基于ANP-SD的地鐵系統脆弱性仿真分析

郝倩雯,郭慶軍,賈 哲

(西安工業大學建筑工程學院,西安 710021)

我國城市地鐵建設規模和數量持續擴大，截至2016年末，中國大陸地區有48個城市在建軌道交通線路總長5 636.5 km，在建線路228條，地鐵建設已經進入快速發展時期。由于環境多變、工人和設備受各方面影響，易出現較大的工作失誤，導致地鐵系統呈現出復雜性和非線性特征[1]，而地鐵系統自身存在較大的脆弱性。同時，地鐵事故頻發致使地鐵安全管理成為國內外研究熱點。

目前國內外關于脆弱性的研究較多，多圍繞城市軌道交通、城市物流領域和城市公共安全等方面展開。李啟明等[2]運用解釋結構模型(ISM)和交叉影響矩陣相乘法(MICMAC)構建驅動力—依賴度象限圖，將脆弱因子進行分類。吳賢國[3]提出一套基于復雜網絡理論的地鐵線網脆弱性分析方法，系統分析隨機攻擊和蓄意攻擊模式下城市地鐵網絡的靜態與動態脆弱性水平。成虎和韓愈[4-5]構建地鐵系統脆弱性的脆弱鏈模型，進行基于功能和界面關系的脆弱性分析；基于脆弱性理論和耗散結構理論，提出著眼于脆弱性的地鐵運營安全事故致因理論。李書全[6]建立基于BP-SD的施工企業安全系統脆弱性動力學仿真模型，探究各子系統對敏感性和應對能力的影響情況。許葭、宋守信建立基于網絡層次分析法(ANP)的網絡脆弱性評價模型[7]，對地鐵網絡各站點脆弱性進行評估。宮劍[8]利用地鐵拓撲結構和運營客流分布，提出基于層次分析法(AHP)的站點脆弱性評價方法，定量分析各站點脆弱性。

在對現有研究進行分析之后，筆者著重考慮系統內部存在的復雜反饋關系和系統自身固有的非線性動態特性。通過網絡層次分析法(ANP)和系統動力學(SD)兩種理論的結合，構建基于ANP權重計算值的系統動力學(SD)仿真模型，探究地鐵脆弱性影響因素體系各因素對脆弱性的影響水平，構建地鐵系統各因素內在反饋關系，模擬分析安全投入對脆弱性的影響趨勢和各因素對脆弱性影響水平，從而為地鐵安全管理提供建議，提升地鐵安全管理效率和安全管理水平。

1 地鐵系統脆弱性影響因素體系的構建

1.1 地鐵系統脆弱性內涵

脆弱性最早起源于對環境科學的研究[9]，后被引入物流、城市交通和道路運輸系統等領域。關于脆弱性的定義并沒有一個統一的界定，在自然科學領域，脆弱性是自然、動植物、動植物群體、社會、國家、制度等眾多屬性中部分屬性的集合，是表示事物應對波動性、隨機性、壓力等的變化趨勢；在安全領域，安全系統脆弱性是指安全系統在遭受外界擾動時表現出的敏感性和應對能力[9]。脆弱性作為系統的一種固有屬性[10]，有別于能夠容納、抵抗或處理系統內不確定性變化的能力水平的系統柔韌性；維持、恢復和優化系統安全狀態能力的安全韌性；系統抵抗外部環境干擾和內部不確定性因素影響而能保持穩定工作能力的安全系統魯棒性[11-13]。在地鐵系統中，脆弱性是指系統固有的一種屬性，是影響地鐵系統安全性和可靠性的薄弱環節，并當系統暴露在干擾下時，抵抗外界干擾與障礙能力不足而由此可能造成地鐵系統安全隱患的特性。因此，可以從人-機-環-管四個方面對地鐵系統脆弱性進行影響因素的分析與研究，從而探究地鐵系統脆弱性對系統整體的影響。

1.2 地鐵系統脆弱性影響因素體系

地鐵系統作為一個開放、動態的復雜系統，系統內各影響要素眾多且相互作用，影響系統正常運行。借鑒已有研究[2]，對通過文獻調研和專家訪談篩選出的地鐵系統脆弱性影響因素進行人-機-環-管四要素分類，形成地鐵系統脆弱性影響因素體系，如圖1所示。

圖1 地鐵系統脆弱性影響因素體系

地鐵系統脆弱性影響因素體系由兩層指標組成，第一層為人員脆弱性、設備脆弱性、環境脆弱性和管理脆弱性，第二層為人員技術業務水平、人員的安全意識、人員的自身素質、人員的身心狀態、設施設備狀態、設施設備性能、設施設備防護、設施設備的關聯性、自然環境、社會環境、運營環境、路網拓撲結構、教育培訓、規章制度、組織結構、應急管理計劃、應急處置效率和應急資源保障。各影響因素在地鐵系統中存在一定的相互關系并相互作用、相互影響，因此可以利用網絡層次分析法(ANP)對各影響因素進行結構模型的構建和指標權重的確定，以識別各影響因素在地鐵系統脆弱性影響因素體系中的重要度。

2 基于ANP的地鐵系統脆弱性各影響因素權重的確定

2.1 構造ANP典型網絡結構

網絡層次分析法(ANP)是Saaty教授在提出網絡層次分析法(AHP)之后于1996年提出的一種多準則決策方法。ANP是AHP的拓展和延伸，主要針對決策問題結構具有依賴性和反饋性的情況，目前多圍繞效益、成本、機會、風險展開[14]。在地鐵系統脆弱性影響因素體系中，體系中各影響因素存在依賴關系和反饋關系，所以采取傳統層次分析法并不能有效反映其內在聯系，故選用ANP計算地鐵系統脆弱性影響因素體系中各指標權重。

ANP的典型結構描述由兩大部分組成，分別為控制層和網絡層。根據圖1構建地鐵系統脆弱性影響因素體系ANP結構模型，如圖2所示。在ANP結構中Ci(1，2，3，4)為一級指標，Cij(i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6)為二級指標。

圖2 地鐵系統脆弱性影響因素體系ANP結構模型

2.2 地鐵系統脆弱性影響因素指標權重計算

ANP進行指標計算的核心步驟是超矩陣運算，其運算過程十分復雜，故需借助超級決策軟件(Super Decisions)進行計算[15]。超級決策軟件(Super Decisions)是由Rozann Satty和William Adams共同研發，是基于ANP理論的一款強大的ANP計算工具[16]。在分析地鐵系統脆弱性影響因素體系中各因素之間的內在關系后(圖2)，邀請7名專家，其中1名教授，2名副教授，3名地鐵工作人員，對各組、各要素進行打分，形成兩兩對比矩陣。然后用超級決策軟件構建ANP模型，并進行數據輸入，依次得到矩陣、加權超矩陣、極限超矩陣，從而完成指標權重的計算，運算結果如表1、表2所示。最后整理結果如表3所示。

表1 地鐵系統脆弱性影響因素體系ANP結構模型一級指標權重計算結果

表2 地鐵系統脆弱性影響因素體系ANP結構模型權重計算結果

表3 地鐵系統脆弱性影響因素指標權重值

3 地鐵系統脆弱性仿真模型分析

系統動力學(Systems Dynamics，SD)是美國麻省理工學院(MIT)J.W.弗雷斯特(J.W.Forrester)教授最早提出的一種對社會經濟問題進行系統分析的方法論和定性與定量相結合的分析方法[17]。在構建地鐵系統脆弱性影響因素體系ANP結構模型，分析體系中各因素內在關系之后，利用系統動力學仿真平臺Vensim_PLE軟件[18]，對地鐵系統脆弱性進行仿真模型分析。

3.1 SD流圖的構建

地鐵系統是一個由多個子系統相互作用形成的整體，根據圖2可知，地鐵系統脆弱性分為人員脆弱性、設備脆弱性、環境脆弱性和管理脆弱性4個子系統，分析各因素之間內在關系，建立如圖3所示的地鐵系統脆弱性SD流圖，系統變量包括4個水平變量，18個輔助變量，4個速率變量和9個常量。

圖3 地鐵系統脆弱性影響因素體系SD流圖

3.2 仿真模型參數的確定

基于ANP已計算得到的地鐵系統脆弱性影響因素各指標權重值(表3)，建立地鐵系統脆弱性SD方程如表4所示。

3.3 仿真分析

地鐵系統脆弱性仿真模型取仿真周期為12個月，仿真步長為1個月。根據《企業安全生產費用提取和使用管理辦法》(財企[2012]16號)規定，每年安全費用按企業年產值的2%提取，假設每年提取1260萬元作為安全支出，平均每月105萬元，4個子系統的投放比例按人員∶機械∶環境∶管理為3∶6∶2∶1進行安全投入管理。

表4 地鐵系統脆弱性影響因素體系主要變量SD方程

注：水平變量初始值由專家打分法和加權平均法確定。

(1)初始狀態下各子系統脆弱性變化分析

由圖4可知，加入安全投入之后的地鐵系統各子系統脆弱性隨時間變化呈非線性趨勢逐漸減少，有效的安全投入對地鐵的安全管理有一定的促進作用。

圖4 地鐵系統脆弱性各子系統仿真趨勢

(2)安全投入方案對比分析

安全投入與地鐵系統脆弱性存在一定聯系，通過調整總的安全投入，觀察不同投入值對地鐵系統脆弱性的影響，探究安全投入與系統脆弱性水平的反饋關系。采取増加或減少安全投入的5%與初始狀態進行對比，對比3種情況下地鐵系統脆弱性水平趨勢，對比結果如圖5和表5所示。

圖5 地鐵系統脆弱性安全投入變動方案仿真趨勢

由圖5和表5的反饋關系可知，適當增加安全投入，能夠有效降低系統脆弱性，而減少投入脆弱性下降趨勢放緩。同時，反映出增加安全資金對系統穩定的有效性。在進行地鐵安全管理時，合理的安全資金安排，能夠提高整個地鐵系統的安全性。

表5 地鐵系統脆弱性安全投入變動方案仿真結果

(3)各子因素變動方案對比分析

地鐵系統脆弱性各影響因素權重已由ANP算出，在建立系統動力學模型之后，可以通過改變各子因素的變化量來反證權重計算是否合理。選取指標權重計算排序在前3的指標，分別為運營環境C33、人員的安全意識C12和設施設備狀態C21，分別將3個指標減少0.04進行模擬，即單因素的變動，對比結果如圖6和表6所示。

圖6 地鐵系統脆弱性單因素變動方案仿真趨勢

時間/月初始狀態人員的安全意識風險減少運營環境風險減少設施設備狀態風險減少01.3411.3411.3411.34111.3251.3231.3151.32421.3071.3031.2881.30531.2881.2831.2591.28541.2661.2591.2271.26351.2411.2321.1931.23761.2171.2061.1591.21271.1931.1811.1261.18881.1711.1571.0941.16591.1511.1361.0641.144101.1291.1121.0351.122111.1061.0881.0041.098121.0881.0680.9791.079

由圖6可知，隨著單個因素脆弱性的減少，地鐵系統脆弱性下降趨勢加快；同時可以看出，運營環境脆弱性的減少對整個地鐵系統脆弱性影響最大，人員的安全意識次之，最后是設施設備狀態，這與ANP計算出的權重值排序吻合，也說明用ANP理論計算具有反饋關系的系統權重值是合理且準確的。

4 結論

通過網絡層次分析法(ANP)與系統動力學(SD)的結合，構建基于ANP-SD的地鐵系統脆弱性仿真分析，梳理地鐵系統脆弱性影響因素的同時，有效探究了安全投入以及單因素變動對地鐵系統脆弱性的影響趨勢。

(1)根據仿真結果可知，不同的安全投入會導致不同的系統脆弱性水平發展結果，投入與脆弱性發展水平呈非線性關系，總體而言，合理的安全投入能有效降低地鐵系統脆弱性。在地鐵系統管理過程中，應改善安全投入方案，加大對系統的安全投入，保證充足的資金儲備，為地鐵安全管理做好后備力量。

(2)ANP排序前3的影響因素分別是運營環境C33、人員的安全意識C12和設施設備狀態C21，能夠與系統動力學模型驗證相吻合，表明ANP是適合于反饋關系系統的權重指標計算方法。對地鐵系統脆弱性影響最大的3個因素，在進行地鐵安全管理時，應加大對這3個影響因素的管控，保證系統的穩定，減少脆弱性的產生。

(3)地鐵系統是復雜的非線性、多反饋動態系統，運用SD建立系統動力學模型，不僅能較好反映各影響因素的復雜因果關系，而且能定量反映系統在各影響因素作用下的水平發展趨勢。