大型風力發電機組齒輪劣化故障診斷研究

孫敬昂，孫文磊，許華超

（新疆大學 機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

大型風力發電機組一般安裝在戈壁、草原、近海等偏遠地區，運行環境惡劣，工況復雜多變，零部件極易出現各種故障，其中，齒輪的故障率非常高[1]。風力發電機組中齒輪平均每5年更換一次且價格昂貴，一旦出現故障沒有及時發現，還可能帶來連鎖效應，其他零部件會接連損壞，全套的更換費用和長時間停機會帶來巨大的經濟損失。因此，對風力機齒輪的劣化故障診斷研究非常重要。

由于風速和風向的不確定性造成風力發電機組葉片傳遞至齒輪箱齒輪的載荷復雜多變，齒輪箱振動信號呈顯強烈的非平穩性。因此，風力機齒輪的故障診斷更加困難。文獻[2]應用短時傅里葉幅值譜與小波尺度譜相結合的方法，提取到了沖擊的故障特征頻率，開箱后發現高速軸出現輕微點蝕。文獻[3]通過小波包頻帶能量監測結合功率細化譜和倒頻譜分析得到了故障齒輪的轉速頻率。以上兩種方法雖然能夠提取到故障齒輪的特征頻率，卻只能判斷故障齒輪所在位置，不能判別出故障種類。為了及時得到準確的故障信息，采取相應的應對措施，就要求算法有較高的實時性和準確性。因此，選用的模式識別算法應該簡單且有效，識別準確率越高越好。文獻[4]對粒子群優化神經網絡算法進行了改進，解決了神經網絡局部最優和全局最優的平衡問題，但其算法較為復雜，參數設置要求較高，不適用于小樣本情況。文獻[5]抓住支持向量機適用于小樣本識別的特點，與EMD相結合對風力機早期齒輪磨損故障進行了研究，克服了小樣本識別問題，但其故障特征選取過于簡單，故障模式的識別分類準確率不夠高。針對以上方法的不足，提出將EMD能量分布和灰色相似關聯度相結合的風力機齒輪劣化故障診斷方法。灰色相似關聯度是灰色關聯度中的一種分析系統內因素影響程度的一種算法[6]。該算法應用廣泛，可以用于故障識別，且具有不需要大量樣本，計算簡單，準確率高等優點。

2 EMD方法

傅里葉變換將正余弦函數作為分解基函數對信號進行分解；小波變換采用具有有限支撐的振動衰減的小波基函數，通過截取一小段時間區域內的信號進行相似性度量實現信號進行小波分解；匹配追蹤算法基函數集中包含各種給定的基函數，將原始信號當作基函數集中某些基函數的疊加，實現信號的分解；這些分解方法的相同之處是基函數都是事先給定的。EMD方法沒有事先給定基函數，通過設置一定的條件和分解原則，得到一個自適應地廣義基，基函數不是通用的，根據信號自身的特點分解出不同的基函數，即基本模式分量，所以EMD具有自適應分解的性質。

IMF需要滿足兩個必要條件[7]：在整個信號序列中，極值點數與和過零點數之差≤1；通過信號局部極值點的上下包絡線均值為零。

基于上述IMF條件信號x（t）分解算法如下。

確定信號局部極值點，對局部極大值點和局部極小值點分別進行曲線擬合，得到上下包絡線，求上下包絡線的平均值m1。將原始信號減去m1得到h1，判斷h1是否符合IMF要求。如符合，則 h1就是 x（t）的第一個 IMF。

如不符合，用h1代替x（t）按上述步驟反復計算，直到求得符合 IMF 條件的 h1k。記 c1=h1k，c1就是信號 x（t）的第一個 IMF。

將 c1從 x（t）中分離出來，得到 r1。

用r1代替x（t）按上述步驟分解出IMF分量c2；以此類推，分解出信號 x（t）的 n 個 IMF。

設置分解結束條件，如rn成為一個單調函數或＜某一個值時，分解完成。這樣由式（4）和式（5）得到：

這樣我們就把信號x（t）分解成n個IMF和一個殘余分量rn之和，其中分量c1，c2，c3，…，cn代表信號從高到低不同頻率范圍的成分，rn表示信號x（t）的中心趨勢。

EMD方法將原始信號按頻率范圍的不同由高到低分解為不同的IMF分量。受端點效應，擬合誤差等影響，分解結果并不十分理想，會產生偽IMF，特別是最后分解出來的幾個IMF，沒有實際意義。為了將偽IMF剔除，基于相關系數的方法是一個簡單而很有效的方法[8]。

3 灰色相似關聯度

灰色關聯分析在灰色系統理論中扮演重要的角色，其本質是通過計算待識別序列和參考序列之間“距離”來定量研究序列之間的相似和接近程度。灰色關聯度模型有很多，但都存在理論缺陷，如取值不具有唯一性，受分辨系數影響關聯序會發生變化，關聯度值沒有進行規范化等。文獻[9]對灰色相似關聯度進行了改進，解決了上述問題，且使之具有了規范性，數乘變換保序性等優良性質。將這種改進的灰色相似關聯度模型應用于風力機齒輪的故障種類識別。該算法不需要大量樣本且計算簡單，其具體算法如下。

設 X0=｛x0（1），x0（2），…，x0（n）｝為待識別模式序列，n 為序列點數，參考模式序列，i為參考模式種類，i=1，2，…m。m為參考模式種類個數。令則可定義Xi與X0在k點的關聯系數：

灰色相似關聯度算法中，不設置分辨系數，關聯度值直接表示相似和接近程度，不再受分辨系數的影響。

4 故障診斷流程

提出的故障診斷方法流程，如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Flow Chart of Fault Diagnosis

其具體步驟如下：

（1）按流程圖中實線箭頭方向采集已知四種狀態下原始振動信號，共16組；然后對采集到的信號進行EMD分解，得到IMF。

（2）按式（7）計算IMF分量與原始信號的相關系數，設定相關系數閾值，選取大于該閾值的IMF分量，即為有效的IMF分量。

式中：N—采樣點數；n—采樣點序列 n=1，2，…，N；x（n）—原始信號；IMFi（n）—分解得到的第i個IMF分量。

（3）按式（8）～式（10）分別計算有效IMF 分量的能量值Ei和所占總能量的能量比pi；把這一系列能量比作為故障特征元素構造成故障特征向量。

式中：N—采樣點數；n—采樣點序列n=1，2，…，N；IMFi（n）—分解

得到的第i個IMF分量。

式中：M—有效IMF個數。

（4）求已知各樣本狀態故障特征向量的平均值，并將其作為標準故障特征向量。

（5）如流程圖中虛線箭頭方向按上述（1）至（3）步驟，求得待識別狀態特征向量。

（6）將標準故障特征向量作為參考序列，待識別狀態特征向量作為待識別序列，分別計算待識別狀態和各標準故障狀態之間的灰色相似關聯度。

（7）找出關聯度最大值，確定故障模式種類。

5 實驗驗證

5.1 原始信號采集

為了驗證提出方法的有效性，采用SpectraQuest公司的風力機齒輪傳動系統實驗臺進行實驗驗證，如圖2所示。定軸齒輪箱高速軸（輸入軸）正常齒輪和斷齒、齒根裂紋、齒面磨損三種故障齒輪，齒數為36，如圖3所示。振動加速度傳感器固定在齒輪箱上，方向分別為豎直方向。設置采樣頻率為5120Hz，采樣時間1s，輸入軸轉速為1800r/min，對四種狀態下的振動信號進行信號采集。通過控制輸入電流達到利用磁粉制動器施加變化扭矩的效果，模擬實際風力機受載情況，扭矩變化范圍為（20～40）N/m。

圖2 風力機齒輪傳動系統試驗臺Fig.2 Wind Turbine Gear Transmission System Test Rig

圖3 正常和故障齒輪Fig.3 Normal and Faulty Gear

斷齒狀態下采集到的原始振動信號時域圖和頻譜圖，如圖4所示。由圖可知，斷齒故障信號頻率分布較廣，嚙合頻率及其倍頻周圍邊頻帶復雜。

圖4 斷齒狀態下時域圖和頻譜圖Fig.4 Frequency Domain Graph of Vibration Signalunder Normal and Fault Condition

5.2 故障特征提取

首先對采集到的信號進行EMD分解，以斷齒信號為例，分解結果，如圖5所示。

然后利用相關系數法對得到的IMF分量進行篩選，斷齒信號EMD分解后各IMF分量與原始信號的相關系數，如表1所示。設置篩選閾值為0.025，將相關系數大于該閾值的前7個IMF分量認作有意義的IMF分量；最后計算不同狀態下選定的IMF分量的能量值和占總能量的能量比，將能量比作為故障特征向量元素構造故障特征向量。

圖5 斷齒信號EMD結果Fig.5 EMD Results of Chipped Gear Signal

表1 斷齒狀態下IMF相關系數Tab.1 Correlation Coefficient of IMF Under Chipped Condition

隨機選取已知的不同狀態下共16組（每種狀態選取4組）原始振動信號數據作為樣本，按前述步驟計算IMF能量比，得到能量分布，如表2所示。計算每種狀態下IMF能量比平均值，將這一系列均值作為向量元素組成標準故障特征向量，如表3所示。

表2 樣本的EMD能量分布Tab.2 EMD Energy Distribution of Sample

表3 標準故障特征向量Tab.3 Standard Fault Feature Vector

5.3 故障模式分類

將采集到的四種狀態下12組振動信號作為待診斷狀態振動信號按上述步驟提取故障特征向量，并求出它們與標準故障特征向量的灰色相似關聯度，最大值對應的標準狀態即為識別結果，如表4所示。由表4可知，對應故障的灰色相似關聯度與非同類故障之間的灰色相似關聯度差別明顯，分類識別的準確率高達100%。

表4 灰色相似關聯度和識別結果Tab.4 Grey Similar Incidence and Recognition Result

6 結語

根據不同故障在一定的頻率范圍內能量不同的特點利用有效的IMF能量比構造風力機齒輪的故障特征向量；將得到的故障特征向量結合基于灰色相似關聯度故障模式識別方法，在不需要對原始信號的降噪預處理，不需要大量樣本的情況下，能夠診斷和識別常見的風力機齒輪故障。通過在實驗臺上添加變化的扭矩模擬真實風力機負載變化情況，對得到的非平穩信號進行分析診斷，結果表明所提方法能有效應用于風力機齒輪故障診斷。