三角形內(nèi)心和垂心性質(zhì)的研究
2018-09-22 02:52:14羅文軍
數(shù)理化解題研究 2018年22期
羅文軍
(甘肅省秦安縣第二中學(xué) 741600)
文[1]給出了三角形四心的統(tǒng)一表達(dá)形式.文[2]給出了三角形外心的兩個(gè)性質(zhì)，筆者讀后受益匪淺，深受啟發(fā).筆者對(duì)三角形的內(nèi)心和垂心做了類比研究，得到了四個(gè)性質(zhì)，現(xiàn)介紹如下,以供參考.
一、三角形內(nèi)心的性質(zhì)
圖1
圖2
二、三角形垂心的性質(zhì)
圖3
證明：如圖3，因?yàn)辄c(diǎn)O是三角形ABC的垂心，由引理2知
圖4
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