“畫平行線”教學思考與改進

南京師范大學附屬中學江寧分校小學部（211102）

新課標提出：“操作技能的提升是學生提高數學素養的起碼要求，是學生增長其他技能的先決條件。”對于數學教學中涉及的操作技能（如測量、作圖），教師總是蜻蜓點水，敷衍了事，把作圖等同于“手工”，認為沒有多大的技術含量，只要簡單模仿，多看多做，就能無師自通。

一、陳規舊例

【教學內容】畫平行線。

先讓學生參閱課本，觀察并分析書中平行線的畫法，然后由教師總結提煉畫平行線的口訣：一對（三角尺的一條直角邊與直線重合）；二靠（用另一塊三角尺的一條直角邊貼靠在原三角尺的另一條直角邊上）；三滑（左手摁住固定三角尺，右手將畫線三角尺緊貼固定三角尺的直角邊進行平移滑動）。最后讓學生按照動作要領嘗試作圖。

雖然教師總結的口訣簡練準確，但是很多學生還是習慣只用一塊三角尺隨手畫線，另一塊三角尺成為擺設，沒有發揮其應有的功能。還有的學生只會畫水平（或大致水平）方向的平行線（如圖1），一旦已知直線發生傾斜（或豎直擺放）（如圖2），就會不知所措。無奈，教師只能讓學生反復練習過直線外一點作已知直線的平行線。

圖1

圖2

二、剖析與反思

簡單的三部曲，學生為何難以掌握？僅僅歸咎于動手能力差嗎？仔細檢視教學流程，發現如下脈絡：

統籌指導（熟悉畫平行線的原理）→動作分解（將流程詳細劃分為三步）→連貫銜接（將所有工序整合使其流暢）

這樣的教學模式下，學生只會照貓畫虎，他們并沒弄清操作器具的功能和根本作用。雖然大量練習也能奏效，但技能不只代表手動機械化操作，而應做到人工智能化操作。

（一）操作應體現智慧因子

數學操作技能是數學理論的延伸，是在知識原理指導下完成的動作推演。它是一種由各個分解動作按照一定邏輯連貫而成的系統運行機制。雖然操作技能最終體現在動作的熟練程度上，處于條件反射的無意識狀態，但是在塑造成型的階段，必須充滿智慧因子。

（二）操作應以理解為前提

有用的操作技能，必須依賴于對概念的透徹理解，脫離理解，技能再純熟也只能是機械的模仿，毫無生氣，無法隨機應變。因此，訓練學生操作技能時，教師要同步激活概念，進行二次即時理解，以知識機理指導操作，從而提高教學效果。

（三）操作過程應實現主動構建

建構主義觀點認為，任何知識技能，只有通過學生對整個知識的來龍去脈進行深度解析，充分消化吸收，使之適應自己的認識習慣和智能模型，才能被理解和掌握。操作技能的教學同樣如此。

三、教學改進

根據上述教學反思，可對“畫平行線”教學做如下改進。

1.溫習平移。

2.自行嘗試畫某直線的平行線。

生1：用三角板的任意一條邊貼緊已知直線，平移一段距離后停下畫線即可。

（部分學生提出質疑：這樣畫太隨意，手一旦顫動就會畫歪）

師：如何保證畫出的直線與原直線平行呢？

生2：只有做平移運動才能保證畫出的線是平行的。

（學生將教具三角板沿著黑板的下邊緣平行移動）

師：可見，靠著黑板邊緣就能平移，那么在作業紙上如何鋪設平移軌道呢？

生3：只要是帶直邊的尺子都可以充當軌道。

作圖工具的結構對作圖的效果至關重要。新課標指出，對于尺規作圖，學生應該明了各個工具承擔的具體功能，以及相互配合的運行機制。改進教學中，作圖工具的功能與運行機理展現得淋漓盡致：要使線條平移，必先讓直邊平移；要使直邊平移，必先設置直軌。

綜上所述，數學教學其實就是一個不斷用舊知推導、構建新知的過程。操作技能教學中必須有數學思考的同步參與，使學生由“操作工”轉型為“技術工”，讓課堂充滿智慧和活力。