一種LFMCW雷達多動目標檢測方法

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(1.南通大學電子信息學院， 江蘇南通 226019； 2.南通大學交通學院， 江蘇南通 226019)

0 引言

近年來，隨著智能交通在全球的興起，無人駕駛汽車開始成為人們研究的熱點。作為無人駕駛汽車所必需的高級駕駛輔助系統(ADAS)的關鍵技術，車載雷達技術迅速發展，并受到各大汽車公司的廣泛關注[1]。線性調頻連續波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave, LFMCW)雷達因具有結構簡單、分辨率高、發射功率低等優點，被認為是適用于無人駕駛汽車的主要車載雷達之一[2]。然而，LFMCW雷達在多目標情況下要實現目標上下掃頻段差拍信號頻譜的準確配對仍然是一個難點。

為解決LFMCW雷達的距離-速度耦合問題，實現多個動目標頻譜的準確配對，學者們提出了很多方法。目前常用的方法有MTD-速度配對法[3]、多次篩選法[4-5]和設計新的波形[6-10]等。其中，MTD-速度配對法消除了固定回波對目標配對的影響，簡化了目標環境，但是該方法仍然難以對具有相似反射強度和頻譜形狀的不同目標進行正確配對；多次篩選法常采用兩次篩選，得到目標差拍信號頻譜的所有配對組合，但是其不能很好地剔除虛假目標，增加了目標識別的難度；設計新的波形雖然可以較好解決目標頻譜的配準問題，但是其增加了信號處理的復雜度。基于目標在上下掃頻段差拍信號頻譜的局部相似度，本文提出了一種新的多個動目標配對方法，實現了對一定速度范圍內多個動目標的精準檢測。

本文首先簡要分析介紹LFMCW雷達的基本原理，然后給出頻譜配對方法的詳細過程，最后是算法的驗證及驗證結果的分析，

1 LFMCW雷達原理

LFMCW雷達系統的原理框圖如圖1所示。圖中，信號波形及時序控制單元產生的連續三角波控制射頻信號發生器，射頻信號發生器的輸出信號經功分器一方面傳輸到發射天線使其發射微波信號，另一方面傳輸給接收通道的混頻器；發射的目標后向散射回波信號被雷達接收天線接收后，經過混頻模塊得到目標的基帶信號。

圖1 LFMCW雷達系統原理框圖

圖2給出了LFMCW雷達系統中調頻連續波發射信號、回波信號的頻率與時間關系示例。其中，圖2(a)為發射信號與回波信號的時頻關系，圖中B為掃頻帶寬，T為上下掃頻間隔，td為回波信號與發射信號之間的延遲，fd表示運動目標回波信號產生的多普勒頻移；圖2(b)為差拍信號的時頻關系，圖中fb+和fb-分別表示上下掃段所得的差頻。

圖2 線性調頻連續波雷達信號頻率與時間關系

由圖2可見，當目標處于靜止時，回波信號與發射信號的形狀保持一致，但兩者之間存在一個延遲td。td與雷達距目標的距離R的關系為

td=2R/c

(1)

式中，c為光速。

若設發射信號與靜止目標回波信號的頻率差為Δf，根據圖2(a)所示的發射信號與靜止目標回波信號的時頻關系可得

(2)

結合式(1)和式(2)，進一步得到靜止目標的距離R為

(3)

當目標處于運動狀態時，運動目標回波信號中將產生多普勒頻移fd，該頻移與發射信號頻率f0，目標與雷達間的相對速度v的關系為

(4)

此時，在三角波的上升沿和下降沿得到的差頻如圖2(b)所示，它們的計算式為

(5)

結合式(3)、式(4)和式(5)，最終推導出運動目標的速度v和距離R分別為

(6)

(7)

2 頻譜配對方法

2.1 相關系數

為了分析目標上掃頻段和下掃頻段差拍信號頻譜之間的關系，假設x(f)為某一目標的上掃頻段差拍信號頻譜函數，y(f)為該目標下掃頻段差拍信號頻譜函數，若用y(f)近似表示x(f)，即

x(f)≈axyy(f)

(8)

式中，逼近系數axy為實系數。定義這兩個信號的近似誤差信號e(f)為

e(f)=x(f)-axyy(f)

(9)

由式(9)可見，適當選擇逼近系數axy可使該近似誤差信號最小，即為最佳近似。而誤差信號的二階規范量或能量(當功率信號是為平均功率時)常被用來衡量誤差信號的大小，因此，根據信號分析中著名的最小誤差能量(或均方誤差)準則[11]，即上述誤差信號的能量(或平均功率)最小時可認為獲得了最佳近似，計算近似誤差信號e(f)的均方誤差為

(10)

(11)

由此，求得用y(f)表示x(f)的最佳逼近系數axy為

(12)

將此最佳逼近系數代入式(10)，可以得到最佳近似下的均方誤差為

(13)

若把式(13)用原信號能量歸一化成相對誤差，則有

(14)

若令

(15)

則式(14)改寫為

(16)

式中，ρxy通常稱為y(f)與x(f)的相關系數，根據積分或求和形式的施瓦茲不等式和2個信號的特性可知，0≤ρxy≤1。若兩個信號的相關系數ρxy=1，均方誤差為0，表示這兩個波形相同，為同一目標產生的譜線；若相關系數ρxy=0，則無法用一個信號來近似表示另一個信號，即兩者不為同一目標產生的譜線；若0<ρxy<1時，則表示這兩個信號之間有一定的相似度，可以用一個信號近似地表示另一個信號，此時，ρxy愈接近于1，表示近似的誤差愈小，兩個信號愈加相似，愈加可能為同一目標產生的譜線。

2.2 頻譜相似度算法

理論上，同一目標的上掃頻段和下掃頻段產生的差拍信號頻譜具有相同的幅度和頻率。雖然在實際應用環境中，由于目標運動起伏、天線損耗等多方面的影響，可能出現兩個頻譜的幅度不完全相同的情況，但同一目標產生的差拍信號頻譜在上下掃頻段總是有最大的相似性，從而可以在上下掃頻段分別得到的差頻信號頻譜中找到同一目標產生的譜線。因此，通過計算差拍信號頻譜的相關系數，可以實現上下掃頻段目標的配準。

圖3給出了計算多目標相似度的算法流程。首先，確定目標環境，若目標個數M=1，則為單目標環境，直接利用式(6)和式(7)求出目標的速度和距離，結束配對；若目標個數M>1，則計算上掃頻段和每個下掃頻段差拍信號頻譜的相關系數，如目標第i個上掃頻段和每個下掃頻段的相關系數為ρi1…ρiM，找到最大的一個相關系數ρij，視其為同一目標并進行配對，以此類推，直到完成對每個目標的配準；最后利用式(6)和式(7)求出目標的速度和距離。

圖3 多目標相似度算法流程

3 算法實驗

3.1 仿真實驗

本文主要研究中短程雷達對多個動目標的檢測，其探測距離小于60 m。具體的雷達信號仿真參數為：中心頻率f0=77 GHz；調頻帶寬B=600 MHz；為了取2冪級數的采樣點數，方便后續的FFT運算，上下掃頻間隔T為1.024 ms；調頻斜率K=B/T=5.859 4×1011，距離分辨率dR=0.250 0 m，速度分辨率dv=1.902 km/h。

假設目標數M=4，其中，在距離為25 m(100 dR)處有兩個運動目標，速度分別為19.02 km/h(10 dv)和114.14 km/h(60 dv)；在距離為32.5 m(130 dR)處也有兩個運動目標，速度同樣為19.02 km/h(10 dv)和114.14 km/h(60 dv)。圖4給出了雷達信號經目標反射后，上掃頻段和下掃頻段差拍信號的頻譜，由圖可見，上、下掃頻段各有4個峰值，即4個目標在上、下掃頻段差拍信號的頻譜。圖4中，上掃頻段曲線上按照峰值的頻率由小到大分別稱為A，B，C，D，下掃頻段曲線上同樣按照峰值的頻率由小到大排列，分別稱為a，b，c，d。

(a) 上掃頻段目標頻譜

(b) 下掃頻段目標頻譜圖4 目標上、下掃頻段差拍信號的頻譜

根據圖3所示的相似度算法流程，計算得到上、下掃頻段差拍信號頻譜的各相關系數如表1所示。接著按照相關系數最大的原則進行配對，配對結果為：A和c配對；B和d配對；C和a配對；D和b配對。

表1 差拍信號頻譜的相關系數

3.2 算法分析

選取其中的一組進行比較，圖5給出了上掃頻段信號A分別與下掃頻段信號a，b，c，d的對比分析圖。可見，差拍信號A和目標下掃頻段的差拍信號c的頻譜波形相似度。可以發現峰值A和峰值c的波形相似程度最大，并且從表1的數據可知，兩者的相關系數也最大，即兩者為同一目標的頻譜，和上文配對結果相吻合。表2詳細列出了目標距離、速度的設定值及其計算值與誤差。

圖5 峰值A和目標下掃頻段的差拍信號頻譜

目標設定距離/m計算距離/m距離誤差/%設定速度/(km·h-1)計算速度/(km·h-1)速度誤差/%125.0025.251.0019.0219.974.40225.0025.251.00114.14115.110.85332.5032.750.7719.0219.974.40432.5032.750.77114.14115.110.85

圖6給出了典型的調頻連續波匹配方法(菱形標記)和本文算法(五角星標記)對多個動目標檢測的結果。可見，使用典型的調頻連續波匹配算法檢測到的目標數量為28個，其中24個為虛假目標，誤檢率高達87%；而本文算法則排除了所有虛假目標，誤檢率為0。

圖6 多目標檢測仿真結果

4 結束語

應用頻譜相似度，提出了一種新的線性調頻連續波(LFMCW)雷達目標配準方法，有效剔除了檢測中的虛假目標，避免了其固有的距離-速度耦合帶來的在多運動目標情況下的檢測困難。然而，該方法僅適用于中短程距離，并在一定的速度范圍內有效。下一步工作是進一步拓展本文方法可使用的距離和速度，還將進行外場實驗，通過對真實目標的實時在線檢測與分析，在實際應用檢驗所提方法的有效性。