返璞歸真，重視知識生發過程的教學

唐匯元

摘要：課堂教學診斷是教學反思的鏡子，是教學改革的前沿，是教師專業發展的有效途徑。因此，我們在教學中，尤其是在進行高中數學概念課的教學時，一定要創設恰當的教學情境，激發學生的學習興趣。

關鍵詞：課堂；診斷；方式；角色；參與；手段；效果；轉變

課堂教學診斷是教學反思的鏡子，是教學改革的前沿，是教師專業發展的有效途徑。最近我們進行了“同課異構”課堂教學競賽活動，有3位青年數學教師參賽，教師基本素質都較好，各參賽老師也下了較多的功夫，每節課也不乏亮點與創新，但從總體看，水平欠缺，主要存在問題：

一、學習方式由被動接受變自主探究不夠

對教材（教學內容）的理解不到位，本節課是在學生學習了空間點、直線、平面之間的位置關系和直線、平面平行的判定及其性質之后進行的，其主要內容是直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理及其應用。直線與平面垂直是直線和平面相交中的一種特殊情況，它是空間中直線與直線垂直位置關系的拓展，又是平面與平面垂直的基礎，是空間中垂直位置關系間轉化的重心，同時它又是直線和平面所成的角、直線與平面、平面與平面距離等內容的基礎，因而它是空間點、直線、平面間位置關系中的核心概念之一。

二、教師角色由主講變主導不夠

比如，當學生舉出的例子并不是直線與平面垂直時，處理不當。有些只是讓其他學生說出其不對就了事了，而對認識錯誤的學生沒有任何幫助。其實，只要運用“追問”這樣一種教學策略就能夠促使認識錯誤的學生理解線面垂直的實質了，它符合線面垂直的判定嗎？從而引導學生從推理的前提、結論及兩者之間的關系分析其所提出的例子，促使其真正弄清什么是線面垂直。當然，如果是在有了線面垂直的判定后再出現這樣的錯誤，根源在于判定的形成過程的被掩蓋、形式與本質沒有揭示。又如，還有的教師已經形成了“說”的慣性，從開始到結束，教師的聲音不絕于耳。提出的問題不等學生思考，立即自問自答；學生稍有停頓，教師立即提示。一個好的課堂應該是大部分時間都是學生在靜靜的思考、低聲的討論，而不是教師的聲音占據了大部分空間。本節課不應將主要精力用于做一些較難的線面垂直的題目解決，而是真正地把大量時間用于判定的形成過程與建構過程，特別是對判定的抽象與概括的過程。

三、課堂參與由部分參與變全員參與不夠

本課的教學難點是線面垂直的判定定理的形成過程，大多數教師都知道讓學生從所舉出的實例讓學生抽象、概括歸納定義，但有的失于認識粗淺：只是讓學生說出，甚至教師將話說到“一半”，借學生的嘴說出自己要說的話就結束了，做得更差的，事先就擔心學生說不出他想說的話，課前就讓學生先看教材，或教學過程中允許學生看教材，于是不需任何思維，學生就說出了“絕對準確”的數學語言，而教師也非常高興地認為學生是“自己”“建構”了線面垂直的概念（當然，這里存在另一個教學基本功的問題：合理使用教材的基本功，也即什么內容、怎樣的學生及什么時候應該看教材，什么情況下不能看教材，以避免掩蓋思維過程）；有的失之于無形成過程：直接告訴學生：這些例子的共同特點是前提是結論的特例，是特殊情形，而結果是一般性的情況。更深入一點的，教師告訴了學生前提與結論之間的關系，即前提的前件是結論的前件的特例，但是，從這些例子的共同特點進行抽象、概括的過程沒有了，確切地說，讓學生對此進行抽象、概括的最重要的過程沒有了，概念的形成過程事實上被掩蓋了。若課堂參與由部分參與變全員參與，突破教學難點就水到渠成了。

四、教學手段由單一變多變不夠

有些教師認為背景越復雜、題目越難就越好，恰恰相反，在學習新的知識（特別是數學概念）時，我們需要的是最簡單的例子，蘊含最本質的、核心的內涵。如果在對背景的演示、敘述和理解上花費大量的時間，就是對教學資源（時間）的最大的浪費，因為這會影響突出教學重點、突破教學難點的課堂主題。尤其是例題與練習中的較難的線面垂直問題更是違背了“理性認識”的教學重點。

有位教師，在教學時，引導學生一邊觀察一邊思考預設的下列問題：1.門軸所在的直線L與地面β有何位置關系？2.該直線L與門所在平面α有何位置關系？3.門所在平面α與地面β有何位置關系？4.轉動門到不同位置，門所在平面與地面始終有怎樣的位置關系？5.從上述情境中，你得到了什么重要啟示？通過創設上述問題情境，誘導學生觀察思考，學生不僅理解并掌握了平面與平面垂直的判定定理，而且他們學習數學的興趣也被極大地激發出來了。但有兩位背景與例子的選擇不恰當，背景選擇的另一個誤區就是“做秀”，效果就不敢恭維了，若教學手段要由單一手段、師生互動，變多樣的、師生互動、生生互動，背景和例子該有多鮮活。

五、教學效果由課后暴露變課堂暴露不夠

對新課改有誤解。有些教師以為賽課就要體現新課程理念，而體現新課程理念就必須讓學生“活動”、“探究”、 “討論”。事實上，數學課的主要“活動”是思維活動，其他的一切活動都是為激發學生的有價值的思維活動服務的。當然，如果有助于圍繞教學的主要目標，有效地促進學生的思維活動，那么這些探究與活動就是可取的，否則，就必須放棄；有些教師經常施以廉價的表揚，有的學生明顯是讀的教材中的語言，并沒有任何獨立思維的成份，可教師卻故作驚訝地感慨：你的發現真了不起！甚至讓其他學生為其鼓掌（這是幼兒園與小學教師偶而可為的做法，無論從心理學還是社會學角度看，對高中學生都是不適宜的），這種做法并沒有任何正面價值，而負面影響卻是巨大的；還有的教師認為新課程理念要求以學生為主體，讓學生主動建構數學知識（這當然是對的），于是所有結論都想從學生口里說出來，不論學生是否已有充分的理性認識，也不管學生是否有能力說出教材中的“精煉”的數學語言，也要“逼”著學生說。有時教師一個字、一個字地吐，希望學生能在“啟發”下接出下面的“字”，看著真讓人難受！總體感受：有的課花架子嫌多，數學本質揭示不夠，而本節課需要的恰恰是“理性”認識歸納推理，而不是那些活動與實驗，因為學生對歸納推理的感性認識并不欠缺。這些誤解的直接后果，是教學效果課堂沒有得到暴露，課后問題巨大。

事實上，讓學生真正參與知識的建構，給學生以更多的創造空間，讓學生了解科學發現的真正動力，對上述五個方面實施“五個轉變”，結果就應驗了：“高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質。”

參考文獻：

[1]《數學課程標準》

[2]《“歸納推理”賽課活動的反思、建議與教學設計》石志群

[3]《教學診斷：教師有效教學的基本素質》云吾

（作者單位：湖南省常德市石門縣第一中學415300）