含不同缺陷結(jié)構(gòu)材料的動態(tài)斷裂行為研究

陳帥志，鄭昌達，林 海，林志博，彌壯壯

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

巖石斷裂變形破壞的實質(zhì)是巖石在動、靜荷載的作用下內(nèi)部的缺陷(裂紋、孔洞、節(jié)理和斷層等)萌生、擴展、交叉、貫通的結(jié)果[1-2]。動荷載作用下含缺陷材料的動態(tài)斷裂問題具有加載速率高、應(yīng)變速率快等特點[3]，一直是動態(tài)斷裂力學(xué)研究領(lǐng)域的艱難和熱門課題。Theocaris[4]使用反射式焦散線方法研究了非透明材料的動態(tài)斷裂力學(xué)物理性能以及裂紋的擴展過程。楊仁樹等[5-6]以PMMA為試驗材料，研究了爆炸和沖擊荷載下含缺陷材料的裂紋擴展規(guī)律及動態(tài)應(yīng)力強度因子變化過程。姚學(xué)鋒[7]結(jié)合動焦散和動光彈方法，研究了橫向沖擊作用下含偏置裂紋三點彎曲梁的斷裂行為及應(yīng)力波傳播規(guī)律。岳中文等[8]采用數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)，研究了雙預(yù)制裂紋對三點彎曲梁裂紋擴展的影響。宋義敏等[9]采用數(shù)字散斑相關(guān)方法研究了不同長度預(yù)制裂紋的花崗巖試件在沖擊荷載作用下的裂紋演化過程。

本文采用新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)[10]，建立了無缺陷、裂紋缺陷、孔洞缺陷三種試驗?zāi)Ｐ停芯苛藳_擊荷載下不同缺陷結(jié)構(gòu)材料裂紋擴展的規(guī)律。

1 試驗系統(tǒng)及計算原理

1.1 試驗系統(tǒng)

新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)主要應(yīng)用于爆炸、沖擊等荷載下動態(tài)斷裂裂紋擴展的力學(xué)光測試驗研究，系統(tǒng)由激光器、擴束鏡、場鏡、高速攝影機等組成，試驗系統(tǒng)光路圖如圖1所示[11]。激光器發(fā)射出的激光束通過擴束鏡發(fā)散后經(jīng)過場鏡1形成平行光束，進行試件沖擊加載的落錘沖擊加載試驗臺處于兩場鏡之間的平行光束場下，平行光束經(jīng)場鏡2匯聚在高速攝影機鏡頭焦距處，試件裂紋擴展的過程由高速攝影儀記錄，記錄在電腦中供后續(xù)分析。

1.2 裂紋擴展速度計算原理

高速攝影機記錄了不同時刻的裂紋擴展的位置，相鄰兩張照片間隔時間極短，某時刻裂紋擴展速度可近似看做兩張照片之間裂紋擴展的平均速度，其計算公式為式(1)。

(1)

式中：v(t)為某時刻裂紋擴展速度；Δl為相鄰兩張照片裂紋擴展位移的差值；Δt為相鄰兩張照片間隔時間。

1.3 裂紋尖端的動態(tài)應(yīng)力強度因子計算原理

重錘加載試驗中沖擊荷載為Ⅰ型拉伸荷載，Ⅰ型裂紋尖端的動態(tài)應(yīng)力強度因子的計算公式表達為式(2)。

(2)

2 試驗材料及試驗操作

2.1 試驗材料參數(shù)

試驗采用類巖石材料有機玻璃板(PMMA)為模型材料，其具有良好的光學(xué)參數(shù)及各向同性等特點，利于產(chǎn)生單焦散線，便于試驗觀察及分析。模型材料主要的動態(tài)力學(xué)參數(shù)見表1。試件尺寸為200 mm×50 mm×5 mm。為保證沖擊荷載下試件裂紋起裂點的一致性，在試件的下邊界中心處預(yù)制一條長度為5 mm的垂直切縫，端點記為O。試驗共3種方案，每種方案3個試件：試件中心不做任何預(yù)制缺陷，分別記為S1-X(X=1,2,3)；試件中心預(yù)制一條長度為8 mm與上下邊界垂直的激光切縫模擬裂紋缺陷，分別記為S2-X(X=1,2,3)；試件中心預(yù)制一個直徑為8 mm的圓形狀缺陷模擬孔洞缺陷，分別記為S3-X(X=1,2,3)。

圖1 新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)光路圖

表1 PMMA的動態(tài)力學(xué)參數(shù)

參數(shù)縱波波速/(m/s)剪切波波速/(m/s)動態(tài)彈性模量/GPa泊松比應(yīng)力光學(xué)參數(shù)/(μm2/N)數(shù)值2 3201 2606.10.3185

2.2 試驗操作描述

試驗加載裝置為落錘沖擊加載試驗臺，通過落錘自由下落至試件上邊界中點將沖擊荷載傳遞給試件，落錘與試件接觸的瞬間觸發(fā)高速攝影機紀錄下試件在沖擊荷載下裂紋擴展的全過程，高速攝影機所得數(shù)據(jù)記錄保存在電腦中。試驗中采用質(zhì)量為1.5 kg的重錘，下落高度350 mm，高速攝影機頻率為100 000 fps，時間間隔為10 μs。高速攝影機記錄的照片由Photoshop軟件處理，通過測量換算得出焦散斑大小以及裂紋運動位移。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 試件斷裂形態(tài)分析

3組試驗方案共計9個試件在沖擊斷裂試驗結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每種試驗方案中的3個試件斷裂特征基本一致，說明本試驗具有可重復(fù)操作性。圖2分別為S1-1、S2-1、S3-1三個試件的斷裂形態(tài)圖。從圖2中可以看出，無缺陷、裂紋缺陷、孔洞缺陷三種試驗方案試件在沖擊荷載下均形成貫穿試件的直線裂紋，斷裂形態(tài)基本相同。試件裂紋均從下邊界預(yù)制切縫處擴展，無缺陷試件裂紋貫穿至試件上邊界落錘加載點；含缺陷結(jié)構(gòu)試件裂紋由兩段組成，階段1裂紋由切縫處擴展至缺陷下端中心，階段2由缺陷上端中心擴展至試件上邊界落錘加載點。

3.2 焦散線圖片時程分析

重錘下落接觸到試件上邊界中心時，觸發(fā)高速攝影機記錄下裂紋擴展尖端焦散斑變化的過程，以此時為開始時間，記為0 μs。圖3分別為S1-1試件、S2-1試件、S3-1試件裂紋擴展過程中系列焦散線圖片。

0 μs時，落錘與試件接觸，強烈的應(yīng)力沖擊波從接觸點向試件下部傳播，在試件下邊界預(yù)制切縫處產(chǎn)生應(yīng)力集中。50 μs時，切縫處出現(xiàn)明顯的焦散斑，隨后焦散斑不斷震蕩增大，焦散斑大小直觀的反映為應(yīng)力集中的程度，由式(2)可知，動態(tài)應(yīng)力強度因子隨之在不斷增大。當切縫處動態(tài)強度因子大于材料起裂韌性時，裂紋起裂。圖3(a)中，340 μs時O點裂紋起裂，裂紋在焦散斑的“引導(dǎo)”下垂直向上運動，焦散斑經(jīng)歷了不斷變大到逐漸減小到消失的過程，至520 μs時裂紋貫穿試件。圖3(b)中，350 μs時O點裂紋起裂；運動裂紋迅速擴展，過程中焦散斑不斷增大至410 μs時擴展至預(yù)裂裂紋缺陷下端，焦散斑逐漸消失在缺陷中，能量逐漸轉(zhuǎn)移至中央預(yù)制裂紋缺陷中；裂紋擴展停滯60 μs后，470 μs 時預(yù)制裂紋缺陷上端出現(xiàn)焦散斑， 隨后裂紋繼續(xù)擴展， 此過程中焦散斑呈逐漸變小的趨勢；至560 μs時焦散斑消失，裂紋貫穿試件。圖3(c)中裂紋擴展過程與圖3(b)相似，340 μs時O點裂紋起裂，400 μs時裂紋擴展至孔洞缺陷下端，裂紋擴展停滯130 μs后，于530 μs時裂紋再次從缺陷上端起裂至610 μs時貫穿試件。

圖2 試件斷裂形態(tài)

圖3 裂紋擴展過程焦散線圖片

由上述數(shù)據(jù)分析得出：3組試驗方案中試件下邊界預(yù)制切縫處出現(xiàn)焦散斑和起裂時間基本一致，是否含缺陷結(jié)構(gòu)對試件的起裂沒有影響；3組方案中裂紋貫穿試件時長有較大的差異，相較于無缺陷試件，含裂紋缺陷及含孔洞缺陷結(jié)構(gòu)試件裂紋貫穿時長明顯增加，對裂紋的擴展具有明顯的抑制作用；不同的缺陷結(jié)構(gòu)對裂紋階段1的擴展時長基本沒有影響，含孔洞缺陷比含裂紋缺陷結(jié)構(gòu)試件更加延長了裂紋停滯時長及貫穿時長，對裂紋擴展的抑制作用更加明顯。

3.3 裂紋擴展速度分析

圖4為3組試件動態(tài)斷裂過程中裂紋擴展速度和時間的關(guān)系曲線。

圖4 裂紋速度與位移曲線

從圖4可以看出，S1-1試件、S2-1試件、S3-1試件裂紋從O點起裂時初始擴展速度基本相似，分別為183.82 m/s、174.63 m/s、177.24 m/s，再次驗證了前文的結(jié)論：是否含缺陷結(jié)構(gòu)對試件的起裂沒有影響。S1-1試件裂紋起裂后，裂紋擴展速度逐漸增大，于400 μs時達到最大值，此時速度值為312.50 m/s；隨后裂紋擴展速度在200～300 m/s的范圍內(nèi)波動變化；490 μs時速度陡然下降至125.53 m/s，其后速度逐漸下降至裂紋貫穿試件。S2-1試件在階段1裂紋擴展過程中速度震蕩增大，410 μs時裂紋擴展至裂紋缺陷下端，速度達到最大值為320.15 m/s，此階段裂紋擴展速度趨勢與無缺陷結(jié)構(gòu)試件速度變化趨勢相一致；階段2裂紋起裂時速度值為257.35 m/s，隨著裂紋的繼續(xù)擴展，裂紋尖端能量不斷消耗，速度隨之不斷變小直至裂紋貫穿試件。S3-1試件在階段1裂紋擴展中速度逐漸增大，370 μs時速度達到最大值為326.49 m/s，隨后速度逐漸減小，400 μs時裂紋擴展至缺陷下端，速度達到階段1最小值為149.23 m/s；階段2裂紋起裂時速度值為307.83 m/s，隨后速度迅速增加至419.77 m/s，然后急劇下降直至裂紋貫穿試件。

由圖4和上文數(shù)據(jù)的分析，可以清楚的得出：由于裂紋缺陷結(jié)構(gòu)面積較小且與裂紋的擴展路徑完全重合，裂紋缺陷結(jié)構(gòu)的存在對裂紋擴展速度的影響不明顯，與無缺陷結(jié)構(gòu)試件的裂紋擴展速度變化趨勢和峰值基本一致。由于孔洞缺陷結(jié)構(gòu)面積較大，在階段1裂紋擴展到孔洞缺陷附近時，空洞形成的反射波阻礙了裂紋的擴展，造成擴展速度下降；裂紋擴展經(jīng)過孔洞缺陷的停滯期后，在孔洞上端積累了大量彈性應(yīng)變能，因此階段2裂紋擴展時速度迅速增加至峰值，隨后隨著裂紋尖端能量的消耗，擴展速度逐漸減小。

3.4 動態(tài)應(yīng)力強度因子分析

圖5為3組試件從O點切縫尖端發(fā)生應(yīng)力集中到裂紋貫穿試件過程中的動態(tài)應(yīng)力強度因子和時間的關(guān)系曲線。

圖5 裂紋端部動態(tài)應(yīng)力強度因子與時間曲線

落錘自由下落至試件上邊界后，強烈的沖擊應(yīng)力波向下傳播，在下邊界的預(yù)制切縫處不斷的繞射、輻射，切縫尖端處隨即產(chǎn)生應(yīng)力集中，動態(tài)應(yīng)力強度因子不斷增大。S1-1試件、S2-1試件、S3-1試件在O點起裂時的動態(tài)應(yīng)力強度因子分別為1.24 MN/m3/2、1.24 MN/m3/2、1.25 MN/m3/2，數(shù)值基本相同；3組試件起裂后動態(tài)應(yīng)力強度因子均有一段小幅度減小后不斷震蕩增大，再次從動態(tài)強度因子的角度說明了3組試件裂紋起裂時的一致性。S1-1試件裂紋擴展過程中動態(tài)強度因子不斷增大，最大值為1.63 MN/m3/2，480 μs時動態(tài)強度因子陡然減小直至裂紋貫穿試件。S2-1試件裂紋起裂后，動態(tài)應(yīng)力強度因子不斷震蕩增大，直至裂紋到達缺陷下端，應(yīng)力強度因子達到階段1過程中最大值1.55 MN/m3/2；裂紋擴展經(jīng)過停滯期后，動態(tài)強度因子隨即增大至階段2過程中最大值1.59 MN/m3/2，隨后動態(tài)應(yīng)力強度因子不斷減小直至裂紋貫穿試件。S3-1試件裂紋起裂后，動態(tài)應(yīng)力強度因子同樣地不斷震蕩增大，階段1中最大值為1.52 MN/m3/2，裂紋擴展至缺陷附近時，動態(tài)應(yīng)力強度因子減小至1.18 MN/m3/2；裂紋擴展經(jīng)過停滯期再次起裂時，動態(tài)應(yīng)力強度因子劇烈增大直至達到階段2過程中最大值2.47 MN/m3/2。

結(jié)合上文3.3小結(jié)和3.4小結(jié)中的分析，發(fā)現(xiàn)3組試件裂紋擴展速度與裂紋尖端動態(tài)應(yīng)力強度因子同時刻變化趨勢基本一致，現(xiàn)象解釋原因同樣一致。

4 結(jié) 論

1) 無缺陷、裂紋缺陷以及孔洞缺陷結(jié)構(gòu)材料在沖擊斷裂試驗中，試件斷裂形態(tài)及裂紋起裂過程基本一致。

2) 含裂紋缺陷及含孔洞缺陷結(jié)構(gòu)材料較無缺陷結(jié)構(gòu)材料裂紋貫穿時長明顯增加，含缺陷結(jié)構(gòu)材料在裂紋擴展過程中出現(xiàn)停滯期，缺陷的存在對裂紋的擴展具有明顯的抑制作用。其中，含孔洞缺陷結(jié)構(gòu)材料的抑制作用更加明顯。

3) 相較于無缺陷結(jié)構(gòu)材料的裂紋擴展速度和動態(tài)應(yīng)力強度因子變化趨勢，含裂紋缺陷結(jié)構(gòu)材料與之基本一致；含孔洞缺陷結(jié)構(gòu)材料與之相差較大，裂紋擴展速度和動態(tài)應(yīng)力強度因子在裂紋擴展到缺陷附近時均會減小，裂紋再次起裂后會劇烈增大隨后減小。