基于三階段DEA和Malmquist指數的長江經濟帶工業碳排放績效研究

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(江蘇大學 管理學院， 江蘇 鎮江 212013)

一、引言

節能減排、綠色低碳是區域經濟健康發展的必由之路，中國政府已經做出承諾，到2020年單位國內生產總值碳排放量較2005年降低40%-50%，2030年左右達到碳峰值，這就要求中國在未來十多年內加快減排步伐，提高科技水平和能源利用效率，轉變生產方式，爭取早日實現碳峰值目標。工業是所有行業中碳排放最大的行業，降低工業行業碳排放，提高其能源利用效率是實現碳峰值的關鍵任務。2016年1月，習近平總書記在長江經濟帶發展座談會上提出“共抓大保護，不搞大開發”的建設思路，在今后相當長一段時期內，將修復長江生態環境擺在壓倒性位置。2016年9月，《長江經濟帶發展規劃綱要》正式發布，其中明確提出大力保護生態環境、落實創新驅動發展、加快產業轉型升級等戰略。長江經濟帶包括上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、云南、貴州等11個省市，已經成為我國經濟實力最強、發展最快的區域之一。其橫跨東中西部，各省發展水平、資源稟賦、科技水平等差異較大，這也造成了工業碳排放績效的差異顯著。在低碳發展、綠色發展的大背景下，摸清長江經濟帶工業碳排放水平及各省的績效差異有助于為未來的政策制定提供可靠的理論依據和參考價值，同時也為其他地區提升工業碳排放績效提供一定借鑒。

二、文獻綜述

氣候變暖是全球性的問題，因此關于碳排放等相關話題研究成為學術界研究的熱點問題，國外方面，Zaim et al等(2000)用非參數方法中的DEA模型研究了經合組織國家的碳排放效率[1]。Ramanathan R(2006)同樣通過DEA等方法研究了全球碳排放效率變化特點[2]。Marklund et al(2007)對發達國家和發展中國家進行了碳排放對比研究[3]。Risto Herrala等(2012)以170個國家作為研究對象，選取1997-2007年面板數據，通過參數方法SFA模型研究其碳排放績效[4]。此外還有Zhou P等(2010)以18個主要的碳排放國家為研究對象，利用DEA模型測算了其碳排放相對效率[5]。

國內方面的相關研究按照研究對象主要可以分為如下兩類，第一，碳排放脫鉤及相關影響因素研究。如岳立等(2011)利用Tapio模型研究了1994-2008年甘肅省經濟增長與碳排放之間脫鉤情況[6]。丁唯佳等(2012)研究了人口、財富和技術等因素對制造業行業碳排放的影響，并發現現階段環境庫涅茨曲線在制造業行業并不成立，按照目前的生產狀態不會出現碳峰值拐點，并提出了相應減排優化對策[7]。齊紹洲等(2015)用Tapio模型、面板模型等方法，分析了1995-2012年中部六省的經濟增長與碳排放之間的關系，認為加強區域協作、優化產業結構、大力發展低碳產業是促進區域綠色發展、早日達到碳峰值的有效途徑[8]。馬宏偉等(2015)等用Stirpat模型研究了我國人均二氧化碳排放的影響因素，研究表明，能源消費結構、對外貿易度和城市化程度等因素對碳排放起到正向作用，而產業結構、能源利用效率會抑制碳排放[9]。周銀香(2016)則用協整等方法研究了我國交通行業的碳脫鉤情況[10]。

第二，碳排放效率研究，又可以細分為碳排放區域效率研究和具體行業碳排放效率研究。在區域研究方面，劉亦文等(2015)用三階段DEA和超效率DEA比較了中國區域間碳排放差異，研究發現我國碳排放績效不斷提高，但速度較慢，且各地區碳排放效率差異顯著[11]。孫秀梅等(2016)用三階段DEA和超效率SBM模型，分析了我國東西地區的碳排放效率，研究發現，科技因素是導致東西部地區碳排放效率差異的主要因素[12]。孫葉飛等(2016)用超效率三階段DEA模型研究了2005-2014年沿海省區的碳排放效率，并通過聚類分析將其分為5個類別，海南處于低效率，廣東、遼寧則是高效區[13]。郭炳南等(2017)用基于非期望產出的SBM模型，研究了江浙滬三省市的碳排放效率值，研究表明，上海的碳排放效率值接近1，江蘇和浙江兩省的勞動力、能源投入過剩導致了整體碳排放效率值不高[14]。在行業碳排放效率方面，鄧明君(2011)以湘潭市規模以上工業企業為研究對象，分別從整體、細分行業和重點企業三個層面，測算其碳排放強度，并提出針對性的優化碳排放對策[15]。吳賢榮等(2014)測算了2000-2011年31個省市的農業碳排放效率，發現吉林、黑龍江等24個省市碳排放效率在不斷提高，其余7省區則是下降，且各個農業區的碳排放影響因素有一定差異[16]。楊斌等(2014)用PCA和DEA模型，研究了2010年江蘇13個地級市物流行業碳排放績效，南京、無錫等六市實現了技術效率有效，其他城市則處在有效前沿面以下[17]。張勝利等(2015)采用三階段DEA，以中國30個省份的工業行業為研究對象，選取1998-2013年面板數據，分析了各省市的工業碳排放相對效率，研究表明，各省市的工業碳排放效率在不斷提高，能源消費、工業行業構成、技術水平等因素是影響工業碳排放績效的主要因素[18]。

總結前人的研究成果發現主要存在以下不足，DEA雖然具有非參數測算效率的優越性，但僅從靜態角度測算相關效率往往不能較為全面的評價決策單元。Malmquist指數則是從動態角度評價效率變化情況，因此將三階段DEA與Malmquist指數方法相結合，可以實現靜態到動態評價決策單元效率。本文以長江經濟帶11個省市的工業行業為研究對象，選取2006-2015年面板數據，從靜態角度，運用三階段DEA中 Undesirable outputs模型，剔除環境因素和統計噪聲的影響，獲得僅受管理因素影響的相對效率，并探索長江經濟帶11個省市的工業碳排放績效演化特點。最后從動態角度，用Malmquist指數分析全要素生產效率的變化情況，以期更系統準確地掌握長江經濟帶工業碳排放績效。

三、研究方法與指標構建

(一)三階段DEA

決策單元(DMU)的相對效率受到管理無效率、環境因素和統計噪聲等多重因素的影響，但傳統的DEA模型并沒有充分考慮到這一點，而是將環境因素和統計噪聲全部歸結為管理無效率，這會掩蓋真實的僅受管理因素影響的效率值大小及對相對效率的分析。為了剔除環境因素和統計噪聲，Fried等人提出了三階段DEA，通過隨機前沿分析，有效的剔除環境因素和統計噪聲對相對效率值的影響。

第一階段：Undesirable outputs模型

目前在DEA研究中，非期望產出的處理方法主要有兩種，一是將非期望產出直接用作投入，如陳詩一(2010)[19]。二是通過線性轉化，將非期望產出轉化成期望產出，如相天東(2017)[20]。這兩種方法都不同程度地摻雜了主觀因素，影響數據的真實性和效率測算。為了更客觀的計算效率值，本文選取包含非期望產出的Undesirable outputs模型。Undesirable outputs模型包含了期望產出和非期望產出，能有效減少對原始數據改動和主觀因素影響，該模型具體形式如下所示：設DMU(X0，Y0)，X0為投入，Y0為產出。Y0包含期望產出Yg和非期望產出Yb，即DMU(X0，Yg，Yb)。設生產可能性集為P={(x,yg,yb)|x≥Xλ，yg≤Yg，yb≥Ybλ，L≤eλ≤U，λ≥0}，具體模型形式如式(1)：

(1)

若ρ*=1，s-*=0，sg*=0，sb*=0，則說明決策單元有效。

通過Undesirable outputs-BadOutputs-C得到的效率值為綜合技術效率值(TE)，Undesirable outputs-BadOutputs-V得到的效率值為純技術效率(PTE),TE與PTE的比值為規模效率(SE)，通過效率分解可以發現影響綜合效率值大小的主要因素，并提出針對性措施。

第二階段：SFA回歸

由于第一階段得到的相對效率值受到管理無效率、環境因素和統計噪聲的多重影響，因此在本階段通過SFA進行回歸。將第一階段得到的各決策單元的投入冗余值作為被解釋變量，選取的環境因素作為解釋變量，通過SFA回歸和調整后，各決策單元處在相同的外部環境。

第三階段：再次用Undesirable outputs模型測算相對效率值

通過第二階段的回歸結果調整各決策單元的投入量，保持產出量不變，再次用Undesirable outputs模型得到剔除環境因素和統計噪聲的相對效率值，并對效率值分析，以期更全面的把握區域效率值水平及其變化特點。

(二) Malmquist指數

三階段DEA是從靜態的角度對決策單元的效率值進行分析，為了全面分析各省在2006-2015年的效率變化情況，本文通過Malmquist指數，動態的研究各決策單元的碳排放效率值變化情況。Malmquist指數的表達式如式(2)。

(2)

其中，Dt(xt,yt)、Dt(xt+1,yt+1)表示以t時期的技術水平為參照，t期和t+1期的距離函數。同理，Dt+1(xt+1,yt+1)、Dt+1(xt+1,yt+1)表示以t+1期的技術水平為參考，t期和t+1期的距離函數。若tfpch>1，表示全要素生產率改善，反之則下降。進一步，tfpch可以分解為技術效率變化指數(effch)和技術進步變化指數(techch)，具體的表達式見式(3)、(4)。

(3)

其中，

(4)

技術效率變化指數反映技術效率在前后兩個階段的變化情況，技術效率變化指數大于1，表示技術效率提高。技術進步變化指數反映技術進步對全要素生產率變化的影響，技術進步變化指數大于1,表示技術革新。

(三)指標選取與數據處理

1.投入產出指標

當DEA模型的投入產出指標大于決策單元數量的二分之一時，決策單元效率值會出大量為1的情況。因此根據指標間數量要求，同時結合各省工業發展實際情況以及數據可得性，本文創建如下投入產出評價指標體系。投入指標為規模以上工業固定資產凈值(億元)、從業人數(萬人)、工業能源終端消費量(萬噸標準煤)，產出指標包括期望產出工業生產總值(億元)和非期望產出二氧化碳排放量(萬噸)。

2.環境變量

環境變量是那些對效率值產生影響，但又不在主觀控制之內的因素，環境變量指標的選取直接關系到第二階段回歸結果，根據前人的研究成果，華堅等(2013)[21]，王星等(2017)[22]，結合長江經濟帶各省發展實際情況和數據可得性[23]，本文選取所有權屬性、政府影響力和地區對外開放水平作為環境變量。

所有權屬性：一方面國有性質企業缺乏足夠的市場競爭因素，內部監督激勵不夠完善，資源利用效率不高，導致整體收益和碳排放績效不佳；另一方面，國有性質企業實力較為雄厚，有足夠的財力引進先進設備和技術，且對政策和行政命令較為敏感，因此在碳減排上效果顯著；政府影響力：目前碳排放交易市場尚不成熟，市場因素對企業減排驅動較為薄弱，在此環境下，地方政府對工業企業的政策扶持將對促進企業減排起到重要作用。如地方政府通過設立碳減排補貼資金，大力鼓勵企業淘汰落后生產設備，提高技術水平和產出效率，從而對提升整體工業碳排放績效效果顯著；對外開放水平：較高的對外開放水平，有利于本地區吸納國內外先進的管理和技術資源，引進領先的節能減排生產技術，并及時把握國內外市場動態，從而提升本地區碳排放績效。

在指標量化方面，所有權屬性用國有及國有控股企業產值在地區工業總產值的比重表示；政府影響力用地方財政支出在地區生產總值中的比重衡量；地區對外開放水平用進出口總額在地區生產總值中的占比表征。

3.二氧化碳排放量

由于各省統計年鑒并未直接給出規模以上工業企業二氧化碳排放量，本文根據IPCC推薦的碳排放計算公式，整理工業企業主要能源消費量，計算得到最終的二氧化碳排放量，如式(5)。

C=∑i=1(Ai×bi)

(5)

其中，C表示二氧化碳排放量，單位為萬噸，i表示能源種類，Ai為能源i的消耗量，單位為萬噸標準煤，bi為能源i的碳排放系數。詳細的能源折標準煤系數和碳排放系數如表1所示。

表1各類能源折標準煤系數及碳排放系數

注：表中數據根據IPCC碳排放計算指南和中國能源統計年鑒整理得到.

4.數據來源

為了消除因為價格變動因素對效率值的影響，根據各省各年的固定資產投資價格指數和工業品出廠價格指數(2006=100)，將各省的規模以上工業企業固定資產凈現值和工業總產值平減到2006年。同時為了比較長江經濟帶各區域的碳排放績效差異，按照地理區位將其分為東中西部地區，上海、浙江和江蘇為東部地區，安徽、江西、湖南和湖北為中部地區，重慶、四川、云南和貴州為西部地區。本文用到的數據均來自歷年《中國統計年鑒》、《中國能源統計年鑒》及各省《統計年鑒》，計量軟件為Dea-solver8.0、frionte4.1、DEAP2.1。

四、實證分析

(一)三階段DEA

1.第一階段

根據投入產出指標體系，將整理得到的相關數據帶入Undesirable outputs模型，得到第一階段各省碳排放相對效率值。此階段的效率值受到管理無效率、環境因素和統計噪聲等多重因素的影響。詳細結果見表2。

表2第一階段2006-2015年各省碳排放效率值及分解

注：表中各項數據是作者整理各省2006-2015年的平均值得到(下同).

根據表2結果，可以發現，2006-2015年長江經濟帶工業碳排放平均效率值為0.565，距離有效前沿面仍有0.435個單位，說明效率值仍有較大的提升空間。純技術效率平均值為0.827，規模效率值為0.706，可以發現，純技術效率高于規模效率，說明拉低長江經濟帶工業碳排放效率值的最主要因素是規模效率不佳；從區域角度分析，碳排放效率值呈現“東部>中部>西部”的格局；從各個省角度分析，僅上海處在有效前沿面上，其他各省在純技術效率或者規模效率上均有一定提升空間。因第一階段各省相對效率值并未剔除環境因素和統計噪聲的影響，故對第一階段的測算結果不做深入分析。各省所處環境差異較大，故有必要將其剔除，僅分析管理因素對效率值的影響。

2.第二階段

將投入變量的松弛變量作為被解釋變量，三個環境變量作為解釋變量，通過SFA進行回歸分析。限于篇幅，本文選取2015年的回歸結果做相關說明，如表3。

表3 2015年SFA回歸結果

注：***、**、*分別表示通過顯著性水平為1%、5%、10%的檢驗.

當gamma的值趨近1時，說明管理因素是影響松弛變量的主要因素，反之，當gamma接近0時，說明隨機因素占主導地位。當回歸系數大于零時，表明隨著環境變量增加，各個冗余值同樣增加，效率值降低，同理，回歸系數小于零時，隨著環境變量的值增加，冗余值降低，效率值提高。

從表3可以發現，所有權屬性對資本投入和能源消費差額值的回歸系數為正，而對勞動力差額值為負，且均通過了1%的顯著性檢驗，說明所有權屬性的增加會增加資本投入和能源消費的冗余，但會降低勞動力冗余；政府影響力對資本投入、勞動力和能源消費差額值均為負，且全部通過了1%的檢驗，說明政府影響力增加會提高資本、勞動力和能源消耗的利用率；對外開放水平對各項差額值的回歸系數均為負數，且分別通過了10%、1%和1%的顯著性檢驗，說明對外開放水平對提高效率有正向作用。此處對外開放水平的正向作用也與王星、蓋美、王嵩(2017)[22]的研究結論一致。

根據回歸分析發現，各種環境因素對效率值的影響程度差異顯著，長江經濟帶11個省市橫跨東中西部，工業企業處于不同的環境因素下，因此必須剔除環境因素和統計噪聲的影響，使11個省市處于相同的環境下。

3. 第三階段

根據第二階段的回歸結果，對各決策單元的投入變量調整，保持產出不變，重新用Undesirable outputs模型測算效率值，得到第三階段效率值，該階段得到的效率值僅受管理因素影響，具體結果見表4。

表4第三階段2006-2015年11省市碳排放效率值及其分解

在剔除環境因素和統計噪聲后，第三階段的效率和第一階段相比發生了較大變化，說明在未剔除環境因素和統計噪聲的情況下，將影響效率值的因素全部歸結為管理因素有失客觀真實性。從長江經濟帶整體情況分析，綜合技術效率值由0.565提升到0.580，提升了2.66%，提升幅度偏小，距離有效前沿面仍有0.420單位。純技術效率由0.827增加到0.912，增幅為10.21%，但規模效率由0.706降低到0.635，降幅為10.11%，說明第三階段的純技術效率與第一階段相比，純技術效率與規模效率值差距拉大，規模效率不高仍是拉低長江經濟帶整體綜合技術效率不佳的最主要原因；從區域角度分析，綜合技術效率值仍然呈現“東部>中部>西部”的格局，且差距明顯，東部地區遙遙領先與中西部地區，說明地區發展差距較大。東中西部地區均出現規模效率不佳的現象。與第一階段相比，中部地區綜合技術效率提升顯著，為9.87%，大于東部的3.25%，但西部出現了下降，降幅為7.35%，說明西部地區的綜合效率值得力于地區政策環境。東部地區的純技術效率達到有效，僅規模效率稍低。東部地區經濟發達，工業基礎好，對外開放程度高，管理和技術水平先進，故東部地區的純技術效率較中西部地區達到有效。西部地區純技術效率稍高于中部，但規模效率低于中部地區。同時，第一階段，中部地區的純技術效率偏低是造成其綜合技術效率不高的主要原因，但在第三階段，純技術效率大幅提升，規模效率則出現下降，規模效率不佳成為主要原因；從各省角度分析，上海退出了有效前沿面，江蘇、浙江兩省則實現了有效。同時，上海、江西和貴州均實現了純技術效率有效，但規模效率不佳，改善規模效率是三省市的最主要方向。11個省市中，僅四川的純技術效率低于規模效率，其與10個省市均呈現純技術效率大于規模效率，且江西、重慶、貴州和云南的規模效率低于0.5，已經嚴重拉低整體效率值。

(二)長江經濟帶工業碳排放績效演化特征

1.長江經濟帶工業碳排放效率時間序列演化特征

根據2006-2015年長江經濟帶工業碳排放效率及其分解情況得到效率變化折線，如圖1所示。

圖1 2006-2015年長江經濟帶工業碳排放效率及其分解

2006-2011年，長江經濟帶碳排放綜合技術效率波動上升，并在2011年達到最高，為0.643，之后出現下降，在2015年重新回升。純技術效率在2006-2011年波動上升，在2011年達到0.968，2011年以后，純技術效率保持在0.900以上，但波動幅度明顯減小，始終維持在較高水平。規模效率變化幅度則相對平緩，2010年，規模效率達到最大值，為0.678。從總體看,規模效率始終處于0.700以下，與純技術效率相差較大。保持較高的純技術效率，不斷提升規模效率是改善長江經濟帶工業碳排放效率的主要方向。

2.長江經濟帶工業碳排放效率區域差異演化特征

根據2006-2015年各省市的工業碳排放效率值，計算得到長江經濟帶各年的標準差及變異系數，如圖2所示。

圖2 2006-2015年長江經濟帶工業碳排放效率標準差和變異系數變化圖

標準差和變異系數分別反映各省效率值的絕對差異和相對差異，從圖4可以發現，標準差和變異系數在2006-2009年基本保持不變，在2009-2012年，標準差和變異系數均出現先下降后上升的變化趨勢，并在2012年之后出現回落，2015年，標準差和變異系數分別為0.254和0.398，是近十年的最低水平，反映長江經濟帶各省工業碳排放效率在2012年之后差距逐步縮小，主要原因是在2008年金融危機以后，以勞動力、土地為代表的生產要素成本已經發生深刻變化，迫于成本壓力，加上政府的政策支持，東部向中西部的產業轉移加快。以皖江城市帶為例，2010年初，《皖江城市帶承接產業轉移示范區規劃》得到國務院正式批復，它也成為第一個國家級產業轉移示范區，反映新時期產業轉移問題已經得到國家層面的重視。同年9月，《國務院關于中西部地區承接產業轉移的指導意見》發布，該指導意見提出在財稅、土地、金融等方面給予產業轉移相應的政策扶持。產業轉移加快了中西部地區工業化進程，提升了其工業化實力。東部地區先進的生產技術、管理經驗、資金等生產要素有利于帶動中西部地區工業生產效率，逐步提升工業碳排放績效，縮小中西部與東部之間的差距。

(三)Malmquist指數的長江經濟帶工業碳排放績效分析

三階段DEA方法從靜態角度對長江經濟帶工業碳排放績效進行分解研究，為了更全面的研究分析效率變化情況，筆者引入Malmquist指數并通過效率分解，得到動態變化情況。通過DEAP2.1軟件及三階段DEA模型中第三階段的投入產出數據，得到如下結果，見表5。

表5 2006-2015年長江經濟帶11省市工業碳排放全要素生產率變化指數及分解

由表4可得，從全要素生產率變化指數發現，江西、重慶、貴州、云南四省市均小于1，其與七個省市均大于1，其中重慶最低，為0.957，湖北最高，為1.086。11個省市全要素生產率變化指數均值為1.029，略大于1，可以判定長江經濟帶工業碳排放效率仍有較大的提升空間。從指數分解情況分析，東部地區三省市均依靠技術進步變化指數帶動，這也符合東部地區發展實際。對外開放程度高，良好的知識溢出環境，且工業基礎較好，使得東部地區工業技術處于領先水平。中部地區的安徽、江西均是技術效率變化指數大于技術進步變化指數。不斷引進學習先進的生產、低碳技術是兩地區未來的重要方向。兩湖地區則相反，繼續提高技術利用效率是其改進方向。西部地區除了四川的技術進步變化指數略大于1外，其他三省市均小于1。西部地區受限于地理位置、基礎設施等不利條件影響了先進生產技術的引進。

從圖3的長江經濟帶工業碳排放全要素生產率變化指數發現，技術效率變化指數始終在1上下波動，且波動幅度較小，全要素生產率變化指數主要圍繞技術進步變化指數波動。2008年受到金融危機的影響，產業結構調整、轉變生產方式已經迫在眉睫。產業轉移的加快以及各級政府的大量資金刺激，工業企業技術進步取得一定成效，在2009-2010年達到峰值。2010年后，技術進步變化指數則處在波動并略有上升狀態。

圖3 2006-2015年長江經濟帶工業碳排放全要素生產率指數及分解

五、研究結論與對策建議

(一)研究結論

本文以長江經濟帶及其包含的11個省市為研究對象，選取2006-2015面板數據，通過三階段DEA模型和Malmquist指數，得出如下結論：

第一，通過剔除環境因素后，長江經濟帶整體工業碳排放效率提高到了0.580，效率值偏低，距離有效前沿面仍有較大提升空間。規模效率顯著低于純技術效率，提升規模效率是提升長江經濟帶工業碳排放效率的關鍵。區域間工業碳排放效率呈現“東部>中部>西部”的格局，東部純技術效率達到有效，規模效率略低于1，中部的純技術效率低于西部，提升規模效率和繼續保持較高水平的純技術效率是中西部的主要任務；第二，長江經濟帶11省市的工業碳排放效率在研究區間內的差異呈現波動下降態勢，表明區域間工業發展差距在逐步縮小；第三，從Malmquist指數分析發現，長江經濟帶工業碳排放全要素生產率主要依靠技術進步帶動，但在具體省份上仍有差異。

(二)對策建議

根據前文的研究分析，提出如下對策建議，以期提升長江經濟帶工業碳排放效率。

第一，優化生產規模，實現規模經濟。各個省市應根據本地區的實際發展情況，調整生產規模，尤其是中西部地區，規模效率已經成為嚴重制約工業碳排放效率的掣肘；第二，統籌協調區域發展，縮小地區差距。長江經濟帶應加強上層規劃設計，成立區域經濟協作中心，加強各省間的經濟聯系。中西部地區省份應利用本地區的勞動力、土地、原材料等優勢，積極承接東部發達省份的產業轉移，提高本地區的工業化水平。同時，要注重生態保護，做好工業經濟與生態環境的協調發展，避免走先污染后治理的老路；第三，加強區域研發合作，落實創新驅動。工業生產中新技術的應用會極大提升能源利用效率，各地區間應成立技術創新協同中心，在重大關鍵技術上進行加強合作，縮短研發周期。中西部省份利用產業轉移契機，借鑒發達省份的管理和技術優勢，擺脫管理技術落后的局面；第四，繼續提高對外開放水平，吸納先進生產要素。各地區間應繼續擴大對外開放，制定有吸引力的人才政策，以人才帶動技術、資本等先進要素匯聚。