刀具聲發(fā)射信號(hào)的組合去噪及特征分析

席劍輝，許 廿

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110036）

1 引言

刀具的磨損程度決定加工效率和加工質(zhì)量，對(duì)刀具的磨損監(jiān)測(cè)是切削加工中必不可少的環(huán)節(jié)。聲發(fā)射檢測(cè)監(jiān)聽(tīng)零件結(jié)構(gòu)變化而發(fā)出的聲波信號(hào)，通過(guò)特征提取和診斷對(duì)聲發(fā)射源的位置、物理狀態(tài)做出判斷，獲得刀具的動(dòng)態(tài)信息，進(jìn)而評(píng)價(jià)刀具磨損的嚴(yán)重性和危險(xiǎn)性。但采集的聲發(fā)射信號(hào)會(huì)受到多種寬頻或高頻噪聲干擾，如白噪聲、隨機(jī)脈沖干擾、電磁尖峰脈沖干擾等，極大地影響聲發(fā)射源信號(hào)的特征提取和診斷，因此信號(hào)降噪是聲發(fā)射測(cè)試及應(yīng)用的關(guān)鍵步驟。

形態(tài)濾波法[1]基于積分幾何和隨機(jī)集理論，可以有效濾除寬度小于結(jié)構(gòu)元素的脈沖干擾，同時(shí)不改變所測(cè)信號(hào)的幾何特征。文獻(xiàn)[2]在低速軸承聲發(fā)射信號(hào)的降噪過(guò)程中，應(yīng)用形態(tài)濾波消除有色噪聲，但對(duì)信號(hào)中的高斯白噪聲采用最小二乘方法進(jìn)行擬合平滑，抑制效果欠佳。當(dāng)噪聲較大時(shí)，特征信號(hào)的形態(tài)特征扭曲嚴(yán)重，很難進(jìn)行合適的結(jié)構(gòu)元素匹配。基于輔助白噪聲實(shí)現(xiàn)降噪的集合平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）算法[3-5]可將信號(hào)從高頻到低頻分解至有限個(gè)反映不同振動(dòng)模態(tài)的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），從而分離高頻信息和干擾，尤其適用于高頻白噪聲的分離，彌補(bǔ)形態(tài)濾波方法的不足。文獻(xiàn)[5]通過(guò)EEMD分解銑削過(guò)程中銑刀的聲發(fā)射信號(hào)，提取特征向量識(shí)別刀具磨損情況。因此，采集刀具切削過(guò)程中的高頻聲發(fā)射信號(hào)，將形態(tài)濾波和EEMD方法組合對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，可以濾除信號(hào)中包含的不同類(lèi)別的噪聲，為下一步特征提取和建模預(yù)測(cè)等打下良好基礎(chǔ)。

2 形態(tài)濾波與EEMD的組合降噪

刀具切削過(guò)程中，由于環(huán)境及材料特性等影響，聲發(fā)射信號(hào)往往不可避免的混入各種各樣的噪聲，采用單一的去噪方法不易準(zhǔn)確提取有效信息。因此首先采用形態(tài)學(xué)方法濾波，在保持信號(hào)形態(tài)結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上分離脈沖干擾；接著利用EEMD分析濾波后聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)頻特性，將信號(hào)分解為一系列的IMF分量，有效分離出聲發(fā)射信號(hào)中含有的隨機(jī)噪聲或?qū)掝l噪聲成分；然后根據(jù)相關(guān)性，舍去相關(guān)系數(shù)低的IMF分量，選擇相關(guān)系數(shù)較高的IMF分量重構(gòu)信號(hào)，得到去噪后信號(hào)。

2.1 加權(quán)級(jí)聯(lián)形態(tài)濾波

形態(tài)濾波方法原理是設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)元素沿信號(hào)方向平移滑動(dòng)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行基本運(yùn)算，達(dá)到提取信號(hào)特征、保持細(xì)節(jié)特點(diǎn)和抑制噪聲的目的[6]。常用的結(jié)構(gòu)元素有直線形、三角形、橢圓形以及正弦形等，其中三角形、橢圓形多用于二維空間如圖像、二維相空間曲線的濾波。與正弦形結(jié)構(gòu)元素相比較，直線形結(jié)構(gòu)元素形態(tài)簡(jiǎn)單，且聲發(fā)射信號(hào)又為一維信號(hào)，根據(jù)文獻(xiàn)[7]的分析結(jié)果，可采用幅值置為零的直線形結(jié)構(gòu)元素，不僅計(jì)算簡(jiǎn)單而且可以較完整地保留信號(hào)的形狀特征。

形態(tài)濾波具有4種基本運(yùn)算，分別是膨脹、腐蝕、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算。設(shè)定聲發(fā)射信號(hào)為f（n），n=0，1，…，N-1，N為采樣點(diǎn)數(shù)。定義結(jié)構(gòu)元素序列為 g（m），m=0，1，…，M-1，M 為結(jié)構(gòu)元素寬度，且N≥M，則f（n）關(guān)于g（m）的腐蝕和膨脹分別定義為[8-9]：

f（n）關(guān)于g（m）的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算分別定義為：

開(kāi)運(yùn)算主要抑制聲發(fā)射信號(hào)中的波峰（正脈沖）噪聲，消除散點(diǎn)、毛刺；閉運(yùn)算具有擴(kuò)張性，可以抑制聲發(fā)射信號(hào)波谷（負(fù)脈沖）噪聲，填平斷點(diǎn)。兩種運(yùn)算合理搭配可同時(shí)發(fā)揮兩種算子的優(yōu)勢(shì)，濾除正負(fù)脈沖噪聲。因此設(shè)定加權(quán)級(jí)聯(lián)形態(tài)濾波器為：

2.2 EEMD降噪

EEMD是一種對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法，將聲發(fā)射信號(hào)分解成頻率不同的IMF分量，以區(qū)分噪聲和有效信號(hào)。設(shè)經(jīng)過(guò)形態(tài)濾波后的聲發(fā)射信號(hào)序列為y（n），方法的主要分解步驟為：

Step1在聲發(fā)射序列y（n）中添加一定強(qiáng)度的高斯白噪聲得y?（n）；

Step2判斷并分別連接y?（n）的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，擬合出上包絡(luò)線 u（n）和下包絡(luò)線 v（n），求二者平均曲線 w（n）=［u（n）+v（n）］/2，在y?（n）中去除該信號(hào)分量，則有：

Step3 設(shè)y?（n）第 k-1 次處理結(jié)果為 h（n），對(duì)應(yīng)的上、下包

k-1

余量初值 r（n）=y?（n）。j=1，…，l，l為預(yù)先給定 IMF 分量個(gè)

0數(shù)，未達(dá)到則重復(fù)Step2～Step4，達(dá)到則進(jìn)入Step5。也可通過(guò)余量r（ln）是否表現(xiàn)為單調(diào)信號(hào)來(lái)判斷l(xiāng)個(gè)IMF分量是否已全部找到。

Step5重復(fù)Step1～Step5，L為循環(huán)次數(shù)，則最終的IMF分解結(jié)果為平均值：

利用白噪聲在各個(gè)頻段均衡分布的特點(diǎn)，EEMD方法通過(guò)添加白噪聲來(lái)均衡聲發(fā)射信號(hào)中的中斷區(qū)域，從而避免模態(tài)混疊。因?yàn)槊看畏纸獾陌自肼暈殡S機(jī)添加，噪聲之間互不相關(guān)，均值為0，所以式（10）通過(guò)求解添加不同白噪聲得到的IMF分量的均值作為最終的IMF分量，白噪聲所產(chǎn)生的影響在求均值的過(guò)程中被抵消掉，從而獲得真實(shí)聲發(fā)射信號(hào)的IMF分量[10]。而且各個(gè)IMF分量頻率自然從高到低排列，分別代表信號(hào)中的一個(gè)內(nèi)在特征模式，有利于信號(hào)的頻率特征提取。

3 仿真實(shí)例分析

3.1 模擬聲發(fā)射信號(hào)去噪

為驗(yàn)證所研究方法的有效性，模擬一組聲發(fā)射信號(hào)為x（t）=10e-2t×sin（2×50t），隨機(jī)采集 4096 個(gè)點(diǎn)，采樣步長(zhǎng)為 0.1，畫(huà)出信號(hào)時(shí)域曲線，如圖1所示。可以看出該模擬信號(hào)具有聲發(fā)射信號(hào)的周期性和衰減性特征。在信號(hào)中按照信噪比2.23dB加入不同類(lèi)型噪聲，包括高斯白噪聲 σ（t）和 80Hz的方波信號(hào) s（t），則得到含噪模擬聲發(fā)射信號(hào)f（t）=x（t）+σ（t）+s（t）。

畫(huà)出f（t）的時(shí)域曲線，如圖2所示。比較圖1、圖2可以看出，噪聲的加入掩蓋了源信號(hào)的周期特征，去噪的目的就是抑制高斯白噪聲和方波噪聲，增大信號(hào)信噪比，從而能夠提取信號(hào)頻率特征。

對(duì)f（t）進(jìn)行形態(tài)濾波和EEMD的組合去噪，選擇參數(shù)α=1/2，M=11。去噪后的時(shí)域波形，如圖3所示。對(duì)比圖1、圖2和圖3，可以看出濾波后的波形表現(xiàn)出與原模擬聲發(fā)射信號(hào)相似的時(shí)域演化特征。

為驗(yàn)證去噪后信號(hào)保留了源信號(hào)的有效特征，采用頻域分析方法對(duì)去噪前后的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行頻譜分析，對(duì)應(yīng)頻譜曲線，如圖4所示。上圖為含噪模擬聲發(fā)射信號(hào)的頻譜，下圖為去噪后的模擬聲發(fā)射信號(hào)的頻譜。可以看出去噪后的信號(hào)頻譜中，50Hz特征頻率成分明顯，而80Hz噪聲成分則大幅度衰減，高頻白噪聲也得到有效抑制和減弱。

為定量分析組合去噪的有效性，在同條件下采用形態(tài)濾波和EEMD分別對(duì)該組加噪模擬聲發(fā)射信號(hào)去噪，最終信噪比的比較，如表1所示。可以看出形態(tài)濾波和EEMD組合的方法去噪性更好，能夠去除多種類(lèi)型的噪聲，顯著提高信號(hào)的信噪比。結(jié)果驗(yàn)證了形態(tài)濾波和EEMD組合去噪的可行性，為接下來(lái)進(jìn)行實(shí)測(cè)聲發(fā)射信號(hào)去噪創(chuàng)造了理論基礎(chǔ)。

圖1 模擬聲發(fā)射信號(hào)Fig.1 Simulated Acoustic Emission Signal

圖2 加噪模擬聲發(fā)射信號(hào)Fig.2 Simulated Acoustic Emission Signal with Noise

圖3 去噪后的模擬聲發(fā)射信號(hào)Fig.3 Signal After De-Noising

圖4 去噪前后的信號(hào)頻譜比較Fig.4 Spectrum Comparison Between Noisy Signal and De-Noising Signal

表1 去噪信號(hào)信噪比對(duì)比Tab.1 Comparison of Signal to Noise Ratio After De-Noising

3.2 刀具切削過(guò)程聲發(fā)射實(shí)測(cè)信號(hào)去噪

基于以上仿真，將此方法應(yīng)用到實(shí)測(cè)聲發(fā)射信號(hào)中。數(shù)據(jù)來(lái)自數(shù)控車(chē)床的加工過(guò)程，工件材料用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)，工具材料KC5010。數(shù)據(jù)采集是通過(guò)PXWAE聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)由北京鵬翔公司設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，傳感器是公司PXR30型聲發(fā)射傳感器。數(shù)據(jù)采樣頻率為2MHz。工件在加工時(shí)采集的刀具聲發(fā)射信號(hào)中任意截取的一段，如圖5（a）所示。對(duì)該聲發(fā)射信號(hào)，進(jìn)行形態(tài)濾波和EEMD組合去噪，實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)的去噪和特征提取。其中α=3/4，選取的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度M=12。對(duì)應(yīng)的去噪結(jié)果，如圖5（b）所示。由圖5可知，經(jīng)過(guò)形態(tài)濾波和EEMD組合方法去噪后，聲發(fā)射信號(hào)中的各種噪聲被顯著濾除并且信號(hào)的形狀特征保存良好。同理對(duì)去噪前后信號(hào)進(jìn)行頻譜分析比較，去噪前聲發(fā)射信號(hào)頻譜，如圖6（a）所示。去噪后聲發(fā)射信號(hào)頻譜，如圖6（b）所示。從圖6中可以看出：在第一個(gè)峰值頻率32.06Hz處，去噪前后的頻譜都存在明顯的最大峰值且衰減不大，說(shuō)明該頻率對(duì)應(yīng)現(xiàn)階段切削刀具的特征頻率，一般被叫做基頻；而對(duì)應(yīng)第二個(gè)明顯的峰值頻率120.2Hz處，去噪前后頻譜幅值減弱了約80%，去噪后該頻率峰值抑制明顯，說(shuō)明該頻率對(duì)應(yīng)噪聲信號(hào)被有效濾除；從高頻區(qū)域看，去噪前后高頻隨機(jī)噪聲得到明顯抑制。綜上所述，形態(tài)濾波與EEMD組合的方法用于對(duì)刀具切割時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)的特征提取是有效的。

圖5 實(shí)測(cè)聲發(fā)射信號(hào)的去噪分析Fig.5 De-Noising of Measured Acoustic Emission Signal

圖6 聲發(fā)射信號(hào)頻譜分析Fig.6 Spectrum of Acoustic Emission Signal

4 結(jié)論

為提高產(chǎn)品切削加工質(zhì)量，迫切需要對(duì)切削刀具突發(fā)性損傷及磨損進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展迅速的一種方法。考慮聲發(fā)射信號(hào)會(huì)受到不同類(lèi)別噪聲的影響，采用了形態(tài)濾波和EEMD分解組合的方法進(jìn)行信號(hào)去噪。形態(tài)濾波濾除脈沖干擾的同時(shí)不會(huì)改變聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)域形態(tài)特征，降低噪聲特別是脈沖干擾對(duì)隨后進(jìn)行的EEMD分解的影響；EEMD方法則提取聲發(fā)射源信號(hào)的各階IMF分量，選取相關(guān)系數(shù)較高的模態(tài)分量重構(gòu)信號(hào)，得到去噪結(jié)果。分別對(duì)模擬聲發(fā)射信號(hào)和刀具切削過(guò)程中實(shí)測(cè)的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行仿真，時(shí)頻域特征分析的結(jié)果說(shuō)明去噪信號(hào)保留原信號(hào)的有效信息，驗(yàn)證了該方法的可行性。