淺談“分層教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

龔潤芳

[摘 要]初中階段是學(xué)生身體、心智發(fā)展的重要階段。在這一階段里，學(xué)生的性格、思維發(fā)生了很大變化，而且存在很大差異。傳統(tǒng)“滿堂灌”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往忽視學(xué)生的差異，很難取得有效的教學(xué)效果。“分層教學(xué)”充分體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念，按照學(xué)生的不同知識(shí)基礎(chǔ)、不同智力水平和不同學(xué)習(xí)能力分別施教，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的目的。

[關(guān)鍵詞]“分層教學(xué)”；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)施

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）18-0052-02

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，是初中階段的主要課程之一，具有邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，是很多學(xué)生望而卻步且感覺比較難學(xué)的學(xué)科。而且，初中生正處于心理、生理發(fā)生很大變化的青春發(fā)育期，不同學(xué)生之間存在比較大的差異，有些學(xué)生心智比較成熟，但有些學(xué)生還比較稚嫩。如果教師仍然采用“滿堂灌”“填鴨式”的教學(xué)模式，難以滿足教學(xué)需要。“分層教學(xué)”充分尊重學(xué)生的個(gè)性和身心的發(fā)展需求，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念，對(duì)于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率具有積極意義。

一、何為“分層教學(xué)”

“分層教學(xué)”就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、能力水平、潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成若干學(xué)習(xí)小組，有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，從而達(dá)到不同層次教學(xué)目標(biāo)的方法。“分層教學(xué)”體現(xiàn)了量體裁衣的教學(xué)理念，在充分尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，開展教學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)效果的最大化。

二、“分層教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施

1.對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分層

對(duì)學(xué)生分層是“分層教學(xué)”的基礎(chǔ)，也是“分層教學(xué)”得以實(shí)施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入了解，并結(jié)合各種測試，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平、能力水平和學(xué)習(xí)態(tài)度等，把全班學(xué)生分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行分層教學(xué)。

例如，我在對(duì)我教學(xué)班的學(xué)生進(jìn)行分層時(shí)，先后進(jìn)行了三次難易程度不同的數(shù)學(xué)測試，統(tǒng)計(jì)學(xué)生三次測試的平均分，把學(xué)生分為A、B、C、D四組。A組是優(yōu)秀組，這組學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，自學(xué)能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)自覺、方法正確、成績優(yōu)秀；B組是提高組，這組學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、智力水平中等，但是學(xué)生態(tài)度端正、比較自覺，有上進(jìn)心，成績中上；C組是基礎(chǔ)組，這組學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，智力水平一般，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)缺乏自覺性，但是學(xué)生態(tài)度不錯(cuò)，成績中下；D組是學(xué)困組，這組學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差，學(xué)習(xí)態(tài)度差，厭學(xué)，成績欠佳。

2.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)分層

對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分層之后，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和智力水平分別設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。最好是將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和數(shù)學(xué)能力得到最大程度的提高。

例如，《全等三角形的判定》是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，我給不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)目標(biāo)：對(duì)于學(xué)困組的學(xué)生只要求理解全等三角形的概念以及全等三角形的基本判定方式：SSS、SAS、ASA、SSA、HL（只限于直角三角形）；對(duì)于提高組和基礎(chǔ)組的學(xué)生要求掌握三角形全等條件的探究過程，以及判定方法的運(yùn)用；對(duì)于優(yōu)秀組的學(xué)生則要求在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行思維拓展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維（比如特殊情況下平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)折構(gòu)成的全等三角形等）。

3.教學(xué)方法分層

在“分層教學(xué)”的課堂中，教師要遵循大多數(shù)的原則，把B、C兩組中層學(xué)生作為教學(xué)重點(diǎn)對(duì)象，反復(fù)強(qiáng)調(diào)概念性的基礎(chǔ)知識(shí)，在牢記基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用。對(duì)于A組的優(yōu)秀生可以提出更高的要求，引導(dǎo)他們開拓思維；對(duì)于D組學(xué)困生則要適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，淺講多練，讓他們也能聽得懂、學(xué)得進(jìn)、跟得上。教師要努力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，使其學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)綜合能力。

例如，一個(gè)數(shù)學(xué)命題是否正確，需要推理論證才能得出結(jié)論，證明是確認(rèn)數(shù)學(xué)公式、定理的必要步驟。在學(xué)習(xí)《多邊形及其內(nèi)角和》的過程中，在證明多邊形內(nèi)角和公式時(shí)，我要求學(xué)生寫出證明過程，并針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同要求：要求A組學(xué)生用兩種以上的方法來證明；B組學(xué)生寫出一種或兩種證明方法；C組學(xué)生寫出一種證明方法；D組學(xué)生思考并盡量寫出一種證明方法。課堂提問也要注重學(xué)生的層次，難度比較大、創(chuàng)新性比較強(qiáng)的問題，我一般會(huì)請(qǐng)優(yōu)秀生回答，基礎(chǔ)概念性的問題留給學(xué)困生。

4.作業(yè)設(shè)計(jì)分層

（1）針對(duì)同一題目設(shè)計(jì)不同層次的問題

例如，在教學(xué)《應(yīng)用性數(shù)學(xué)問題》時(shí)，我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)：賣水果的楊阿姨出售兩種水果，每件蘋果的進(jìn)價(jià)是12元，售價(jià)是14.5元，每件梨的進(jìn)價(jià)是8元，售價(jià)是10元，且兩種果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)不變。現(xiàn)在準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種水果共20件，使用的資金不能低于290元，不能高于300元。

D組學(xué)生：思考楊阿姨一共有幾種進(jìn)貨方案？

C組學(xué)生：在解決D組問題的基礎(chǔ)上，還需要解決以下問題，楊阿姨采用何種進(jìn)貨方案獲利最大？

B組學(xué)生：除了解決C組、D組的問題以外，還需要計(jì)算出最大利潤是多少。

A組學(xué)生：在解決B組、C組、D組的問題以外，還需要解決以下拓展問題，利用最大利潤方案再次進(jìn)貨，請(qǐng)寫出獲利最大的進(jìn)貨方案。

（2）根據(jù)學(xué)生不同的知識(shí)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)

例如，學(xué)習(xí)《因式分解》時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，設(shè)計(jì)如下不同的作業(yè)。

D組學(xué)生：基礎(chǔ)的因式分解①ax+ay；②4mx-8my；③3a（y-z）-5b（z-y）

C組學(xué)生：在邊長為100cm的正方形鋼板上，挖去邊長為10cm的四個(gè)正方形，請(qǐng)計(jì)算剩余部分面積。

B組學(xué)生：某學(xué)校規(guī)劃在邊長為xm的正方形場地上，修建兩條寬為2m的通道，其余部分種草，你能用幾種方法計(jì)算通道所占的面積？

A組學(xué)生：觀察下列式子，

2×4+1=9=

8×8+1=65=

14×16+1=225=152

你能得出什么結(jié)論？如何證明這個(gè)結(jié)論？

5.評(píng)價(jià)分層

分層評(píng)價(jià)是“分層教學(xué)”的重要環(huán)節(jié)，也是實(shí)施“分層教學(xué)”的保證，它貫穿整個(gè)“分層教學(xué)”的全過程。分層評(píng)價(jià)必須遵循“發(fā)展性原則”，根據(jù)學(xué)生不斷變化的具體情況，判斷學(xué)生存在的優(yōu)勢與不足，對(duì)學(xué)生提出有針對(duì)性、建設(shè)性的意見，幫助學(xué)生不斷發(fā)展。它注重“因人而異”原則，促進(jìn)每名學(xué)生的進(jìn)步發(fā)展，而不單單針對(duì)個(gè)別優(yōu)秀生。

例如，在對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行分層評(píng)價(jià)時(shí)，對(duì)于D組學(xué)生只要正確完成基本作業(yè)，就可以給滿分，如果學(xué)生能完成高一層次的作業(yè)，可以加倍給分；對(duì)于B組、C組的學(xué)生也一樣，在完成基本作業(yè)的基礎(chǔ)上，超額完成A組作業(yè)的話也給予獎(jiǎng)勵(lì)……

6.促進(jìn)各層次學(xué)生間的交流互動(dòng)

“分層教學(xué)”雖然把學(xué)生分成不同的層次，但是不同層次之間的學(xué)生不是“老死不相往來”的關(guān)系，而是互相幫助、互相學(xué)習(xí)、互相督促的關(guān)系，教師要促進(jìn)各層次學(xué)生間的交流互動(dòng)。低層次的學(xué)生可以請(qǐng)教高層次的學(xué)生，高層次的學(xué)生可以幫助低層次的學(xué)生，B組、C組的學(xué)生可以互相討論，求共存異，共同進(jìn)步。

總之，“分層教學(xué)”遵循以人為本、因材施教的原則，充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，制定不同的教學(xué)目標(biāo)，采用不同的教學(xué)方法，讓每一名學(xué)生都能體會(huì)到成功的喜悅，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果最優(yōu)化的目的。

（責(zé)任編輯 斯 陌）