GPS接收機跟蹤算法的設計與仿真?

韓美林 喬成芳

（商洛學院電子信息與電氣工程學院 商洛 726000）

1 引言

GPS作為投入使用最早和當前成熟性最好的衛星導航定位系統，已經被應用在眾多領域當中。其中基帶信號處理部分即包括捕獲和跟蹤模塊一直是研究的重點。在跟蹤模塊中，鑒相器的設計和環路參數的設置都是研究的重點，它們決定著接收機定位的精度和速度［4］。捕獲和跟蹤兩者之間是共同作用來實現定位的，然而由于跟蹤過程是對捕獲結果的精細化，跟蹤算法的精度影響著整個系統的精度，算法的好壞直接決定著接收機的性能，所以跟蹤算法是接收機設計的重點［5］。

2 載波跟蹤環

在完成信號的捕獲后，可以得到一個與輸入信號有一定頻率偏差的本地載波信號。鎖相環擁有較小的鎖相誤差和較高的跟蹤精度，為了實現載波的精確同步，GPS接收機的載波跟蹤環路一般采用鎖相環結構［6］。由于導航數據每經歷一個周期（20ms）此時相位就會翻轉，而一般的鎖相環對180°的相位翻轉敏感，所以本文采用的載波跟蹤環是Costas環，其對導航數據位的跳變不敏感［7］。Costas環結構如圖1所示。

圖1 Costas環基本原理圖

3 碼跟蹤環

碼相位捕獲的目的是通過調整本地碼相位使輸入信號的碼相位和本地碼相位相差在一個碼片范圍之內［8］。捕獲后的本地碼的頻率和相位與輸入信號中的碼相位和頻率有較大的誤差，此時必須使用碼跟蹤環來對其誤差進行改進，碼相位跟蹤是通過對輸入碼相位變化的精確跟蹤，最終使其碼相位誤差縮小到系統所允許的范圍之內，其輸出是對GPS信號中的碼的精確復制［9］。

本文設計的六路延遲鎖定環如圖2所示，若輸入信號本地復現載波的相位差值等于零時，信號的能量將全部集中在同相支路I；若輸入信號本地復現載波的相位差值不等于零即存在差異時，則在信號能量同時分布在同相支路I與正交支路Q中［10］。

如何利用C∕A碼的相關信息來設計一個鑒相器用來提高環路的跟蹤性能，這是延遲鎖定環的核心所在。對相關值的檢測通常有兩種方式，分別是相干和非相干方式。由于相干延遲鎖定環路在信號動態變化的情況下十分容易失鎖，所以實際應用中的延遲鎖定環鑒別器［11］。一般都使用的是經過歸一化的超前-滯后功率算法，它的優點是利用了同相和正交兩個支路，性能獨立于鎖相環其鑒相輸出線性度比較好，并且不受信號幅度的影響。但是它的計算量較大，在設計中資源開銷比較大。而非相干點積算法雖然計算簡單，但受到信號幅度變化的影響比較大，鑒相結果不太理想［12］。所以綜上所述，本文對非相干點積算法采用歸一化處理，此時鑒別器的輸出結果完全不受信號幅值的影響，只和碼相位偏差有關系。

4 GPS接收機完整的跟蹤環

在GPS信號跟蹤中，碼跟蹤環和載波跟蹤環是緊密結合在一起的，兩者缺一不可。兩個環路在時間上是并行工作的，同時又是協調工作，任何一個環路發生失鎖，都會影響環路的正常工作狀態［13］。GPS接收機完整的跟蹤環路原理如圖3所示，從圖3中可以看出載波跟蹤環路中的I和Q支路均來自碼跟蹤環中，這樣可以減少乘法器的使用，最終使工作量減小。

5 Matlab仿真

利用Matlab進行仿真，其跟蹤算法流程圖如圖4所示。

在跟蹤過程中，以捕獲結果中保存的衛星參數對跟蹤環路進行初始化設置，然后依次從中頻數據文件中讀取1ms的數據，分別同載波信號和本地碼相乘進行去載波和碼相關運算。為了保證接收機能夠成功地進行定位，本設計中設置有8個通道，總共跟蹤到了8顆衛星。以通道4跟蹤到的8號衛星為例對跟蹤結果進行分析，驗證算法的可行性。在跟蹤過程中，由于設計中采用的載波跟蹤環鑒相器的算法為反正切算法，該算法在正交支路的相關值為零而同相支路的相關值最大的情況下，得到的相位誤差最小。

圖3 GPS接收機跟蹤原理圖

圖4 跟蹤算法流程圖

載波環鑒相器和碼環鑒相器的輸出如圖5、圖6所示。從仿真結果中雖然在跟蹤的初始階段，載波環鑒別器和碼環鑒別器的誤差不穩定，但經過一段時間后，載波鑒相誤差和碼環鑒相誤差集中在0值附近，鑒相值基本保持穩定，此時載波環和碼環濾波器的輸出也趨于一條直線。此時利用濾波器的輸出對本地C∕A碼和載波頻率進行調整，使其和衛星信號保持一致。

圖5 載波環鑒相器的輸出

為了使衛星信號中碼序列和本地C∕A碼相位對齊，則需要調整超前、即時和滯后碼相位值，三個支路的輸出包絡圖如圖7所示，從圖中可以看出，經過短暫的時間后環路趨于穩定跟蹤，超前和滯后支路的輸出信號強度比較小，并且其信號強度基本相等。而即時支路的包絡輸出信號比較強。在跟蹤環路中三個支路的碼間距被設置為0.5個碼片，所以從圖中可以看出，超前和滯后碼的輸出信號值大概等于即時支路輸出信號大小的一半，驗證了仿真結果和論文中對偽碼跟蹤環路的設計相符。

圖6 碼環鑒相器的輸出

圖7 超前、即時和滯后碼的相關值

接收機從捕獲步入到跟蹤狀態，進入跟蹤的初始階段，鎖相環還未鎖定，輸出類似于噪聲的數據信息。經過短暫的時間處理后，跟蹤環路穩定的跟蹤到信號時即中頻信號中的載波和本地載波相同，偽碼和本地C∕A碼相位對齊，說明跟蹤環路則鎖定了信號，可以解調出導航數據。

圖8 導航數據

6 結語

本文對GPS接收機的跟蹤模塊進行了深入研究，分別對載波跟蹤環和碼跟蹤環路結構進行了設計。采用了碼環與載波環相互耦合的結構，在碼環和載波環中分別采用了非相干的延遲鎖定環路和相位跳轉不敏感的Costas環路；鑒別器對點積算法進行了歸一化處理。仿真結果證明了設計的跟蹤算法能穩定地跟蹤到各個通道的可見衛星且能夠成功地解調出導航電文。