在不同的實驗方案中深入理解知識
——“趣味測量”教學設計

江蘇南京市櫻花小學（210000）

【教學內容】“趣味測量”不規則物體體積

【教學重點】用“排水法”和“溢水法”測量不規則物體體積。

【教學過程】

一、設疑導入，激發學習興趣

師（用課件展示一系列物品）：這些物品有的形狀規則（如書本、魔方、粉筆盒等），有的形狀不規則（如石塊、木塊、人物雕塑等）。請大家獨立思考兩個問題——（1）以上哪些物品可以直接利用公式計算出體積？如何列式？（2）哪些物品無法直接通過公式計算出體積？理由是什么？

生1：書本、魔方、粉筆盒可以直接利用公式計算。長方體體積公式“長×寬×高”；正方體體積公式“邊長×邊長×邊長”。

生2：石塊、木塊、人物雕塑都無法直接利用公式計算體積，因為這些物品的外形是不規則的。

師：那么請大家思考一下，該如何求這些不規則物品的體積呢？

新課標提出，數學教學應從學生的實際情況出發，創設的問題要能有效引發學生的思考。在本環節中，筆者利用學生熟知的生活物品及有趣的競答模式激起學生的興趣，促進他們有序思考，在筆者的問題引導下，學生開始主動探尋計算不規則物體體積的方法，為接下來學習測量不規則物體體積的方法做了鋪墊。

二、組織研討，分組分工合作

1.組織研討測量方法

師：在大家學過的知識里是否有測量不規則物體的方法？

（播放“烏鴉喝水”視頻）

師：觀看完視頻后，大家先獨自思考，然后在小組內討論，最后再全班交流。

生1（走向講臺上的黑板，邊畫草圖邊講解）：我們小組想到的是“排水法”，即把物體浸沒在盛有水的規則容器里，測出放入物體前后的水位差，用“底面積×水位差”來計算物體體積。

生2（拿出小組展示板）：我們小組想到的是“溢水法”，就是將物體完全浸沒在水面與容器口齊平的容器中，水就會溢出，通過量筒測量溢出水量的體積來計算物體體積。

生3：我們小組另辟蹊徑，使用“降水法”，即先測量物體沉入水中后的水位，再測量撈出物體后的水位，再根據前后水位的變化求出物體體積。

生4：我表示反對，撈出物體后，物體表面會沾上水漬而出現實驗誤差。

師（總結）：無論是“排水法”還是“溢水法”，均是利用“等積變換”，不規則物體體積=排開水的體積。

2.分組實驗

將全班學生分成8個小組，每組學生都要從一堆不規則物體中隨機抽取一樣作為試驗品（其他量具和實驗器材一應俱全）。

實驗前，教師出示實驗要求：（1）先決定方案步驟，再分工合作進行實驗；（2）容器中的水位高度適宜，被測物體要完全浸入水中；（3）讀數時，視線要與水柱凹面齊平；（4）對同一個物體要測量三次，實驗數據取平均值；（5）實驗時要講文明、有秩序。

實驗后，學生交流心得體會。

生5：我們組的實驗材料的密度小于水，總是漂浮在水面上難以下沉。

生6：老師，我們組的實驗材料是海綿，它吸水性強，測量結果有誤差。

生7：我們組選的是肥皂做實驗材料，但肥皂放進水里就會溶解，測量結果出現重大誤差。

……

師：既然實驗中出現了這么多意外狀況，那么請大家開動腦筋想想應對之策。

3.活動交流與總結

師：大家經過討論，想出應對的方法了嗎？誰來說一說？

生8：對于微型物品，可以將其積累到一定數量，求出總體積，再求出個體體積。

生9：對于漂浮物和易溶物，我想到的辦法是用沙子代替水來測量，

生10：對于像肥皂這樣的易溶物，不妨在其表面包一層塑料薄膜。

師：大家想的辦法很有新意，也很管用。

在本環節中，筆者主要遵循“提出問題——尋找方法——定方案——實踐——總結”的思路展開教學，鼓勵學生將理論聯系實際，在實踐活動中提出新問題，并讓他們通過獨立思考、集體討論等方式尋求解決問題之道，從而培養他們的綜合應用能力。

三、應用拓展，理論聯系實際

師（出示任務卡）：先獨立完成任務卡上的任務，然后互相交流。

任務一：仔細觀察下圖（圖片略），回答問題。圖中有一個長方體玻璃水缸，長和寬均為5厘米，水位高度為4厘米，放入一塊珊瑚礁后（珊瑚礁完全浸入水下），水位上升至7厘米。求珊瑚礁的體積？任務二：一個透明塑料的圓柱容器，向其中倒入1.6升的水，水面高度為13厘米，一塊石頭完全浸入水中后，水面高度變為13.5厘米,這個石塊的體積有多大？任務三：上網閱讀“阿基米德鑒定皇冠的故事”，并試著探索其中的奧妙。____任務四：本節課講到了幾種測量體積的方法？

生1：珊瑚礁的體積為5×5×(7-4)=75(立方厘米 )。

生2：任務二則要轉一個彎，先求出容器底面積1600÷13=123(平方厘米)，然后再根據底面積乘水位差求出石頭體積：

123×(13.5-13)=123× 0.5=61.5(立方厘米 )。

生3：阿基米德鑒定皇冠就是用的“排水法”。

生4：不對，阿基米德用的“排水法”是求浮力而不是求體積。

生5：排開水的體積與物體的體積也有關。

師：大家可以互評對方完成的任務情況。

任務卡的設計目標是讓學生通過完成任務來鞏固和應用新知識。對于任務，學生先獨立思考研究，然后再合作交流，目的主要是鍛煉學生獨立處事和溝通交流的能力。

“趣味測量”一課的教學目標是“在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題”。教材只編排了用“排水法”測量物體體積的內容，如此單一的測量方法限制了學生的思維。而以往許多教師在教學這一課時只是照本宣科，學生在課上看似理解了測量方法的含義，但這只是一種假象，一旦遇到變式題，他們便無從著手了。為了改善這些不足，筆者精心設計了教學活動，讓學生經歷多種方法測量物體體積的過程，引導學生在觀察思考之余融入想象推理元素，使得學生在活動過程中獲得情感體驗，養成勤思、善學的好習慣。

學生在測量物體體積的過程中，先是獨立思考、設計方案，然后在自主研究和小組合作中發現問題、提出問題，并積極尋求解決之道，從而獲取知識，發展數學思維，實現了“邊做邊問、邊做邊想、邊做邊學”的目標。