基于剪切破壞的剪力墻構(gòu)件地震損傷

甘金鳳，陳曉磊，張彧博，傅劍平

(1.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；土木工程學(xué)院，重慶 400045；2．中建三局成都公司 成都 610041)

剪力墻是高層結(jié)構(gòu)中的主要抗側(cè)力構(gòu)件，其變形能力的好壞直接影響結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。迄今為止，地震帶來(lái)的巨大損失促使各國(guó)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)從基于宏觀抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂卸嘀亟Y(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的抗震設(shè)計(jì)。損傷指標(biāo)的選擇和性能目標(biāo)的量化是結(jié)構(gòu)性能抗震設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一，結(jié)構(gòu)損傷程度的量化一定程度上控制了震后的損傷[1]。由于中國(guó)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011)[2]僅給出了結(jié)構(gòu)層次的損傷量化指標(biāo)，針對(duì)構(gòu)件，僅以文字描述的方式評(píng)判其損傷程度，沒(méi)有量化的損傷指標(biāo)，這對(duì)基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法不夠全面。而且有研究表明，構(gòu)件的損傷評(píng)判對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震性能的評(píng)估具有重要意義[3]。

到目前為止，許多學(xué)者已提出針對(duì)構(gòu)件損傷的計(jì)算模型。Park等[4]提出了考慮變形和耗能的雙參數(shù)地震損傷模型；應(yīng)勇等[5]以理想彈塑性構(gòu)件恢復(fù)力模型為基礎(chǔ)，提出了改進(jìn)的雙參數(shù)損傷模型；張品樂(lè)[6]對(duì)短肢剪力墻損傷模型考慮了最大塑性變形和累積塑性變形對(duì)構(gòu)件的損傷影響；羅欣等[7]采用最大變位處卸載剛度退化和能量耗散系數(shù)為損傷破壞參數(shù)，提出了適用于高強(qiáng)混凝土剪力墻的雙參數(shù)地震損傷模型。從研究結(jié)果來(lái)看，目前已有的剪力墻構(gòu)件損傷模型主要適用于發(fā)生彎曲破壞的剪力墻構(gòu)件，不適用于發(fā)生剪切破壞的剪力墻構(gòu)件，而剪力墻構(gòu)件，特別是剪跨比較小的剪力墻發(fā)生剪切破壞的可能性較大。因此，有必要對(duì)發(fā)生剪切破壞剪力墻構(gòu)件的損傷模型以及損傷程度的評(píng)價(jià)做進(jìn)一步的研究。

為此，先進(jìn)行5片配置HRB600級(jí)高強(qiáng)鋼筋T形截面剪力墻試件的低周反復(fù)加載試驗(yàn)，對(duì)高強(qiáng)鋼筋剪力墻構(gòu)件的抗震性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，再通過(guò)收集剪力墻抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型進(jìn)行參數(shù)修正,基于修正損傷模型給出不同損傷狀態(tài)下墻肢構(gòu)件合理的位移角限值。

1 低周往復(fù)加載試驗(yàn)

1.1 試件尺寸及配筋

試驗(yàn)以軸壓比、剪跨比、鋼筋強(qiáng)度、配筋率等為設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)5片T形截面剪力墻試件，其中4片為配置HRB600級(jí)鋼筋試件，1片為按照“等強(qiáng)代換”原則，配置HRB400級(jí)鋼筋試件。試件HSSW-2、HSSW-5剪跨比為1.5，高度為1 600 mm；試件HSSW-8、HSSW-11、CSSW-2，剪跨比為1.0，高度為1 000 mm，翼緣尺寸均為600 mm×100 mm(如圖1)。各試件的混凝土強(qiáng)度及具體配筋信息見(jiàn)表1，鋼筋的力學(xué)性能見(jiàn)表2。

圖1 試件外形尺寸圖(單位：mm)Fig.1 Details of test specimens

試件名稱(chēng)剪跨比軸壓比約束邊緣構(gòu)件配筋縱筋箍筋墻板分布筋水平分布筋豎向分布筋fcu/MPaEc/MPaHSSW-21.50.2014D8(6D8)D6.5@100D6.5@250D6.5@25039.332 436.4HSSW-51.50.206D16+4D8(6D16)D8@100D8@250D8@25033.130 785.0HSSW-81.00.204D14+6D8(4D14+2D8)D8@100D8@150D8@17550.534 636.5HSSW-111.00.134D14+6D8(4D14+2D8)D8@100D8@150D8@17532.630 633.3CSSW-21.00.201014(614)10@10010@15010@17545.933 829.6

注：目前，規(guī)范暫時(shí)沒(méi)有HRB600級(jí)鋼筋的符號(hào)，因此，本文暫用符號(hào)D表示HRB600級(jí)鋼筋直徑。混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu為實(shí)測(cè)值。彈性模量參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010―2010)得，Ec=105/(2.2+34.7/fcu,k)。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)加載制度全程采用位移加載，每級(jí)位移下加載循環(huán)兩次，加載制度見(jiàn)圖2，試驗(yàn)加載裝置見(jiàn)圖3。試驗(yàn)過(guò)程中，首先對(duì)試件分級(jí)施加軸向壓力，加至目標(biāo)軸力后進(jìn)行水平加載。加載過(guò)程中，如果試件承載力降低到峰值承載力的85%以下或承載力尚未降低到峰值承載力的85%以下時(shí)，試件突然發(fā)生破壞，則認(rèn)為試件失效。此外，為得到更多的試驗(yàn)后期狀態(tài)下試件的受力情況，當(dāng)試件承載力降低至峰值承載力的40%～50%時(shí)停止試驗(yàn)。

表2 鋼筋各項(xiàng)性能參數(shù)Table 2 Various performance parameters of reinforcing bars

圖2 水平加載制度Fig. 2 Horizontal loading system

圖3 試驗(yàn)加載裝置圖Fig.3 Test setup

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)低周反復(fù)加載試驗(yàn)，可得到5片T形截面剪力墻試件的滯回曲線，如圖4所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：

1)所有試件均發(fā)生剪切破壞。加載前期，由于按照“等強(qiáng)代換”，高強(qiáng)鋼筋試件的配筋率低，開(kāi)裂后高強(qiáng)鋼筋試件的裂縫更寬。普通鋼筋試件前期的承載力和剛度都比高強(qiáng)鋼筋試件大，變形恢復(fù)能力強(qiáng)，因此，殘余變形小于高強(qiáng)鋼筋試件。加載后期，隨著塑性變形的發(fā)展，普通鋼筋試件中的鋼筋進(jìn)入屈服較早，試件進(jìn)入塑性程度更深，對(duì)角主斜裂縫寬度發(fā)展得更寬，損傷更為嚴(yán)重，因此，殘余變形增大。對(duì)高強(qiáng)鋼筋試件，由于鋼筋強(qiáng)度還未充分發(fā)揮，其最大抗剪承載能力略小于普通鋼筋試件，但極限變形能力接近。總體看來(lái)，高強(qiáng)鋼筋試件與普通鋼筋試件的抗震性能較為接近。

圖4 試件荷載-位移曲線Fig. 4 The load-displacement curves of specimens

2)配置高強(qiáng)鋼筋試件的抗震性能：剪跨比為1.5的試件,墻體無(wú)翼緣一側(cè)混凝土被壓潰，配筋率低的有鋼筋屈曲現(xiàn)象，而配筋率高的試件滯回曲線更為飽滿，承載力和極限變形能力更大；剪跨比為1.0的試件,交叉裂縫比高剪跨比的更為密集，剪切變形更明顯。由于軸壓比的變化范圍不太大，導(dǎo)致承載力、剛度和極限變形比較接近，但高軸壓試件的耗能性能略好。

2 損傷模型的修正

評(píng)價(jià)混凝土構(gòu)件的損傷，如今被外界公認(rèn)的且應(yīng)用最普遍的是Park-Ang模型[4]，該模型基于大量梁柱破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成考慮變形和累積耗能的雙參數(shù)地震損傷模型，見(jiàn)式(1)。

(1)

β=(-0.447+0.073L/d+0.24n0+

0.314ρt)·0.7ρw

(2)

式中：L/d為剪跨比；n0為軸壓比；ρt為受拉縱向鋼筋配筋率；ρw為體積配箍率。

目前，該模型對(duì)于剪力墻的損傷程度判別主要集中在以彎曲破壞的剪力墻構(gòu)件上，對(duì)于剪切破壞研究較少。此外，Park-Ang模型參數(shù)主要是針對(duì)梁、柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而成，不具備通用性，因此，將通過(guò)剪力墻抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)修正，分別修正單調(diào)加載下的極限位移角θu以及位移項(xiàng)和能量項(xiàng)的組合系數(shù)β。

2.1 極限位移角θu的確定

Perus等[8]為了能較好地預(yù)測(cè)剪力墻極限變形能力，收集了262片剪力墻試件，得到剪力墻極限位移角的計(jì)算式。

(3)

式(3)是基于大量剪力墻試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的，考慮的因素多，具有一定的參考性。本文根據(jù)研究目的，將對(duì)其進(jìn)行修正，具體修正為：1)選取最終剪切破壞的剪力墻試件數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行修正，忽略單調(diào)加載和低周往復(fù)加載下對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響差異；2)考慮零軸壓比的情況；3)考慮邊緣縱筋強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行歸一化處理。

共收集了70片剪切破壞的剪力墻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，作為后續(xù)修正參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)(18片單調(diào)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于Gulec等[9]、Mickleborough等[10]；52片低周往復(fù)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于Greifenhagen等[11]、Park等[12]、Hidalgo等[13]、Li等[14]、孫仲翰[15]、孔慧[16]、章紅梅[17]、李照林[18]以及本課題組所做的15片剪力墻試件)。

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件1stOpt對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行多元非線性回歸擬合，得到剪切破壞的剪力墻試件的極限位移角計(jì)算式。

(4)

將收集的剪力墻試件的試驗(yàn)實(shí)測(cè)極限位移角與采用式(4)計(jì)算得到的極限位移角進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。可以看出，各試件的試驗(yàn)結(jié)果與式(4)計(jì)算結(jié)果整體吻合較好。

圖5 收集試件的試驗(yàn)極限位移角與計(jì)算值對(duì)比Fig. 5 Comparison of ultimate drift angle between test and calculation

2.2 組合系數(shù)β的確定

有研究表明，組合系數(shù)β的取值跟軸壓比、剪跨比、配筋率、鋼筋強(qiáng)度和混凝土強(qiáng)度等因素都有關(guān)系，在Park等[2]的基礎(chǔ)上還考慮了鋼筋強(qiáng)度的影響，故將fybe/fc的比值作為參數(shù)對(duì)組合系數(shù)β進(jìn)行修正。根據(jù)式(5)試件破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)等于1反算系數(shù)β，單調(diào)加載下的極限位移角由式(4)計(jì)算得出，研究各種因素對(duì)組合系數(shù)β值的影響，分布趨勢(shì)如圖6所示。

(5)

圖6 各參數(shù)對(duì)系數(shù)β的影響Fig. 6 The effect of parameters on experimental combination coefficient β

根據(jù)上述各參數(shù)對(duì)組合系數(shù)β的影響規(guī)律可以看出，β與剪跨比、軸壓比、邊緣縱筋配筋率以及參數(shù)fybe/fc基本上都呈正比關(guān)系，因此，在保持Park等[12]得出的組合系數(shù)β的形式基本不變的情況下，根據(jù)組合系數(shù)β與各試件相應(yīng)特征參數(shù)的取值進(jìn)行多元非線性回歸分析，得出表達(dá)式(6)。

(6)

將式(6)計(jì)算的β值與通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反推的β值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示，吻合效果較好，該公式為計(jì)算剪切破壞的剪力墻構(gòu)件不同性能狀態(tài)下的損傷指標(biāo)提供一定參考。

圖7 系數(shù)β回歸值與試驗(yàn)值比較Fig. 7 Comparison of regression and experiment value of coefficient βs

2.3 修正損傷模型的驗(yàn)證

從試驗(yàn)結(jié)果分析來(lái)看，高強(qiáng)鋼筋剪力墻與普通鋼筋剪力墻的抗震性能基本接近，而且模型修正所采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含不同強(qiáng)度的鋼筋，因此，修正的損傷模型均適用于發(fā)生剪切破壞的高強(qiáng)鋼筋和普通鋼筋剪力墻的損傷評(píng)估。為驗(yàn)證修正的雙參數(shù)地震損傷模型的準(zhǔn)確性，選取了來(lái)自收集文獻(xiàn)中的20組剪力墻剪切破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，各數(shù)據(jù)均來(lái)自不同的研究者，剪跨比分布范圍在0.69～1.89，試驗(yàn)軸壓比范圍在0～0.3，水平分布鋼筋配筋率范圍在0.13%～1.05%，屬于工程常見(jiàn)的發(fā)生剪切破壞的剪力墻，截面形式包括一字型、工字型和帶端柱的截面。此外，另外收集了來(lái)自其他文獻(xiàn)的6片剪力墻試件來(lái)驗(yàn)證修正的損傷模型，發(fā)現(xiàn)修正的損傷模型適用性較好，各試件損傷指數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各試件損傷指數(shù)Tabe 3 Damage index of specimens

注：表中D1、D2分別表示為第1級(jí)目標(biāo)位移循環(huán)和第2級(jí)目標(biāo)位移循環(huán)對(duì)應(yīng)的損傷指數(shù)，以此類(lèi)推。

結(jié)果表明：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，加載位移不斷增大，各試件損傷指數(shù)增大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的損傷程度不斷加重。除了本文所做的T型截面剪力墻損傷指標(biāo)尚未達(dá)到1而提前破壞外，其余試件最終破壞時(shí)刻損傷指數(shù)接近1，與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。差異的原因是由于本次修正模型所采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)自對(duì)稱(chēng)試件，而T型截面試件正反向受力性能差異較大，造成一字端損傷不斷加重，試件較早發(fā)生剪切破壞，說(shuō)明T型截面剪力墻在地震作用下的損傷更為嚴(yán)重。

3 以構(gòu)件位移角指標(biāo)評(píng)價(jià)不同性能階段低矮剪力墻

3.1 損傷狀態(tài)與性能指標(biāo)的確定

結(jié)構(gòu)的性能水平反映的是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在某一特定水準(zhǔn)地震作用下，達(dá)到預(yù)期破壞的程度。針對(duì)性能水準(zhǔn)的劃分，目前，各個(gè)國(guó)家都有自己明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)。SEAOC Vision 2000及FEMA-273提出以完全運(yùn)行、運(yùn)行、生命安全、接近倒塌、倒塌來(lái)劃分結(jié)構(gòu)的性態(tài)；ATC-40則劃分為4個(gè)等級(jí)，即立即居住、損傷控制、生命安全、結(jié)構(gòu)倒塌。《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)將結(jié)構(gòu)的性態(tài)劃分為5個(gè)等級(jí)，基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌。

上述性能水平的劃分標(biāo)準(zhǔn)為對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的定性描述，并沒(méi)有實(shí)際的量化指標(biāo)。目前，研究者大多以描述結(jié)構(gòu)和構(gòu)件受損程度的損傷指標(biāo)來(lái)量化結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的性能水平，現(xiàn)將目前幾種被廣泛接受的損傷指標(biāo)限值與性能水平劃分匯于表4。由于本文的損傷模型在Park-Ang模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，因此,采用Park-Ang的損傷劃分標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定不同性能狀態(tài)下低矮剪力墻構(gòu)件的位移角限值。

表4 損傷指標(biāo)及其相應(yīng)的損傷狀態(tài)Table 4 Damage index and its corresponding damaged conditions

續(xù)表4

3.2 不同性能狀態(tài)下位移角量化

對(duì)收集到的剪力墻抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，利用修正的損傷模型分別計(jì)算各個(gè)試件在不同加載循環(huán)下的損傷值，再根據(jù)Park-Ang損傷等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)來(lái)統(tǒng)計(jì)分析不同受損程度的位移角范圍，從而確定各性能水平下低矮剪力墻位移角限值。利用Minitab對(duì)整個(gè)階段位移角的分布進(jìn)行檢驗(yàn)，擬合過(guò)程如圖8所示。其中，AD值表示測(cè)量數(shù)據(jù)服從特定分布的程度，AD值越小，分布與數(shù)據(jù)擬合越好。最終以Weibull分布擬合效果最優(yōu)，位移角的分布如圖9所示。

圖8 位移角擬合過(guò)程Fig.8 Fitting process of displacement angle

圖9 位移角的分布Fig.9 Distribution of displacement angle

由于剪切破壞表現(xiàn)出明顯的脆性，延性儲(chǔ)備不足，因此，性能指標(biāo)控制應(yīng)該更嚴(yán)格。考慮到“基本完好”、“輕微破壞”、“中等破壞”這3個(gè)階段的破壞并不嚴(yán)重，不需要太高的保證率，對(duì)初步統(tǒng)計(jì)的每個(gè)損傷階段的范圍建議以具有84%保證率下剪力墻的位移角作為各階段的損傷評(píng)估指標(biāo)，而對(duì)于“嚴(yán)重破壞”、“倒塌”兩個(gè)階段，由于處于該范圍構(gòu)件已發(fā)生嚴(yán)重破壞，為保證結(jié)構(gòu)的安全，建議取保證率為90%。按照以上原則，本文定義的發(fā)生剪切破壞剪力墻各個(gè)損傷階段位移角的限值分別為：1/2 000、1/800、1/450、1/300、1/150，由此可以得出剪力墻在各個(gè)性能階段的位移角范圍，見(jiàn)表5。各損傷階段位移角的分布如圖10所示。

表5 各個(gè)性能水平的位移角界限值Table 5 The displacement angle limit of each performance level

圖10 各損傷階段位移角的分布Fig. 10 The distribution of displacement angle at each damage stage

根據(jù)所劃分的位移角范圍，結(jié)合試驗(yàn)宏觀現(xiàn)象描述來(lái)說(shuō)明剪力墻構(gòu)件在不同性能階段的損傷程度如圖11所示。

1)基本完好階段：剪力墻損傷并不明顯，只在墻肢底部出現(xiàn)一些不貫通的細(xì)小斜裂縫。

2)輕微破壞階段：剪力墻裂縫不斷發(fā)展延伸，在墻肢底部形成交叉裂縫，但對(duì)角斜裂縫并未貫通，同時(shí)，一些局部出現(xiàn)很多細(xì)小斜裂縫。

3)中等破壞階段：墻肢裂縫延伸較長(zhǎng)，寬度加大，試件出現(xiàn)貫通的對(duì)角斜裂縫，交叉裂縫將整個(gè)墻體分為細(xì)小的菱形塊體。

4)嚴(yán)重破壞階段：本階段裂縫已基本發(fā)育完全，墻體局部出現(xiàn)混凝土剝落，墻肢端部受壓區(qū)混凝土被壓碎。

5)倒塌階段：剪力墻已發(fā)生嚴(yán)重破壞，混凝土大面積掉落，墻肢端部被壓潰或腹板剪切破壞，已完全喪失承載能力。

圖11 各損傷階段試驗(yàn)現(xiàn)象Fig. 11 Experimental phenomena at each damage stage

4 結(jié)論

1)T形截面剪力墻的低周反復(fù)加載試驗(yàn)表明，高強(qiáng)鋼筋剪力墻的承載力略微降低，但普通鋼筋剪力墻進(jìn)入塑性程度更深，損傷更為嚴(yán)重，總體配置高強(qiáng)鋼筋與普通鋼筋的剪力墻抗震性能差異不大。

2)對(duì)Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型中極限位移角θu和組合系數(shù)β進(jìn)行了參數(shù)修正，得到了適用于剪切破壞的剪力墻損傷評(píng)價(jià)模型，并進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明修正的損傷模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，適用性強(qiáng)。

3)根據(jù)本文修正損傷模型，給出了剪切破壞的剪力墻在“基本完好”、“輕微破壞”、“中等破壞”、“嚴(yán)重破壞”、“倒塌”5個(gè)性能階段的位移角建議范圍，為剪力墻基于性能的抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考。

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