“真身”與“替身”
——聽五年級“異分母分數加減法”一課有感

浙江杭州市濱文小學（310000）

近期筆者聽了某位名師執教人教版教材五年級“異分母分數加減法”一課，其中就提到了“真身”與“替身”。“真身”與“替身”，是平常在電影里能聽到的詞，現在卻活生生出現在了我們的小學數學課堂中，讓人感到有點驚奇而興奮。在教學過程中，學生在名師的有效引導下，自然而然產生了“替身”的想法，給人留下了深刻印象，同時也促使我們思考：教師是如何想到要引導學生產生這種想法的？是有意為之，還是自然產生？這樣的教學有何價值？……

[教學片段]

課件出示：

師：我們已經成功解答了這些計算題，但老師有一個疑問，這些計算題中都有，但在運算過程中都沒有出現。比如，第一題，出現的是一個。看一看，你們覺得這些分數是的誰？

生1：與它大小相同的分數。

生2：是的“替身”。

生3：跟數值相同的數。

師：你們覺得用“替身”這個詞可以嗎？（板書：替身）為什么要派“替身”？

生4：為了更好進行配合。師：你能講得更詳細嗎？

生4：可以把兩個分數都變一下，就可以相加了。

師：也是兩個分數都要找“替身”后才可以相加。如果把后面的這些分數叫“替身”，那么前面的分數就是什么？

生5：“真身”。

師：那么“真身”怎么轉化成“替身”呢？生6：需要把它們的分母轉化成相同的數。生7：只要通分就可以了，也是就把它們都轉化成同分母。

師：原來是這樣！把異分母的“真身”進行通分，轉化成同分母的“替身”后再計算就可以了。（板書如下）

【反思】

一、現象分析

1.“真身”為何要有“替身”？

在教學中，為何會出現“真身”與“替身”呢，相信除了教師的有效引導外，“真身”與“替身”兩者之間多少也會有一定的聯系，而教師就正是抓住了這個點。我們知道，在異分母加減法中，是先把異分母轉換成同分母，再按同分母的方法進行計算，而在這個過程中，原來的分數就是“真身”，轉化后的分數其實就是原來分數的“替身”。因此，通過這種形象的描述，學生能夠理解異分母分數的加減法：就是需要把“真身”轉化成“替身”，而且這個“替身”不能隨便找，必須要數值相同。

當學生知道了“進行異分母的加減法時，需要把‘真身’轉換成‘替身’，而且是分母相同的兩個‘替身’”，還在為發現這個規律而高興時，教師及時追問學生為什么需要這么轉換，再次促使學生去思考這背后的原因。經過討論后，學生發現“關鍵是要轉化成分母相同的分數才可以相加減，所以才需要‘替身’”，從而感悟了分數加減法的本質。

2.“真身”怎么轉換成“替身”？

從教學片段中可以看到，該名師不管是對材料的處理，還是教學的引導都做得非常好，特別是最后一個問題，即“真身”怎么轉換成“替身”。雖然學生都已經很清楚“需要轉化成相同的分數才可以相加”，但怎么轉化？可以用怎樣的方法來找出“替身”，該名師也進行了有效的引導。可見，在計算教學中，除了幫助學生理解算理，提煉有效的算法也顯得非常重要。因此，讓學生再次來討論“真身”如何轉換成“替身”會顯得非常必要。

二、策略提煉

1.關注素材的選擇與呈現

教師要激發學生的學習興趣，又要幫助學生回顧舊知，突出本課的教學重點，在進行教學設計時就應該思考什么樣的素材是有效的。在本課中，名師精心設計了有效的材料，他一共給出了四道計算題，每題都有，而且每題的計算都是需要把進行轉化。通過清晰、整體的呈現，學生自然能夠發現，雖然都是與相加，但在運算過程中，卻都把轉化成了其他的分數。這是為什么呢？這就激發了學生探究的興趣，從而幫助學生更好理解算理，掌握算法。

在教學中，名師還善于抓住學生的生成性資源。該教學片段中，名師通過引發學生對“替身”的不斷討論與思考，不僅幫助學生理解了其中的算理，同時也充分激發了學生交流的興趣，把課不斷推向高潮。

2.關注知識的本質理解

有效的教學注重引發學生關注知識的本質。本節課是一節計算課，算法的關鍵其實就是把異分母轉化成同分母，其中最本質的就是要轉化成分數單位相同的分數。為了更好地幫助學生理解，該名師從“替身”與“真身”入手，通過追問幫助學生去理解“為什么‘真身’不能直接計算，而是需要轉化成‘替身’？那么怎么去轉化呢？”這些關鍵的問題都指向于異分母分數加減法的本質，能夠促進學生在不斷討論中感受算法。

該名師在最后還引入了整數、小數、分數的加減法，不斷通過討論、比較、歸納來幫助學生感悟“不管是整數、小數還是分數，原理都是一樣的，都是需要轉化成相同的單位才能計算”，從而促進學生從整體上理解加減法的意義，促進學生數學能力的發展。

鄭毓信教授曾說過：“要讓學生在開心中學習數學。”只有抓住學生感興趣的內容，并對其進行適當的加工與處理，才能夠激發學生的學習興趣，讓學生學得更開心的同時理解知識的本質，從而提升能力，而這才是我們需要的數學課堂。