數學大家 九三先賢

李仲來

毛主席對湯璪真的英年早逝深感悲痛，稱其為“我們國家科學界的一大損失”。

自1949年1月31日北平和平解放以來，北京師范大學共有10位校長，依次為湯璪真、黎錦熙、林礪儒、陳垣、王梓坤、方福康、陸善鎮、袁貴仁、鐘秉林和董奇。其中有3位數學科學學院的教授擔任北京師范大學校長，湯璪真是第一位（另兩位是王梓坤和陸善鎮）。

北京師范大學數學科學學院入選《中國現代數學家傳》（江蘇教育出版社五卷本）的數學家共11人，按出現先后次序排列：湯璪真（第一卷），傅種孫（第一卷），趙慈庚（第一卷），張禾瑞（第一卷）；嚴士健（第二卷），王梓坤（SS二卷）；蔣碩民（第三卷），王世強（第三卷）；陸善鎮（第四卷）；孫永生（第五卷），劉紹學（第五卷）。由于湯璪真是北京高等師范學校（北京師范大學前身）數理部第一屆畢業生（1919屆），名字排列第一，雖然我們不能以名字出現的先后排序，但也可以看出湯璪真在中國數學界的地位。

湯璪真于1898年2月3日出生，1951年10月9日逝世，是我國的著名數學家。由于他逝世較早，今天很多人對湯教授缺少了解。2002年是北京師范大學成立100周年，我在主編《北京師范大學數學系史（1915～2002）》時，為了寫湯璪真簡介，查閱了他的檔案，但只有3頁，是后事處理記錄。之后，我主編《湯躁真文集》，有意識地全面搜集他的資料和論文，花了很多時間。后來與他的家屬有了聯系，還通過其他途徑了解了他的一些情況。經過數年的工作，我主編的《湯躁真文集：幾何與數理邏輯》在2007年由北京師范大學出版社出版。2018年恰逢湯璪真教授誕辰120周年，撰寫本文以資紀念。

一

湯璪真，字孟林，湖南省湘潭市楊林鄉云源村人。他曾于湖南省湘鄉市東山高等小學堂戊班念小學，現在該校稱為東山學校，屬于全國重點文物保護單位、全國愛國主義教育示范基地，還是國家AAAA級旅游景區。試想，中國能有幾所中小學被列為全國重點文物保護單位？東山學校能夠位列其中，原因之一就是毛澤東恰是東山高等小學堂戊班學生。也就是說，毛澤東和湯璪真是小學同學。湯璪真天資聰穎，勤奮好學，在東山高等小學堂讀書時，曾經特許跳級兩次，創下當時該校優秀生跳級的歷史紀錄。毛澤東比湯璪真年長5歲，正是由于湯璪真的跳級，才使得他與同鄉毛澤東成為同班（戊班）同學。湯璪真在班上年齡最小，學習非常用功。毛澤東很喜愛這位好學的小同學，湯璪真亦很倚重情同兄長的毛澤東，兩人成為終生好友。

二

1915年，湯躁真考入北京高等師范學校數學物理部。這是數學物理部招收的第一屆本科生，學制四年。1919年，28人畢業。

本屆學生勤奮好學，1919屆數學物理部畢業生堪稱北京師范大學數學學科創建百年進程中，培養人才最為豐碩的一屆。28名畢業生中，培養的數學人才最多，有一定知名度的數學家、數學教育家至少有：匡互生、劉熏宇、湯躁真、楊明軒（第三屆全國人民代表大會常務委員會副委員長）、楊武之（其長子楊振寧是1957年諾貝爾物理學獎獲得者。楊武之在擔任清華大學數學系教授和系主任期間，培養出一批世界一流的數學家，如華羅庚、陳省身等）、靳榮祿等。

本屆學生關心國家大事，在五四運動中起到極其重要的作用，如匡互生是五四運動主要發起人之一，被稱為“火燒趙家樓”的英雄，被譽為五四運動第一勇士：楊明軒被譽為“五四運動八勇士”之一等等，使得北京高等師范學校成為五四運動策源地之一。

本屆學生創辦《數理雜志》，是中國數理出版界最早的雜志，也是中華人民共和國成立前出刊時間最長的數理雜志。湯璪真在學生期間在《數理雜志》發表論文《GeneralizedBinominal Theorem》，在《學生雜志》發表論文《新二項式d（x+v）n之展開》。與靳榮祿合著的《Onthe Consecutive Terms of anArithmetiral Progression》于1919年在北京高等師范學校出版，這在當時高校學生中并不多見。

三

1919年6月，湯璪真從北京高等師范學校畢業，到北京女子高等師范學校（1931年并入北京師范大學）任教，該校是我國唯一的國立女子高等師范學校。1920年，湯躁真晉升講師，1920年至1923年，湯躁真在北京大學兼課。由于他出色的工作成績，1923年年底經選拔被派往德國進修，先后在柏林大學和哥廷根大學從事數學研究，師從德國著名幾何學家布拉施克（W.Blaschke）。1926年，湯躁真回國后正值武昌師范大學改為武昌大學（武漢大學前身），他應聘到該校任數學系教授。1926年秋，武昌大學解散，他到上海先后在勞動大學、暨南大學和交通大學任教。兩年后，武昌大學恢復，他又回到武昌大學任教。當時武漢大學數學系曾昭安、葉志、肖君絳、湯躁真教授，被尊稱為“四巨頭”。1943年他離開武漢大學，先后在中山大學、廣西大學、湖南大學、安徽大學任教授或兼教務長。在抗日戰爭初期，為了實現“教育救國”的理想，在湖南省寧鄉縣創辦了宗一中學。

湯躁真曾任中國數學會前期評議會評議和第二、三屆理事會理事。1929年，湯璪真在《科學月刊》上發表《數理玄形學》，在國外雜志上發表了4篇論文。從1930年起，他和曾昭安等人在武漢大學創辦《武漢大學理科季刊》，1940年湯躁真擔任該刊主編。該刊中數學論文比例最大，他又是其中發表數學論文最多的作者之一，有《天體幾何學初步研究》《微分學的幾個根本問題》《群之新基本特性》等12篇，該刊在20世紀三四十年代是國內研究水平較高的自然科學學術期刊之一。期間，湯璪真還積極支持劉正經創辦的數學普及刊物《中等算學月刊》，并且為該刊寫稿3篇。此外，他還是我國在數理邏輯方面最早發表論文的極少數學者之一，曾在1936年、1938年的《Bulletin of theAmerican Mathematical Society》中發表關于模態邏輯的論文3篇。出版譯著《絕對微分學及其幾何上與物理上之應用》（1934）、《絕對微分學》（1957）和著作《擴大幾何學》（1936）。中華人民共和國成立后，應華羅庚邀請，擔任《數學名詞》編委。

四

1948年9月，湯璪真應北平師范大學（即北京師范大學）袁敦禮校長和數學系主任傅種孫之請，返回母校任數學系教授兼教務長。

當時學校迎新特刊有介紹：“湯璪真，字孟林，本校民八數理部畢業，留德，武大老教授，好深思，長基礎，于幾何邏輯、絕對微分諸科之基本概念基本公理，往往能發人之所未發，湯先生以此與世界學者相訾相應，識者服之愚者疑，現授絕對微分、數理邏輯，正其所長，袁院長強以教務，湯先生以治學精神治事自然本立道生，但愿蕭規既立、曹隨有人，使湯先生專其教學，則本系之福也。”從介紹中便可看出北平師范大學師生對這位數學大師的仰慕與愛戴。

1949年1月至5月，湯躁真任代校長，北平解放后被委任為北平師范大學校務委員會主任（相當于校長）。他帶領師生完整地保存了學校，迎接中華人民共和國成立。1949年10月1日，當天安門舉行隆重開國大典時，湯璪真臂帶總指揮袖章，率領北京師范大學的隊伍接受了檢閱。

還有一件事值得一提：1950年2月22日，北京師范大學工會第一屆代表大會召開。數學系成立了工會基層小組，吳品三任組長，湯璪真任副組長直到逝世。說明當時數學系對工會組織的重視，讓擔任過校長的湯躁真做基層工作，可見湯躁真能上能下，平易近人。

五

湯躁真在北京女子高等師范學校任教期間，毛澤東曾兩次到他的住處西城頭發胡同拜訪。1949年6月17日，毛澤東到達北平后，得知湯躁真在北京師范大學，馬上打電話到北京師范大學與湯璪真聯系。湯躁真對毛澤東說：“我去看你吧”，毛澤東卻說：“還是我去看你吧。”下午3點左右，毛澤東帶著秘書田家英和幾個警衛員，驅車來到北京師范大學教職工宿舍：和平門內東順城街48號內院。湯躁真請毛澤東走進中間客廳，向毛澤東介紹了自己的妻子兒女，并招呼妻子拿茶杯泡茶。毛主席就讀湖南第一師范學校的老師、北京師范大學中文系主任黎錦熙教授：毛主席的東山高等小學堂戊班同學、北京師范大學地理系主任黃國璋教授：北京師范大學教務長兼數學系主任傅種孫教授，先后被請到湯家。直到晚上9點左右，毛澤東才起身和大家告別。臨上汽車時，他笑著對湯躁真說：“孟林，今天到你這里來，是我拜望老師、同學時間最長的一回。”

之后，湯璪真多次到中南海毛澤東家里做客。

六

1919年畢業前夕，爆發五四運動。湯璪真滿腔熱情與北京高等師范學校的同學一起參加游行，遭反動軍警毆傷，他和北京大學許德珩成了志同道合的朋友，后加入許德珩領導的九三學社。湯躁真曾經擔任九三學社中央理事會候補理事、九三學社北京分社理事和北京師范大學支社主任委員。1951年夏，他參加中國人民政治協商會議委員會赴西南土地改革工作團，在四川東部考察農村土改情況。回京不久，湯躁真患急性胰臟炎在北京逝世。

湯躁真逝世后，毛澤東主席派秘書田家英到北京師范大學傳達悼念之意。毛主席對湯躁真的英年早逝深感悲痛，稱其為“我們國家科學界的一大損失”。10月21日，北京師范大學教務長、《中國數學雜志》（《數學通報》的前身）總編輯傅種孫給毛主席寫信報告，北京師范大學與九三學社及中國數學會共同發起追悼會，“欲請主席賜一挽聯或吊悼筆墨”。傅種孫又請毛主席為即將創刊的《中國數學雜志》題寫刊名。毛澤東親筆在傅種孫信上批示：傅先生：

湯先生追悼會當表示悼唁。遵囑為數學雜志寫了題名，不知可用否？

毛澤東

一九五一年十月廿三日

題名一式三份，附在信內。這是毛主席為我國的數學雜志題寫的唯一刊名。

湯躁真逝世后，因其家中子女多，生活困難，毛澤東請有關部門予以解決。20世紀60年代初，湯躁真有三個孩子同時上大學。毛澤東得知此事，每年從自己的稿費中寄去600元，直到三個孩子全都畢業參加工作為止。

七

2007年4月，我主編的《湯璪真文集：幾何與數理邏輯》由北京師范大學出版社出版。在搜集湯璪真有關資料的過程中，我深切地感受到：出版文選，最好趁先生們健在時（其逢五逢十的壽辰年份）出版，湯教授逝世55年后出版文選，有很多意想不到的難題。此書的出版是對湯教授為中國數學界和北京師范大學的發展和建設所作貢獻的一種敬意，也是對湯教授的追思和紀念。

文集出版后，2008年1月12日，由我主持召開了紀念湯璪真校長誕辰110周年暨湯躁真文集首發式大會。我希望請健在的5位校長參加大會。時任校長鐘秉林教授，前校長王梓坤院士、方福康教授和陸善鎮教授，均參加了大會。時任教育部副部長袁貴仁（他當時住我樓下）對我說，只要中央不開大會，他就參加。結果中紀委召開第二次全會，他未參加。5位健在的校長來了4位。

現實生活中有一些事情是事前無法預料的，《湯躁真文集》的出版和舉辦文集首發式產生了很好的影響。2007年4月出版的《湯璪真文集》，印刷2000冊，一年就已售完。2008年6月第二次印刷2000冊。印刷4000冊的數學文集并不多見。第二次印刷時，我加上了紀念湯璪真校長誕辰110周年暨湯躁真文集首發式部分人員合影。湯教授在天之靈，聽到這些事情可能會很高興。

責任編輯：鮑家樹