是未得出TBC對轉換熱量的影響。這項工作的目標首先是實施1個CFD模型與CHT結合計算的Navistar柴油機全360°網格和開口循環來模擬活塞熱損失。第二個目的是研究TBC材料和涂層厚度對整體發動機效率的影響。

首先討論了CHT模型的實施，以及用于執行耦合CFD和CHT分析的一些最佳范例。 討論發動機的試驗布置，然后描述模型設置和CHT建模。詳細研究了活塞壁溫等各種邊界條件的影響。這些溫度不是恒定的，并在空間上有變化。本文提出了關于建模參數的研究。建模框架針對可用的熱電偶數據進行了驗證，然后使用該模型來研究TBC對活塞燃燒室表面的影響，提出并討論了從CHT模型獲得的熱效率和熱損失的總體趨勢。

1 試驗裝置

試驗裝置由具有缸徑為126 mm和行程為166 mm的Navistar柴油機組成。 在位于燃燒室表面下方1 mm的15個不同位置處嵌有熱電偶。表1示出了不同速度和負荷條件下每個熱電偶的時間平均溫度數據。

1.1 模型設置

使用CONVERGE[8]軟件設置3D發動機CFD模型。在本研究中，所有模擬均采用360° 3D網格，采用4百萬個單元的峰值單元計數。建模設置包括活塞燃燒室幾何形狀，以及閥、進氣歧管和排氣歧管的精確模擬呈現。活塞(固體區域)被呈現并且耦合到如圖1所示的氣缸幾何形狀(流體域)上。

表1 發動機條件

圖1 有活塞作為實體域的3D模型中的發動機設置

使用自動網格細化(AMR)和邊界嵌入技術精確地解決湍流場。基于速度和溫度梯度的AMR技術在運行時會細化網格。從而得到了在氣體交換和噴射注射過程期間的精細網格。 網格區域只有在運行時才被基于物理學的方法細化。這些方法能夠實現大型發動機的網格收斂模擬。

1.2 耦合換熱模型

本研究主要目的是將CFD模擬與固體域中的換熱過程進行耦合。 不過，流體流動計算與固態熱傳遞耦合的問題主要呈現流體和固體域中時間尺度的巨大差異。 在CFD求解器中解析流體流量時間標度，并且這會導致噴射和燃燒時間長度在1E+5 s至1E+8 s之間變化。因此，720°CA柴油全循環模擬需要相當大的計算成本。 然而，固體表面中的熱傳遞需要花費大量時間來達到穩定狀態。如果2個域直接耦合，則需要許多循環使固體域達到準穩態。表面溫度在長時間尺度上增加，即在多個發動機循環上增加，之后可以達到穩態。因此，需要數千個發動機模擬循環來捕獲熱傳遞，在實際上不可行。CONVERGE軟件中的超級循環模型可通過運行1個循環用于達到準穩態。圖2顯示了超循環過程。它以耦合的方式在預定的時間間隔內求解流體和固體方程，這被稱為超循環間隔。近壁溫度和傳熱系數(HTC)在每個時間步驟存儲在固體-流體界面處的每個單元。在每個超級循環間隔結束時，對流體-固體界面處的每個單元計算時間平均的HTC和溫度，并且暫停流體流動求解器。然后使用這些溫度和HTC邊界條件來計算固體區域中的固體熱傳遞方程，直到穩定狀態。流體和固體方程再針對下一個超周期間隔階段求解，并且重復對整個發動機的模擬迭代過程。因此，該過程以計算易處理的方式在每個時間步長給出固體域中的集合平均穩態溫度值。已討論過參數的研究和超級循環間隔的選擇。

圖2 在收斂中的超級循環過程

1.3 邊界條件

發動機模擬通常假設氣缸和活塞壁處于1種恒溫邊界條件。不過，由于發動機設計和操作的復雜性，這些壁溫在試驗中難以以時間分辨的方式進行測量。因此，對發動機模擬中的固定壁溫邊界條件的預測引起了較大的不確定性。此外，通過壁面邊界的換熱量能夠影響用作調諧參數的發動機效率。對于本文的模擬，假設了缸套壁面和氣缸蓋的恒溫壁面邊界條件。在上止點時，當平均缸內溫度最高時，摩擦副接觸面積最小。不過，將襯墊和塊體作為另一個固體域會顯著增加網格尺寸。為了保留在可控程度下模擬的內存記憶，缸套壁面邊界被認為是等溫邊界。此外，本研究的重點是活塞熱傳遞，通過使用該模型來評估TBC。固體活塞區域耦合到流體域。根據大概的油溫，外部活塞壁溫固定在383 K。進氣歧管指定在368 K壁面溫度，排氣歧管指定在455 K壁面溫度。氣缸蓋溫度設定在575 K，按照試驗設定進、排氣壓力和EGR條件。根據試驗測量，明確8孔噴油器噴射速率。

2 研究結果

2.1 CHT的模型驗證

CFD模型針對在閉合循環模擬中以1 039 r/min運行的發動機的壓力和熱釋放率(HRR)跡線進行驗證。模擬了注射壓力為150 MPa的9.44%的EGR率。這些驗證將在不帶嵌入式熱電偶的發動機缸體上進行。CHT模型對熱電偶數據的驗證在下一節中給出。將預測的氣缸壓力和熱釋放率與圖3所示的試驗結果進行比較。使用壓力上升速率(dp/dt)和Heywood所示的第一定律測量熱釋放率，如式(1)所示：

(1)

式(1)中，dQ/dt是放熱率，γ是比熱比，p是壓力，V是體積，t是時間。

使用壓力和表觀HRR對從試驗中測得的最大測量值進行標準化。該模擬稍微過度預測了峰值壓力和熱釋放率，但差異小于測量數據的2%。該模擬預測了壓力和熱釋放的總體趨勢。

圖3 壓力軌跡和熱釋放率驗證

對氣缸蓋、氣缸壁和缸套的不同溫度邊界條件進行了參數研究。這些模擬在沒有任何CHT模型的情況下進行。在第一項研究中，增加氣缸蓋溫度，保持其他壁溫恒定。對燃燒室和缸套進行類似的調節。 最后，同時增加3個邊界的溫度。熱效率的趨勢如圖4所示。熱效率隨著燃燒室和活塞頂部溫度的增加而增加。由于壁溫較高，施加較低的熱梯度。然而，增加缸套壁溫，顯示效率輕微降低。這是由于在具有較熱缸套的進氣行程期間所捕集的質量的減少，以及對具有較高溫度的氣體的壓縮功的增加。因此，壁溫對效率的影響取決于多個耦合因子，并且差異在0.9%的數量級。這激發了用CHT模擬燃燒室材料的應用和研究，并以更逼真的方式模擬了缸壁邊界條件。

圖4 不同壁溫的熱效率

2.2 網格分辨率

在RANS模擬中對發動機氣缸的整個3D域及固體活塞域進行建模。 AMR用于根據速度和溫度梯度在運行時細化網格。在本研究中使用4 mm的基本網格尺寸。 實施三級AMR，最小單元尺寸為0.5 mm。這導致整個計算領域的峰值單元計數達到400萬。實現了固體結構域2 mm基準網格尺寸的細網和用于流體域4 mm的細網，最終導致峰值單元計數為600萬。表2概括了不同的網格規格。圖5顯出了通過活塞的2種網格的瞬時熱損失。這兩種網格都預測了類似的熱損失。圖5示出了發動機循環下的活塞熱損失的總體趨勢。在進氣過程中瞬時熱損失保持不變，壓縮行程的一部分可達50°CA BTDC。隨著氣缸溫度的升高，燃料噴射后的平均熱梯度增加，并達到很高的值。這導致燃燒室區域中活塞表面的熱損失急劇增加。隨著作功行程期間平均氣缸溫度的降低，熱損失降低。

表2 不同網格的規格

圖5 通過活塞邊界的不同網格尺寸的瞬時熱損失率

圖6示出了更精細的網格分辨率用來解析縫隙面積的效果。在這個設置中，整個縫隙區域通過整個寬度上的3個單元格(細網格-縫隙)解析，而不是用基線(粗網格-縫隙)設置中的1個單元格進行解析。 結果表明，該網格的熱損失預測值接近基線網格。因此，考慮到精度和計算成本之間的折中，最小單元尺寸為0.5 mm的固體和流體區域采用了4 mm基準網格。

圖6 縫隙區域中的網格分辨率

2.3 壓力采集和放熱率

在上一節中介紹的CFD模型設置中，對轉速為1 600 r/min的嵌入式熱電偶并改進后的活塞燃燒室進行開放循環模擬。表1概括了發動機條件。標準化壓力和放熱速率如圖7所示。在轉速1 600 r/min下報告的試驗表明的平均有效壓力(IMEP)為2.2 MPa，CFD模型預測了IMEP為2.4 MPa。后續部分會進一步進行模型驗證。

圖7 標準化的壓力和熱釋放率

2.4 采用CHT模型的參數研究

超級循環間隔是相對于整體熱傳遞的1個重要參數。最初將間隔設定為10.0°CA，然后設定為5.0°CA和1.0°CA以觀察靈敏度。減少間隔意味著超級循環計算將以更頻繁更短的間隔進行，并導致更高的計算成本。圖8示出了這些不同超級循環頻率下活塞燃燒室接口對曲軸轉角的累積熱損失。活塞的總熱損失從10.0°CA間隔降至5.0°CA和1.0°CA。不過，1.0°CA的預測結果與0.5°CA的預測結果非常接近。因此，對于這些情況，超級循環的1.0°CA間隔是足夠的，并且可應用于所有模擬。具有1.0°CA超級循環頻率的基準情況在20個處理器上需要110 h。 5.0°CA頻率的計算成本節省了4%，10.0°CA頻率的計算成本比基線的計算成本節省了6.75%。

2.5 傳熱模型驗證

試驗裝置由嵌入活塞燃燒室表面的15個熱電偶組成。這些溫度測量用于與模型預測的溫度進行比較。驗證的模型可以進一步用于預測TBC涂層的影響和分析發動機設計改進。將每個熱電偶的時間平均溫度值與模型預測值進行比較。

該誤差被定義為試驗中的時間平均溫度差和固體活塞上相同點模擬的溫度差。基準CHT模型假定了外部活塞壁處于近似油溫的恒定溫度下。如圖9所示，壁面邊界條件的變化對預測的熱電偶溫度有顯著的影響。具有383 K溫度預測的基線模型在頂部區域中的熱電偶的100 K范圍內顯示有誤差，但對熱電偶4的預測更好。與頂部區域相比，活塞廊、內燃燒室和燃燒室形火山口區域熱電偶的誤差相對較低。與其他區域相比，燃燒室頂點熱電偶的偏差相對較高。這些誤差是由于數值誤差及壁面邊界條件的不確定性而產生的。該模型預測了所有熱電偶位置的溫度。外壁溫度邊界條件近似于油溫。增加外壁溫度邊界條件降低了熱梯度，進而降低了熱損失率。該模型運行溫度不同， 增加油溫會降低這些誤差。不同熱電偶之間的誤差的相對差異是由于假設了整個活塞的單壁溫度邊界條件，得到了模型設置的不同方法，其中活塞被細分成許多部分，使得不同的溫度邊界條件可得以分配。

圖9 15個測試點的在不同油溫下的CHT模型的熱電偶溫度對比

2.6 分叉的活塞邊界

整個外部活塞表面的恒溫假設會導致模型研究被過度簡化。因此活塞邊界被進一步分成多個壁，這為模型提供了更加逼真的邊界條件，以更好地匹配試驗條件。如圖10所示，外活塞壁被細分為4個不同的區域，即燃燒室下面、機油道壁、活塞裙和活塞環區域。表3示出了開放循環模擬不同的溫度邊界條件(BC)下不同的迭代。基于先前的結果，邊界條件被進一步調整到第二次迭代中。每個熱電偶的誤差如圖11所示。迭代2中的最終邊界條件與先前的基準模型相比，減少了較大的誤差。最終模型設置的所有熱電偶溫度預測的平均誤差為4.6%。所有熱電偶的最大誤差均為10.0%，最小誤差為0.7%。此驗證模型目前可進一步用于評估各種參數。

表3 活塞壁溫變化

圖10 活塞壁面邊界

圖11 兩端分開的活塞裝置的溫度預測與不同熱電偶的試驗數據相比

2.7 TBC評估

前一部分的工作建立了具有經過驗證的CHT模型的CFD模型，平均誤差為4.6%，用于溫度預測。該模型組可用于預測涂層對活塞表面的影響。TBC旨在減少發動機的熱損失，從而提高發動機的整體效率。 這些涂層的厚度可以采用之前討論的最小網格尺寸。 渲染和分辨TBC厚度需要非常細小的網格，這可能大大增加計算量。因此，考慮到涂層材料的耐熱性，涂層可以用CHT模型建模。式(2)示出了熱阻定義：

(2)

圖12 不同TBC涂層的活塞瞬時和累積的熱損失(次級Y軸)

對具有不同熱性能和厚度的涂層材料進行評估。兩種不同的涂料被稱為JT和LT型材料。圖12顯示了JT型材料不同涂層厚度條件下的活塞邊界瞬時和累積熱損失的時間演變。可以看出，通過添加TBC涂層，熱損失顯著降低，0.2 mm的涂層導致總熱損失減少了53%以上。

圖13顯示了兩種不同TBC涂層厚度的活塞燃燒室的金屬溫度輪廓。更厚的涂層導致較低的傳熱效率和金屬溫度。從CHT模型可以觀察到燃燒室表面溫度的顯著變化。在中央燃燒室頂中部區域和頂部區域中觀察到相對較高的溫度。此外，熱點沿8孔噴射器的噴嘴方向定向。

圖13 JT型材料不同涂層厚度在50°CA ATDC處的活塞燃燒室金屬溫度箭頭表示噴嘴的方向

建立了具有絕熱邊界條件的發動機模擬，以模擬活塞的熱損失完全消除的理論情況。該模擬熱效率是通過在該發動機上可能給活塞涂層實現的理論最大熱效率。式(3)示出了標準化熱效率定義：

(3)

式(3)中，ηad為模擬熱效率，ηactual為實際熱效率。

圖14 通過活塞的熱損失和作為熱阻功能的不同涂層厚度和材料的效率

此外，還對不同厚度的LT型材料涂層進行了建模，得到了不同材料和厚度的結果，如圖14中的熱阻函數。不同情況下的模擬結果顯示出明顯的趨勢。熱損失隨著熱阻的增加而降低，效率提高。熱阻0表示無TBC涂層條件。從圖14可以看出，隨著涂層厚度/電阻的增加，熱效率增加，熱損失隨著漸近趨勢而減小。同時，揭示了涂層對效率的提升程度。活塞燃燒室接口處的熱阻為0.005 (m2·K)/W，可獲得通過完全絕熱活塞的90%的理論最大值。

3 結論

最終實施并驗證了應用耦合換熱的CFD模型。該模型用于研究Navistar柴油機的活塞燃燒室表面的換熱損失，并且還可以研究熱障涂層對發動機熱效率的影響。 在發動機模擬中實施CHT模型的主要優點是減少恒溫條件下的不確定性。該類型的模型可以使用熱電偶數據進行校正。主要研究結果如下：

(1)建立了關于網格尺寸和超級循環間隔的模擬的最佳實踐，進行了網格分辨率研究，其中最小網格尺寸為0.5 mm的網格是足夠的。

(2)超級循環間隔的參數研究表明，間隔1.0°CA對于這些柴油發動機計算案例已足夠。

(3)外部活塞壁邊界的分叉可以更好地預測溫度，最終的模型能夠預測平均誤差為4.6%的溫度。

(4)TBC涂層材料的分析表明，隨著耐熱性增加，熱效率提升和換熱損失減少呈現漸近特性。通過CHT模型預測作為涂層熱阻函數的效率相對影響規律。

CHT模型捕獲固體區域溫度的時間和空間變化。該信息可以用于識別發動機金屬區域中的高溫點。最終將有助于發動機設計過程中的的熱應力分析。未來的研究將針對同時在缸套和缸蓋火力岸區域進行固態傳熱的更高精度模型。這些模型可以幫助發動機設計人員減少原型數量并拓展新的設計策略。