江蘇南京市游府西街小學(210000)
學生在解題過程中常常會暴露出種種問題,如“看題速度飛快,做題全憑經驗”。透過這些問題,我們看到的是學生不良的審題習慣以及審題能力的薄弱。正確的審題是邁向數學解題成功的第一步,如何幫助學生養成良好的審題習慣,使學生能夠做到準確、敏銳和深入地審題,也就成為教師不得不面對的課題。因此,教師在重視學生探索知識的同時,也應重視對學生審題能力的培養,以促進學生解題水平的不斷提升。
在人的一生中,無論是在生理上還是心理上,童年都是一個迅速成長發展的時期,兒童學習習慣的養成、良好學習習慣的樹立,關鍵能力的發展,都是在中小學階段完成的。數學核心素養是具有數學特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的關鍵能力與必備品格。實際上,審題并不是單純的一種能力的運用,而是多種能力的綜合體現,審題就是增強數學能力、優化認知結構、提高思維素質的過程。
審題是解題的重要步驟,通過審題可以收集信息、加工信息、熟悉題目并深入到題目內部去思考、去分析。兒童的學習過程就是一個經驗積累、遷移、調整、鞏固、提升的過程,是對生活現象的解讀。生活經驗從何而來?來源于對生活細節的關注。會審題的學生更會找準題目中關鍵和有效的條件,也更會洞察別人關注不到的細節,這是要從生活中培養的。對學生進行細節意識的培養,能夠大幅度地提高學生的審題能力,使學生學會從數學角度出發,觀察周圍的事物,養成留意周圍環境的習慣,從而學會關注細節,樂于關注細節。
有研究表明,關注細節的學生在審題上更具有優勢,在日常的學校生活和家庭生活中解決問題的能力也會更強。因此,關注細節是提升教育智慧的必經之路,也是支持兒童成長的重要途徑。
教師常常把學生解題出現錯誤的原因歸結為審題粗心、馬虎,因為如果告知學生做錯了并讓他再讀一遍題,學生立刻就能做對。其實,學生的審題能力薄弱還有更深層次的原因,總結起來有以下幾個方面。
為了讓學生在較短的時間內能夠理解,小學數學教材中的概念以及其他知識的呈現往往都是形象化的,但學生對這類概念和知識的理解往往只停留于表面,做題時機械套用,沒有深入理解概念的內涵,導致審題時出現概念模糊不清的問題。
例如,題目:一幅山水畫長100厘米、寬60厘米。給這幅山水畫做一個畫框,至少要多長的木條和多大的玻璃?
顯然,“至少要多長的木條”指的就是這個長方形的周長,“至少需要多大的玻璃”指的是這個長方形的面積。如果教師在教學“周長”和“面積”時就能幫助學生厘清和區分這兩個概念,那么學生在審題時就不容易出現問題。
審題過程是挖掘信息、遷移信息的過程,即提取、加工、轉化、組合問題所含信息的過程。只有通過認真、細致的閱讀,抓住關鍵的信息,方能認識問題的本質,合理地選擇解題方法。許多學生在審題時有一個很不好的習慣:一看見數字,就去做加、減、乘、除各種運算,這反映了學生在審題時更關注數而不是數量,更不是數量關系。
例如,題目:李陽陽家去年上半年繳納水費168元,下半年平均每月繳納24元。(1)李陽陽家去年全年一共繳納水費多少元?(2)下半年比上半年平均每月節省水費多少元?
這道題的題干很長,實際情境又遠離學生的生活,因此學生審題時很容易忽略關鍵詞。如果教師能引導學生邊讀題邊圈畫關鍵詞,那么解題就不成問題。
在學習的過程中,學生容易受習慣的影響,或是被眼前看到的信息所干擾而形成思維定式,主要表現為憑經驗和感覺做題。
例如,題目:一副三角尺中有( )個直角。
不少學生看完題目想也不想就填上“1”,這是因為學生在平時做題時經??吹健耙粋€三角形中有1個直角”,導致思維定式:一副三角尺也只有1個直角。
有一部分學生審題粗心、馬虎,本質上就是心態的問題。對于看似簡單的數學問題自以為是,急于求成,對于有難度的數學問題厭煩、畏懼,失去攻克難題的耐心和信心。這種不良的習慣很容易影響讀題和審題的效果。
小學生思維雖然簡單,但他們接受新事物的能力較強,教師要在他們剛剛踏進數學大門之際,就通過有效的點撥、耐心的指導讓他們掌握行之有效的方法,從根本上提升他們的審題能力。
例如,教學“長方形和正方形的面積”后,可以先讓學生整理并辨析“周長”與“面積”這兩個概念,并從含義、測量方法、相應的單位和計算方法這幾個方面進行比較;再讓學生結合實際情境說一說:哪些情況需要求周長;哪些情況需要求面積;從而在辨析和討論中提高學生對概念的認識和理解。以下為部分學生的作品。




培養學生審題能力的第一步就是教會學生讀題,讀題是解題的基礎。讀題并不是簡單地讀完題目,而是在初步審題的基礎上,邊讀邊思考。讀題要求學生高度集中注意力,進而更好地拓寬解題思路。
教師要根據每個學生的特點,明確規定讀題的形式和要求。比如:讀題聲音的大小,是默讀還是讀出聲,語句要通順不能胡亂斷句,等等。還要根據不同學段的學生年齡特點加以詳細指導,例如,對于低學段的學生,可以用指讀的方式協助他們一字不漏地進行讀題;對于中高學段的學生,講究讀題抓重點,理解關鍵字句后再進行分析。在輕聲讀題后,務必要求學生再次默讀題目,進而真正理解題意,促進讀題能力的提高,養成仔細推敲的習慣。
古人用“讀書破萬卷,下筆如有神”形容博覽群書,把書讀透,這樣落實到筆下,運用起來就會得心應手。這句話在數學中也同樣適用。如果遇到學生經常出錯的題目,教師可以把它記下來,整理成系列習題給學生反復練習,教他們學會提煉關鍵詞;還可以讓學生自己總結哪些關鍵詞是經常要圈畫的,哪些關鍵詞是不容易察覺的,哪些詞語是“混淆視聽”的,通過這樣的方式提升學生對關鍵詞的敏感度。
對于一些比較抽象的題目,教師可以引導學生用線段圖或示意圖表示題目中的文字信息,使數學知識形象化。因為線段圖或示意圖不僅直觀形象,還可以幫助學生弄清楚題目中包含的數量關系,使題目的內涵更加清楚,從而提高解題的正確率。
小學階段的問題情境是鮮活的,具體的數量關系紛繁多變,但運算模型只有加、減、乘、除。如果在審題時,教師能引導學生以復述題意的方式分析題目中的條件關系和數量關系,那么就可以幫助學生排除題目中的干擾信息并迅速抓住主要信息。
審題能力與學生的心態關系密切。教師一方面要進行相關的思想教育,引導學生以平常心對待數學題,不輕視、不浮躁;另一方面要設置一些有趣味性和挑戰性的活動,提高學生的解題興趣,幫助學生克服厭煩和畏難情緒。
審題的過程,就是一個學科綜合化、知識生活化、概念具象化的過程,通過對信息的獲取和分析,找到解決問題的突破口。要幫助學生不斷提升審題能力,是需要教師培養學生關注細節的意識,而關注細節,是一個日積月累的過程,必須要在日常中教學過程中逐步滲透。
綜上,只有通過不斷提升學生的審題能力,才能真正做到引領學生學會數學地思維,提升學生的數學核心素養,促進學生學會用數學的眼光觀察世界,用數學的思維分析世界,用數學的語言表達世界。