高中數學教學中如何培養學生的解題能力

劉瑤

摘要：高中數學作為高中學學習的重難點學科之一，在學生形成縝密邏輯思維能力、豐富的空間想象能力方面具有重要作用，且在高考中所占的分數比重不可小覷。然而高中數學往往是學生難攻克的科目之一。學校為提高升學率，采用"題海戰術"，這種模式使學生忽略了對基本概念的掌握和對解題能力的培養。本文探討了學生解題能力的影響要素，并針對解題過程中存在的問題進行具體分析，提出相應的解決措施。

關鍵詞：高中數學；解題能力；培養策略

隨著我國素質教育的全面發展，在數學教學中更多的是注重對學生綜合能力的培養。而高中數學教學中學生的解題理解能力仍有所欠缺。只有經過高中數學學習，才能夠系統性的培養學生的思維理解能力、數理邏輯能力和解決問題的多種方式。所以，在高中數學教學中，教師應該能夠結合學生的實際情況，從當前高中數學教學的根本出發，采用更為先進的教學方案來改善目前的數學教學，并起到良好的效果。

一、激發高中生的學習動機

要想培養學生自主解題能力，首先要激發他們的學習積極性，也就是學習動機。學習動機直接決定學生們的解題效率，當學生們“帶著一定的目的”去解題時，效果就會顯著不同。高中數學也是一樣，如果學生學習沒有動機，是沒有耐心自主探索解題方式的。對于高中生來說，數學是一門比較枯燥的課程。高中生往往都希望得到老師或者家長的認可，他們的鼓勵和支持往往是學生們學習的主要動力，因此，老師要重視學生們內、外部動力的協調作用，是培養高中生數學解題能力的關鍵。

二 重視數學概念教學

概念是知識學習的基礎與前提，數學學科也不例外。高中數學的習題多由數學定律、基本概念轉化過來，逐步形成概念、性質、定理或法則，可見數學概念尤為重要。為此，教師課堂教學應重視數學概念教學，讓學生真正掌握數學概念的來源、含義及運用方向，并在典型題目中靈活運用，在做中思、在思中學，提升自我解題能力。

比如在《等差數列》一課中，教師應首先引入例子進行舉例教學，導入“首項”、“公差d”等基本概念，讓學生形成初步的認知，然后讓學生用具體例子講解等差數列的定義。如教師可以“57，60，63，66，69”為例，讓學生找出該組數據變化規律。經觀察后發現，學生回答說，“前后兩個數據之間都是相差3，如60比57大3。”至此教師可進入教學正題，“那么我們來看看誰可以以最快速度計算出該組數據總和，”讓學生動手進行操作。一聽到，只見大部分學生都著急動手一個個進行加法求和。隨后，有學生都紛紛說出答案。教師可“賣關子”說，“老師可在一分鐘通過公式計算出答案。”學生就會比較好奇，此時教師可介紹說，“該組數據中，從60起，每一個數據與前一數據相差3，那么這里我們就可將這組數字定義為等差數列，而常數3就是公差，具體求和中就可運用求和公式。”如此逐步導出等差數列求和公式，學生對“等差數列”概念就有更深認知。

三、強對學生審題能力的培養

在學生的解題過程，審題是非常關鍵的步驟，所以加強對學生審題能力的培養是培養學生解題能力的基礎；首先教師應該強調審題時間的重要性，引導學生把審題時間控制在一定的范圍內，防止學生在解題過程中出現浮躁的心理，不利于解題思維的發展。其次，教師要讓學生明白題目中問題，讓學生在解題的時候能夠追尋問題的本源；最后，教師要引導學生挖掘題目中的隱藏條件，加深對題目的理解；比如在學習人教A版“一元二次方程”相關知識點的時候，教師給出題目：a、b是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則（a-1）2+（b-1）2最小值是多少？學生在解題過程中會忽視題目中的隱藏條件，導致解題的錯誤。因此教師應該加強對學生的訓練，提升他們的審題能力，防止在數學解題過程中出現同樣的錯誤。

四、鼓勵學生解題過程中要舉一反三

雖然數學題型的設置具有一定的嚴密性，且答案也只有一個，但是解題的方式卻可以是多樣的，因此，培養學生解題能力很重要的一點就是教會他們要舉一反三。例例如，已知一個等差數列的前10項和是310，前20項和是1220，由此可以確定其前n項和的公式嗎？這個題目從不同的角度進行分析，就會有不同的解法。第一種分析的角度比較容易想到，將已知條件帶入等差數列前n項和的公式后，可以得到關于a1和d的關系，然后就能確定a1和d，從而得到前n項和公式。第二種直接利用等差數列的前n項和公式，得：Sn=n（a1+an）2，把題目中的條件帶入，即可得到a1和d。第一種解法是運用等差數列的基本公式，第二種則是利用前n項和的公式求解，學生根據自己的實際情況，選擇用哪一種方法，既能保證自主性，也能保證解題的正確性。

五、定期對解題方法進行總結

教師在高中數學教學過程中，要對教學方法和手段進行不斷的總結和反思，從而使得數學的教學模式更加適合學生的需要。并且要將這種反思和總結傳授給學生。提高學生的數學解題能力還要求學生必須具備一定的數學思維。在學生的解題過程中，教師要幫助學生形成一個好的解題習慣，不斷提升學生的分析能力與運算能力，不斷提升學生的數學學習積極性，吸引學生自覺參與到數學課堂學習中去。在傳統的數學教學中，教師喜歡運用題海戰術，讓學生通過做大量的習題來對解題的方法和規律進行總結，從而形成一定的解題方法和數學思維，但是這種學習方法的科學性卻存在質疑，效率不高，還會挫傷學生的積極性。教師要引導學生對某個知識點進行有針對性的練習，然后圍繞做過的習題進行總結，然后定期地對這些總結進行復習，使得學生能夠熟練地把握數學學習中的一些重點。長期的總結和反思，能夠極大地提升學生的解題能力。

對于高中學生而言，提升學生解題能力是一個艱苦而漫長的過程，任何好高騖遠的做法都是不切實際的。在具體的操作中，高中數學教師應該緊跟時代步伐，與時俱進，不斷調整自己的教學理念和教學思路，通過潛移默化的影響，最終全面提升學生的解題能力和數學綜合能力。

參考文獻：

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（作者單位：湖南省長沙市第一中學410005）