非規則曲線橋梁漂浮抗震體系理論及試驗研究

閆磊，李青寧，趙花靜，程龍飛，郭遠臣，申紀偉

(1.重慶三峽學院 土木工程學院，重慶 404100；2.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

在美國2007版橋梁抗震設計規范[1]修訂以前，加州地區橋梁結構形式多采用墩梁固結形式，其結構形式類似于中國的剛構橋。美國北嶺地震中，采用墩梁固結的橋梁結構墩頂或墩底遭受嚴重破壞[2]。阪神地震與美國北嶺地震震害程度相似，亦是由于橋墩的延性不足造成了脆性破壞[3]。汶川及玉樹地震使中國經濟損失慘重，橋梁破壞形態出現了許多與以往地震中不一致的情況，表現為支座、梁體滑移明顯但橋墩及基礎損傷較小[4-9]。已有研究結果表明，以上兩次地震中產生橋梁震害的主要原因是大部分橋梁均采用了普通板式橡膠支座且在未設置任何錨固措施的前提下直接放置于墩頂或者蓋梁之上，地震作用下極易產生梁體橫縱向位移、擋塊剪切破壞、鄰梁碰撞以及支座失效等震害[10-11]。

迄今為止，研究者們在采用減隔震手段來完成基于性能的橋梁抗震設計目標方面取得了一些可觀的研究成果，縱觀已有研究成果不難發現，學者們的研究大多數集中于計算、構造復雜的一些減隔震裝置，且主要針對的是直線橋梁[12-18]。

首先,提出基于支座摩擦滑移隔震的非規則曲線橋梁漂浮抗震體系；其次，建立該體系的基本力學模型，推導其動力方程，探討其工作機理；再次，運用該體系建立一座相似比為1/20的非規則曲線橋梁，并對其進行不同輸入地震波的地震模擬振動臺試驗研究，探討運用該體系設計的非規則曲線橋梁的隔震性能；最后，研究運用該體系設計的非規則曲線橋梁的性能破壞模式。通過研究，以期為非規則曲線橋梁抗震設計規范的形成提供依據。

1 漂浮抗震體系的提出

非規則曲線橋梁漂浮抗震體系主要由兩部分組成，其中一部分是具有耗能減震能力的滑動支座，另一部分是防落梁耗能減震措施，是一種以支座摩擦耗能及滑移隔震為一體的新型結構體系。該體系在地震過程中充分體現了基于性能的抗震設計理念，采用分級耗能的設計思想，旨在使橋梁結構在強地震發生后以耗能減震支座或者減震措施的破壞為代價來確保橋梁結構不產生難以修復的破壞，地震結束后，僅需通過局部更換支座或者耗能減震措施等易損部位便可迅速恢復橋梁結構的通行能力。

根據地震重現期(烈度大小)及地震發生的整個過程，可以將漂浮抗震體系分為3個工作階段：階段1，常遇地震(小震)時，梁體、支座、橋墩之間不發生相對運動，結構處于彈性階段，此時輸入到結構的能量僅通過結構自身變形消耗。階段2，設防地震(中震)時，由于支座在未做任何特殊處理的前提下被直接放置于橋墩上部，當地震力導致支座與橋墩或梁體接觸面之間的接觸力大于其最大靜摩擦力時，支座開始出現滑動。此時，不僅接觸面間的摩擦可以耗散地震能量，同時支座滑動后在減小地震力向上部梁體傳遞的同時也減小上部梁體慣性力向下部橋墩的傳遞。階段3，罕遇地震(大震)時，地震力較大使得支座已在橋墩上方無滑動空間，梁體與橋墩之間的相對位移已超過其初始間距，梁體與防落梁耗能減震措施發生碰撞，耗散地震能量。

3階段工作簡圖如圖1所示。

圖1 漂浮抗震體系Fig. 1 Floating seismic system

2 漂浮抗震體系力學簡化模型

根據動力學中結構的基本簡化方法，漂浮抗震體系可以簡化為兩質點體系動力模型。地震力作用下，上部梁體的水平剛度較大，變形較小，其運動狀態接近于平動；同時，上部梁體水平剛度相比支座水平剛度來說極大；因而將梁體假定為一單質點是合理的。分析過程中不考慮支座的豎向變形。對于支座下部橋墩，可采用約束條件及剛度與原橋墩完全相同的單質點體系進行等效，并保證單質點體系基頻與原體系等效。采用這種簡化方式，模型形式簡單，且突出了漂浮抗震體系的主要影響參數。簡化力學模型如圖2所示。

圖2 漂浮抗震體系力學簡化模型Fig. 2 Simplified model of floating seismic system

不考結構的非線性變形，漂浮抗震體系的動力方程可以根據支座滑動前及滑動后分為幾種狀態：

狀態1：支座處于彈性變形階段，橋墩、支座、梁體變形協調，支座與其接觸面間無滑動，梁體與限位裝置未發生碰撞。結構計算模型如圖3所示。

圖3 狀態1計算模型Fig.3 Calculation Model of state 1

根據達朗貝爾原理，狀態1時結構的動力方程為

(1)

式中:md、ml分別為橋墩和上部梁體的等效質量；kd、kz分別為橋墩的等效剛度、支座的水平剛度；cd、cz分別為橋墩的等效阻尼、支座阻尼；ud(t)、ul(t)、uz(t)、ug(t)分別為橋墩相對于基礎的位移、支座的剪切變形、梁體相對于基礎的位移、基礎承受的水平地震地面運動。

狀態2：支座頂面與其接觸面發生滑動，梁體與限位裝置未發生碰撞。結構計算模型如圖4所示。

圖4 狀態2計算模型Fig.4 Calculation Model of state 2

狀態2時，結構的動力平衡方程為

(2)

式中：md、ml、kd、ud(t)、ul(t)、ug(t)同狀態一；uh(t)為梁體在支座上方滑動的位移；Fc為梁體與支座之間的動摩擦力，其數值及方向大小隨梁體與橋墩之間的相對位移量變化，具體情況如式(3)所示。

(3)

狀態3：梁體位移過大，梁體與限位裝置之間的相對位移超過梁體與限位裝置之間的初始間距后發生接觸碰撞。結構計算模型如圖5所示。

圖5 狀態3計算模型Fig.5 Calculation Model of state 3

狀態3時，結構的動力平衡方程為

(4)

式中:kk為梁體與限位裝置的接觸碰撞剛度；ck為碰撞單元的阻尼；d0為梁體與限位裝置之間的初始間隙；其余符號均同狀態1、狀態2。

以上各式即為漂浮抗震體系的不同狀態的動力方程，通過對方程求解即可確定橋梁結構主梁、墩頂等特征點的位移、加速度等響應值。

3 漂浮抗震體系隔震性能試驗研究

基于漂浮抗震體系的基本原理，設計一座相似比為1/20的非規則曲線橋梁，并對其進行地震模擬振動臺試驗，用以驗證漂浮抗震體系理論的正確性。

3.1 試驗設計

1)相似關系。動力相似在模型結構振動臺試驗過程中起著決定性作用，即一般要求滿足式(5)。

(5)

式中：Sl、SE、Sρ、Sa分別為模型結構的幾何、彈模、質量密度以及加速度相似比。

結合試驗目的、西安建筑科技大學振動臺具體參數以及施工技術等各方面的因素，根據相似關系，推導主要相似常數如表1。

表1 主要相似常數Table 1 List of main similar constants

2)模型材料。模型材料選用陶?；炷僚c鋼筋，利用強度C25的陶?；炷两Y構來模擬實際強度C50的混凝土橋梁結構，使用Φ6 mm的HRB335級帶肋鋼筋作為箱梁和橋墩的縱向鋼筋，箱梁和橋墩的箍筋均采用Φ6 mm HPB300級光圓鋼筋，間距按照6 cm布置。

經最終試驗確定，試驗材料陶粒混凝土的彈性模量2.2×104N/mm2，強度等級達到C25；鋼材屈服強度為348 MPa，滿足試驗要求。

3)模型尺寸。模型長 3 685 mm，橋墩高 1 555 mm，主梁高100 mm。模型設計尺寸如圖6所示。

圖6 模型設計(單位：cm)Fig.6 Design of model

4)配重。由于模型縮尺及使用陶?；炷恋脑?，制作的模型不能滿足質量相似比，按照目前振動臺試驗的一般解決辦法，為模型進行配重。配重過程中為盡量解決不均勻配重問題，課題組成員在模型橋墩和梁體上均進行了配重，經計算配重率達到80%以上，施加配重后的模型如圖7所示。

圖7 模型配重Fig.7 Model weight

5)測點布置。模型共布置2 個加速度傳感器，分別布置在1#墩墩底和墩頂的切向方向；共布置4個位移傳感器，分別布置在2#墩墩頂及其上部橋面的徑、切向。

6)地震波的選取。為探討采用漂浮抗震體系進行隔震設計的非規則曲線橋梁的工作性能和隔震效率，試驗模型分別采用Imperial valleyive、Taft、、El-Centro、及LZ(蘭州)波作為輸入地震波，研究地震輸入加速度峰值為0.25～1g時，漂浮抗震體系的地震響應規律，各地震波的參數如表2所示，時程曲線及傅里葉譜如圖8～11所示。分析模型沿1#、3#墩方向為結構的弱軸方向，故地震波的方向為1#、3#墩的連線方向。

表2 地震波參數Tab.2 Parameters of earthquake waves

圖8 Imperial valleyive波Fig.8 Imperial valleyive earthquake wave

圖9 Taft波Fig.9 Taft earthquake wave

圖10 El-centro波Fig.10 El-centro earthquake wave

圖11 LZ波Fig.11 LZ earthquake wave

3.2 試驗結果分析

1)0.25g地震波作用下隔震性能研究

圖12為地震波輸入加速度峰值為0.25g時的1#墩頂及其上部梁體的切向加速度時程曲線。

圖12 墩梁加速度比較(0.25g)Fig.12 Acceleration comparison of pier and beam (0.25g)

從以上分析可知，地震波加速度峰值較小時，梁頂相對于墩頂的加速度峰值均有不同程度的增加，此結果說明橡膠支座與橋墩、梁體協調運動，地震作用下通過橡膠支座對墩頂傳遞到梁頂的加速度有放大效應。此試驗結果與漂浮抗震體系中的狀態一相符合。

2)0.75g地震波作用下隔振性能研究

圖13為地震波輸入加速度峰值為0.75g時，1#墩頂及其上部梁體的切向加速度時程曲線。

從圖13中分析可以知：地震烈度較大時，梁體的加速度峰值同墩頂相比均有不同程度的降低，此結果反應出支座的耗能減震作用非常明顯。

為進一步說明耗能減震的效果，作者將圖13峰值進行提取對比，比較墩頂與梁頂加速度峰值說明滑動支座耗能減震能力的大小，如圖14所示。

圖13 墩梁加速度比較(0.75g)Fig.13 Acceleration comparison of pier and beam (0.75g)

圖14 墩梁加速度峰值Fig.14 Peak acceleration of pier and beam

從以上結果可以看出：4種地震波輸入時，將橋面加速度峰值相比墩頂，均有不同程度降低，分別減小32%、32%、62%、65%。罕遇地震作用下，橋梁結構的支座摩擦滑移現象明顯，消耗了大量的地震能量，橋梁未出現嚴重損傷。通過應變數據分析也證明了，即使在罕遇地震作用下橋墩鋼筋上應變數值仍在彈性范圍內，說明采用漂浮抗震體進行設計的非規則曲線橋梁具有良好的抗震性能，因而為非規則曲線橋梁采用漂浮抗震體系提供了依據。試驗結果與漂浮抗震體系中的狀態2、3相符合。

3.3 防落梁限位裝置分析

采用El-Centro波作用下，地震波輸入加速度峰值分別為0.25g、0.375g、0.5g、0.75g、1g時2#墩及其上方梁體位移情況進行分析，如圖15所示。

圖15 2#墩墩梁相對位移Fig.15 Relative displacement of pier #2 and the beam

通過對圖15分析，發現隨著地震烈度的增加，試驗橋梁的徑、切向位移也逐漸增加。若梁體與橋墩之間的相對位移一旦超過梁體與限位裝置之間的初始間距，梁體將與限位裝置之間發生碰撞或者產生落梁震害，因此限位裝置的設置在防止落梁震害發生上非常有必要。

在實際橋梁中,一個橋墩的蓋梁上方承受梁體橫向滑動沖擊的只有一個擋塊，當遇到大震作用時，往往出現單個擋塊受力過大而產生擋塊開裂等震害現象。為了防止這種現象的發生并最大限度使用兩側擋塊共同承受梁體的撞擊，課題組設計出一種改進后的非規則橋梁橫向限位擋塊，即將梁體與兩側擋塊通過預先定制好的彈簧減震橡膠組合結構(見圖16、圖17)連接起來。這種裝置在無地震作用時，彈簧處于自由伸長階段，彈簧上無力的作用。當梁體橫橋向移動時，超過彈簧的自由長度后，一側彈簧壓縮，另一側彈簧拉伸，即梁體撞向一側擋塊的同時，另一側擋塊上的彈簧開始起出現拉力，如此這樣便形成了一個雙重防落梁保護措施。橋梁縱向的限位措施如圖18所示，其也是通過具有自由長度的彈簧與減震材料組合而成(圖18)，當梁體向跨中側運動，彈簧超過自由長度時，出現拉力，防止落梁；當梁體向橋墩側運動時，彈簧超過自由長度后，梁體便與預先設定的耗能減震材料發生碰撞，耗散地震能量，阻止梁體繼續運動。因此，彈簧-減震材料組合構件可以起到縱、橫向的防落梁。

圖16 橫向限位裝置Fig.16 Transverse limiting device

圖17 彈簧-減震材料組合構件Fig. 17 Composite component spring shock absorbing material

圖18 縱向限位裝置Fig.18 Longitudinal limiting device

3.4 基于漂浮抗震體系的非規則曲線橋梁性能破壞模式研究

“多道設防、分級耗能”的設防理念是各國橋梁結構基于性能的抗震規范的發展方向，對于非規則橋梁來說，可以運用板式橡膠支座的摩擦滑移特性，結合限位裝置共同使用，限制其產生較大位移，允許支座或者限位裝置等犧牲性原件的損傷來避免過大地震力傳遞給橋墩，并同時設置合理的防落梁長度，避免落梁震害。對考慮板式橡膠支座摩擦滑移的非規則橋梁在縱、橫向上均采用“彈簧-耗能減震材料組合構件”的設計方法，針對常遇地震(小震)、設防地震(中震)及罕遇地震(大震)，分為以下幾種破壞模式：

常遇地震時，支座發生彈性變形或發生較小的滑移，不影響使用要求，限位裝置與上部結構件有足夠的間距允許梁體滑動，且梁體滑動后不與限位裝置發生碰撞。

設防地震時，支座受水平力過大后，發生摩擦滑移，梁體與限位裝置碰撞耗能，減小下部結構受力，進而使得下部結構保持為彈性或者低損傷狀態。

罕遇地震時，支座損傷嚴重防落梁耗能減震措施損傷嚴重，限位裝置發揮作用，允許橋墩底部進入部分延性，但必須保證上部結構與下部結構具有足夠的防落梁長度，嚴防落梁震害發生。

4 結論

提出了非規則曲線橋梁漂浮抗震體系的基本概念，建立該體系的基本力學模型，推導其動力方程。通過振動臺試驗結果驗證了漂浮抗震體系的合理性，分析了該體系應用過程中限位裝置的重要性，對該體系下非規則橋梁的破壞模式進行了研究。

1)非規則曲線橋梁漂浮抗震體系概念清晰、力學模型準確，工作機理可靠明確，抗震試驗效果顯著，性能破壞模式正確，完全適用于非規則曲線橋梁的抗震設計。

2)非規則曲線橋梁在應用漂浮抗震體系進行抗震設計時，當支座滑動前，支座對墩頂傳入梁體的地震波有一個放大效應；當支座進入滑動狀態后，梁體相對墩頂的加速度響應均有較大減小，故支座滑動后，其隔震效果顯著。

3)常遇地震作用下，支座受力較小，基本不滑移，依靠結構本身變形耗能；設防地震發生后，支座摩擦滑移隔震作用有助于減小橋梁結構的損傷程度；罕遇地震發生后，摩擦耗能、滑移隔震、防落梁耗能減震措施協同工作，避免橋梁倒塌，充分體現了其符合基于性能的抗震設計理念。

4)應用漂浮抗震體系后，非規則曲線橋梁在地震過程中支座、耗能減震擋塊等犧牲性原件損傷嚴重，但橋墩損傷較小，僅需通過簡單更換支座或耗能減震擋塊便可快速恢復橋梁的運營能力，同時大大減小損失，提高救災效率。

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