豐富數學活動，激發學生數學思維

江蘇南京師范大學附屬中學江寧分校（小學部）（211102）

基于激發學生數學思維，并體會數學思想背景下，我以蘇教版小學數學教材中的知識點為例，通過數學觀察、比較、建模等方式來發展學生的空間觀念、猜測意識和求簡意識，以提高學生的思維能力。

一、借助觀察活動，激發空間意識

觀察是學生開啟數學思維學習的開始，也是學生了解客觀事物的本質特征的有效途徑。

例如，在教學“多邊形的面積”一課時，我為學生出示了兩個不規則的圖形（如圖1、圖2）（大正方形的邊長為4厘米），并在觀察的基礎上通過分割拼補等方法計算出陰影部分的面積。

圖1

圖2

生1：圖1的陰影部分是一個平行四邊形，平行四邊形的底是2厘米，高是4厘米，面積是2×4=8（平方厘米），即陰影部分的面積為8平方厘米。

生2：對于圖2我通過分割和平移把每個小正方形轉變為長2厘米，寬1厘米的長方形，陰影部分的面積是2×1×4=8（平方厘米）。

生3：我在圖1的正中間畫1條豎線，通過平移平行四邊形變成一個長方形，即為大正方形的一半；圖2一個小正方形分割平移后是一個小長方形，四個小長方形平移后就變成一個長方形，也是大正方形的一半。所以兩圖陰影部分的面積都是8平方厘米。

在這個教學片段中，有的學生通過計算求出陰影部分面積，有的學生通過觀察來求出陰影部分的面積，這是由觀察形成的一種巧妙轉變思維使得學生的空間意識得到了有效激發。

二、借助比較活動，形成猜測意識

比較是將兩個或兩個以上的物體放在一起找出異同點。教師將相似的知識放在一起讓學生通過比較、辨別和反思的活動，激發學生大膽猜測的意識。

例如，在教學“用分數乘法解決問題”一課時，我出示類似的兩個應用題讓學生猜測答案。（1）黃大叔種了公頃的芝麻，種的玉米比芝麻多。他種的玉米有多少公頃？（2）黃大叔種了公頃的芝麻，種的玉米比芝麻多公頃。他種的玉米有多少公頃？

師：請你們先猜一猜，這兩道題的答案一樣嗎？

生1：題（2）比題（1）的條件多了“公頃”兩個字。兩題答案肯定不一樣。

師：在練習本上算一算，并驗證你們的猜想。

生2：題（1）的算式是（公頃），題（2）的算式是（公頃）。

在這個教學片段中，我借助比較讓學生通過猜測答案，再通過驗證加深了相關知識的理解和掌握。

三、借助建模活動，發展求簡意識

數學建模活動是利用數學符號把復雜的問題用簡潔的方式表示出來。根據實際問題建立數學模型來簡化問題，能讓學生體會到數學的簡便性和規律性。

師（出示混合運算題10088009×10098008-10088008×10098009）：請運用簡便算法計算這道題。

（學生面對這么大的數的運算時陷入一片茫然）

師：這道題的數很大，不好直接計算，但是我們可以先從數之間的關系入手。

生1：10088009和 10088008相 差 1，10098009和10098008相差1。

師：數的關系我們找到了，但怎樣才能讓這些復雜的數變簡單呢？

生2：把10088008用字母“a”來表示，10098008用字母“b”來表示，那么10088009就變成了“a+1”，10098009就變成了“b+1”。原來的算式就變為(a+1)×b-a×（b+1）=a×b+b-a×b-a=b-a=10000。

在這個教學片段中，我先引導學生觀察數字之間的關系，再把復雜的數字用簡潔的字母來表示，最后轉變成字母之間的運算關系。這樣的數學思維活動不僅彌補了學生認知中的不足，還讓學生體會到數學建模和符號能讓復雜的數學問題變得簡單。

總之，在數學課堂上，教師要為學生提供豐富的數學思維活動，讓學生感悟到觀察、比較和建模等數學思維的重要性，從而有效培養他們的數學素養。