對初中數學教學中需要遵循的幾個規律的探討

王立成

摘要：規律不可以被創造，教育教學過程中也有規律需要遵循，初中數學的教育教學也不例外，通過對30多年初中數學的教育教學實踐的總結，有五個規律需要特別重視、敬畏、研究、學習和遵循。這五個規律是：心智的統一來自于自信，在課堂教學中，學生的自信首先來源于教師對他的尊重；認知過程中出現遺忘現象是不可以被消滅的，承認它、正確應對才能讓學生的記憶達到最優化、最強化、最大化；體能智能的平衡是量力而行的具體量化和尺度，處理好兩者的均衡發展才能真正做到因材施教；尊重知識體系本身的完整性是敢于大膽修改課堂教學內容的依據；知識的吸收與消化雷同于腸胃，需要時間。不可讓復習與學習失調，這是對提高學生學習成績過程中傷害最嚴重的過失之一。

關鍵詞：初中數學；教學；規律

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）04-0099

教學確實是一門藝術，教師是人類靈魂的工程師。初中數學教學也是一門藝術，它的藝術性主要體現在語言表述的風趣與幽默，動作的準確、傳情、吸引人，邏輯在這里得到最精彩的張揚；但無論如何發揮請不要忘記在數學上1+1必須等于2。事物的發生與發展都存在著不可抗拒的規律，人們在規律面前只能遵循，別無選擇，推理的嚴謹、計算的準確，數學作為科學中的科學已經決定了它的科學性大于藝術性。在數學教學過程中，有如下五個規律是必須特別重視、敬畏、研究、學習和遵循的。

一、讓學生喜歡數學，作為數學教師才算教得出色

這是一個過程，這個過程必須是開始于學生、結束于學生的過程。心理素質健康優良是完成一項任務最首要的條件，心智的統一來自于自信，而課堂上學生的自信首先來源于教師對他的尊重。例如：有一位數學基礎很差的八年級女生，因為數學成績多年較差，幾乎不說話，自信、興趣、效率、樂趣可想而知，該生內心在數學學習上長期處于慘痛狀態，若不是在家長的壓力下早就罷學數學了。筆者接過這個班后，從尊重她開始，一年后她開始較早地把數學作業交給筆者，臉上還帶著笑容，并主動講述某某題的完成經過，完全變為另一個人。筆者做了什么呢？就是尊重她，真心愛護她、關心她、支持她，耐心地教授每一個定理，每一個習題，面對出現的千萬個錯誤，都一一糾正，不知不覺地讓過去的一年成為了歷史，一個喜歡數學、積極努力向好的學生正在健康發展著。

二、遺忘是生理現象

孔子說：“溫故而知新”。溫故在先，知新在后，足可以看出溫故的重要性，也從側面給出了遺忘現象的佑證，并提出了解決遺忘的辦法：“溫故”。在教學策略上，如何于數學教學過程中做好“溫故”及處理好“溫故”與“知新”兩者之間的關系，就成為提高數學課堂教學質量的重要策略。

如何做好“溫故”呢？“溫故”的策略取決于知識系統本身，知識系統本身的層次就是實施“溫故”策略的層次。例如：九年級的《二次函數》，該知識體系可分為：定義層級、性質層級和對比層級等等。例如：

二次函數二次函數的定義y=ax2+bx+c（a≠0）對比1：y=kx+c（k≠0）正比例函數y=kx（k≠0）對比2：反比例函數y=■（k≠0）

初學二次函數定義的時候應該拿出時間從上述的兩個對比潛入，當二次函數的定義被學生初步接受的時候，還要以三者的對比做為“溫故”的主體內容。這為“溫故”的定義級。

隨著二次函數學新的不斷推進，當學生對二次函數的性質有較全面的認知時，性質級的“溫故”應該及時跟上。例如對如下內容進行對比：

該知識點可做為性質層級的“溫故”，對比層級包含于定義層級、性質層級之中。

除此之外，還要做好“溫故”要有持久性，一旦確定了層級的具體內容，在盡量克服機械性的前提下有規律的復習和強化。筆者曾經極端地做到了三個持續性：下一節課對同樣的內容板書的位置雷同、下一周相同節次上的復習內容雷同、復習內容的先后次序雷同。實踐證明效果非常好。

三、因材施教

因材施教是教學一線上的教師們共同遵循的規律之一。如何才能做得更好呢？

1. 研究和把握每位學生的體能與智能的協調發展水平是其關鍵環節。同樣的做法，對某些同學是鼓勵的，而對某些學生卻是不提倡的。只有體能與智能協調發展才能將學生的體能發揮到最大、最佳狀態，才能使學生的學習成績穩步提升。

2. 抓其學習為主攻方向。

智能發展趨勢較好的學生往往體能較差，有的甚至體弱多病，對這類學生除了督促其走出教室多參加室外活動外，還要引導學生多做一些有益的公益活動，減少作業量加大運動量和增加運動時間，讓他們的體能不斷得到發展，才能保證其學習上的后勁。

四、尊重知識體系本身的完整性，不“繞彎子”

直白地把某知識的完整體系呈現給學生，對突破難點，強化重點方面就會少走變路，教學效果極佳。在數學教學過程中，大部分數學教師容易忽視的問題是“繞彎子”繞得厲害，本來問題沒有那么復雜，結果使學生更加迷惑，不利于難點的突破，也不利于重點的強化。

筆者在剛參加工作的時候，“繞彎子”比較嚴重，在做教學設計的時候往往把知識體系中的某個方面復雜化，結果對于難點的突破和重點的強化適得其反。當筆者尊重知識體系的完整性后，在教學設計上，不再“繞彎子”。例如，青島版九年級數學上冊《解直角三角形》中的三角比部分。補充90度的正弦（sin90°=1）、90度的余弦（cos90°=0）、90度的正切（tan90°不存在），實踐證明，知識的完整性有利于學生對知識體系的準確理解，有利于難點的突破，有利于重點的強化。

五、復習與學新協調的好，是提高學業成績的寶貴經驗

孔子說：“溫故而知新”。“溫故”在先，“知新”在后。學不可以不溫故，溫故是為了更好地學新。如果從更高的角度來理解“溫故”與“知新”的辯證關系。

課堂上的復習環節與學新環節，大部分數學教師都有兼顧，只是一個協調的問題，如果真能協調好真不是一件容易的事情。課后的復習環節學問最深，雖說形式多種多樣，但在眾多的方式中，以三本書的重點習題為內容，將其編排為一個序列，以2個月為一個操作期限，具體定為7個周，一周定為6次作業，通過精細的劃分后，把復習之內容分為40次，通過一次次的作業就能夠較好地實現復習與學新的協調。

總之，數學教學是跟認知打交道的，認知是有規律的，只有遵循這些規律才能在認知的道路上正確前進，少走彎路。

（作者單位：山東省濰坊市青州市王府辦事處西書院初級中學 262500）