煤礦采掘機(jī)械噴霧降塵模糊評(píng)價(jià)

魏 勇

（平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 平頂山 467001）

1 引言

煤工塵肺職業(yè)病的產(chǎn)生是由于煤礦井下的粉塵尤其是5μm以下的呼吸性粉塵吸入肺中大量沉積導(dǎo)致的。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，85%以上的煤工塵肺病人的工作地點(diǎn)在采掘工作面等高濃度粉塵作業(yè)場(chǎng)所[1]。此外，高濃度粉塵還容易引發(fā)燃燒和爆炸，釀成嚴(yán)重的安全事故。因此，煤礦粉塵治理意義重大。煤礦井下廣泛應(yīng)用的采掘機(jī)械上都設(shè)計(jì)有噴霧裝置，噴霧降塵是一項(xiàng)成本低、效果顯著的降塵措施。但采掘機(jī)械生產(chǎn)廠(chǎng)家對(duì)影響噴霧降塵效果的因素把握不全面、不深入，導(dǎo)致采掘機(jī)械井下工作時(shí)粉塵濃度高、危害嚴(yán)重。因此，應(yīng)當(dāng)按照粉塵因素對(duì)采掘機(jī)械進(jìn)行預(yù)先的評(píng)定，并確定采掘機(jī)械噴霧裝置的降塵效果[2]，以此來(lái)推動(dòng)噴霧裝置的設(shè)計(jì)改進(jìn)。目前迫切需要建立評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型用于評(píng)估采掘機(jī)械噴霧裝置的井下降塵效果。近年來(lái)，文獻(xiàn)[3-4]在壓力噴霧降塵機(jī)理及降塵效率方面做了深入研究，結(jié)果表明影響噴霧降塵效率的因素是多方面的、復(fù)雜的。筆者依據(jù)噴霧降塵效率公式和平煤集團(tuán)煤礦井下工作場(chǎng)所粉塵檢測(cè)數(shù)據(jù)，融合模糊數(shù)學(xué)理論和層次分析法，構(gòu)建了采掘機(jī)械噴霧降塵模糊評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型用于采掘機(jī)械噴霧裝置的評(píng)價(jià)和改進(jìn)設(shè)計(jì)。

2 噴霧降塵模糊評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

2.1 噴霧降塵評(píng)價(jià)因子

煤礦井下采掘中粉塵主要產(chǎn)生于掘進(jìn)機(jī)、采煤機(jī)工作時(shí)切割和裝載。為降低作業(yè)區(qū)粉塵濃度，采掘機(jī)械設(shè)計(jì)有內(nèi)噴霧、外噴霧裝置。依據(jù)對(duì)流體力學(xué)和噴霧降塵機(jī)理的研究[3-4]，確定對(duì)降塵效率影響大的獨(dú)立因素有：噴霧壓力、噴嘴口直徑、噴嘴數(shù)量、巷道截面積和粉塵粒徑（粉塵顆粒當(dāng)量直徑）。以此建立了包含1級(jí)評(píng)價(jià)因子2個(gè)、2級(jí)評(píng)價(jià)因子10個(gè)組成的多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系契合目前多數(shù)煤礦企業(yè)井下采掘機(jī)械生產(chǎn)現(xiàn)狀。

2.2 評(píng)價(jià)因子隸屬度函數(shù)

評(píng)價(jià)因子隸屬度函數(shù)的構(gòu)建是模糊評(píng)價(jià)的難點(diǎn)，隸屬度函數(shù)構(gòu)建不合適則會(huì)影響評(píng)價(jià)效果。根據(jù)對(duì)噴霧降塵機(jī)理的研究，同時(shí)分析采掘機(jī)械噴霧降塵實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)噴霧壓力、噴嘴口徑、噴嘴數(shù)量等評(píng)價(jià)因子均有取值界限，且降塵效率隨著評(píng)價(jià)因子取值的增大（減少），呈現(xiàn)非線(xiàn)性有限增長(zhǎng)。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Assessment Index System

文獻(xiàn)[5]中通過(guò)對(duì)單個(gè)評(píng)價(jià)因子變量利用多種函數(shù)回歸的方法擬合曲線(xiàn)方程并比較擬合誤差，“邏輯斯蒂”方程是擬合效果最好的數(shù)學(xué)模型。曲線(xiàn)擬合分析過(guò)程如下：（1）統(tǒng)計(jì)平煤集團(tuán)下屬十幾個(gè)煤礦采掘機(jī)械噴霧壓力、噴嘴口徑、噴嘴數(shù)量以及巷道截面積、粉塵粒徑等數(shù)據(jù)，加權(quán)平均后作為基礎(chǔ)當(dāng)量，依據(jù)流體力學(xué)和噴霧降塵機(jī)理推導(dǎo)出的降塵效率公式[3-4]，可計(jì)算出某個(gè)單因素變量（其余量值均用基礎(chǔ)當(dāng)量）的降塵效率值；（2）基于最小二乘準(zhǔn)則，利用低階多項(xiàng)式、Boltzmann、邏輯斯蒂（logistic）三種常用的有限增長(zhǎng)函數(shù)模型通過(guò)曲線(xiàn)擬合獲得回歸方程；（3）比較分析三種曲線(xiàn)方程的擬合誤差。以噴霧壓力p為例，擬合得到的隸屬度函數(shù)方程曲線(xiàn)擬合誤差，如表2所示。不同壓力p時(shí)“邏輯斯蒂”方程的曲線(xiàn)擬合誤差均為最小，噴嘴口徑、噴嘴數(shù)量等其他變量的隸屬度函數(shù)方程分析結(jié)論與之類(lèi)似。

表2 三種曲線(xiàn)方程擬合誤差數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 The Fitting Error Comparison BetweenThree Curve Equations

以掘進(jìn)機(jī)為例，根據(jù)噴霧降塵效率公式并融合粉塵檢測(cè)數(shù)據(jù)，擬合得到掘進(jìn)機(jī)內(nèi)、外噴霧多因子隸屬度函數(shù)，如式（1）、式（2）所示。

式中：p—噴霧壓力（MPa）；d—噴嘴口徑（mm）；n—噴嘴數(shù)量個(gè)；A—巷道截面積（m2）；dp—粉塵粒徑（μm）；μ—相對(duì)降塵效率，取值（0～1）。

最終確定利用“邏輯斯蒂”方程建立噴霧壓力、噴嘴數(shù)量、噴嘴口徑、巷道截面積、粉塵粒徑等評(píng)價(jià)因子的隸屬度函數(shù)。

2.3 評(píng)價(jià)論域的模糊化

根據(jù)煤礦井下防塵工作實(shí)踐，對(duì)采掘機(jī)械噴霧降塵效果的優(yōu)劣，定義如下評(píng)價(jià)論域：

評(píng)價(jià)論域最常見(jiàn)的獲取方法是簡(jiǎn)單劃分不同的等級(jí)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家對(duì)評(píng)價(jià)因子評(píng)分或評(píng)價(jià)因子計(jì)算得出的數(shù)值在那個(gè)等級(jí)范圍區(qū)間，得到評(píng)價(jià)論域。其不足之處在于對(duì)人的主觀(guān)判斷依賴(lài)較多，同時(shí)對(duì)評(píng)價(jià)因子數(shù)值歸屬等級(jí)的模糊性方面考慮不足。例如，等級(jí)劃分中數(shù)值0.8以上屬于“優(yōu)”，0.79僅比0.8少0.01，卻只能歸屬到低一個(gè)等級(jí)，這種判斷結(jié)論具有明顯的缺陷。

為使評(píng)價(jià)論域更符合實(shí)際，評(píng)價(jià)論域采用“梯形分布”建立隸屬度函數(shù)[6]，這樣就可以將評(píng)價(jià)因子隸屬度函數(shù)求得的相對(duì)降塵效率μ值轉(zhuǎn)化為模糊化的評(píng)價(jià)論域。評(píng)價(jià)論域隸屬度函數(shù)，如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)論域隸屬度函數(shù)Fig.1 Membership Function of Evaluation Domain

評(píng)價(jià)論域隸屬度函數(shù)方程如下：

式中：μ—相對(duì)降塵效率值，取值0～1。

2.4 權(quán)重的獲取

模糊評(píng)價(jià)中權(quán)重的獲取最常用的方法是采用層次分析法中AHP評(píng)價(jià)尺度成對(duì)比較兩個(gè)評(píng)價(jià)因子確定[7]。其步驟如下：

（1）采用文獻(xiàn)[7]的9級(jí)標(biāo)度法對(duì)重要性賦值，用aij表示評(píng)價(jià)因子ai與評(píng)價(jià)因子aj對(duì)降塵目標(biāo)的影響程度之比，將同一層次評(píng)價(jià)因子構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣A并作歸一化：

（3）根據(jù) Aw=λmaxw 求解 λmax：

式中：λmax-A的最大特征根，w-A的特征向量。

（4）計(jì)算一致性檢驗(yàn)CR=CI/RI，CI=（λmax-n）/（n-1）。

式中：CR—一致性比例；CI—一致性指標(biāo)；RI—T.L.Saaty使用的隨機(jī)一致性指標(biāo)[7]；n—判斷矩陣的維數(shù)；λmax—最大特征根。

若CR＜0.1，可接收一致性檢驗(yàn)，否則需要修正A矩陣，重復(fù)步驟（1）～步驟（4）直至一致性檢驗(yàn)通過(guò)。通過(guò)一致性檢驗(yàn)后，特征向量w即為權(quán)重向量。

針對(duì)噴霧降塵評(píng)價(jià)因子設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷并發(fā)放到熟悉采掘機(jī)械及粉塵治理專(zhuān)家手中，共計(jì)10份。通過(guò)統(tǒng)計(jì)問(wèn)卷數(shù)據(jù)，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，求得評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，如表3中數(shù)字所示。

表3 評(píng)價(jià)因子的權(quán)重Tab.3 Weighting of Evaluation Factors

3 掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵模糊評(píng)價(jià)應(yīng)用

3.1 某礦掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵相關(guān)數(shù)據(jù)

平煤集團(tuán)某礦已15-17-12072掘進(jìn)工作面EBZ200掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵數(shù)據(jù)如下：內(nèi)噴霧壓力4MPa，噴嘴口直徑1.6mm，有效工作噴嘴數(shù)量0個(gè)（噴嘴全部堵塞）；外噴霧壓力1.5MPa，噴嘴口直徑1.6mm，有效噴嘴數(shù)量10個(gè)（不包含堵塞噴嘴）。巷道截面積11.3m2，粉塵粒徑2.704μm（通過(guò)檢測(cè)粉塵分散度值計(jì)算得出）。

3.2 掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵模糊評(píng)價(jià)計(jì)算

設(shè)給定兩個(gè)有限論域[6]：U=｛u1，u2，…，un｝，V=｛v1，v2，…，vm｝，其中，U—評(píng)價(jià)因子組成的集合；V—評(píng)價(jià)論域組成的集合，模糊變換AoR=B中A是U上的模糊子集，評(píng)價(jià)的結(jié)果B是V上的模糊子集。在采掘機(jī)械模糊評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型中，模糊子集A對(duì)應(yīng)的是評(píng)價(jià)因子的權(quán)重向量，矩陣R對(duì)應(yīng)的是評(píng)價(jià)因子的評(píng)價(jià)論域矩陣，模糊子集B對(duì)應(yīng)的是評(píng)價(jià)結(jié)果向量。模糊評(píng)價(jià)計(jì)算步驟如下：

（1）將掘進(jìn)機(jī)內(nèi)噴霧、外噴霧各數(shù)據(jù)分別帶入式（1）～式（2）中，求得每個(gè)2級(jí)評(píng)價(jià)因子的相對(duì)降塵效率μ值，每個(gè)評(píng)價(jià)因子的μ值依次代入式（3）～式（7）中，得出對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)論域，如表4所示。

表4 隸屬度函數(shù)值及其評(píng)價(jià)論域Tab.4 The Membership Function Value and Evaluation Fields

（2）2級(jí)評(píng)價(jià)因子的評(píng)價(jià)論域進(jìn)一步構(gòu)成1級(jí)評(píng)價(jià)因子的評(píng)價(jià)矩陣R，通過(guò)模糊變換求解評(píng)價(jià)結(jié)果。

內(nèi)噴霧降塵評(píng)價(jià)論域矩陣為：

權(quán)重向量 A1=［0.431，0.178，0.189，0.132，0.070］。

外噴霧降塵評(píng)價(jià)論域矩陣為：

權(quán)重向量 A2=［0.452，0.175，0.186，0.075，0.112］。

（3）1級(jí)評(píng)價(jià)因子的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)一步構(gòu)成噴霧降塵評(píng)價(jià)矩陣R，通過(guò)模糊變換求解評(píng)價(jià)結(jié)果。

評(píng)價(jià)結(jié)果B1，B2構(gòu)成掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵評(píng)價(jià)論域矩陣R：

權(quán)重向量 A=［0.509，0.491］。

通過(guò)模糊變換求得掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵評(píng)價(jià)結(jié)果為：

B=AoR=［0.14，0.221，0.308，0.195，0.136］。

4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

向量B中最大值v3=0.308，對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)論域向量V=｛很好（v1），較好（v2），一般（v3），較差（v4），很差（v5）｝中“一般”，其值高于其他數(shù)值指向該礦掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵量化評(píng)價(jià)結(jié)果為“一般”。

煤礦開(kāi)掘單元中已15-17-12072機(jī)巷游離SiO2含量為5.7%，掘進(jìn)機(jī)旁測(cè)得的呼吸性粉塵濃度為CTWA（8h時(shí)間加權(quán)平均濃度）＝7.75mg/m3，CSTEL（短時(shí)接觸濃度）＝20.95mg/m3。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的工作場(chǎng)所空氣中煤塵呼吸性粉塵容許濃度PC-TWA=2.5mg/m3（游離SiO2＜10%）[9]，數(shù)據(jù)顯示該礦掘進(jìn)機(jī)旁呼吸性粉塵濃度CTWA是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)PC-TWA值3.1倍、CSTEL超限倍數(shù)高達(dá)8.4倍。綜合數(shù)據(jù)分析，掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵工作需要加強(qiáng)，與評(píng)價(jià)結(jié)果“一般”比較吻合。

通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的梳理，評(píng)價(jià)論域R11、R13、R21不佳，判斷掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵薄弱環(huán)節(jié)為：內(nèi)、外噴霧水壓力偏低，內(nèi)噴霧噴嘴堵塞造成有效工作噴嘴數(shù)量減少。

掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵裝置設(shè)計(jì)改進(jìn)中，重點(diǎn)研究：（1）由于內(nèi)噴霧噴嘴在掘進(jìn)機(jī)截割頭部分，直接接觸煤巖層，容易堵塞而失效。因此要設(shè)計(jì)防堵塞噴嘴，確保有效工作噴嘴不少于（6～8）個(gè)；（2）內(nèi)、外噴霧壓力達(dá)到（7～8）MPa提高降塵效果顯著，因此增設(shè)加壓裝置十分必要；（3）噴嘴口直徑可適當(dāng)增加至（2～2.5）mm，并可設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式[10]。

5 結(jié)論

（1）以掘進(jìn)機(jī)為例，建立了采掘機(jī)械噴霧降塵多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以“邏輯斯蒂”方程曲線(xiàn)擬合的方法構(gòu)建了內(nèi)外噴霧降塵評(píng)價(jià)因子隸屬度函數(shù)，利用層次分析法確定了每個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，構(gòu)造評(píng)價(jià)論域及其隸屬度函數(shù)以獲取模糊化的評(píng)價(jià)論域；

（2）獲取某礦掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵相關(guān)工作數(shù)據(jù)，代入模糊評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型得出噴霧降塵評(píng)價(jià)結(jié)果，與粉塵檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比表明評(píng)價(jià)結(jié)果較吻合，驗(yàn)證了模糊評(píng)價(jià)方法的可行性；

（3）通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果向量、評(píng)價(jià)論域向量的進(jìn)一步深入分析，得出噴霧降塵的薄弱環(huán)節(jié)，同時(shí)也給出了掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵需要改進(jìn)優(yōu)化的方向。