基于空間計量模型的住宅價格影響因素研究

張靜怡　胡曦　李若思　薛星群

[摘 要]文章通過全局Morans I指數、LISA集聚地圖等方法進行空間自相關分析后，利用空間滯后模型和空間誤差模型對石家莊住宅價格的影響因素進行了實證研究。結果表明，小區自身屬性變量（板樓結構、停車位設置、綠化覆蓋率和占地面積）和住宅周邊公共服務設施的可達性（教育、醫院和佛教）起到了正向推動作用。說明人們對于基礎生活設施的需求已得到滿足，人們更加關注生活質量的提高，即對子女教育水平，身體健康的需求。文章創新性的分析了住宅價格與宗教信仰偏好的關系，這對于政府制定政策具有借鑒意義。

[關鍵詞]住宅價格；生活質量；便利性；空間計量模型

近年來住房價格的快速上漲使得普通居民的購房壓力劇增，住房價格成為政府宏觀調控的重點、難點。本文在計量模型中引入空間效應，分析其空間關聯的影響因素，揭示出房價空間分布規律及其成因。這對于把握住宅價格的變化趨勢、解決城市居民的居住難題具有重要的社會經濟意義。通過對住宅價格進行空間自相關分析并定量化描述住宅價格空間分布，總結住宅價格空間結構，本研究揭示了住宅價格的空間依賴現象，進而揭示了房價與其影響因子間的空間關系，這有助于空間經濟學研究視角及方法的擴展以及更好地了解房價影響因素間相互作用的客觀規律，為空間分析模型在我國城市住宅價格的本土化研究提供一定的理論參考和借鑒。

1 相關文獻綜述

以下文獻采用空間分析與其他方法結合的形式進行研究。李華香[ ]（2013）、張紹伙和彭賢偉[ ]（2010）、熊林華[ ]（2015）均利用空間分析方法，并繪制商品住宅價格趨勢分析圖，得到研究區域住宅價格總體空間分布格局，發現住宅價格均呈現出一定的變異性，由中心向四周遞減。林君燕等[ ]（2012）利用探索性空間數據分析克里格插值和多元回歸分析相結合的方法進行研究，結果表明福州住宅價格呈多中心結構，并向四周逐漸遞減，在空間分布上有一定的連續性；陳真、劉輝[ ]（2015）運用 GIS 統計分析與空間分析方法，繪制普通商品住宅價格空間分布特征圖。同樣證明福州市區房價空間分布表現為由中心向四周降低，且遞減速度不同。李廣娣和沈昊婧[ ]（2014）采用空間自相關和半方差分析方法進行研究，結果表明沈陽市住房價格的由中心區域呈環狀向外圍逐漸遞減，還呈現出南高北低的趨勢。以上文獻均證明了城市住宅價格的空間自相關性，但王亞飛等[ ]（2012）的研究表明在撫州市范圍下的住宅房價在整體上未表現出空間自相關性；僅在局部范圍不同年度間的少數城鎮存在空間相關性。

還有部分文獻在證明空間自相關存在的基礎上采用空間計量經濟模型對城市住宅價格影響因素進行研究。谷興和周麗青[ ]（2015）利用地理加權回歸模型，在對武漢市的房價研究過程中發現：物業費、綠化率、戶均停車位、建成年份、銀行數量、超市數量、地鐵站距離、三甲醫院距離和江景距離這九個變量是武漢市主城區內房價差異的重要影響因素。而鄧永旺[ ]（2015）的研究則認為綠化率、坡度、景觀配套及生活配套對住宅價格影響不大，且住宅建筑自身特征對住宅價格呈正向影響，區位特征則主要呈負向影響。近年來，國外文獻對空間上住宅價格的分析多側重于模型研究，具體到影響房價的因素方面的文章占少數，但其中一些新穎的變量仍對文本的研究有重要的借鑒意義。Li et al.[ ]（2016）在研究鹽湖縣的房屋價格時發現空氣污染和缺乏森林覆蓋對房屋價值具有顯著的有害影響，其中森林覆蓋率在鹽湖縣東側有更積極的影響，而空氣污染對東南部的房屋價值的負面影響更顯著；Efthymiou和Antoniou[ ]（2014）衡量了危機時代交通基礎設施位置對房屋價格影響的下降程度。

2 數據與模型

2.1 數據說明與處理

本文選定河北省省會石家莊市長安區、橋西區、裕華區和新華區作為研究區域，總面積為106.69平方公里。從網站上搜集房地產樓盤信息（名稱、價格、位置等），通過進行數據的矢量化和預處理，剔除信息不全數據后，得到有效樣本408個。教育、醫療、交通、公園、宗教等公共設施的研究數據均來自于各類地圖信息。本文以單位面積價格作為因變量，選取住宅小區的自身屬性（房齡、占地面積、綠化覆蓋率、容積率、是否是板樓和是否有停車位）和住宅周邊公共服務設施可達性（購物可達性、交通可達性、公園可達性、金融服務可達性、教育可達性、醫院可達性，佛教和其他宗教）共14個變量（如表1所示）作為自變量。

2.2 空間計量模型

如果城市住宅價格在區域分布上具有明顯的空間效應，即其住宅價格的空間分布不是完全隨機的，而是表現出一定的空間相關性，則傳統的OLS估計的回歸結果是有偏的，在進行分析時，應采用考慮了空間效應的空間計量模型進行估計。常用的空間模型有空間滯后模型（Spatial Lag Model）和空間誤差模型（Spatial Error Model）。空間滯后模型（SLM）的表達式為：

（1）

表達式中P為住宅價格向量，ρ為空間相關系數，W為空間權重矩陣，X為影響住宅價格的自變量矩陣，β為回歸系數向量，?為隨機誤差向量。若 ，則說明存在臨近區域的空間關系。空間誤差模型（SEM）的表達式為：

（2）

其中， ， 為隨機誤差向量， 為空間自回歸系數。若 顯著不為0，則不能忽視誤差項對住宅價格的影響。

3 實證分析

3.1 全局空間相關性分析與局部空間相關性分析

通過構建以相距最遠的兩個小區的距離為閾值的距離束空間權重矩陣，并用此進行自相關檢驗可得到圖1所示結果，莫蘭指數為0.1051，標準化z統計量為5.0768，遠大于正態分布99%置信區間雙側檢驗閾值2.17，不拒絕原假設。因此，石家莊市住宅價格存在較強的全局正自相關特性，呈現顯著的空間集聚模式，即價格高的住宅之間相鄰接，價格低的住宅之間鄰接。

為了精確得出房價樣本點在石家莊市主城區內的聚集或者分散分布的格局，本文使用LISA集聚圖進行測度局域空間自相關性。由 圖3所反映的空間關聯模式可細分為以下4種類型：“高高”關聯（HH），局部高值聚集類型。這類住宅項目幾乎全部分布在長安區和裕華區。這些地區中有較多的新樓盤，擁有相比其他住宅更為完善的基礎設施和服務設施，河北地質大學以及世紀公園的存在也提升了該區域的人口素質和生活環境。“低低”關聯（LL），局部低值聚集類型。這類住宅項目主要分布在石家莊市內多條鐵路交匯處，居住環境較差，因此該地區樓盤房價較低。這兩種類型突出鄰里因素對房價的影響，表明區域的相似性；而“高低”關聯（HL），局部高值離群點類型和“低高”關聯（LH），局部低值離群點類型則突出建筑內部因素對房價的影響，表明存在局部異質性。

3.2 模型估計結果

本文采用SLM、SEM兩種模型進行了回歸分析，結果如表 2所示。根據拉格朗日乘子誤差和滯后及其穩健性檢驗，LM （lag）和LM（error）的顯著水平P值分別為0.0759和0.0786，十分接近；Robust LM （lag）和Robust LM（error）的顯著水平P值分別為0.7225和0.7982，同樣十分接近，這說明SLM和SEM的擬合效果相當。兩種空間計量經濟模型的空間滯后回歸系數Rho或者空間誤差回歸系數Lambda都在1%水平上顯著為正。說明空間外部性對于住宅價格有重要影響，不能忽視區位效應因素和空間效應因素。

在住宅自身屬性變量中，板樓、綠化覆蓋率、占地面積和停車位分別在10%、5%和1%的水平上呈現顯著正向影響。這是由于相比房屋密集度較高的塔樓戶型，板樓戶型規矩、互視小、通風、日照良好，能夠給居民帶來更好的居住體驗；低密度的社區生活和停車位的存在增加了居民日常生活的舒適度和便利性；綠化覆蓋率較高的小區，美學體驗較高，能夠有效地提高住宅價值；但房齡和容積率對石家莊的房價沒有顯著影響。房齡對房屋價值的貶值效果主要是通過房屋折舊率體現的。通過樣本分析發現，石家莊住宅的平均房齡是12.71，這與Wang[ ]（2011）的研究相一致，即當房齡超過9-10年后，住宅價格對于房齡增加導致的折舊就變得不敏感。一般情況下，容積率越低，居民舒適度越高。但通過對樣本數據分析發現，超過95%以上的小區容積率都低于2，屬于較低水平，這就導致樣本數據不具有階梯變化性，無法反映對房價的影響。

在住宅周邊公共服務設施可達性變量中，我們發現購物中心，火車站、公園和金融服務對住宅價格都不存在影響。這可能是由于我們的研究區域是二環及二環以內，屬于是城市建設中基礎設施最為完善的區域，各個小區對各項便利設施都呈現較好的可達性，沒有呈現出明顯的差異。

醫院、學校和佛教都對住宅價格呈現了顯著的負向影響，即距離目標建筑物距離越近住宅價格越高。由馬斯洛需求層次論可知，當人從生理需要的控制下解放出來時，才可能出現更高級的、社會化程度更高的需要如安全的需要。即人們在生活便利性都被滿足時，就會呈現出對生活質量更多的要求，這種要求體現在能否接受到高質量的教育、能否享受到高水平的醫療以及精神層面的宗教信仰是否被滿足。其中在對宗教因素的研究過程中，佛教作為我國的本土宗教，傳入石家莊時已有1900多年的歷史，當地居民的接受度較高，而其他宗教由于傳入時間較晚，且本土化程度較低，目前仍未對住宅價格產生顯著影響。

4 結論

本文對國內外有關房地產價格影響因素的理論和實證進行了梳理，結合石家莊市的現狀歸納出影響住宅價格的兩大方面，共計14個變量。采用2017年房地產業的相關空間樣本數據，運用全局Morans I指數、LISA集聚地圖等方法對石家莊的住宅市場進行空間計量分析，納入空間滯后模型和空間誤差模型，對石家莊住宅價格的主要影響因素進行實證研究，結果表明，對住宅價格起到正向推動的小區自身屬性變量有：是否是板樓、是否有停車位、綠化覆蓋率和占地面積。住宅周邊公共服務設施可達性變量有：教育可達性、醫院可達性和宗教可達性起到了正向推動作用。這啟示我們應該著眼于給居民帶來正向影響的小區特征建設，以期提高居民生活質量；適當開發佛教建筑周圍的建設用地，合理運用人們的宗教信仰偏好。政府需要均衡石家莊的教育資源在空間上的分配、加大引進醫學人才的力度，提高石家莊人民的就醫水平。總之，政府部門在制定房地產業的政策時，需要考慮各個轄區住宅市場發展的相互作用以及空間依賴性，尤其要重視居民對生活質量的要求。

參考文獻

[ ]李華香.城市住宅價格空間分異與社會經濟影響因素分析[J].蘭州學刊，2013（12）：114-119.

[2]張紹伙，彭賢偉.基于Kriging方法和GIS技術的城市房價空間分異研究——以貴陽市城區為例[J].貴州師范大學學報（自然科學版），2010，28（1）：27-31.

[3]熊林華，張軍，吳健平.基于房產網站數據的商品住宅價格空間分布研究——以成都市為例[J].測繪與空間地理信息，2015，38（9）：150-154.

[4]林君燕，洪偉，吳承禎，林清秀，龍家勇.福州市住宅價格空間結構分析[J].科技和產業，2012，12（7）：14-18.