視覺思維理論應用于高中數學教學的實踐研究

寧秋生

摘要：視覺思維理論很好地結合了直接視覺思維與間接視覺思維，在應用視覺思維的基礎上激發學生對知識圖形的進一步理解，從而引發更深入的思考而解決知識難題。本文主要結合筆者多年的高中數學教學實踐經驗，探討視覺思維理論在高中數學教學中的實踐應用。

關鍵詞：視覺思維理論；高中數學教學；實踐應用

在人們認識和了解這個世界的過程中，視覺思維是第一流程與反應，而數學思維又是人們反映所應用的能力象征。眾所周知，高中數學的邏輯性與抽象性都很強，很多知識點的解題流程需要縝密的思維，一些邏輯思維能力較差的學生需要在教師的引導下采用視覺思維理論提高認識與理解的效率，最終提高解答能力。

一、視覺思維理論簡述

視覺思維的概念從理論表達上看相對抽象，但實際上這一理論應用在數學的教學中比較普遍，數學知識中的幾何圖形等需要發揮空間想象力的情況下都離不開視覺思維的輔助作用。提高高中生的數學思維能力，對其認知事物能力及學習能力有重要的作用，同時還能保證數學教學工作開展得更順暢，過程更豐富。伴隨著新課標的進一步推廣與實施，當前的高中數學教學任務傳授的不僅僅是知識本身，更是學生思維能力的開發，這就為視覺思維理論在高中數學教學的應用提高了契合度，奠定了教學基礎[1]。

二、視覺思維的特點分析

1.概括性

概括性是視覺思維的基本性特點，而聯系視覺思維與高中數學教學的契合度，數學的教學也要求有高度的概括性。學生進入到高中階段后都具備了一定的概括能力，其視覺思維隨著知識的積累和能力的提升有了層次性[2]，過去傳統的數學教學模式中，學生的這種層次性往往只能得到部分開發，依舊存在不少注意力不集中、思維方向單一等缺陷。從教師的角度來看，在視覺思維的應用下教師不需要過多地強調解題技巧，而是通過高度的概括引導學生利用視覺思維解答更多相似度較高的問題，徹底改變了過去傳統的教學方式，強化學生學習主體的地位，對其智力的開發和能力的提高有著巨大的促進作用。

2.間接性

視覺思維理論中的視覺思維并不是簡單的模仿，其應用前提要求學生具備一定的知識儲備，在正確反映事物客觀特征的基礎上，利用所學知識解決問題[3]。視覺思維的發揮是放大對知識經驗的利用，豐富了學生的思維，使其更容易發現知識間存在的各種規律，在完善學生知識儲備的前提下還能提高解決問題的能力。由此可知，視覺思維是客觀存在的，而高中的數學知識點又存在內在的緊密聯系，不同問題的解題思路必然不同，相同問題的思考角度也可以選擇不同，對于視覺思維只有通過靈活地運用，才能全面提高數學學習效率。

三、視覺思維理論在高中數學教學中的實踐應用

1.創新新穎的視覺意象

在高中數學教學中應用視覺思維理論，其利用的要素是視覺意象，特別是針對一些比較抽象的數學概念和公式，力求做到直觀化。與初中的數學知識相比，高中數學的概念深刻而抽象，如果只是簡單通過視覺感知和理解學生難以領會和掌握，教師引導學生形成將公式在頭腦中迅速轉化成為圖像的能力，只有這樣才能幫助學生盡快理解數學知識難點。以“函數的概念和圖像”教學為例，探討y=x2的函數規律，教師就要借助坐標圖像來將其規律表現出來，但是由于學生剛接觸指數函數，即便看懂了規律的表現，也不一定能經過總結來掌握。直觀來說，y=x2公式對應的函數圖像是谷底坐標（0，0）類似的U型線條，學生在教師引導并領會后，根據畫出來的圖像就能輕易地識別函數的規律，即x<0時，x值越大，y值越小；x>0時，x值越大，y值越大。

2.鞏固并豐富原有的視覺意象

在抽象數學知識的學習中應用視覺意象具有快速理解和鞏固知識的效果，而學生視覺意象的數學化也符合數學學習目標與特性，在選擇視覺意象時，必須確保針對性，并與數學教學的目標相一致，才能在確定目標的基礎上以豐富鞏固視覺意象的方式更接近目標要求。如下：圓心O在坐標（a，b）點上，其半徑是r，求其中一點M（xo，yo）和圓位置之間的關系。解析的過程中通過視覺意象設想，如果點M位于圓內，那么（xo-a）2+（yo-b）2r2；如果點M在圓上，那么（xo-a）2+（yo-b）2=r2。這個關系很符合學生原有視覺意象的轉換，讓學生直接通過視覺感受就能確定點與圓之間的位置關系，在融會貫通的基礎上能夠第一時間聯想到對應公式，同理在看到公式時也能明確具體的點與圓位置關系。

3.培養學生的發散性思維

高中數學的教學目的并不全是數學知識本身，而在于鍛煉學生形成數學思維，要提高學生思維的靈活性、變通性以及創新性，教師就要在教學過程中有意識地引導學生一題多變、一題多解、多題歸一，結合學生思維的發散性特征，逐漸提高創造性的思維，讓學生自覺發現題型的相通性和差異性，提高解題能力。比如以下題目：二次函數f（x）滿足f（x-2）=f（-x-2），函數圖像y軸截距是1，被x軸截的線段長是2，那么f（x）解析式是多少？在進行求解時就可以通過不同的方法完成，如設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），那么4a-b=0，|x1-x2|=2，b2-4ac=8a2，a=1，b=2，c=1，f（x）=x+2x+1。再如y=f（x）的圖像有對稱軸x=-2，設y=（x+2）2+k，根據4a+k=1與|x1-x2|=2得出2a+k=-1，f（x）=x+2x+1。

四、結束語

綜上所述，將視覺思維理論引入高中數學的教學課堂上，能夠協助學生形成腦海中的思維表象，更直觀地反映抽象的數學知識，豐富學生的視覺思維，提高學生的學習效率。在今后的高中數學教學中，教師還需要通過不斷的實踐研究挖掘更多視覺思維理論的應用價值，為高中生數學思維的發展提供更好的指導作用，全面提高課堂教學效率。

參考文獻：

[1]游恬靜.視覺思維理論在數學教學中的應用分析[J].現代商貿工業，2017，11（12）

[2]李子超.視覺思維理論在高中數學教學中的應用研究[J].數學學習與研究，2014，11（10）

[3]鄧明生.視覺思維理論在高中數學教學中的應用探討[J].高中生學習，2013，2（8）

（作者單位：廣西欽州市靈山縣第二中學535400）