如何上好高三數學第一輪復習課

王海華

摘要：如何提高高考中的數學成績，高三的復習課至關重要。本文以復習課“二項式定理”為例，結合筆者的實踐經驗，探討如何上好高三數學第一輪復習課。

關鍵詞：導入 基礎知識 問卷星 重難點 以生為本

高三數學復習課，是數學教學中非常重要的一種課型，它不僅可以幫助學生加深對舊知識的回顧，使學生對所學習的知識進行查漏補缺、梳理并形成一個系統的知識網絡，而且可以在鞏固基礎知識的基礎上發展學生的能力。下面，筆者就結合自己的教學經驗，以復習課“二項式定理”為例，從課堂導入、基礎知識落實、信息技術應用、重難點突破和學生主體地位等方面，談談在高三數學復習課教學中的幾點想法。

一、注重課堂導入，激發學生的求知欲望

新授課的教學中，可以根據新課內容，選擇形式多樣的導入，創設情境、激發興趣。而復習課不同，多數老師很少花心思來設計導入，如此一來，導致學生的學習積極性不高，學習效果不佳。通過調查發現，學生認為復習課的內容單一、練習量大、枯燥乏味，容易產生厭倦的心理。為了改變現狀，在復習課中，必須要精心設計、有效組織、合理全面有序地進行課堂教學。課堂設計是高三數學教學中的重要一環，有效的課程設計會使數學教學事半功倍，從而提高教學的質量和效率。

針對二項式定理這節課，其內容本身比較枯燥，所以不能一味進行題海戰術，而是要根據學生實際情況，進行有效的課程設計。筆者認為，職業學校的高三學生，經過實習升學兩條道路的慎重考慮，他們有著非常強烈的升學繼續深造的愿望，他們目前最大的夢想就是通過一年的努力，考上理想的大學。因此，在設計本課的時候，總體思路圍繞“夢想”展開，“青春需要夢想，需要方向，青春之路行千里，每一步設計都為夢想而努力”。課前播放學生熟悉的勵志歌曲《水手》，以其中的歌詞——為了理想而努力，引入課題：復習“二項式定理”，離理想更近一步。課堂設計主要分成四塊內容：筑夢一一考情分析，逐夢——鞏固知識，圓夢——例題解析，超夢——命題析題。四塊內容循序漸進，層層遞進。在“筑夢——考情分析”環節，先分析數學高考的考綱，即掌握二項式定理、二項式展開式的通項公式，會解決簡單問題，讓學生明白本節課的要求。接著，展示近年的考題情況，讓學生明確本節課內容的重要性，從而激發學生的求知欲望（見下表）。

二、立足基礎知識，注重能力培養

數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學高考卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，導致基本解題方法掌握不好。所以，在高三第一輪復習課中，必須重視基礎知識的落實，只要熟練掌握基礎知識點，就算題目轉18個彎，也是“萬變不離其宗”。

“二項式定理”一節，主要是圍繞二項式展開式和通項公式的應用。雖然學生在高二的時候已經學習過，但是考慮到基礎知識的重要性，應該還是花一點課堂時間來深化一下。在“逐夢——鞏固知識”環節，要求學生在“學案”上補充二項式展開式、通項公式以及二項式系數的性質。同時，教師深入學生中去，觀察每一個學生的完成情況。當學生完成的差不多的時候，引導學生集體復述一遍，教師在黑板上書寫。

二項式展開式和通項公式具有一定的特征，只有結合特征去理解和記憶，才能牢牢地記住。此時作為老師，應該是讓學生學會獨立思考，能“獨立行走”，而不是一直“扶”著學生行走，一旦離開了老師就寸步難行，即所謂的“授人以魚，不如授人以漁”。根據對學生的觀察情況，請完成得很好的學生站起來歸納公式的特征，如何結合公式特征牢記公式。（a+6）n展開式的特征主要圍繞三個方面：一是項數，展開式共n+l項；二是系數，每一項的系數都是組合數，該組合數又稱為二項式系數；三是指數，a的指數從n次依次減小1，直到0次為止，b的次數從0次依次增加1，直到n次為止，每一項a和b的指數和均為n。這樣一來，不但讓學生很好地掌握了基礎知識，也鍛煉了學生的概括總結能力。

三、巧用信息技術，提高課堂效率

隨著教育理論和現代科技的發展，充分有效地運用信息技術，是提高教學效率、進行教學改革的有效途徑。對于一個學生數較多的高三班級，在復習了基礎知識以后，如何檢驗學生是否真正落實了？考試是一個很好的手段，通過考試或者小測驗并進行分析，可以很好地反映學生對知識的掌握情況。但是，高三的學習時間是十分寶貴的，花很長的上課時間進行考試或者小測驗并進行分析，是十分不劃算的。軟件“問卷星”正好能夠解決這個問題。

圍繞本節課的基礎知識，一共設計了6個選擇題，難度依次提升。課前先把題目導入“問卷星”，生成答題的二維碼。根據學生的完成情況，重點分析錯誤率較高的題目。對于錯誤率不高的題目，上課時就不再詳細解答，等課后再進入“問卷星”具體查看情況，對于個別沒有掌握的學生進行課外輔導。如此一來，既節約了時間，又能很好地檢驗學生對基礎知識的掌握情況，對于落實不好的知識點或者同學進行查漏補缺。

在“問卷星”使用過程中，筆者認為應注意：“問卷星”的題目設計主要是選擇題和判斷題，所以應該把知識點轉化為這兩個題型，而且題量和難度都不宜過大；在輸入的題目過程中，該軟件只接受文字和圖片，而數學具有特殊性，很多的題目是利用數學公式編輯器完成的，直接復制進去是不會顯示的，因此可以通過QQ截圖，以圖片的形式上傳，上傳的時候建議采取50%比例進行縮小，這樣呈現出來的教學效果是最佳的。

四、課內外結合，突破重點難點

教師在課堂上總想讓學生把所學的知識完全學會，所以上課時經常會面面俱到，但效果卻差強人意。在教學反饋時，發現學生對重點部分掌握得不夠扎實，在難點之處錯誤率高。教師教得辛苦，學生學得吃力。那么，如何在數學教學中有效的突破重點和難點呢？

首先，課前對學生的學習情況進行調查和預測。在二項式的化簡過程中，涉及根式與指數冪的轉換和實數指數冪運算，根據歷年來的教學經驗和對學生平時的觀察，發現很多學生對這一塊內容存在問題，化簡時容易出現錯誤。因此，可以制作“根式與指數冪的轉換和實數指數冪運算”相關內容的微課視頻，課前通過班級微信群發給學生，讓學生在課前自行復習相關知識點。

其次，落實重點例題。在例題的選擇上，應該做到“精選題目，小型綜合”。復習課中，選題是十分重要的一環，而講題是關鍵的一環。小型綜合題目既有覆蓋面，又有靈活性，同時還能讓多數學生渴望又可及。根據考試大綱的要求，精選了近幾年高考原題的變式題作為重點例題。在講課的過程中，對于重點例題，先讓學生獨立思考，并展開討論。然后，請學生談談解題思路和解題步驟。教師根據學生發言的情況，進行點評和補充，并在黑板上詳細板演這個題目的解題過程，強調在解題步驟和書寫格式方面的注意事項，確保在考試中，遇到類似題目時，能得到滿分。

五、“以生為本”，發揮學生的主體作用

復習課可以系統地加深舊知識的學習，對以前的知識漏洞進行填補，它的主要功能是在鞏固基礎知識的基礎上發展學生能力。在復習中，教師往往根據自己對考綱的理解和教學經驗，對復習內容進行知識點整理，例題講解，變式鞏固和歸納小結。這種模式系統性強，便于操作，但基本上都是采用老師一學生單向的接受性、被動性和灌輸性的教學方法。在學習過程中，“以師為本”，老師牽著學生的鼻子走，學生自主復習、主動探究不夠，因此課堂教學常常會脫離學生的實際。教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好，讓學生通過自己的努力去感悟和理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”現代教育觀點認為，誰獲取知識誰就是課堂的主體。以學生的發展為本是新課標的核心理念。以生為本，提升教學的預見性、針對性、主動性和有效性，實現高效教學。因此，在教學過程中，教師盡量少講，能不講的盡量不講，把時間交給學生，能讓學生講的都讓學生去講。

在“逐夢——鞏固知識”環節，學生復習好公式以后，由學生來總結歸納公式的特征，幫助大家熟記公式。在“圓夢——例題解析”環節，先由學生自主解題，然后通過實物投影展示部分學生的解題過程，同時由另外學生對展示的解題過程進行點評，教師在此過程中進行適當的總結和歸納。

在“超夢——命題析題”環節，學生進行分組，展開討論，轉換角色，假設自己是2018年中職數學高考命題組的成員，根據二項式定理的知識點和考綱，出一組題目，包括一個選擇題，一個填空題和一個解答題。然后選擇2～3組上臺展示，同時每組派一個代表來談談“你們組為什么選擇這些題目作為考題”。課后收集學生出的題目，告訴學生，老師將保存這些題目，等到明年高考后，看看哪個同學的題目會出現在高考卷中。這一環節，能充分激發學生的積極性，讓學生參與到活動中去，以命題析題的形式鞏固自己所學的知識。

總之，教學也是一門藝術。要想提高復習課的效率，必須要從學生的實際情況出發，腳踏實地，真正做到“以生為本”，合理安排好教學環節，做到事半功倍。只有真正發揮復習課的作用，才能讓學生在高考中取得優異的成績，考上理想的大學。

（作者單位：臨海市中等職業技術學校）