農用柔性底盤模式切換控制參數試驗與優化

瞿濟偉 郭康權,2 李翊寧 宋樹杰 高 華 周 偉

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.陜西省農業裝備工程技術研究中心， 陜西楊凌 712100； 3.陜西師范大學食品工程與營養科學學院， 西安 710119)

0 引言

我國溫室、農產品倉儲及果園等農業作業環境，空間狹閉且環境復雜，機械作業要求較高，目前機械化水平急需提升，發展靈活、環保、高效與智能化的農機是提升其機械化作業水平的關鍵[1-3]。

目前，應用于上述狹閉及復雜作業環境的農業機械主要包括農用電動車[4]、輪式機器人[5-7]及各種形式的移動平臺或者底盤[8-9]等。在國內，文獻[10]研究的線控四輪獨立驅動與轉向輪式移動小車，轉向形式多且智能程度很高，但轉向系統與驅動系統仍分離，控制難度較大；文獻[11]研發的溫室電動自走式收獲機雖在狹閉空間有很高的作業質量和效率，但沿固定軌道行駛使其對作業環境要求較高；文獻[12]通過有限元模態分析方法較大地輕簡化了山地果園運輸機，但傳統拖拉機底盤結構對運動形式有所限制。國外對于狹閉空間農業機械研究較早，且注重運動控制算法的開發和路徑規劃設計等[13-15]，但研究仍主要采用內燃機動力及機械液壓轉向或機電液轉向系統[16]，環保與靈活性受到一定限制。

課題組前期研究的四輪獨立驅動與轉向電動農用柔性底盤將驅動與轉向系統合二為一，更加簡化了結構，可在溫室等狹閉環境實現直行、橫行、斜行及原地回轉等特殊運動模式[17]，兼具低碳環保和靈活優勢。然而，課題組前期主要設計了樣機及其控制系統[18]，并研究了固定姿勢時的動力學特性[19]，特殊模式下的控制性能仍需探索，本文在前期研制的柔性底盤樣機及試驗臺[20]基礎上，針對輪轂電機驅動輪和電磁摩擦鎖的控制參數進行試驗，探索各參數對模式切換受力穩定性及切換精度的影響，以期優化特殊模式切換的效果，為農用柔性底盤推廣應用提供保障。

1 結構特點與工作原理

柔性底盤整體結構如圖1所示，其主要由4個偏置轉向軸結構組成，該結構包括偏置軸、電磁摩擦鎖、偏置臂以及輪轂電機驅動輪等。底盤的各種運動，通過中央控制器對電磁摩擦鎖鎖緊力矩控制電壓(簡稱鎖緊電壓)和輪轂電機驅動輪轉速的調節來實現；若將鎖緊電壓控制為24 V額定電壓，則驅動輪加速時不能繞偏置軸轉動，底盤只能以固定運動形式行進或工作；若鎖緊電壓降低或為0，則驅動輪加速時能繞偏置軸轉動，便可實現轉彎或各種特殊模式運動的切換。本文針對特殊模式運動展開研究。

圖1 柔性底盤整體結構簡圖Fig.1 Schematic of overall structure for flexible chassis1.中央控制器 2.蓄電池 3.偏置軸 4.電磁摩擦鎖 5.偏置臂 6.輪轂電機驅動輪

柔性底盤模式切換的控制原理及示意圖如圖2所示。圖中R1、R2、R3、R4為位于電橋橋臂上的精密多圈電位器。

圖2 柔性底盤轉向控制原理簡圖及模式切換示意圖Fig.2 Diagram of steering control system and schematic of mode switching for flexible chassis

當底盤為圖2b準備模式時，電磁摩擦鎖在額定直流電壓下鎖緊，驅動輪不能繞偏置軸轉動。如圖2a所示，當上位機發出模式切換指令后，下位機發出鎖緊力矩信號使鎖緊電壓降低，并由轉動方向信號控制輪轂電機正反轉，然后轉動角度信號發出，轉向電橋[21]步進電機以一定轉速開始轉動，使驅動輪跟蹤轉向直至目標角度，實現圖2b的各種運動模式，可見模式切換實質上由鎖緊電壓與步進電機轉速控制。因此，需明確二者對模式切換的影響并進行參數綜合尋優，以保證良好的模式切換效果。橫行、原地回轉是柔性底盤兩種主要特殊工作模式，且斜行及軟化路面情況十分復雜，后續將單獨研究，故本文只針對硬化路面上橫行和原地回轉兩種模式進行研究。

2 模式切換過程控制參數分析

2.1 電磁摩擦鎖鎖緊電壓

電磁摩擦鎖鎖緊電壓U為0～24 V，且其鎖緊力矩MZ與U之間關系為[19]

MZ=KU

(1)

式中K——常數

試驗發現，采用電橋跟蹤轉向時，U若高于8 V則偏置臂因MZ太大而轉不到目標位置，若低于2 V則因MZ太小使轉角有較大超調量。可見，為保持較好的偏置臂轉向精度，U需在2～8 V之間。

2.2 轉向電橋步進電機轉速

由于輪轂電機啟動需一定時間t0，步進電機轉速n若低于15 r/min，則電橋輸出電壓變化太慢，輪轂電機出現一走一停現象，若高于180 r/min則步進電機轉到位后輪轂電機還未啟動，因此n需在15～180 r/min內。已知電橋輸入電壓Ue和輸出電壓Us之間關系為[19]

(2)

由于t0時間內α一直為零，即θ=2×180°nt0，依據電橋原理及式(2)，可得t0時間內因步進電機轉動造成的電橋輸出電壓Us0為

(3)

式中θ——圖2a中電位器R1轉角即步進電機轉角，(°)

α——偏置臂處電位器R2轉角，(°)

因信號電壓與輪轂電機轉矩Te呈線性比例關系[19]，即Te=PUs0。由式(3)知步進電機轉速越大，輪轂電機轉動初始時刻控制信號電壓越大，則輪轂電機驅動轉矩也越大，且輪轂電機驅動力Fl與Te關系為[22]

(4)

式中P——常數

Mfl——各輪所受阻力矩，假設各輪Mfl相等且為常值

下角l為1、2、3、4，分別代表左前輪、右前輪、左后輪及右后輪。

另外，單輪及整機受力分析如圖3所示，以底盤幾何中心為原點O建立車輛坐標系XOY；各輪胎驅動力F沿X、Y兩個方向分解為Flx與Fly，輪胎驅動力轉移到偏置軸處后(圖3a)，各偏置軸處所受轉矩為Ml(圖3b)。底盤所受縱向合力FX、橫向合力FY、轉矩MO分別為

(5)

(6)

(7)

式中δl——各偏置臂轉角，(°)

L——車架縱向長度，m

B——車架橫向長度，m

同時結合式(4)可知底盤模式切換的受力穩定性受步進電機轉速影響。

圖3 柔性底盤受力示意圖Fig.3 Force diagrams of flexible chassis

綜上可知，柔性底盤模式切換時偏置臂轉向精度和受力穩定性受鎖緊電壓和步進電機轉速影響；為提升轉向精度及穩定性，需通過試驗探明二者對轉向精度及穩定性的影響，并對鎖緊電壓和轉速進行優化匹配。

3 試驗方案

3.1 測試裝置及儀器設備

圖4 柔性底盤試驗臺示意圖及實物圖Fig.4 Schematic and object of flexible chassis test bench1.限位槽a 2.限位槽b 3～6.力傳感器 7.精密多圈電位器 8.水平轉盤

采用自制柔性底盤整機試驗臺進行試驗，柔性底盤與試驗臺的示意圖及實物如圖4所示。所用儀器設備有：TJL-1型力傳感器(蚌埠天光傳感器公司，0～500 N)、22HP-10型精密多圈電位器(日本SAKAE公司，0～5 kΩ)、USB2852型數據采集卡(北京阿爾泰科技公司)、610H型研華工控機(研華科技公司)。

如圖4a所示，柔性底盤各偏置軸處分別裝一精密多圈電位器以測量偏置臂轉角；4個力傳感器一端固定于車架，另一端插入固定于試驗臺架的限位槽1、2中，3、4與5、6分別檢測底盤橫向和縱向受力情況；4個水平轉盤分別支撐4個電動輪。

3.2 試驗設計

試驗選取電磁摩擦鎖鎖緊電壓(2～8 V)與轉向電橋步進電機轉速(15～180 r/min)為試驗因素，以底盤整機所受縱向力、橫向力、中心O所受轉矩以及各偏置臂的最大轉角誤差為試驗指標，采用二元二次通用旋轉組合試驗設計，探明各因素對模式切換綜合效果影響，同時建立因素與綜合指標間的回歸方程，并進行控制參數綜合尋優。試驗因素編碼表如表1所示。

3.3 試驗方法

如圖4b所示，通過水平轉盤的轉動可模擬柔性底盤的路面行駛狀態，但因模式切換是在原地進行，故將水平轉盤通過其下方制動盤制動，以使水平盤相對于地面靜止。試驗初始時刻，開啟數據采集系統，底盤處于準備模式，啟動模式切換程序后，步進電機便在控制器命令下完成轉動，使偏置轉向軸機構完成轉向跟蹤動作，底盤完成橫行、原地回轉的切換。4個力傳感器檢測底盤受力情況，4個轉角傳感器分別檢測各偏置臂的轉角。中心O的轉矩根據力傳感器值及O到各力方向的垂直距離計算。試驗完畢停止保存，恢復到準備模式后進行下一次試驗。

表1 試驗因素與編碼Tab.1 Experimental factors and codes

4 結果與分析

試驗設計及結果如表2所示，X1、X2為因素編碼值。共13組試驗，每組試驗重復5次取平均值，橫行與原地回轉切換時縱向力、橫向力、轉矩、轉角誤差4個指標分別記為yq、Yq(q=1，2，3，4)。

表2 二元二次旋轉組合試驗設計及結果Tab.2 Binary quadratic rotation combination test design and results

4.1 模式切換綜合效果熵值法評價

因本試驗評價指標較多，故采用較為客觀的熵值法[23]，將2種模式各指標構建成綜合評判指標，分別記為YH、YA。本文有n(n=13)組試驗m(m=4)個指標，用λij表示第i組試驗第j個指標值(i為1，2，…，n；j為1，2，…，m)，即縱向力、橫向力、轉矩、轉角誤差的試驗值。

各指標值越小則模式切換效果越好，故用負向指標公式進行標準化[23]，標準化值為

(8)

各指標權重為

(9)

第j項指標的熵值為

(10)

第j項指標的信息熵冗余度為

dj=1-ej

(11)

第j項指標的權重為

(12)

模式切換效果的綜合評價指標值為

(13)

通過式(13)得出橫行切換與原地回轉切換效果綜合評價指標值即為表2中YH、YA。

4.2 綜合評價指標回歸模型及響應面分析

4.2.1綜合評價指標回歸模型

用Design-Expert 8.0將表2中綜合評價指標YH、YA值進行回歸，得到橫行切換和原地回轉切換的回歸方程分別為

(14)

(15)

通過F檢驗的方法得到回歸模型的方差分析如表3所示，橫行切換與原地回轉切換的回歸模型均極顯著(P<0.01)，失擬項均不顯著(P>0.05)，且綜合指標回歸模型的決定系數分別為0.993 6和0.997 8，可見模型擬合程度較高；兩回歸方程各項系數均顯著(P<0.05)，表明模型合理；另外，鎖緊電壓與轉速及其交互作用對模式切換效果均有極顯著影響(P<0.01)。

表3 綜合評價指標回歸模型方差分析Tab.3 Variance analysis for regression model of comprehensive evaluation index

4.2.2模式切換效果響應面分析

利用Design-Expert 8.0得到模式切換綜合評價指標關于鎖緊電壓與步進電機轉速的響應曲面及等高線圖如圖5、6所示。由圖5a可得，隨著鎖緊電壓與轉速的增大，在一定范圍內響應值均呈現先增大后減小的趨勢；由圖5b可得，響應面的峰值處于試驗因素取值范圍內，且在電壓4～5 V，轉速70～100 r/min內時，橫行模式切換效果最佳。

圖5 鎖緊電壓與轉速對橫行切換效果影響的響應曲面及等高線圖Fig.5 Response surface and contour plots of locking voltage and speed influence on cross switching effect

圖6a顯示的原地回轉模式切換效果響應曲面亦為凸形，由圖6可看出，試驗范圍內鎖緊電壓引起的響應值變化幅度大于步進電機轉速，圖6b表明響應面的峰值在電壓3.5～4.5 V，轉速80～110 r/min內。圖5與圖6響應面皆為凸形是由于鎖緊電壓過低或過高，使電磁摩擦鎖鎖緊力矩過小或過大，使轉向精度變差造成的，同樣，當步進電機轉速過低或過高，將使底盤受力波動增加，穩定性下降，這與上述第2節模式切換過程的分析一致。

圖6 鎖緊電壓與轉速對原地回轉切換效果影響的響應曲面及等高線圖Fig.6 Response surface and contour plots of locking voltage and speed influence on in-place rotation switching effect

4.3 控制參數優化及試驗驗證

利用Design-Expert的優化求解功能，以綜合評價指標回歸方程(14)與(15)為目標函數，以2個因素的試驗范圍為邊界約束條件，即在步進電機轉速15～180 r/min、驅動電壓2～8 V內進行優化求解，從而得到2種模式切換時，最優的步進電機轉速以及電磁摩擦鎖鎖緊電壓：橫行為81 r/min、4.60 V；原地回轉為91 r/min、4.41 V。

在上述優化組合條件下進行驗證試驗，檢測切換時底盤縱向力、橫向力、轉矩及轉角誤差，每組試驗重復5次取均值，然后轉換為綜合評價指標，得到試驗結果如表4所示，計算值與試驗值最大相對誤差為4.73%，可見獲取的最優步進電機轉速及電磁摩擦鎖鎖緊電壓是合理的。

表4 最優組合下綜合評價模型計算值與試驗值Tab.4 Calculations of comprehensive evaluation model and experimental values under optimal combination

5 結論

(1)通過理論分析得出了影響柔性底盤模式切換的關鍵因素為轉向電橋步進電機轉速與電磁摩擦鎖鎖緊電壓，并應用熵值法構建了轉速與電壓對模式切換效果影響的綜合評價指標，采用二元二次通用旋轉組合試驗，得出了底盤橫行與原地回轉切換時綜合評價指標關于兩個因素的回歸模型，且均極顯著(P<0.01)。

(2)響應面試驗優化結果表明，柔性底盤橫行與原地回轉切換時的最優轉向電橋步進電機轉速與電磁摩擦鎖鎖緊電壓分別為81 r/min、4.60 V和91 r/min、4.41 V。

(3)試驗驗證表明，橫行與原地回轉模式切換最優控制參數的模型理論值與試驗值最大相對誤差為4.73%，最優參數合理，可為農用柔性底盤運動控制及推廣應用提供參考。