數(shù)形結(jié)合理念下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法初探

龔峰

摘要：數(shù)學(xué)課程是高中階段的重點(diǎn)學(xué)習(xí)課程，由于數(shù)學(xué)課程的知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性及邏輯性，因此數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難度較大。作為一名高中生在學(xué)生數(shù)學(xué)的過程中需要不斷的總結(jié)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及解題經(jīng)驗(yàn)，從而提高自身的數(shù)學(xué)思維能力及學(xué)習(xí)能力。本文將對(duì)數(shù)形結(jié)合的解題思維及解題方法進(jìn)行探索，以期為同學(xué)們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科中題型十分多樣，并且解題方法比較靈活，其中數(shù)形結(jié)合法是一種比較經(jīng)典也比較常用的解題方法，也是一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)思維，在解題的過程中，將題型當(dāng)中的文字與圖形進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換，從而更加直觀的進(jìn)行思考，有利于將抽象性的思維具體化，極大地增加了解題的便利性。綜上所述，數(shù)形結(jié)合的最主要特征就是將圖形和數(shù)字等作為解題中的輔助工具，從而達(dá)到解題目標(biāo)。

一、數(shù)形結(jié)合方式的應(yīng)用原則

屬性結(jié)合理念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常應(yīng)用的思維方法，在應(yīng)用該思維方法解題之前，需要把握好以下的基本原則：

1.雙向性原則

首先要把握雙向性原則。也就是首先要對(duì)題目當(dāng)中的集合圖形進(jìn)行比較直觀的分析，在已知條件下，幾何圖形是能夠進(jìn)行圖像的轉(zhuǎn)化的，因此通過對(duì)圖形的直觀觀察與分析，可以更好的理解題目當(dāng)中所要推斷出來的具體位置條件，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用抽象性分析及邏輯分析，能夠有效的避免由于集合圖形的直觀性所造成的影響，能夠更好的發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)[1]。

2.等價(jià)性原則

數(shù)形結(jié)合當(dāng)中的等價(jià)性原則也就是一個(gè)“數(shù)”所具有的代數(shù)意義，以及“形”所具有的幾何性質(zhì)兩者之間能夠進(jìn)行相互的等價(jià)轉(zhuǎn)化，由于圖形具有其本身的局限性，在畫圖的過程中并不能完全的確保圖形準(zhǔn)確，因此可能會(huì)對(duì)解題的效果產(chǎn)生不利影響，因此在應(yīng)用屬性結(jié)合方式時(shí)，要在等價(jià)原則的指導(dǎo)下合理的應(yīng)用，從而達(dá)到解題目標(biāo)。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合理念的學(xué)習(xí)策略

1.合理應(yīng)用數(shù)形思維

數(shù)形結(jié)合理念術(shù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較常用的思維理念，也是解題中比較經(jīng)典的思考方法。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要有意識(shí)的培養(yǎng)自己的數(shù)形結(jié)合思維理念，在拿到題目之后，分析該題目是否屬于數(shù)形結(jié)合類題型，如果題目的已知條件比較抽象，則要考慮是否可以將已知條件轉(zhuǎn)化成圖形的形式。因此還要培養(yǎng)自己的畫圖能力，結(jié)合著已經(jīng)學(xué)習(xí)過程的圖像類型，根據(jù)已知條件，快速的繪制出圖形，這樣就能夠?qū)⒈容^抽象的題目轉(zhuǎn)化為具體的形式，在根據(jù)已學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，對(duì)圖像進(jìn)行分析，利用邏輯思維解題[2]。

2.注重知識(shí)的有效銜接

在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合理念學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，要注重各個(gè)環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的合理過渡與銜接，也就是并不能根據(jù)教材中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的模塊分類而進(jìn)行割裂性的學(xué)習(xí)，而是要將數(shù)學(xué)課程看做是一個(gè)整體，加強(qiáng)各個(gè)模塊之間知識(shí)的聯(lián)系性，例如三角函數(shù)、不等式等知識(shí)之間都存在一定的關(guān)聯(lián)性，在解題的過程中要注重各類知識(shí)的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)自己的綜合思維能力，在此基礎(chǔ)上有效的應(yīng)用屬性結(jié)合思想，達(dá)到解題目標(biāo)[3]。由于高中數(shù)學(xué)課程具有極強(qiáng)的抽象性和邏輯性，因此首先要對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念做到理解并吃透，在此基礎(chǔ)上不斷的鍛煉自己的思維能力、想象能力以及計(jì)算能力，從而全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

3.合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法解題

（1）將圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字。圖形是一種十分直觀的表現(xiàn)形式，也是一種有效的數(shù)學(xué)語言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程當(dāng)中要合理的應(yīng)用好圖形這種特殊的數(shù)學(xué)語言，特別是針對(duì)那些比較抽象的，且難以理解的內(nèi)容，將其轉(zhuǎn)化為圖形的形式，進(jìn)而讓自己的思維更加開闊，通過觀察圖形拓展自身的解題思路，最終提高解題的效率。例如在解方程|x2-1|=k+1這個(gè)方程時(shí)，如果按照正常的解題思維，需要討論k的取值范圍問題，因此解題效率較低，但是如果運(yùn)用圖像的形式將方程置管的表達(dá)在圖像上，就能夠輕松的解題，可將上述方程轉(zhuǎn)化為圖1所示的圖形，在根據(jù)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行求解。

（2）將數(shù)字轉(zhuǎn)化成形狀。圖形有其自身的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，但同時(shí)也會(huì)存在一定的局限性，例如不能滿足計(jì)算精確性要求以及不能進(jìn)行邏輯推理等，因此在解答數(shù)學(xué)題型的時(shí)候，應(yīng)用圖像也會(huì)存在一定的缺陷，有時(shí)候還會(huì)因?yàn)樽约旱闹饔^判斷影響解題效果。此時(shí)就需要合理的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，將圖像合理的轉(zhuǎn)化為我們比較熟悉的代數(shù)語言，通過這樣的轉(zhuǎn)化可以進(jìn)一步拓展自己的思維，進(jìn)而達(dá)到有效解題的目標(biāo)。

結(jié)語：數(shù)學(xué)學(xué)科是我們高中學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，更是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要善于運(yùn)用解題技巧及解題方法，靈面對(duì)各類題型是要能夠靈活的應(yīng)用解題方法。本文介紹了數(shù)形結(jié)合理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及解題方法，在今后的學(xué)生中還需要不斷的探索，尋找更加有效的解題技巧，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育，2015（13）：106.

[2]孫立.數(shù)形結(jié)合理念對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的啟示與借鑒[J].學(xué)周刊，2015（32）：51.

[3]高峰.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2017（12）：91-92.

（作者單位：湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)1502班410000）