圖說數(shù)學(xué) 彩繪課程

王正亞

摘要：著名教育學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過：“兒童不是被動的接受知識，也不是被動的接受環(huán)境刺激.而是具有主動性的人，他的活動受有效地利用新課改教材里來自現(xiàn)實(shí)生活的情景圖，恰當(dāng)?shù)厥褂蒙屎蛨D形來幫助解決一些低年級學(xué)生不易弄懂的數(shù)理，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣是很有必要的。因?yàn)閳D形色彩與規(guī)律之間有某種天然的聯(lián)系。筆者在最近的小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了一些嘗試。

關(guān)鍵詞：低年級數(shù)學(xué)；彩繪課程；圖形色彩

一、利用色彩和圖形的區(qū)分性和直觀性，可以用來顯現(xiàn)和區(qū)別隱性的事物，使之直觀明晰

低年級學(xué)生的認(rèn)知尚處于初級階段，以直觀形象思維為主要特征，對于隱含在表象下的東西不易覺察和理解，這時(shí)可以用色彩這種直觀性很強(qiáng)的手段來揭示并彰顯出來，讓學(xué)生一目了然。例如《線段》一節(jié)中，學(xué)生認(rèn)識了線段和直線，知道了直線上兩點(diǎn)之間的一段是線段，會出現(xiàn)這樣的思考題：兩點(diǎn)之間只有一條線段，同一直線上三點(diǎn)間有幾條線段？同一直線上四點(diǎn)之間呢？學(xué)生們思考了一會兒，大多會得出三點(diǎn)之間有兩條線段，四點(diǎn)之間有三條線段的答案。這是學(xué)生們對線段進(jìn)行直接觀察后得出的錯(cuò)誤答案。因?yàn)樗麄冎豢吹侥切┻B續(xù)的短線段，更長的隱藏著的線段沒有引起他們的注意，所以沒有被發(fā)現(xiàn)。這時(shí)我們略施小計(jì)，讓他們先拿出彩筆，讓他們在三點(diǎn)一線上畫短的線段，在下面能否畫出長些的線段，并用不同顏色標(biāo)記。很快，他們中就有人找出三條線段，他們在得到肯定和鼓勵(lì)后又興高采烈地去找四點(diǎn)一線上的線段，很多孩子找到了六條線段，真不簡單！為了讓學(xué)生更深刻地了解，我還設(shè)計(jì)了不在同一直線上的三點(diǎn)、四點(diǎn)，把它們兩兩相連各有幾條線段，分別用彩色筆畫一畫，結(jié)果是三點(diǎn)三條（三角形），四點(diǎn)六條（四邊形）。

二、運(yùn)用不同彩色的條形框來理解運(yùn)算法則

學(xué)習(xí)義務(wù)教育人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊《100以內(nèi)的加法和減法》一課中相同數(shù)位對齊這一條法則時(shí)，學(xué)生理解起來并不準(zhǔn)確，導(dǎo)致筆算過程中往往會出現(xiàn)一些意外情況。我在教學(xué)中遇到的學(xué)生易犯的一個(gè)錯(cuò)誤是用一位數(shù)加兩位數(shù)的筆算列式，總會有部分學(xué)生把豎式中先寫的一位數(shù)與下面的兩位數(shù)中的十位對齊相加，如果詢問法則他們能很快地說出第一條法則，卻不知道自己錯(cuò)在哪里，甚至少數(shù)學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)，這時(shí)我用不同色彩的條形框來幫助學(xué)生認(rèn)識錯(cuò)誤的根源，可以把一位數(shù)寫成藍(lán)色，那兩位數(shù)寫成十位是紅色，個(gè)位上是藍(lán)色。這時(shí)再去寫豎式，他們就不會把一位數(shù)和兩位數(shù)的十位對著相加了，問題也就迎刃而解，比老師費(fèi)上一大堆口舌去說道理的效果要好多了。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、 推理、驗(yàn)證等活動過程”。由此，我安排學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，進(jìn)而通過老師的幫助來達(dá)到驗(yàn)證的結(jié)果。使學(xué)生經(jīng)歷了一次完整的活動思考過程。這時(shí)，再適當(dāng)點(diǎn)撥法則，則水到渠成，效果更佳。

三、利用彩色的圓弧或扇形來幫助學(xué)生認(rèn)識時(shí)鐘，分辨時(shí)間段和時(shí)間點(diǎn)

教學(xué)應(yīng)突出體現(xiàn)知識“從生活中來、到生活中去”的教學(xué)理念，激活學(xué)生的間接經(jīng)驗(yàn)，拓寬學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生在觀察、探究、操作與交流中感受生活，體驗(yàn)快樂，享受成功。

從知識經(jīng)驗(yàn)上看，鐘表在日常生活中處處都離不開，學(xué)生每天起床、吃飯、上課、下課都要按照一定的時(shí)間來進(jìn)行，這樣就在生活中潛移默化地感知了時(shí)間這一抽象概念的存在，而且學(xué)前教育時(shí)就初步認(rèn)識了鐘面，所以本節(jié)課的內(nèi)容對于他們來說并不陌生；但時(shí)間又是看不見摸不著的，尤其是對時(shí)、分等的概念與關(guān)系卻不易弄懂，小學(xué)低年級學(xué)生對時(shí)間內(nèi)容的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識鐘面開始的，盡管他們手里有鐘表模型，但學(xué)習(xí)起來還是有些稀里糊涂。這時(shí)，在認(rèn)識了鐘面和時(shí)針、分針以后，可以用彩色的圖形來充當(dāng)助手，不失為一個(gè)可行的辦法。把時(shí)針設(shè)定為一種色彩，把大格的數(shù)字也標(biāo)為同一種色彩（如黃色），分針為另一種它們喜歡的色彩，在鐘面的內(nèi)圈用時(shí)針的顏色畫黃色圓弧，滿了幾個(gè)大格就是過去了幾時(shí)（不滿的不計(jì)），在鐘面的外圈用分針的顏色筆畫圓弧，表示經(jīng)過了多少分。任一時(shí)間段的起止時(shí)間清晰可數(shù)，學(xué)生只要會數(shù)大格和小格就能順利地計(jì)算出時(shí)間。事實(shí)表明這樣做適合低年級學(xué)生，符合他們的認(rèn)知規(guī)律，還能順勢引導(dǎo)他們用學(xué)過的加減知識進(jìn)行時(shí)間計(jì)算，得出兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間段，也可以是時(shí)間段兩端的另一時(shí)間點(diǎn)。

四、用圖形和色彩的簡單對應(yīng)來解決簡單實(shí)際問題

低年級學(xué)生的生活經(jīng)歷有限，因此在解決與實(shí)際生活有關(guān)的問題時(shí)總是難以準(zhǔn)確把握問題的切入點(diǎn)。如果引導(dǎo)他們用圖示的方法來反映現(xiàn)實(shí)，并逐步概括信息之間的關(guān)系，會加深對題意的理解，有利于為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、研究和探尋的途徑。例如，甲乙丙三城是同一條道路上的三個(gè)站點(diǎn)，有一輛客車在三城之間運(yùn)行，問需要準(zhǔn)備多少種車票。現(xiàn)在兒童大多有私家車坐，乘坐客車旅行的經(jīng)歷較少，對車票的了解有限，為幫助學(xué)生對題意的理解，除了車票的知識，三城的位置示意圖和客車的運(yùn)行狀況圖的繪制十分重要。教學(xué)中可以采用運(yùn)動圖形來說明，用不同色彩的線段代表不同的路段，有三條，每一路段又要分兩種運(yùn)動方向，得到六種單程車票，這樣的圖示能幫助學(xué)生化解難度。又例如還有鋸木問題，要把一根長木鋸成短木給出每次鋸的時(shí)間，需多長時(shí)間鋸?fù)辍?大多數(shù)學(xué)生一開始會算出段數(shù)，再把段數(shù)與單次時(shí)間相乘得出所需時(shí)間。其中忽視了段數(shù)與次數(shù)之間關(guān)系。可以畫圖找出兩者之間的關(guān)系，用彩色筆標(biāo)出鋸的地方在哪，這樣的地方有幾處，讓圖形和實(shí)際生活概括性地對應(yīng)起來，從而找出鋸的次數(shù)比段數(shù)少一的關(guān)系，再算出實(shí)際所需時(shí)間。

五、以數(shù)代形，形數(shù)互通

圖形可以為符號所代換，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生抽象能力發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。為此，在《數(shù)學(xué)廣角——搭配》一節(jié)中，我先按習(xí)題要求給南北兩城區(qū)涂上不同的顏色，得出正確的結(jié)果后，向?qū)W生提出：可不可以用別的事物代替各種彩色呢，有學(xué)生提出用不同的圖案，雖然也可以，但更復(fù)雜了，學(xué)生們認(rèn)識了這點(diǎn)后，我再提出，能否用數(shù)字代替呢，學(xué)生們分組試驗(yàn)，有一個(gè)小組得出了結(jié)果。我請?jiān)摻M代表向全班分享了他們的做法，用三個(gè)數(shù)（可以有0）組成了六個(gè)數(shù)組，與用顏色涂的結(jié)果和思考方法是一樣的，肯定了這種更簡潔的做法，使學(xué)生受到啟發(fā)，收獲快樂。

總之，利用圖形和色彩的特性，加強(qiáng)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用，能為學(xué)生化解難點(diǎn)，啟發(fā)思維，深入探究搭建平臺，值得嘗試和研究。