好問題撬動真思考

林昌龍

哈爾莫斯曾說過：“問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創新。”在教學過程中教師要始終關注問題的設計，好問題可以激發學生的學習興趣和探索的欲望；好問題可以幫助學生更好地理解新知、形成技能；好問題可以開發學生的潛能發展數學思維。如何優化問題設計，以好問題引導教學，促進學生數學思維的發展，培養學生的核心素養，值得每一位小學數學教師深入思考。

一、有好問題，思維才有方向

教師在備課時就要做到心中有學生，了解學生學習的起點，充分預設學生的學習情況，這樣才能做到提出的問題指向性明確。例如，導入新課的提問可以就課題進行：看到這個課題你想知道什么？對于這個課題你已經知道了什么？你還想知道什么？在課中可以就知識點或易錯點提問：你想提醒大家什么？課末可以讓學生進行回顧：你都學會了什么？還有哪些方面你覺得需要改進？

在什么樣的情況下提出什么樣的問題都要根據教學目標來定。例如，在“角的度量”一課教學中，知識技能性目標是：認識量角器各部分的名稱及角的度量單位，會使用量角器量角，初步建立1°角、30°角、60°角、120°角的表象，發展學生空間觀念。此時，學生第一次接觸角的單位，1°角的建立對于學生來說是個難點，為了讓學生更好地理解“量角需要角的度量單位，幾度的角實際上就是含有幾個1°角”這個問題，教師可以提出問題：我們測量物體的長度需要知道長度單位，測量物體或封閉圖形的大小需要面積單位，今天我們要學習測量角就需要知道角的單位。角的單位是什么？它在哪里？請看我們的量角器，認真觀察，你覺得量角器與我們以往的尺子有什么不同？為什么可以用它來量角？學生是有經驗基礎的，復習各種不同的量的計量單位，他們明確了測量不同的量就要有不同的單位，要測量角就必須用角的計量單位，從而形成了新知識的正遷移。

二、有好問題，思維才有動力

讓學生理解新的學習內容，設計新問題時教師一定要關注問題的難易度，做到難易適中。新問題既不讓學生覺得新知太容易，因為太容易的問題會讓學生失去探索的欲望；又不能讓學生覺得太難，因為太難的問題會使學生無從下手，挫傷思考的積極性。在設計問題的時候，教師要深入分析教材，在知識的銜接處做文章，巧妙溝通新舊知識間的聯系，實現教學重、難點的無痕滲透。

在教學“角的度量”的探究部分，當動畫演示量角器的構造及各部分名稱后，教師可以這樣設計問題：（1）閉眼想象一下，1°角有多大？10°角有多大？你能在量角器上找到10°的角嗎？你能找出幾個10°的角？（2）你還能找到哪些角呢？你能把找到的角在紙量角器上畫出來嗎？（引導學生在紙量角器上畫角，并標上度數）說一說角的頂點在量角器的哪里？一條邊在哪？另一條邊在哪？（3）請畫一個60°的角，盡量畫得和別人不一樣。（實物投影依次演示不同的畫法，第一種：內刻度60°角；第二種：120°的角；第三種：外刻度60°角；第四種：不從0°刻度線開始的60°角）你能說說為什么是60°嗎？

以上幾個問題的設計，讓學生在找角、畫角的過程中產生測量角的需求，學生主動參與其中不會對量角這一問題感到突兀。在這個活動中學生不但了解量角器的各部分名稱，而且進一步理解量角器上的數字所表達的含義，為下一階段學生正確使用量角器量出角的度數打下扎實的基礎。

三、有好問題，思維才有創新

培養思維的創新性對學生的終生發展有著重要意義。好的問題設計對培養學生思維的創新性具有極其重要的作用。在問題設計的過程中，教師應當創設一些能切實激發學生探究與獨立思考欲望的問題情境。在解決“角的大小與什么有關”這個問題時，筆者先出示度數相等、邊的長短不同的兩個角，讓學生先不測量，估一估哪個角大。學生先估后測，在量角驗證后，筆者提出問題：這兩個角看著不一樣，怎么量出來的度數是一樣的呢？學生很難立刻得出結論。這時我們可以根據學生的實際情況圍繞著同一個知識點由淺入深地把大問題分解成幾個小的問題，形成問題串，這些小問題之間相互聯系，讓學生的思維按照一定的層次向縱深發展，從而形成對新知識整體的正確認識。筆者問：“老師有辦法讓這兩個角看起來也一樣，想一想我是怎么做到的？”引導學生從三角形邊上找答案，可以把長的兩條邊縮短，使兩個角的邊看上去一樣長，筆者又問：“為什么角的兩條邊可以一會兒延長一會兒縮短呢？”學生們說，一個點引出兩條射線就組成了角，而射線是可以無限延長的。學生在鞏固角的概念的同時，再一次感悟角的大小與邊的長短無關，與兩邊張開的大小有關。

四、有好問題，思維才有發展

我們可以把思維水平分為直觀、描述、變異、系統、創新五個層次。如果教師提出的問題適合學生的思維水平，那么處于該水平的學生就能在原有基礎上得到發展。

在教學“角的度量”練習設計部分，課件出示不同時刻的鐘面（2時、3時、4時、5時等）。筆者先讓學生分別說出每個鐘面上的時間，再讓學生用量角器量一量不同時刻時針和分針所成的夾角的度數，接著拋出問題：“如果沒有量角器，你能知道每個時刻時針和分針所成的夾角是多少度嗎？”學生有測量的經驗，有的學生會發現每增加1時，夾角就增加30度，幾時時針和分針的夾角就有幾個30°的角，他們還會發現這樣到6時夾角就是180°，12時的時候所形成的角是360°，這就為后續認識周角、平角作鋪墊。此環節筆者立足學生認識過的鐘面，讓學生量角，然后提出“如果沒有量角器你能知道這些時刻時針和分針的夾角是幾度”這個問題，不僅復習了舊知，鞏固了畫角技能，還讓學生進行有依據的思考，思維得到了發展。

總之，好問題能引發學生積極思考，始終牽引學生的思維。他們經歷從有疑到無疑，再從無疑到有疑這樣不斷循環的過程，感受解決問題的快樂。好問題需要教師做教學的有心人，從學生的實際出發，從解讀教材出發，從關注學生思維發展出發，充分預設，將問題設在教學的關鍵點、疑難點上，讓他們在解決問題的過程中發展思維，啟迪智慧。

（作者單位：福建省連江縣第二實驗小學 責任編輯：王彬 黃彧修）