淺談初中數(shù)學建模教學的實施

祖旭東

摘要：數(shù)學這門學科幾乎滲透到了各個學科領域，為了適應這種發(fā)展，把學生從題海中解放出來，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和應用能力，提高其運用數(shù)學解決問題的意識，讓學生學得生動活潑，適當增加跨學科、解決實際問題的建模教學是非常有必要的。

關鍵詞：初中數(shù)學；建模；應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）05-0098

所謂數(shù)學建模就是把所有研究的問題建立數(shù)學模型的過程，把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。這中間要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析、解決問題。其基本思路是：

運用數(shù)學知識去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點，數(shù)學建模教學本身是不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。

加強初中數(shù)學建模教學的目的是為了使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)數(shù)學的應用意識，增進對數(shù)學的理解和學習數(shù)學的信心。學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。

數(shù)學建模教學應加強應用性、創(chuàng)新性，重視聯(lián)系生活實際。初中數(shù)學教育的主陣地是課堂，怎樣圍繞課堂教學選擇典型材料來激發(fā)學生興趣，滲透數(shù)學建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)實踐，應用知識的發(fā)生、形成過程與相互滲透的教學模式可以實現(xiàn)這個目標。這種教學要求教師以建模的視角來對待和處理教學內(nèi)容，把基礎數(shù)學知識學習與應用結(jié)合起來，使之符合“具體——抽象——具體”的認識規(guī)律。具體操作可以有以下幾種：

一、改編教材中的數(shù)學問題

從課本中的純數(shù)學問題出發(fā)，依照科學性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，對原題進行改編：改變設問方式、變換題設條件，互換條件結(jié)論，形成新的數(shù)學建模應用問題，最好是編擬出有實際背景或有一定推廣價值的建模應用問題。

二、從生活中的數(shù)學問題出發(fā)，增強應用意識

日常生活問題是應用數(shù)學的來源，現(xiàn)實生活中有許多問題可通過建立數(shù)學教學模型加以解決，如合理負擔出租車資、家庭日用電量的計算、紅綠燈時間的設計等，都可用數(shù)學知識建立模型加以解決。學生很喜歡解決這樣的實際問題，只要結(jié)合數(shù)學課程內(nèi)容，適時引導學生考慮生活中的數(shù)學，就會加深學生對數(shù)學知識的理解，增強學習數(shù)學的信心，獲得必要的應用技能。

三、從社會熱點問題出發(fā)，掌握建模方法

國家大事、社會熱點、市場經(jīng)濟等，是初中數(shù)學建模教學的好素材，適當?shù)剡x取，融入教學活動中，使學生掌握相關類型的建模方法，不但可以使學生樹立正確的商品經(jīng)濟觀念，而且還為日后能主動以數(shù)學的意識、方法、手段處理問題提供條件。在當今社會，人們更加注重對普遍存在的諸如成本最低、利潤最大、股市、基金、開源節(jié)流、增盈扭虧、最優(yōu)方案等問題的研究，可透過實際問題的背景，抓住本質(zhì)，挖掘隱含的數(shù)量關系，抽象成函數(shù)的（區(qū)間）極值（目標）模型等。學生通過建模求解，體會到科學、正確決策的意義和作用，也體會到了正確的決策離不開數(shù)學。

對于初中生而言，進行數(shù)學建模教學的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的工作打下堅實的基礎。

四、以活動為手段，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學建模應以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目的來組織教學工作。通過實踐使學生了解利用數(shù)學理論和方法，去解決實際問題，提高他們學習數(shù)學的興趣和運用數(shù)學的能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常想到用數(shù)學去解決問題。引導學生通過對日常生活的觀察，選擇實際問題進行建模研究，從而讓學生感受到數(shù)學建模成功的喜悅和難于解決的苦澀，拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗。比起學習抽象的數(shù)學理論，學習與實際緊密相連的數(shù)學建模對學生更有吸引力，能夠引起學生興趣。下面是筆者針對開展初中數(shù)學建模教學提出的幾點建議：

1. 受學生知識水平的限制，對建模的要求不可太高，重在參與；2. 數(shù)學建模問題難易應適中，千萬不要搞一些脫離學生實際的建模教學；3. 建模教學對中考應用問題應當有所涉及。這樣更有助于調(diào)動師生參與建模教學的積極性，保持建模教學的活力；4. 在九年級總復習階段有必要對學生開設數(shù)學建模的專題講座；5. 初中數(shù)學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動初中數(shù)學建模教學的發(fā)展。

數(shù)學建模教學與培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的。要真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，僅憑傳授知識是遠遠不夠的，教師的一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生自主活動，在學習過程中構(gòu)建數(shù)學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創(chuàng)新能力，使學生學到有用的數(shù)學。

參考文獻：

[1] 毛鴻翔，高 明，毛鴻翱.數(shù)學學習的理論與實踐[M].上海：同濟大學出版社，1991.

[2] 顏冠群.在中學開展數(shù)學建模的初步思考[J].中小學數(shù)學，2004（7）.

（作者單位：河南省鞏義市教育科研培訓中心 451200）