這樣量角為什么不可以？

江蘇南京市江寧區秣陵中心小學（211100）

江蘇南京市科學園小學（211100） 李 潔

教學四年級“用量角器量角”一課，在處理教材中一處練習時，學生對此練習的理解引起了我的思考。下面先對學生的理解過程進行簡要的描述。

【原題呈現】

【課后思考】

1.量角不應拘泥于規范操作。課后我再次翻閱了《教師教學用書》，對這道練習題，書上的指導意見和我最后對學生的解釋是一致的，編寫這道練習題的目的就是要讓學生結合正誤判斷掌握量角的規范方法——“兩合一看”。但此題是要判斷量的方法是否正確，“兩合一看”的量角方法注重的是測量，而第二幅圖的方法側重的是準確量取并計算。雖然兩者有不同之處，但都可以運用量角器量出角的度數，為此，學生認為兩種方法都正確也是合理的。二年級“長度單位的認識”一課，是用

【課堂現場】

明確題目要求后，學生很快就看出了從左往右前三個量角的方法是錯誤的，只有第四個是正確的。并且他們能夠解釋清楚每一幅圖的錯誤之處：第一幅圖沒有把量角器的中心與角的頂點重合；第二幅圖沒有把角的一條邊與0°刻度線重合；第三幅圖沒有用量角器蓋住角。只有第四幅圖做到了“兩重合”，即量角器的中心與角的頂點重合、角的一條邊與0°刻度線重合，符合用量角器量角的規范操作。正當我以為此題學生沒有其他疑問時，班里的侯同學說出了不同的看法。她認為第二幅圖量角的方法也是可行的，即用角左邊這條邊所指的刻度減去右邊這條邊所指的刻度就可以算出角的度數了。她說的這種方法確實也可以量出角的度數。我稍作思考后對學生說：“侯同學給我們提供了另外一種思路。她這樣通過測量和計算也可以得到角的度數，但一開始我們根據角的位置正確擺放量角器，即把角的頂點和量角器的中心重合，角的一條邊與量角器的0°刻度線重合，這樣的話我們就可以通過觀察另一條邊所指的刻度直接讀出角的度數，這比算出角的度數要便捷，所以‘兩合一看’這種規范的量角方法是我們優先要掌握的。”直尺來量線段的長度，學生可以把線段的一端與直尺的0刻度重合，看另一端的刻度就可以得出線段的長度；也可以把線段的一端對準非0的刻度，然后用兩端的刻度數相減，也可以算出線段的長度。當時對于量線段的方法，教材對這兩種方法都有提到，都是認可的。為什么教材對于量角就要求按規定的量角方法操作呢？為什么測量長度可以從直尺中間某一點開始量起，而測量角的度數就不能從量角器上的某一刻度開始呢？

2.“會動手測量”比“按規范測量”更重要。我試著查閱了幾個不同版本教材對角的度量這一內容的編寫，未發現有判斷量角方法是否正確的練習，倒是要求量出指定角度數的練習形式比較豐富，這樣的話可以避免對學生學習角的度量帶來障礙。當遇到類似練習時，教師不應認為這種量角的方法是錯誤的，而應在肯定這種方法無誤的基礎上引導學生將其與“兩合一看”法進行比較，從而使其感受到“兩合一看”法更加便捷。但有的學生認為，第二幅圖的方法在特殊情況下更易操作，如遇到角的開口不是朝向左或右時，學生如果用“兩合一看”的方法往往一開始會比較困難。如果用第二幅圖的方法，他們只要把量角器的中心對準角的頂點然后算出角的度數就可以了，這樣就可以解決量角器擺放困難的問題。因此，筆者認為不安排這類判斷量角器量角方法是否正確的練習，可以避免對學生的學習產生負遷移。“會動手測量”比“按規范測量”更重要，安排形式豐富的用量角器量角的具體操作，可以強化學生對量角器量角技能的訓練。

3.核心素養的培育要落實到教學細節中。在教學中，一線教師十分關注如何讓數學核心思想在教學實踐中落地生根，并結合教學實踐探索教學路徑，以使數學核心素養內化為學生自身的素養，促進學生的發展。我以為在此基礎上，還必須把核心素養的培養落實到教與學的每一個細節上，這樣才算真正將其落實到位。在解決這道習題時，侯同學的方法對規范的量角方法提出了“挑戰”，如果教師拘泥于“規則”，那么就可能抹殺學生的數學創造，打擊學生的數學思考。如果教師用“規則”的標準壓制學生的這種創新，那么何談培養學生的創新能力，何談培育學生的核心素養，最終的結果只能是南轅北轍。由此可見，教法比教材上的規定更重要。