讓學生在理解中學會遷移
——“積、商的變化規律”的教學反思

江蘇建湖縣岡東小學（224700）

一、“積的變化規律”教學

在“積的變化規律”教學中，教師出示兩組算式“（1）6×2=12，6×20=120，6×200=1200；（2）20×4=80，10×4=40，5×4=20”，讓學生觀察、辨析、探究，總結出乘積的變化規律，并用專業術語陳述這個規律，然后舉例證實這個規律。課堂上，學生踴躍發言，措辭準確到位，絲絲入扣。但是筆者發現，學生一經實戰就吃“敗仗”，如在練習“做一做”第1題時，前兩組基本正確，第三組也能算對，但是沒有應用規律。

“做一做”：先算出每組題中第1題的積，再寫出后面兩題的得數。

12×3= 48×5= 8×50=

120×3= 48×50= 8×25=

120×30= 48×500= 4×50=

為摸清學生的情況，教師進行“保持一個因數不變，擴大第二個因數”的變式，并打亂題目（如下）順序，此時學生的解題速度明顯慢下來，出錯率大大增加。

14×17=238 14×34= 14×102=

14×51= 14×85= 14×68=

二、“商的變化規律”教學

在“商的變化規律”教學中，教師先引導學生回顧積的變化規律，然后據此推測商的變化規律；接著提問：“誰對誰錯？用兩組算式來檢驗我們的推斷和猜想。”教師出示例8（如下所示），讓學生計算并總結規律。一開始，學生支支吾吾說不清，后來在教師的提示和誘導下學會準確表達，但是根據例題中的提示（除數不變，被除數乘幾，商也乘幾；被除數不變，除數乘以幾，商反而除以幾）撤換關鍵詞，表達例題涉及的規律，如“16÷8=2”和“160÷8=20”時，學生會說：“除數保持不變，被除數乘以10，商也跟著乘以10，”但是離開具體例題數據，讓他們用完整的語言刻畫規律時，許多學生則傻了眼，特別是第2組。

例8.計算下面兩組題，你能發現什么？

(1)16÷8= 160÷8= 320÷8=

(2)200÷2= 200÷20= 200÷40=

以上是商的變化規律，相對較難，而下面第三組是商不變規律，學生通過觀察交流輕易就得出規律，語言表達也很規范到位。

（3）計算并觀察下面的題，從上往下看，從下往上看，你發現了什么規律？

6÷3= 60÷30=

600÷300= 6000÷3000=

接著讓學生做“做一做”中的練習（如下所示），出人意表，學生都做對了，原來“做一做”的練習運用到的都是商不變的規律。有位中等生感嘆：“商原來還有七十二般變化呀！”“那你搞清楚了嗎？”“嗯。”可是讓他描述時，他卻說得含糊不清。還有學生發表錯誤觀點：“只有商的不變規律才有用，商的變化規律基本不會出現，做題時基本不會碰到。”“那練習第6題（如下所示）根據規律寫商，你又怎么解決？”“直接計算！”他答道。然而，事實并非如此。

“做一做”：根據每組題中第1題的商，寫出后面兩題的商。

6.根據每組題第1題的商，寫出后面兩題的商。

三、教學反思

“積的變化規律”作為進入新知學習的楔子，教學應著眼于規律的產生過程。一開始教師就問：“積在何時會變化？以2×3=6為例說一說。”學生思考推測：因數變化時積就會變化。再問：“積與因數的變化關系到底怎么樣？”學生紛紛舉例比較變化情況。這時方法是重點，只有學生自己摸索出的方法，印象才會很深刻。教師開具學習單：先改變一個因數，固定一個因數，看看積有什么變化。通過展示匯報，學生對積的變化規律了然于胸。最后升華提問：“如果遺忘了規律本身，也沒有案例，該怎么辦？”學生紛紛回答：“自己舉例研究，馬上可以總結出規律來。”教師讓學生自己研究兩個因數同時變化對積的影響，即使沒有任何提示和指導，學生也很快就圓滿完成了任務。于是，有了這個楔子，學生就可以自主學習商的變化規律。

總之,教師的教學行為應該聚焦于學生的理解、情境的創設和學法的制定。學生只有在思想和方法的“遷移”中學習，才能熟練掌握方法，學會舉一反三、觸類旁通，類比學習其他相關知識，這樣的學習效果就會事半功倍！