基于DEA模型的美國四州能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)長周期研究與預(yù)測

羅欣煜

一、美國四州能源消費(fèi)模型分析

美國亞利桑那州天然氣和可再生能源使用量占有相當(dāng)高的比例，這標(biāo)志著其在四州中擁有最清潔和最穩(wěn)定的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)。亞利桑那州石油，特別是煤炭用量排名最低。亞利桑那州的能源使用量增長主要集中在使用兩類清潔能源，即可再生能源和天然氣。

新墨西哥州幾乎不依賴可再生能源和石油，但其對天然氣的需求穩(wěn)步增長。這三種能源的使用分別在長期保持在一定的高度。另一方面，新墨西哥州煤炭使用占比大幅增加，該州的總能源消費(fèi)量增加。在1960年后的半個世紀(jì)中，新墨西哥州的煤炭消費(fèi)從極低的水準(zhǔn)逐步提升到了300000BTU的較高水平。

加利福尼亞州的情況與新墨西哥州類似，石油和可再生能源的使用率穩(wěn)步降低。通過始于1960年的快速增長，其煤炭消費(fèi)總量也在1980年超過了其天然氣消費(fèi)。在1996年能源消耗激增的過程中，加州的天然氣使用量顯著增長，而可再生能源使用量略有下降。事實(shí)上，加利福尼亞州是美國四個州中唯一可再生能源消費(fèi)呈下降趨勢的州。

德克薩斯州的能源消費(fèi)總量排在全美第四位，在本文研究對象中僅次于加利福尼亞州。其緩慢而持續(xù)增長的石油消費(fèi)標(biāo)志著相對其余三州而言對汽油的高度依賴。德克薩斯州的能源使用概況也顯示了其1982年附近的天然氣的使用率增長，該時段其煤炭和石油的消費(fèi)迅速增長。

總體而言，從四個州的能源概況中可見一些聯(lián)系和對比。四個州的能源消費(fèi)總量均呈上升趨勢，1960-1970年期間，美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度最快，二次世界大戰(zhàn)后煤炭消費(fèi)量顯著增長。硅谷的快速發(fā)展也在短時間內(nèi)加大了加州的煤炭消費(fèi)增長。從能源結(jié)構(gòu)來看，煤炭消費(fèi)的快速增長影響了各州天然氣的使用。發(fā)生在1995年前后的各州第二次能源消費(fèi)熱潮之后，這種情況得到緩解，此后能源消費(fèi)增長主要體現(xiàn)在天然氣上。各州具體情況差異主要是由于各自的地理因素造成的。例如，由于得克薩斯州高速發(fā)展的公路運(yùn)輸及豐富的原油儲量導(dǎo)致新墨西哥州在四個州中能源情況中天然氣占比最大，且石油的高產(chǎn)量及需求導(dǎo)致其石油使用的占比同樣最高。相對而言，亞利桑那州的人口稀少和廣袤的貧瘠土地使其能源消費(fèi)情況高度穩(wěn)定。

二、美國四州能源概況分析與清潔能源消費(fèi)概況分析

時間序列日期分析：ARIMA模型法

步驟1：判斷時間序列的穩(wěn)定性，并穩(wěn)定化模型。

步驟2：識別并優(yōu)化模型、參數(shù)估計

步驟3：模型預(yù)測

（一）亞利桑那州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1繪制以年為單位的時序圖

圖表顯示出波動明顯上升的趨勢，未見穩(wěn)定性。

步驟1.2檢查序列的穩(wěn)定性

通過具有原始假設(shè)“自相關(guān)系數(shù)=0”的卡方檢驗對自相關(guān)系數(shù)的白噪聲進(jìn)行自相關(guān)檢驗顯示Pr<0.0001，自相關(guān)系數(shù)保持正值且具有線性趨勢，表明時序系列不穩(wěn)定。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準(zhǔn)則，得p=q=0，模型即為X_t=23901.7

步驟3預(yù)測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定過程

一階差分降低線性增長趨勢。

步驟2最小化信息標(biāo)準(zhǔn)→p5，q=0，模型即為：

（1-0.02834B+0.11385B²+0.12853B³-0.31464B⁴+0.22363B⁵）X_t=-0.0006311

步驟3預(yù)測變量x見左下“變量X的預(yù)測”。

（二）加利福尼亞州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準(zhǔn)則，得p=1，q=0，模型即為（1-0.27695B）X_t=90482.1。

步驟3預(yù)測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定過程

利用一階差分降低線性增長趨勢。

步驟2最小化信息標(biāo)準(zhǔn)→p=0，q=1，模型即為：

X_t=0.0013889+（1-0.76811B）ε_t<、sub>。

步驟3預(yù)測變量x

（三）新墨西哥州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準(zhǔn)則，得p=q=0，模型即為X_t=6960.7

步驟3預(yù)測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準(zhǔn)則，得p=q=0，模型即為X_t=0.0005367

步驟3預(yù)測變量x

（四）德克薩斯州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準(zhǔn)則，得p=q=0，模型即為

X_t=90482.1+（1+0.22761B）εt

步驟3預(yù)測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1.同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定過程

利用一階差分降低線性增長趨勢。

步驟2最小化信息標(biāo)準(zhǔn)→p=1，q=0，模型即為：（1-0.4801B）X_t=0.0008694

步驟3預(yù)測變量x

三、美國四州能源消費(fèi)模型比較及未來發(fā)展目標(biāo)

（一）比較

方法一垂直比較（州內(nèi)）

亞利桑那州

1.總體而言，有巨大的波動和下降的趨勢。

2.2009年，清潔能源在能源份額中所占的比例甚至更低，表明情況更糟糕。

加利福尼亞州

1.總體而言，盡管清潔能源份額依然不穩(wěn)定，但發(fā)展趨勢仍在繼續(xù)。

2.2009年，雖然2009年的份額高于以往，但其歷史上的不穩(wěn)定性降低了對其未來的估計。加州的模型不應(yīng)是最好的能源消費(fèi)占比模型。

新墨西哥州

1.總體而言，其清潔能源占比波動幅度很大，但2005年之前的穩(wěn)定和其后的快速發(fā)展顯示出理想的清潔能源消費(fèi)狀況。

2.2009年，清潔能源占比低于2008年。

德克薩斯州

1.總體而言，得克薩斯州在2005年之前表現(xiàn)出最好的穩(wěn)定性和快速發(fā)展的趨勢。清潔能源使用的總體情況是積極的。

2.2009年，盡管與2008年相比增長率相對較低，但趨勢仍然積極。

總之，得克薩斯州在四個州中的能源情況最優(yōu)。

方法二橫向比較（不同州之間）

步驟1

建立原始評估指標(biāo)體系，篩選清潔能源和可再生能源數(shù)據(jù)。然后將選定的數(shù)據(jù)分成“輸入”和“輸出”部分。

步驟2主成分分析

2.1對于“輸入”

通過主成分分析，前兩個主成分的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到97.59%，表明各指標(biāo)之間的強(qiáng)相關(guān)性，或換言之，許多指標(biāo)具有非常相似的功能。

2.2對于“輸出”

通過主成分分析，前兩個主成分的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到98.04%，表明各指標(biāo)之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，換言之，許多指標(biāo)具有非常類似的功能。

為了找到一些有代表性的指標(biāo)，應(yīng)當(dāng)引入聚類分析。

步驟3聚類分析

3.1對于“輸入”

通過聚類分析，所有“輸入”指標(biāo)分為3類。選擇每個分類的代表性指標(biāo)之一作為以下判斷的基礎(chǔ)。

3.2對于“輸出”

通過聚類分析，所有“輸出”指標(biāo)分為2類。選擇第一類中的一個代表性指標(biāo)作為以下判斷的基礎(chǔ)。

步驟4DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

引入非阿基米德無窮小的DEA模型，

從MATLAB獲得的結(jié)果如下所示：

theta=0.9562 1.0000 0.6911 0.7246

結(jié)論：加州的清潔或可再生能源使用效果最好。

（二）預(yù)測

方法一縱向比較

上表中的數(shù)據(jù)直接來自相關(guān)年份95%置信區(qū)間的最大值。該表格是時間序列的95%置信區(qū)間的上限與清潔能源占比的乘積。（95%的置信區(qū)間意味著極有可能達(dá)到的值）

方法二橫向比較

步驟1

用時間序列預(yù)估2025年和2050年的一些重要指標(biāo)。所謂“重要指標(biāo)”是基于上述聚類分析的結(jié)果。

步驟2

將估計值引入DEA模型，得到以下數(shù)據(jù)：

2025

theta=1.0000 1.0000 0.5146 0.5071

結(jié)論：亞利桑那州和加州比新墨西哥州和德克薩斯州好。亞利桑那州在2009年與自己相比取得了很大的進(jìn)步。

2050

theta=1.0000 1.0000 0.5934 0.5787

結(jié)論：亞利桑那州和加州比新墨西哥州和德克薩斯州好。盡管新墨西哥州和德克薩斯州取得了一些進(jìn)展，但仍落后于亞利桑那州和加利福尼亞州。

從“投入”和“產(chǎn)出”的主成分分析，特征值1和2的累計貢獻(xiàn)率高達(dá)97.59%。表達(dá)式為：

Print1=0.376369★GETCB+0.372665★HYTCB+0.226423★NUEGB+0.226423★NUETP+0.398292★REPRB+0.397508★RETCB+0.399192★ROPRB+0.375404★SOTCB

Print2=-0.280185★GETCB-0.233304★HYTCB+0.632955★NUEGB+0.632955★NUETP+0.002053★REPRB+0.020997★RETCB-0.019288★ROPRB-0.254921★SOTCB

將主成分1和2的系數(shù)加和，發(fā)現(xiàn)NUEPT，NUEGB，RETCB和REPRB的系數(shù)最大。

因此，

1.所有國家都應(yīng)通過提高核能在其能源消費(fèi)的占比來提高對核電的依賴性。

2.應(yīng)鼓勵使用風(fēng)力發(fā)電和地?zé)崮艿瓤稍偕茉窗l(fā)電。

對于“輸入”，特征值1和2的累計貢獻(xiàn)率高達(dá)100%，這意味著它們可以完全代表自己的重要信息。表達(dá)式為：

Print1=0.574135★EMTCB+0.57481★WWTCB+0.583062★BMTCB

Print2=0.720496★EMTCB-0.69296★WWTCB-0.026313★BMTCB

將主成分1和2的系數(shù)相加，得到EMTCB，BMTCB和WWTCB的系數(shù)遞減。而且，WWTCB的系數(shù)是負(fù)值。

因此：應(yīng)鼓勵乙醇作為燃料；應(yīng)增加生物質(zhì)燃料的總消耗量；應(yīng)減少木材和垃圾的總消費(fèi)量。

四、總結(jié)

通過分析了四個州的1966-2009年能源總體概況，最終找到了可供WIEC參考的能源結(jié)構(gòu)目標(biāo)。本文通過結(jié)合時間序列分析、主成分分析、聚類分析和DEA模型的方法，提供了能源問題的解決方案，尤其是清潔能源和可再生能源問題的應(yīng)用目標(biāo)。

本文討論的美國四個州的能源總體情況應(yīng)該分為兩類：第一類為亞利桑那州和加利福尼亞州，第二類為新墨西哥州和德克薩斯州。亞利桑那州和加利福尼亞州已經(jīng)擁有較高的清潔能源使用水平，因此這兩個州應(yīng)該著重穩(wěn)定其清潔能源使用的發(fā)展趨勢，減少波動。新墨西哥州和德克薩斯州，清潔能源使用開始較晚，具有未成熟的清潔能源技術(shù)，但發(fā)展迅速。后一種類型在沒有額外外部援助的情況下可能面臨困難和發(fā)展中的阻力。因此，西部州際能源契約應(yīng)該為新墨西哥州和德克薩斯州提供一個平臺，以便從亞利桑那州和加利福尼亞州獲得先進(jìn)的清潔能源技術(shù)和經(jīng)驗，以保持其在能源概況中的清潔能源占比的增長速率。

2009年，WIEC所有四個州仍然依賴石油和煤炭等傳統(tǒng)能源。然而，可再生能源的發(fā)展趨勢表明了未來的光明前景。根據(jù)預(yù)測，清潔能源的比重逐年增加，增長率也在逐年上升。據(jù)保守估計，2050年可再生能源占比將高達(dá)12%～15%。