初中物理解題中數(shù)學(xué)思維的運用

孫自剛

摘要：初中階段是學(xué)生系統(tǒng)性接觸物理的初始階段，學(xué)生還不具備扎實的基礎(chǔ)物理知識和縝密的物理思維，因此在遇到復(fù)雜的物理問題時常常畏懼退縮。那么教師就要做好充分的引導(dǎo)工作，尤其是引導(dǎo)學(xué)生借用多種數(shù)學(xué)的解題方法，如運用數(shù)學(xué)思維進行物理解題，以訓(xùn)練學(xué)生思維的全面性與敏捷性。

關(guān)鍵詞：初中物理；數(shù)學(xué)思維；解題運用

初中物理與數(shù)學(xué)學(xué)科之間有著緊密的聯(lián)系，兩者相互補充，相互促進，物理方法讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加具體和真實，數(shù)學(xué)思維也能讓物理的解題更為嚴謹和精確。在日常的物理教學(xué)課堂上，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)不少題目都圍繞其過程中存在的量關(guān)系來解題與得出結(jié)果，于是數(shù)學(xué)成為了物理解題的重要應(yīng)用手段。

一、數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用技巧

1.用數(shù)學(xué)思維解題

眾所周知，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生運用邏輯思維、抽象概括思維以及空間想象力，這些實際上都可以應(yīng)用在物理習(xí)題的解決上，將思維一一應(yīng)用其中[1]。比如，針對某個未知數(shù)的值設(shè)定是x，而對應(yīng)的圖形就是一個抽象的圖形等等，也可以將物理解題當中的球體想象成為圓形，將承載拉力的彈簧作為直線，使得抽象的概念變成簡單的數(shù)學(xué)問題，巧妙地簡化后更有利于物理的解題。

2.用數(shù)學(xué)解題方法解題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的解題方法主要有以下幾種：配方法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)形結(jié)合法、分類法等等，這些方法在數(shù)學(xué)的解題中發(fā)揮了重要的作用，而很多的方法都可以應(yīng)用在物理的解題中，比如待定系數(shù)法，需要將要求的數(shù)設(shè)為x，而原有的物理習(xí)題就是簡單的x方程式，通過解題能得出最終的物理值。再比如應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，像解決數(shù)學(xué)問題一樣將其應(yīng)用在物理的中重力、平衡力、拉力等畫圖上，以圖示代表相應(yīng)數(shù)字，從而找到解題的思路。

3.用數(shù)學(xué)公式進行解題

物理很多習(xí)題都需要用數(shù)學(xué)公式解答，尤其是力學(xué)上，比如很多力產(chǎn)生的相互作用圖示都可通過三角形圖來表示，那么應(yīng)用的幾何原理就是勾股定理，將復(fù)雜的物理力學(xué)轉(zhuǎn)化為較為簡單的幾何圖形。還有很多數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)對于物理題目的解答都有借鑒意義，這些數(shù)學(xué)公式都能發(fā)揮物理的解題作用。

二、初中物理解題中數(shù)學(xué)思維的實踐應(yīng)用

1.函數(shù)圖像

對物理過程展開描述，就可以應(yīng)用到圖形的內(nèi)容，這是最基礎(chǔ)且直觀的數(shù)學(xué)思想，通過將圖像的思維帶入到物理的解題中，學(xué)生通過理解找到解題的思路。初中物理相對于高中比較簡單，應(yīng)用到的數(shù)學(xué)函數(shù)圖形基本都是一次函數(shù)的內(nèi)容，學(xué)生聯(lián)系和理解起來并不復(fù)雜。

比如學(xué)習(xí)“勻速直線運動”的內(nèi)容時，很多學(xué)生會對路程時間的圖像理解有問題，那么教師就要引導(dǎo)學(xué)生將其看成是函數(shù)圖像，自變量t與變量s分別設(shè)為數(shù)學(xué)的x與y，速度變量v則是函數(shù)當中的k，學(xué)生只要掌握數(shù)學(xué)的一次函數(shù)圖像知識點，那么就能將這些變量對等串聯(lián)，形成一條直線，于是以此類推m=pv的m-v圖像、U=IR的U-I圖像等等，都可以采用遷移拓展的方式解決物理問題。教師引導(dǎo)學(xué)生在物理解題中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，重點是鍛煉學(xué)生的思維拓展能力，提高學(xué)生應(yīng)用學(xué)習(xí)方法的靈活性，對其今后的學(xué)習(xí)和方法的遷移有很好的促進作用[3]。

2.方程與方程組

物理學(xué)當中也涉及到很多與數(shù)字字母緊密聯(lián)系的內(nèi)容，如一元一次方程、二元一次方程等等，很多物理定律甚至直接與函數(shù)相關(guān)，那么教師就需要利用學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)的掌握，直接遷移到物理的解題中去，用函數(shù)關(guān)系式進行表達，提高解題的效率。

比如以下的物理題目：如果將兩個定值電阻R1、R2采用某種形式進行電路連接，如果R1消耗電功率是12W，將這兩個電阻再通過另一種形式進行電路連接，接入原電路，測出來的電路總電流量是9A，而R1消耗電功率是108W，那么R1與R2阻值分別是多少？從這個已知條件當中可知電源電壓保持不變，可設(shè)為U，而P1=U2/R1，第一次R1是12W，明顯比第二次的108W小，所以R1與R2屬于串聯(lián)電路的關(guān)系，但第二次是并聯(lián)電路，那么根據(jù)電流I=U/（R1+R2）得出[U/（R1+R2）]2，其中R1為12，這就是一個數(shù)學(xué)的方程式，結(jié)合9A和U=IR，第二個方程為U=9（R1R2）/（R1+R2），并聯(lián)電路電壓相等，于是U2/R1=108，最后組合成為一個三元一次方程組解題。

3.比值與比例法

這種數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用在物理解題中也較為常見，還有很多甚至涉及到小學(xué)數(shù)學(xué)知識，如a/b=c/d，那么ad=bc等。教師要引導(dǎo)學(xué)生采用比值與比例法的方式定義物理量，比如v=s/t，R=U/I等等，學(xué)生遇到這種題目首先就應(yīng)聯(lián)想到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用技巧，將物理公式帶入自變量比值中，于是得出變量比值的關(guān)系，同時也可以解決連續(xù)比例的問題。在很多物理電學(xué)的問題上，應(yīng)用這種方法也能解決難題，教師需要讓學(xué)生掌握電能表關(guān)于2500r/kwh的物理含義，那么對于實際功率消耗的物理問題解決過程就會更加簡單[4]。

比如以下題型：一只電能表盤標有2500r/kwh，如果將其接入到電路中開啟一盞燈，表盤在五分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)了300r，那么這只燈泡所消耗的實際電功率是多少？電能又是多少？學(xué)生只要掌握了上述的數(shù)學(xué)知識與方法，就能通過比值與比例法快速解決這些物理問題，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理和解決物理問題的效率。

三、結(jié)束語

綜上所述，初中物理與數(shù)學(xué)都是理科的范疇，學(xué)習(xí)過程及知識的應(yīng)用過程都有一定的相通性，兩者互相連接，相輔相成。教師需要利用數(shù)學(xué)與物理的相通性，尤其是在某些知識點產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的時候，應(yīng)用彼此的思路與方法來解決問題，在提高解題效率的同時，還能促進兩個學(xué)科的相互滲透，有利于學(xué)生更好地把握知識要點，提高學(xué)習(xí)成績。

參考文獻：

[1]《現(xiàn)代課堂數(shù)學(xué)理論與實踐》編寫組.現(xiàn)代課堂數(shù)學(xué)理論與實踐[M].程度：四川教育出版社，2011.

[2]李新紅.初中物理解題“數(shù)學(xué)化”成因分析及矯正策略[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2017，111（3）：22-23.

[3]陳連喜.初中物理解題中數(shù)學(xué)知識的運用[J].學(xué)科探究，2017，11（5）：275.

[4]杜云濤.數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].學(xué)周刊，2017，10（30）：110-111.

（作者單位：安徽省淮南市壽縣三中232200）