90DB絞車滾筒軸的有限元分析與壽命預測

□ 白耀朋 □ 張美玲 □ 李樹兵 □ 董志滟

1.山東科瑞機械制造有限公司 山東東營 257000

2.山東勝利石油裝備產業技術研究院 山東東營 257100

絞車是鉆機的核心部件，滾筒軸則是絞車的核心部件，由高強度合金鋼鍛造而成。絞車工作時，鋼絲繩在滾筒上反復纏繞，滾筒軸直接承受交變彎矩和扭矩，所以滾筒軸的設計直接決定了絞車壽命。如何改進滾筒軸結構，提高綜合性能，預測并延長軸的使用壽命，是絞車設計人員關注的課題。

隨著計算機技術的發展及有限元分析理論在機械設計領域的應用，設計人員開展了對滾筒軸的仿真研究，應用有限元分析軟件，分析滾筒軸的應力和應變情況［1-2］。筆者應用有限元分析軟件對新研發的90DB交流變頻絞車的滾筒軸實際受力情況進行分析，得到最大應力和最大應變，并對滾筒軸進行壽命預測，為類似設計提供參考。

1 滾筒軸靜態分析

在SolidWorks軟件中建立滾筒軸的三維模型，因滾筒軸為旋轉零件且各處厚度較大，故選用軟件默認的三維實體單元。選擇材料的彈性模量為207 GPa，泊松比為0.3，建立滾筒軸的三維有限元模型，如圖1所示。將三維有限元模型導入ABAQUS軟件，將減速箱、滾筒、剎車盤、滾筒軸的自重及絞車的快繩拉力加載到相應位置，得到滾筒軸的變形和應力云圖，分別如圖2和圖3所示。

由圖2可知，滾筒軸的最大變形出現在軸的最左端，為0.647 mm。根據機械設計手冊［3］，滾筒軸的允許變形在跨度的0.03%～0.05%之間。跨度L為1 482.5 mm，經計算，變形在允許范圍之內。由圖3可知，滾筒軸的最大應力為107.6 MPa，出現在軸承座的軸肩部位。材料許用強度為440 MPa，所以應力符合要求。

▲圖1 滾筒軸三維有限元模型

▲圖2 滾筒軸變形云圖

▲圖3 滾筒軸應力云圖

2 滾筒軸的疲勞壽命預測

疲勞是由于材料在重復載荷作用下，在滾筒軸上有局部缺陷或瑕疵點處逐漸形成裂紋，并擴展到斷裂的一種失效形式［4-5］。根據材料受力是否超過材料屈服極限，將疲勞分為高周疲勞和低周疲勞，通常以104為臨界循環次數，顯然滾筒軸屬于高周疲勞。對于高周疲勞而言，由于產生的應力比較明顯，因此進行疲勞壽命分析時常采用應力壽命估算法。

疲勞壽命估算的理論有數種，對于高周疲勞普遍采用線性疲勞累積理論。基于大量試驗研究，有較多計算疲勞壽命的公式，其中以Coffin-Manson低周疲勞普遍公式應用最為廣泛［6］:

式中：Δξp為塑性應變幅；N為失效壽命；α為材料塑性指數；C1為疲勞延性因子。

蘭格將式（1）中的塑性應變幅度用虛擬應力幅關系式來表示，推導出高周疲勞壽命計算式［7］：

式中：E為材料彈性模量；σα為虛擬應力幅；σF為疲勞極限振幅。

失效壽命計算式如下：

式中：ψ為斷面收縮因數；ασ為理論應力集中因數；n為安全因數；σ為危險截面應力；ξσ為零件尺寸因數；β為表面加工因數；σr為材料疲勞極限。

取 ψ =35，ασ=1.81，n=2，σ =60 MPa，ξσ=0.54，β =0.95，σr=369 MPa，代入式（3）式（5），解得 N≈106.4，σα=108.6 MPa，σF=94.65 MPa。計算結果表明，滾筒軸的疲勞壽命大于材料的臨界循環次數，說明軸的設計是合理的［8］。

在完成對滾筒軸的靜態分析及疲勞理論計算后，應用ABAQUS軟件Fatiuge模塊對滾筒軸的疲勞壽命進行分析。Fatiuge模塊以彈塑性假設和Miner積累疲勞準則為方法，分析零件的強度。查閱手冊，可以得到滾筒軸材料疲勞極限和應力壽命曲線，應力壽命曲線可以簡化為對數形式:

式中：S為應力；a、b為材料常數。

材料常數 a=29.234 8，b=8.807 20。

由手冊得到存活率P=50%時試樣的應力壽命曲線［9］，而滾筒軸在尺寸、表面質量、局部應力等方面與試樣都不相同，因此引入綜合影響因數 0.85［10］，即lgN=29.234 8-8.807 2×lg(S/0.85)。將計算結果輸入ABAQUS。因為材料的應力壽命曲線是在給定應力比的條件下得到的，而滾筒軸在工作過程中受力為非對稱脈動循環應力，所以需要考慮平均應力對滾筒軸壽命的影響。

滾筒軸疲勞壽命對數云圖分析結果如圖4所示。

▲圖4 滾筒軸疲勞壽命對數云圖

由圖4可以看出，滾筒軸疲勞壽命最低點出現在軸承座的軸肩處，這與靜態分析應力最大處一致，且與實際情況相符。滾筒軸的最小疲勞壽命約為106.282次，疲勞壽命分析與計算結果相差很小，說明筆者所用的計算方法和軟件分析方法都是正確的，對其它類型絞車滾筒軸的壽命預測具有一定的指導意義。

3 結束語

筆者應用SolidWorks軟件建立了DB90絞車滾筒軸的三維模型，并應用ABAQUS軟件對滾筒軸進行靜態分析，得出了滾筒軸受最大力的具體數值和位置。根據疲勞計算方法與ABAQUS軟件Fatigue模塊對滾筒軸進行了疲勞壽命預測，得出了滾筒軸的疲勞壽命。對比理論計算和軟件分析結果，確認軟件仿真具有相當高的可靠性，為今后的疲勞分析提供了參考。